讨论了环R=F_(p^m)[u]/〈u^k〉上码长为任意长度N=p^en的(1+λu)常循环码的极小生成元集和秩,其中u^k=0,λ是R上的单位.特别地给出了k=2且λ=1的情形,从而指出了文献[Abular T,Siap I.Constacyclic codes over F2+uF2.Journal of the Fr...讨论了环R=F_(p^m)[u]/〈u^k〉上码长为任意长度N=p^en的(1+λu)常循环码的极小生成元集和秩,其中u^k=0,λ是R上的单位.特别地给出了k=2且λ=1的情形,从而指出了文献[Abular T,Siap I.Constacyclic codes over F2+uF2.Journal of the Franklin Institute,2009,345:520-529]中关于极小生成元集的一个小错误.此外,基于环R上循环码和常循环码的置换等价性的分析,得到了环R上其他一些常循环码的生成多项式和极小生成元集.特别地给出了环F_(2~m)[u]/〈u^3〉上码长N为奇数和码长N≡2(mod 4)时(1+ζu^2)常循环码的生成多项式和极小生成元集,其中ζ∈F*_(2~m).展开更多
基金Supported by Anhui Province Natural Science Research(KJ2015A308,KJ2016A307)Anhui Province Colleges Outstanding Young Talents Program(gxyqZD2016389)Natural Science Project of AnHui Xinhua University(2014Zr009)
文摘讨论了环R=F_(p^m)[u]/〈u^k〉上码长为任意长度N=p^en的(1+λu)常循环码的极小生成元集和秩,其中u^k=0,λ是R上的单位.特别地给出了k=2且λ=1的情形,从而指出了文献[Abular T,Siap I.Constacyclic codes over F2+uF2.Journal of the Franklin Institute,2009,345:520-529]中关于极小生成元集的一个小错误.此外,基于环R上循环码和常循环码的置换等价性的分析,得到了环R上其他一些常循环码的生成多项式和极小生成元集.特别地给出了环F_(2~m)[u]/〈u^3〉上码长N为奇数和码长N≡2(mod 4)时(1+ζu^2)常循环码的生成多项式和极小生成元集,其中ζ∈F*_(2~m).
基金Supported by Doctoral Fund in Institutions of Higher Learning (20080359003)Key Project of Educational Office of Anhui Province on Natural Sciences (KJ2008A140)Natural Sciences Project of Hefei University (08KY036ZR)
