基于DSP的协方差矩阵求逆的数值问题研究 被引量：2

1

作者 任磊 王永良 +1 位作者 陈建文 陈风波 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2009年第3期48-52,共5页

机载雷达多通道空时自适应处理(STAP)系统的实时实现的难点在于大数据流下的高精度实时处理,其中STAP权值计算有数据域和均方域2种方法,分别以QR分解和样本协方差矩阵求逆(SM I)方法为代表。QR分解方法一般映射到脉动阵并行实现,然而脉... 机载雷达多通道空时自适应处理(STAP)系统的实时实现的难点在于大数据流下的高精度实时处理,其中STAP权值计算有数据域和均方域2种方法,分别以QR分解和样本协方差矩阵求逆(SM I)方法为代表。QR分解方法一般映射到脉动阵并行实现,然而脉动阵实现的结构缺乏通用性和可重构性导致这种设计成本较高,SM I方法实现则相对简单。文中基于数字信号处理(DSP)量化分析了SM I方法的舍入误差和数值溢出问题,推导出舍入误差表示成复数噪声的方差的公式,从机理上给出数值精度和稳定性改善方法,最后通过实测数据验证了方法的有效性。 展开更多

关键词 空时自适应处理 样本协方差矩阵求逆 数值精度 缩放

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Jacobi数值方法在实对称矩阵求逆中的应用 被引量：3

2

作者 王解先 冯宝新 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第1期74-76,共3页

最小二乘是测量平差最主要的手段,该方法需要对法方程系数阵求逆。介绍对此类实对称矩阵求逆的Jacobi数值方法,通过正交矩阵变换,将实对称矩阵的非对角元变为零,求得特征根和特征向量,从而使求逆变得非常容易,并且有利于判断矩阵是否奇... 最小二乘是测量平差最主要的手段,该方法需要对法方程系数阵求逆。介绍对此类实对称矩阵求逆的Jacobi数值方法,通过正交矩阵变换,将实对称矩阵的非对角元变为零,求得特征根和特征向量,从而使求逆变得非常容易,并且有利于判断矩阵是否奇异以及秩亏数是多少。此方法为数值方法,易于计算机实现。 展开更多

关键词 实对称矩阵 正交矩阵变换 求逆 Jacobi数值法 最小二乘法

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自适应波束形成采样矩阵求逆算法的改进 被引量：3

3

作者 杨亦凡 王华奎 柯恒英 《无线电通信技术》 2009年第4期30-32,40,共4页

采样矩阵求逆(SMI)算法是自适应算法中的一个分类。由于该算法需要知道接收信号的波达方向角度,因此属于非盲算法。在现有采样矩阵求逆算法的基础上进行了2项改进,提出了对协方差矩阵进行信号子空间分解再加权的方法,有效改善了输出期... 采样矩阵求逆(SMI)算法是自适应算法中的一个分类。由于该算法需要知道接收信号的波达方向角度,因此属于非盲算法。在现有采样矩阵求逆算法的基础上进行了2项改进,提出了对协方差矩阵进行信号子空间分解再加权的方法,有效改善了输出期望信号的主瓣增益和输出信干噪比;同时针对传统SMI算法无法应用于相干信号源的情况做了进一步改进,通过对相干信号进行解相关,解决了这一问题。 展开更多

关键词 波束形成 SMI(采样矩阵求逆) 解相关 协方差矩阵

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块Toeplitz矩阵低复杂度求逆的卫星导航空时抗干扰算法

4

作者 吴舜晓 黄仰博 +1 位作者 聂俊伟 欧钢 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期21-27,共7页

采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差... 采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差矩阵近似计算方法,使得该矩阵同时为块Toeplitz矩阵与Hermite矩阵,并运用块Toeplitz矩阵的快速求逆算法,将时域抽头个数为K的计算复杂度从O[K3]降至O[K2]。理论分析和仿真结果表明,在阵元数为4、时域抽头为15的典型情况下,相比现有矩阵求逆方法,该算法的抗干扰性能损耗小于1d B,但计算量可降低约2/3。 展开更多

