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一类构造性几何不等式的机器证明 被引量:37
1
作者 杨路 夏时洪 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第7期769-778,共10页
阐述了一个基于胞腔分解的不等式证明算法 .据此算法编制的Maple通用程序能有效地处理含有根式的不等式型定理 ,对于Bottema等所著《几何不等式》一书中的大部分不等式定理的验证尤其高效 .
关键词 构造性几何不等式 机器证明 自动证明 半代数系统
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基于消点法的几何自动推理系统实现 被引量:5
2
作者 罗慧敏 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第11期2984-2986,共3页
为了实现几何自动推理的可读性证明,并提高推理效率,介绍了一个基于消点法的可构造性几何命题自动推理系统的设计与实现。该系统提供作图的方式接受用户的几何命题前提条件的输入,可以对初等几何中的大部分可构造性几何问题进行自动证... 为了实现几何自动推理的可读性证明,并提高推理效率,介绍了一个基于消点法的可构造性几何命题自动推理系统的设计与实现。该系统提供作图的方式接受用户的几何命题前提条件的输入,可以对初等几何中的大部分可构造性几何问题进行自动证明和求解,并生成可读的证明步骤,大大方便了初高等几何教育和相关研究者的需要。 展开更多
关键词 几何定理自动证明 自动推理 消点法 构造性几何命题 构图
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改进的几何定理机器证明的概率性算法
3
作者 陈明雁 曾振柄 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第7期2080-2084,共5页
将几何定理机器证明的研究方法概括为确定性算法与概率性算法两大类,针对已有的确定性算法和概率性算法的证明速率偏低或占用内存过大等问题,提出一种改进的概率性算法。主要是在改进对多项式中独立变元次数的上界估计的算法的基础上,结... 将几何定理机器证明的研究方法概括为确定性算法与概率性算法两大类,针对已有的确定性算法和概率性算法的证明速率偏低或占用内存过大等问题,提出一种改进的概率性算法。主要是在改进对多项式中独立变元次数的上界估计的算法的基础上,结合Schwartz-Zippel定理和统计学理论,通过随机检验若干实例来证明几何定理,并能控制证明结果不真的概率在给定的小范围内。通过改进的概率性算法,成功在2秒内证明出代数法难以证明的五圆定理。最后的多组对比实验进一步表明,改进的概率性算法具有明显高效性。 展开更多
关键词 几何定理机器证明 确定性算法 概率性算法 构造性几何 变元次数上界
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非均匀矩形格点上的插值基 被引量:3
4
作者 董天 张树功 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期159-161,共3页
利用构造性代数几何工具,给出任意非均匀矩形格点上的插值基.
关键词 非均匀矩形格点 插值基 多元插值 构造性代数几何工具 对偶空间 HERMITE插值 LAGRANGE插值
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Hierarchical 3D mechanical parts matching based-on adjustable geometry and topology similarity measurements 被引量:1
5
作者 马嵩华 田凌 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第1期89-99,共11页
A hierarchical scheme of feature-based model similarity measurement was proposed,named CSG_D2,in which both geometry similarity and topology similarity were applied.The features of 3D mechanical part were constructed ... A hierarchical scheme of feature-based model similarity measurement was proposed,named CSG_D2,in which both geometry similarity and topology similarity were applied.The features of 3D mechanical part were constructed by a series of primitive features with tree structure,as a form of constructive solid geometry(CSG) tree.The D2 shape distributions of these features were extracted for geometry similarity measurement,and the pose vector and non-disappeared proportion of each leaf node were gained for topology similarity measurement.Based on these,the dissimilarity between the query and the candidate was accessed by level-by-level CSG tree comparisons.With the adjustable weights,our scheme satisfies different comparison emphasis on the geometry or topology similarity.The assessment results from CSG_D2 demonstrate more discriminative than those from D2 in the analysis of precision-recall and similarity matrix.Finally,an experimental search engine is applied for mechanical parts reuse by using CSG_D2,which is convenient for the mechanical design process. 展开更多
关键词 D2 shape distribution CSG tree geometry dissimilarity topology dissimilarity adjustable weight
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