基于两种新标量表示的安全高效标量乘算法

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作者 程石 胡志 陶铮 《软件学报》 北大核心 2025年第10期4542-4557,共16页

标量乘法是传统椭圆曲线密码(ECC)的核心运算.标量表示决定了标量乘法算法中的迭代方式,进而直接影响算法的安全性和效率.提出两种新的标量表示算法:一种称为规则窗口非相邻算法(ordered window width non-adjacent form,OWNAF),它将传... 标量乘法是传统椭圆曲线密码(ECC)的核心运算.标量表示决定了标量乘法算法中的迭代方式,进而直接影响算法的安全性和效率.提出两种新的标量表示算法:一种称为规则窗口非相邻算法(ordered window width non-adjacent form,OWNAF),它将传统的窗口非相邻算法与随机密钥分割处理相结合,在提升计算效率的同时可以抵抗能量分析攻击;另一种称为窗口联合正则形式(window joint regular form,wJRF),它由传统的联合正则形式改进而来,适用于多标量乘算法,与已有算法相比,在减少基础计算量的同时有着更好的安全性. 展开更多

关键词 标量乘算法 侧信道攻击 窗口非相邻形式 联合正则形式

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改进的抗能量分析的椭圆曲线标量乘算法 被引量：2

2

作者 童莲 刘宁 钱江 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第33期68-70,87,共4页

能量分析是密码攻击中常用且有效的手段,为提高智能卡的抗攻击性能,针对常见的五种能量分析方法,进行全面扼要的分析,提出兼顾效率和安全性的改进标量乘算法。引入随机数以及采用多基数系统表示标量,将单标量乘法改写为双标量乘,结合滑... 能量分析是密码攻击中常用且有效的手段,为提高智能卡的抗攻击性能,针对常见的五种能量分析方法,进行全面扼要的分析,提出兼顾效率和安全性的改进标量乘算法。引入随机数以及采用多基数系统表示标量,将单标量乘法改写为双标量乘,结合滑动窗口算法提高效率。当固定窗口长度时,选取标量的三个不同二进制位长,与已有的具有全面抗攻击性标量乘算法相比,效率在二元域及素数域上均得到大幅提高。 展开更多

关键词 椭圆曲线 标量乘算法 能量分析 多基数系统 滑动窗口算法

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一种抗侧信道攻击椭圆曲线标量乘算法的设计与实现 被引量：2

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作者 刘丽 徐明 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2017年第2期508-513,535,共7页

有限域GF(2m)上点乘运算是影响椭圆曲线密码实现效率的关键运算之一。为提高椭圆曲线密码算法计算的安全性和效率性,从分析固定基点梳形(fixed-base comb)算法的特点出发,在现有的边信道攻击和标量乘算法的基础上,提出了一种新的标量乘... 有限域GF(2m)上点乘运算是影响椭圆曲线密码实现效率的关键运算之一。为提高椭圆曲线密码算法计算的安全性和效率性,从分析固定基点梳形(fixed-base comb)算法的特点出发,在现有的边信道攻击和标量乘算法的基础上,提出了一种新的标量乘算法——DF-Comb(distance fixed-base comb)算法。新的算法对私钥(k)重新设计编码、分组计算,在预计算阶段和赋值阶段进行改进,能够极大地提高算法计算阶段的效率;此外,考虑到算法的抗侧信道攻击能力,通过引入乘数分解技术来隐藏算法中相关侧信道信息,引入一种同时多标量乘算法用来提高抗侧道攻击力,从而增强算法的安全性。仿真实验结果显示,改进的DF-comb算法可以在提高计算效率的同时降低计算的存储量。经算法实验比较分析研究,表明该算法能较好地抵抗多种侧信道攻击。 展开更多

关键词 椭圆曲线 标量乘算法 Fixed-base Comb算法 DF-Comb算法 抗侧信道攻击 同时多标量乘运算

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超椭圆曲线上斜-Frobenius映射及有效标量乘算法研究 被引量：2

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作者 卢宇 汪学明 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期78-83,91,共7页