关键词 采样协方差矩阵求逆 块Toeplitz矩阵 空时自适应处理 抗干扰天线阵列 全球卫星导航系统

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逆变器消谐模型求解中矩阵求逆的算法研究

5

作者 黄宇清 谢运祥 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第11期1-4,共4页

针对消谐方程求解过程中的矩阵求逆问题 ,分析了各种求逆方法及其运算量 ,并对矩阵求逆方法进行了算法的稳定性分析 ,找到影响消谐方程数字化求解收敛性的根本原因是消谐矩阵的病态性质引起的 .提出了具有可紧凑存储法思想的高斯 -约当... 针对消谐方程求解过程中的矩阵求逆问题 ,分析了各种求逆方法及其运算量 ,并对矩阵求逆方法进行了算法的稳定性分析 ,找到影响消谐方程数字化求解收敛性的根本原因是消谐矩阵的病态性质引起的 .提出了具有可紧凑存储法思想的高斯 -约当初等变换求逆方法 ,并细述了其计算步骤 ,该方法具有占用存储资源少、运算量较小、易于实现并行运算等优点 ,不失为一种有效的消谐矩阵求逆算法 . 展开更多

关键词 选择性谐波消除法 逆变器 矩阵求逆

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基于单元辐射叠加法的水下矩形板声场重建 被引量：2

6

作者 高塬 杨博全 +1 位作者 郭强 时胜国 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期922-929,共8页

为解决等效源法在水下结构声源声场重建中存在的虚拟等效源配置位置难以确定、求逆过程中传递矩阵病态性过大的问题,本文提出了基于单元辐射叠加法的水下结构声源声场重建方法。该方法利用结构声源边界元法建模思想与声场波叠加原理,建... 为解决等效源法在水下结构声源声场重建中存在的虚拟等效源配置位置难以确定、求逆过程中传递矩阵病态性过大的问题,本文提出了基于单元辐射叠加法的水下结构声源声场重建方法。该方法利用结构声源边界元法建模思想与声场波叠加原理,建立了声源表面振动与辐射声场之间的振声传递关系,得到可快速计算的振声传递函数,并利用该函数作为传递算子进行声场重建。通过对矩形板的声场重建仿真,验证了本文方法相比等效点源近场声全息具有更高的重建精度,且具有更大的有效全息距离。通过在不同阵元数、信噪比情况下的仿真分析,进一步证明了本文方法能够改善水下结构声源的声场重建精度。 展开更多

关键词 单元辐射叠加法 声场重建 结构声源 近场声全息 振声传递函数 求逆问题 矩阵病态性 参数分析

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混响背景下应用岭回归对角加载的空时处理方法 被引量：1

7

作者 邓新文 许琦 高守勇 《声学技术》 CSCD 2011年第2期188-192,共5页

研究了空时自适应联合处理方法在主动声纳领域的应用。针对有限空时快拍数影响最优空时滤波器性能的问题,利用Capon谱估计器与最优空时处理器表达式的相似性,提出将岭回归(Ridge Regression)对角加载方法推广到空时联合自适应处理中。... 研究了空时自适应联合处理方法在主动声纳领域的应用。针对有限空时快拍数影响最优空时滤波器性能的问题,利用Capon谱估计器与最优空时处理器表达式的相似性,提出将岭回归(Ridge Regression)对角加载方法推广到空时联合自适应处理中。仿真结果表明,新的对角加载方法提高了基于样本协方差矩阵求逆法的空时滤波性能,能够有效抑制海面混响和干扰带来的不良影响。 展开更多

