求置换因子循环矩阵的极小多项式和逆的算法(英文) 被引量：3

1

作者 江兆林 徐宗木 高淑萍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1088-1094,共7页

本文引入了任意域上置换因子循环矩阵,利用多项式环的理想的Gr(?)bner基的算法给出了任意域上置换因子循环矩阵的极小多项式和公共极小多项式的算法,同时给出了这类矩阵逆矩阵的两种算法最后,利用Schur补给出了任意域上具有置换因子循... 本文引入了任意域上置换因子循环矩阵,利用多项式环的理想的Gr(?)bner基的算法给出了任意域上置换因子循环矩阵的极小多项式和公共极小多项式的算法,同时给出了这类矩阵逆矩阵的两种算法最后,利用Schur补给出了任意域上具有置换因子循环矩阵块的分块矩阵逆的一个算法,在有理数域或模素数剩余类域上,这一算法可由代数系统软件CoCoA4．0实现。 展开更多

关键词 置换网子循环矩阵 极小多项式 公共极小多项式 逆 分块矩阵 GROEBNER基

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周期序列的极小多项式 被引量：3

2

作者 魏仕民 陈恺 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期749-751,共3页

根据分圆多项式在有限域上的分解 ,给出并证明了生成给定最小周期序列的极小多项式的一个特征定理 。

关键词 密码 周期序列 线性复杂度 极小多项式

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σ-LFSR序列极小多项式性质研究 被引量：2

3

作者 曾光 杨阳 +1 位作者 韩文报 范淑琴 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期737-741,共5页

σ-线性反馈移位寄存器(σ-LFSR)是基于字设计的,在安全性和效率上达到较好折衷的一种反馈移位寄存器。σ-LFSR输出序列的特征多项式为有限域上的矩阵多项式。该文利用有限域上矩阵多项式环的代数结构,给出了σ-LFSR输出序列极小多项式... σ-线性反馈移位寄存器(σ-LFSR)是基于字设计的,在安全性和效率上达到较好折衷的一种反馈移位寄存器。σ-LFSR输出序列的特征多项式为有限域上的矩阵多项式。该文利用有限域上矩阵多项式环的代数结构,给出了σ-LFSR输出序列极小多项式唯一的充分必要条件。 展开更多

关键词 流密码 σ-线性反馈移位寄存器 极小多项式 矩阵多项式

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极小多项式在矩阵求逆中的应用 被引量：4

4

作者 殷云星 赵清 《科学技术与工程》 2009年第5期1217-1218,1225,共3页

借助于矩阵逆的定义,讨论了矩阵的逆与其幂之间的关系,并给出了一种利用极小多项式求逆的方法。

关键词 矩阵的逆 矩阵多项式 极小多项式

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求鳞状循环因子矩阵的极小多项式的算法(英文) 被引量：1

5

作者 江兆林 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期61-66,共6页

提出了任意域上鳞状循环因子矩阵 ,利用多项式环的理想的Go bner基的算法给出了任意域上鳞状循环因子矩阵的极小多项式和公共极小多项式的一种算法 .同时给出了这类矩阵逆矩阵的一种求法 .在有理数域或模素数剩余类域上 ,这一算法可由... 提出了任意域上鳞状循环因子矩阵 ,利用多项式环的理想的Go bner基的算法给出了任意域上鳞状循环因子矩阵的极小多项式和公共极小多项式的一种算法 .同时给出了这类矩阵逆矩阵的一种求法 .在有理数域或模素数剩余类域上 ,这一算法可由代数系统软件Co CoA4 .0实现 . 展开更多

关键词 鳞状循环因子矩阵 极小多项式 多项式环 逆矩阵

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幂等矩阵的多项式的极小多项式的算法

6

作者 张圣贵 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期830-833,共4页

利用二元多项式环的理想的简化Gr bner基的算法,建立了一种判定幂等矩阵的二元多项式可逆性的有效方法,并提出求其极小多项式及其逆矩阵的一种算法,这一算法可由代数系统软件CoCoA4 1来实现.

关键词 幂等矩阵 多项式 极小多项式 算法 幂等方阵 简化Groebner基

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求有限域的极小多项式的搜索算法

7

作者 王志刚 王绍恒 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第5期45-47,共3页

给出了求一个有限域的极小多项式的搜索算法,并由此算法求出了一类有限域,它们具有相同的极小多项式,并讨论了算法复杂性。

关键词 有限域 极小多项式 搜索算法 有限群 群论

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无线激光通信中GF(3)域上的纠错编码研究 被引量：9

8

作者 殷致云 柯熙政 张波 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2009年第7期23-28,共6页