为提高超椭圆曲线上标量乘计算效率,将椭圆曲线上的斜-Frobenius映射推广到超椭圆曲线上,在亏格为4的超椭圆曲线上构造斜-Frobenius映射,通过对亏格为2,3,4的超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射,提出超椭圆曲线上斜-Frobenius映射的一般形... 为提高超椭圆曲线上标量乘计算效率,将椭圆曲线上的斜-Frobenius映射推广到超椭圆曲线上,在亏格为4的超椭圆曲线上构造斜-Frobenius映射,通过对亏格为2,3,4的超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射,提出超椭圆曲线上斜-Frobenius映射的一般形式。基于超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射的一般形式构造新的标量乘算法,提高计算超椭圆曲线上标量乘的效率。实验结果表明,提出的基于超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射标量乘效率比基于二进制标量乘算法提高了39%。 展开更多

关键词 超椭圆曲线 椭圆曲线 斜-Frobenius映射 标量乘算法 效率分析

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GF（2^n）域椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法的研究 被引量：6

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作者 赖忠喜 陶东娅 张占军 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第8期324-326,329,共4页

根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。... 根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。最后结合MBNS表示方法把这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法比Purohit算法的平均效率大约提高了21.22%,比Mishra算法的平均效率大约提高了3.29%。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码体制 双标量点乘算法 半点运算 双基数系统

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一种基于半点运算与双基表示的双标量乘算法 被引量：4

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作者 赖忠喜 陶东娅 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2012年第9期293-296,共4页

椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算... 椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算法。该算法用快速的半点运算替代传统的倍点运算,从而有效提高了双标量乘法的效率。实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率比基于双基表示的并列点乘算法大约提高了32%,比基于JSF表示的双标量乘算法提高了35%。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码体制 双标量点乘算法 半点运算 双基数系统

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抗能量分析攻击的门限窗口NAF标量乘算法 被引量：1

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作者 谷建光 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第8期296-299,308,共5页

为在资源受限的安全芯片中兼顾标量乘运算的安全性与效率,设计一种抗能量分析攻击的椭圆曲线密码标量乘算法。采用带门限的非相邻形式编码方法对标量进行编码,以提高标量乘运算的效率。在此基础上,结合预计算和基点掩码技术,使算法可以... 为在资源受限的安全芯片中兼顾标量乘运算的安全性与效率,设计一种抗能量分析攻击的椭圆曲线密码标量乘算法。采用带门限的非相邻形式编码方法对标量进行编码,以提高标量乘运算的效率。在此基础上,结合预计算和基点掩码技术,使算法可以抵抗多种能量分析攻击。分析结果表明,该算法不仅能够抵抗简单能量分析攻击、差分能量分析攻击、零值点能量分析攻击和修正能量分析攻击,而且可以提升预计算效率,减少存储空间。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码 标量乘算法 能量分析攻击 非相邻形式编码 基点掩码

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有限域GF(p～m)上圆锥曲线标量乘快速算法 被引量：1

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作者 刘铎 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期132-137,共6页

圆锥曲线密码体制是一种新型的公钥密码体制,得到了广泛关注,在已有研究成果中,圆锥曲线都是定义在大的素域GF(p)上、特征为2的有限域GF(2m)上、或剩余类环Z/nZ上,其中n=pq是两个奇素数的乘积.为实现更高效的圆锥曲线密码体制,本文讨论... 圆锥曲线密码体制是一种新型的公钥密码体制,得到了广泛关注,在已有研究成果中,圆锥曲线都是定义在大的素域GF(p)上、特征为2的有限域GF(2m)上、或剩余类环Z/nZ上,其中n=pq是两个奇素数的乘积.为实现更高效的圆锥曲线密码体制,本文讨论有限域GF(pm)上的圆锥曲线,并定义了其上的Frobenius映射,基于此设计了新的快速标量乘算法.理论分析和数值结果都表明,在使用同等的预存储空间的前提下,新算法的时间复杂度较传统算法有很大程度的降低. 展开更多