关键词 主动声纳 空时自适应联合处理 岭回归对角加载 样本协方差矩阵求逆法

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递推阻尼最小二乘法 被引量：14

8

作者 林茂琼 陈增强 袁著祉 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期113-118,共6页

递推最小二乘法是参数辨识中最常用的方法，但容易产生参数爆发现象．本文推导了一种更稳定的辨识方法——阻尼最小二乘法的递推求解算法．

关键词 系统辨识 阻尼最小二乘法 递推算法 矩阵求逆引

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一种新的少环配电网潮流计算方法 被引量：10

9

作者 汪芳宗 叶婧 李燕山 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第S1期47-50,共4页

研究了少环配电网潮流计算方法。以经典的保留2阶项配电网潮流算法为基础,基于矩阵分裂和矩阵求逆辅助定理,导出了一种新的牛顿类配电网潮流算法。算法的主要优点是避免了对雅可比矩阵进行传统的三角分解这一比较费时的步骤,因而能有效... 研究了少环配电网潮流计算方法。以经典的保留2阶项配电网潮流算法为基础,基于矩阵分裂和矩阵求逆辅助定理,导出了一种新的牛顿类配电网潮流算法。算法的主要优点是避免了对雅可比矩阵进行传统的三角分解这一比较费时的步骤,因而能有效提高潮流求解的速度。IEEE33节点配电网系统的算例结果验证了该算法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 配电网 2阶项 潮流计算 前推回推法 矩阵求逆辅助定理

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基于延拓法的电力系统稳定模型中二维参数局部分岔边界的计算 被引量：27

10

作者 曹国云 刘丽霞 +1 位作者 赵亮 陈陈 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期13-16,共4页

该文提出表示微分-代数模型中的奇异性、鞍结点和霍普夫分岔的代数方程以便应用延拓法来求解获得二维参数的分岔边界。该方程保留了电力系统稳定微分-代数模型的形式不变,也未涉及到矩阵求逆或行列式值的计算,同时该方程也具有直接法计... 该文提出表示微分-代数模型中的奇异性、鞍结点和霍普夫分岔的代数方程以便应用延拓法来求解获得二维参数的分岔边界。该方程保留了电力系统稳定微分-代数模型的形式不变,也未涉及到矩阵求逆或行列式值的计算,同时该方程也具有直接法计算分岔时速度快的优点。其缺点是方程的维数增加了。应用所提方法计算了一简单电压稳定和一多机电力系统稳定模型中的二维参数局部分岔边界,并和实域仿真进行比较,结果表明该方法是准确可行的。 展开更多

关键词 局部分岔 稳定模型 延拓法 计算 边界 二维 电力系统稳定 多机电力系统 代数模型 霍普夫分岔 代数方程 矩阵求逆 电压稳定 奇异性 鞍结点 行列式 直接法 微分 应用

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线性干扰参数约束的稳健LSMI波束形成算法 被引量：4

11

作者 刘聪锋 廖桂生 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1386-1392,共7页

针对稳健的加载样本矩阵求逆(LSMI)波束形成算法,给出了一种新的求解方法,获得了加载电平的准确计算公式,而且得出最优加载量为负值,且与约束参数的选取无关.为了改善LSMI波束形成算法的抗干扰性能,提出利用线性干扰参数约束(LJC)来实现... 针对稳健的加载样本矩阵求逆(LSMI)波束形成算法,给出了一种新的求解方法,获得了加载电平的准确计算公式,而且得出最优加载量为负值,且与约束参数的选取无关.为了改善LSMI波束形成算法的抗干扰性能,提出利用线性干扰参数约束(LJC)来实现,其中对LJC-LSMI波束形成算法进行了建模和求解,得到了最优加权矢量的表达式,并给出了具体的求解方法.仿真分析验证了算法的正确性和有效性,结果表明LJC-LSMI相对于LSMI具有较强的干扰抑制能力,相对于线性约束最小功率(LCMP)波束形成算法具有稳健的波束指向性能. 展开更多

关键词 自适应波束形成 加载样本矩阵求逆 导向矢量失配 线性干扰参数约束 负对角加载

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基于数据相关性分析的电网故障时刻确定与故障识别方法 被引量：17