在无线激光通信领域广泛采用L-PPM调制方式,因此信道编码采用基于有限域GF(q)上纠错码可以和L-PPM更好的映射,并提供更高的检错和纠错能力。结合初等数论知识,首先推导出了基于有限域GF(3)上的小于等于4次的首一不可约多项式、本原多项... 在无线激光通信领域广泛采用L-PPM调制方式,因此信道编码采用基于有限域GF(q)上纠错码可以和L-PPM更好的映射,并提供更高的检错和纠错能力。结合初等数论知识,首先推导出了基于有限域GF(3)上的小于等于4次的首一不可约多项式、本原多项式、极小多项式、不可约多项式和本原多项式的周期等要素;接下来研究了GF(3)域上的编译码算法,详细论述了GF(3)域上的Hamming码编译码方法,包括Hamming[4,2,3]完全码译码流程。其后详细论述了GF(3)域BCH码的编译码方法,包括BCH[26,17]码的纠错译码流程。最后通过MATLAB程序仿真,验证了采用3-PPM调制方式,在受到信道干扰后,接收端用基于GF(3)域的BCH纠错码能够纠正两位随机错误。 展开更多

关键词 不可约多项式 本原多项式 极小多项式 PPM BCH

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周期为p^m的广义割圆序列的线性复杂度 被引量：4

9

作者 杜小妮 阎统江 石永芳 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期821-824,共4页

该文将周期为pm(p为奇素数,m为正整数)广义割圆的研究推广到了任意阶的情形,构造了一类新序列,确定了该序列的极小多项式,指出线性复杂度可能的取值为pm-1,pm,(pm-1)/2和(pm+1)/2。并且指出,当选取的特征集满足一定条件时,对应序列的线... 该文将周期为pm(p为奇素数,m为正整数)广义割圆的研究推广到了任意阶的情形,构造了一类新序列,确定了该序列的极小多项式,指出线性复杂度可能的取值为pm-1,pm,(pm-1)/2和(pm+1)/2。并且指出,当选取的特征集满足一定条件时,对应序列的线性复杂度取值总是以上4种情形。结果表明,该类序列具有较好的线性复杂度性质。 展开更多

关键词 流密码 广义割圆序列 线性复杂度 极小多项式

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F_p上周期序列S~∞与~∞的线性复杂度分析 被引量：6

10

作者 王菊香 朱士信 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2009年第2期742-743,共2页

研究了有限域Fp上周期序列S∞的极小多项式、生成函数和它的对偶序列S∞的极小多项式及生成函数之间的关系,并建立了明确的关系式。这一结果对研究流密码密钥序列线性复杂度有一定的应用价值。

关键词 线性复杂度 极小多项式 周期序列 流密码

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周期序列线性复杂度的分布 被引量：2

11

作者 魏仕民 许春香 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期95-99,共5页

通过对有限域上分圆多项式的分解 ,给出周期序列的线性复杂度的分布 ,并就几种特殊情况进行了讨论 .证明在周期为N的序列中 ,复杂度为N的序列个数达到最大值N- N/q ,当且仅当N是序列所在有限域的特征的幂 .

关键词 周期序列 线性复杂度 极小多项式 保密通信 密钥

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周期为2p^2的四阶二元广义分圆序列的线性复杂度 被引量：4

12

作者 杜小妮 王国辉 魏万银 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期2490-2494,共5页

该文基于分圆理论,构造了一类周期为22p的四阶二元广义分圆序列。利用有限域上多项式分解理论研究序列的极小多项式和线性复杂度。结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质,能够抗击B-M算法的攻击。是密码学意义上性质良好的伪随机序列。

关键词 流密码 广义分圆序列 线性复杂度 极小多项式

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一类新的pqr长2阶广义分圆序列的线性复杂度 被引量：2

13

作者 常祖领 周玉倩 柯品惠 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期166-170,共5页

具有良好随机性质的伪随机序列在流密码和通信领域中有着广泛的应用.本文构造出一类新的长为pqr的2阶广义分圆序列,并且计算其线性复杂度和极小多项式.结果显示这种序列具有高线性复杂度.

关键词 广义分圆序列 线性复杂度 极小多项式

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周期为p^m的广义割圆序列线性复杂度研究 被引量：1

14

作者 石永芳 杜小妮 +1 位作者 闫统江 李旭 《计算机工程》 CAS CSCD 2013年第7期189-192,199,共5页

针对广义割圆序列的构造问题,提出周期为pm的任意阶广义割圆序列的构造方法,应用有限域GF(2)上多项式根的理论,分析该类序列线性复杂度所有可能的取值。结果表明,该序列具有较好的线性复杂度,能抗击B-M算法,可用于推广现有的周期为pm序... 针对广义割圆序列的构造问题,提出周期为pm的任意阶广义割圆序列的构造方法,应用有限域GF(2)上多项式根的理论,分析该类序列线性复杂度所有可能的取值。结果表明,该序列具有较好的线性复杂度,能抗击B-M算法,可用于推广现有的周期为pm序列的相关研究,并对已有文献中的部分错误证明进行订正。 展开更多

关键词 流密码 有限域 广义割圆序列 线性复杂度 极小多项式

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二元W-广义割圆序列的线性复杂度 被引量：1

15

作者 闫统江 范凯 +1 位作者 杜小妮 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期617-621,共5页