关键词 密码学 圆锥曲线 有限域GF(pm) FROBENIUS 标量乘算法

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自适应的椭圆曲线滑动窗口标量乘法 被引量：3

9

作者 赵佳 韩臻 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期6-9,共4页

在公共密钥密码体系中,椭圆曲线加密算法是一种非常流行的方法,影响椭圆曲线算法执行效率的因素有很多,标量乘法就是一个重要因素．文中分析了几种现有的椭圆曲线标量乘法后,提出了一种改进的计算椭圆曲线标量乘法的算法,即自适应的滑... 在公共密钥密码体系中,椭圆曲线加密算法是一种非常流行的方法,影响椭圆曲线算法执行效率的因素有很多,标量乘法就是一个重要因素．文中分析了几种现有的椭圆曲线标量乘法后,提出了一种改进的计算椭圆曲线标量乘法的算法,即自适应的滑动窗口标量乘算法．文中给出了改进算法中几个重要函数的实现方法,分析了改进算法的执行效率,并给出实验结果． 展开更多

关键词 椭圆曲线 标量乘算法 自适应滑动窗口标量乘法 经典倍乘-加算法 滑动窗口算法

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基于带符号滑动窗口的ECC抗功耗攻击算法

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作者 王超 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2018年第8期144-148,共5页

功耗攻击是椭圆曲线密码的最主要安全威胁之一,但采用抵抗功耗攻击的措施则会降低椭圆曲线密码的运算效率。为解决椭圆曲线密码中安全与效率矛盾的问题,给出了一种基于带符号滑动窗口的椭圆曲线密码抗功耗攻击算法。该算法首先采用带符... 功耗攻击是椭圆曲线密码的最主要安全威胁之一,但采用抵抗功耗攻击的措施则会降低椭圆曲线密码的运算效率。为解决椭圆曲线密码中安全与效率矛盾的问题,给出了一种基于带符号滑动窗口的椭圆曲线密码抗功耗攻击算法。该算法首先采用带符号滑动窗口对标量进行重新编码,然后结合预计算、基点掩码和底层域运算来抵抗功耗攻击,最后在混合坐标系下实现椭圆曲线密码的标量乘法运算。算法安全性和效率分析结果表明:所给算法不仅可以有效抵抗SPA、DPA、RPA和ZPA等多种功耗攻击,而且其运算效率与二进制抗功耗攻击算法和密钥分解抗功耗算法相比分别提升了71.47%和45.46%。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码 标量乘算法 功耗攻击 带符号滑动窗口 基点掩码

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一种可配置的椭圆曲线密码加速器

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作者 陈敬远 陈华锋 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期46-49,共4页

提出了一种可配置的椭圆曲线密码(ECC)加速器,它支持8个特征为2的有限域GF(2m)中的ECC标量乘运算,曲线参数和不可约多项式可以任意选择.加速器采用标准的运算单元,设计了能消除数据相关性的内部指令生成器,采用了独特的流水线设计,具有... 提出了一种可配置的椭圆曲线密码(ECC)加速器,它支持8个特征为2的有限域GF(2m)中的ECC标量乘运算,曲线参数和不可约多项式可以任意选择.加速器采用标准的运算单元,设计了能消除数据相关性的内部指令生成器,采用了独特的流水线设计,具有良好的灵活性和可扩展性.基于该体系架构,分析了m分别为113,131,163,193,233,283,409,571时实现标量乘运算所需要的时间.取m=163时,与其它类似设计的比较结果表明,该加速器性能优越,具有良好的应用前景. 展开更多

关键词 椭圆曲线密码 射影Montgomery标量乘算法 特征为2的有限域

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一种高效的安全SoC芯片抗功耗攻击方案 被引量：1

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作者 杨苏 杨颖辉 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2017年第10期149-152,共4页

安全芯片有资源受限的问题,这致使椭圆曲线密码算法抵抗功耗攻击的方案在效率和安全两方面产生了矛盾。首先利用带符号的整数拆分形式对标量进行编码,并采用预计算和标量分割技术把标量乘运算变换成一组椭圆曲线上的点的点加运算,进而... 安全芯片有资源受限的问题,这致使椭圆曲线密码算法抵抗功耗攻击的方案在效率和安全两方面产生了矛盾。首先利用带符号的整数拆分形式对标量进行编码,并采用预计算和标量分割技术把标量乘运算变换成一组椭圆曲线上的点的点加运算,进而利用基点掩码实现椭圆曲线密码的抗功耗攻击。算法安全性及性能分析结果表明,基于整数拆分的抗功耗攻击方案的运算效率与传统的抗功耗攻击方法相比明显提高,可以很好地满足安全芯片等资源受限的应用系统。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码 功耗攻击分析 整数拆分形式 多标量乘算法

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