12

作者 刘晓军 马羽中 +2 位作者 杨冬锋 赵芷莹 白尚旻 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2022年第4期1529-1538,共10页

提出了一种基于正态分布的故障时刻确定方法和基于特征向量法的故障类型识别与故障定位方法。利用各节点处PMU采集的三相电压数据构建数据源矩阵,通过分析时间窗矩阵中各列数据的正态分布曲线,实现故障时刻的确定;再利用数据源矩阵的样... 提出了一种基于正态分布的故障时刻确定方法和基于特征向量法的故障类型识别与故障定位方法。利用各节点处PMU采集的三相电压数据构建数据源矩阵,通过分析时间窗矩阵中各列数据的正态分布曲线,实现故障时刻的确定;再利用数据源矩阵的样本协方差矩阵作为特征向量法的判断矩阵,通过分析2个最大特征值对应特征向量中的异常元素,确定故障位置并识别故障类型。以IEEE39节点系统为例,验证了方法在电网发生各类故障以及复故障时均能有效实现故障时刻确定与故障识别,并且证明了所提方法对不良数据有较好的鲁棒性。 展开更多

关键词 特征向量法 正态分布 样本协方差矩阵 复故障 故障识别

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基于SMI-CMA联合自适应算法的性能分析 被引量：2

13

作者 毛志杰 徐利民 吴瑛 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2003年第10期41-45,共5页

恒模算法 (CMA)被广泛地应用到盲自适应波束形成中 ,除了传输信号波形具有恒定的包络外 ,CMA不需要先验知识。基于SMI -CMA算法的恒模 (CM )阵列级联的结构 ,由SMI算法决定CMA的初始权向量 ,系统可以分离多个同信道信源 ,在干扰信号较强... 恒模算法 (CMA)被广泛地应用到盲自适应波束形成中 ,除了传输信号波形具有恒定的包络外 ,CMA不需要先验知识。基于SMI -CMA算法的恒模 (CM )阵列级联的结构 ,由SMI算法决定CMA的初始权向量 ,系统可以分离多个同信道信源 ,在干扰信号较强时 ,仍有稳定的SINR输出 ,具有较好的收敛速度。仿真结果也证明了SMI 展开更多

关键词 恒模算法 SMI—CMA算法 阵列天线 自适应算法 协方差矩阵求逆 移动通信 盲自适应波束形成

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迭代自适应收缩加权融合的波束形成方法

14

作者 贺顺 杨志伟 +1 位作者 欧阳缮 廖桂生 《信号处理》 CSCD 北大核心 2015年第7期757-762,共6页

自适应数字波束形成是通过对阵列接收数据进行加权处理来获得最大的输出信干噪比,对采样协方差矩阵的依赖性较大。针对小样本条件下采样协方差矩阵求逆算法性能下降问题,提出迭代自适应加权融合样本协方差矩阵与先验协方差矩阵的波束形... 自适应数字波束形成是通过对阵列接收数据进行加权处理来获得最大的输出信干噪比,对采样协方差矩阵的依赖性较大。针对小样本条件下采样协方差矩阵求逆算法性能下降问题,提出迭代自适应加权融合样本协方差矩阵与先验协方差矩阵的波束形成算法。在估计协方差矩阵时,依据最小均方误差准则计算加权系数,并采用迭代自适应的方式更新先验协方差矩阵。仿真结果表明,所提方法能显著提高小样本条件下的协方差矩阵估计精度,能获得更大的输出信干噪比。 展开更多

关键词 自适应波束形成 采样协方差矩阵求逆 最小均方误差

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SMI-LSCMA盲自适应多波束形成算法研究 被引量：2