周期为pq上的2阶W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式是丁存生于1998年给出的.采用有限域上的多项式理论,考虑了任意的W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式,并完全解决了这一问题.结果表明这类序列的线性复杂度的上界和下界分别... 周期为pq上的2阶W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式是丁存生于1998年给出的.采用有限域上的多项式理论,考虑了任意的W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式,并完全解决了这一问题.结果表明这类序列的线性复杂度的上界和下界分别是pq-1和(p-1)(q-1)/2.从密码学的角度看,多数的二元W-广义割圆序列具有很好的线性复杂度性质,以它们做密钥流序列的密码系统具有很强的抵抗B-M算法攻击的能力. 展开更多

关键词 流密码 割圆类 割圆序列 线性复杂度 极小多项式

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F_2上周期多序列及其广义对偶多序列的复杂性分析 被引量：3

16

作者 王菊香 朱士信 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第10期3880-3882,共3页

联合线性复杂度是度量周期多序列强度的一个重要指标。将二元周期多序列按位取反后得到的周期多序列,与原序列有着密切的联系。针对这类特殊的周期多序列,提出了二元周期多序列的广义对偶多序列定义,讨论了它们联合线性复杂度之间的关... 联合线性复杂度是度量周期多序列强度的一个重要指标。将二元周期多序列按位取反后得到的周期多序列,与原序列有着密切的联系。针对这类特殊的周期多序列,提出了二元周期多序列的广义对偶多序列定义,讨论了它们联合线性复杂度之间的关系。同时,定义了二元周期多序列的联合重量复杂度,并给出了它们联合重量复杂度之间的关系。 展开更多

关键词 联合线性复杂度 联合重量复杂度 广义对偶多序列 极小多项式

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求GF(p^m)上周期为kn的序列线性复杂度的快速算法 被引量：2

17

作者 戴小平 周建钦 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期759-763,共5页

提出和证明了求GF(pm)上周期为kn的序列线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,其中p是素数,gcd(n,pm-1)=1且pm-1=kt,n,k与t均为正整数.该算法推广了陈豪提出的求GF(pm)上周期为3n的序列线性复杂度的一个快速算法,其中p是素数,gcd(n,pm-... 提出和证明了求GF(pm)上周期为kn的序列线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,其中p是素数,gcd(n,pm-1)=1且pm-1=kt,n,k与t均为正整数.该算法推广了陈豪提出的求GF(pm)上周期为3n的序列线性复杂度的一个快速算法,其中p是素数,gcd(n,pm-1)=1且p-1=3t,n与t均为正整数.结合一些已知的快速算法,可以快速计算GF(pm)上周期为kn的序列线性复杂度,最后给出一个具体例子. 展开更多

关键词 密码学 周期序列 线性复杂度 极小多项式 快速算法

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P元周期多序列及其广义对偶多序列的复杂性分析 被引量：2

18

作者 王菊香 朱士信 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第10期3831-3833,共3页

在提出P元周期多序列广义对偶多序列定义的基础上,讨论了P元周期多序列及其广义对偶多序列极小多项式之间的关系,研究了它们联合线性复杂度的性质。这些结果对研究流密码密钥流序列的联合线性复杂度有一定的应用价值。

关键词 联合线性复杂度 极小多项式 广义对偶多序列 流密码

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二元周期倒序序列及其对偶序列的复杂性分析 被引量：5

19

作者 王菊香 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第12期4654-4655,4658,共3页

讨论了有限域F2上周期倒序序列∞与原序列S∞之间的极小多项式以及生成函数的关系;同时研究了∞按位取反后得到的对偶序列■∞与原序列S∞之间的极小多项式和线性复杂度的关系。这些结果对研究流密码密钥流序列的线性复杂度有一定... 讨论了有限域F2上周期倒序序列∞与原序列S∞之间的极小多项式以及生成函数的关系;同时研究了∞按位取反后得到的对偶序列■∞与原序列S∞之间的极小多项式和线性复杂度的关系。这些结果对研究流密码密钥流序列的线性复杂度有一定的应用价值. 展开更多

关键词 极小多项式 线性复杂度 倒序序列 对偶序列

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F_(q)上一类周期为2p^(2)的四元广义分圆序列的线性复杂度 被引量：1

20

作者 王艳 相乃姣 +1 位作者 韩西林 闫联陶 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第10期2936-2943,共8页

该文基于广义分圆理论,通过计算F_(q)(q=r^(m))上的序列生成多项式的零点个数,确定了一类周期为2p^(2)的四元广义分圆序列的极小多项式和线性复杂度。结果表明,该序列的线性复杂度大于其周期的1/2,能够有效地抵抗Berlekamp-Massey(B-M)... 该文基于广义分圆理论,通过计算F_(q)(q=r^(m))上的序列生成多项式的零点个数,确定了一类周期为2p^(2)的四元广义分圆序列的极小多项式和线性复杂度。结果表明,该序列的线性复杂度大于其周期的1/2,能够有效地抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上一类良好的周期伪随机序列。 展开更多

关键词 广义分圆序列 4元序列 线性复杂度 生成多项式 极小多项式

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