15

作者 范志攀 吴瑛 张莉 《无线电通信技术》 2005年第5期6-8,共3页

提出一种基于协方差矩阵求逆(SMI)和最小二乘恒模(LSCMA)的恒模阵列盲多波束形成算法。该算法由SMI算法决定LSCMA算法的初始权向量,充分利用SMI结合LSCMA算法的所有优点,在干扰信号较强时,确保权向量收敛至弱期望信号。并且有稳定的SIN... 提出一种基于协方差矩阵求逆(SMI)和最小二乘恒模(LSCMA)的恒模阵列盲多波束形成算法。该算法由SMI算法决定LSCMA算法的初始权向量,充分利用SMI结合LSCMA算法的所有优点,在干扰信号较强时,确保权向量收敛至弱期望信号。并且有稳定的SINR输出,具有良好的信号分离提取性能。仿真结果证明了SMI-LSCMA算法具有较强的稳健型和较快的收敛速度。 展开更多

关键词 盲波束形成 恒模算法 协方差矩阵求逆 预处理 仿真

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柑橘采摘机械臂控制算法研究 被引量：2

16

作者 郝光鹏 宁志刚 《现代农业装备》 2019年第1期46-51,共6页

对3自由度柑橘采摘机械臂控制算法进行研究。调用OpenGL相关函数建立3D仿真模型,利用DH参数法与雅克比矩阵求逆法对机械臂进行运动学正解与逆解建模,并使用robotic toolbox对所获得的运动学逆解结果进行验证。利用拉格朗日法进行动力学... 对3自由度柑橘采摘机械臂控制算法进行研究。调用OpenGL相关函数建立3D仿真模型,利用DH参数法与雅克比矩阵求逆法对机械臂进行运动学正解与逆解建模,并使用robotic toolbox对所获得的运动学逆解结果进行验证。利用拉格朗日法进行动力学计算,并模拟机械臂实际工作中的受力情况。结果表明,控制算法控制效果良好,能满足柑橘采摘机械臂运动控制的要求。 展开更多

关键词 DH参数法 雅克比矩阵求逆法 动力学 拉格朗日法

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AHP中新元素导入的强保序性条件 被引量：2

17

作者 曾雪兰 公彦德 占济舟 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2005年第2期100-104,共5页

给出了对数最小二乘法和列和求逆归一化方法的强保序性条件,并用几个反例说明章志敏和徐敏芳所给出的强保序性充要条件仅仅是充分条件,而非必要条件.

关键词 层次分析法 正互反矩阵 强保序性 对数最小二乘法 列和求逆归一化方法

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可预测期望航向的船舶航迹控制器设计 被引量：1

18

作者 胡耀华 徐素武 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1641-1646,共6页

为了提高航迹控制器的跟踪性能,节省航程,本文推导了期望航向和航迹偏差的数学模型,设计了可预测期望航向的船舶航迹预测控制器,它不仅能预测系统的输出(船首向和航迹偏差),而且可以提前多步预测系统的参考输入(期望航向),以提前修正命... 为了提高航迹控制器的跟踪性能,节省航程,本文推导了期望航向和航迹偏差的数学模型,设计了可预测期望航向的船舶航迹预测控制器,它不仅能预测系统的输出(船首向和航迹偏差),而且可以提前多步预测系统的参考输入(期望航向),以提前修正命令舵角.对货船的航迹控制计算机仿真结果表明,算法提高了控制器的跟踪速度和精度,缩短了船舶的实际航程.本文还给出了求解控制器中逆矩阵的递推算法,其计算量为通常算法的1/3. 展开更多

关键词 广义预测控制 航迹保持 矩阵求逆 递推算法

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线性代数学习要点

19

作者 赵坚 《现代远程教育研究》 1998年第8期20-27,共8页

线性代数课程是九八级理工类各专业的一门必修基础课,所用教材是由中央电大出版社出版、施光燕老师编写的《线性代数》,并配有27学时的电视课。本文就线性代数的学习略作分析,并给出一些练习,供学习时参考。

关键词 行列式 线性代数 学习要点 非齐次线性方程组 向量组 求逆矩阵 初等行变换法 充分必要条件 代数课程 基础解系

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