基于差分算子的和声搜索算法求解非线性l_1模极小化问题 被引量：4

1

作者 雍龙泉 刘三阳 +2 位作者 张建科 杨国平 拓守恒 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期541-546,共6页

针对一类目标函数非光滑的l1模极小化问题,提出了一种改进的和声搜索算法.结合差分进化算法的变异策略,用差分向量算子取代和声搜索算法的音调微调.实验结果表明,改进后的和声搜索算法能够获得原问题的全体解.

关键词 l1模极小化问题 和声搜索算法 差分进化算法 音调微调

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非线性l-1模极小化问题的极大熵差分进化算法 被引量：3

2

作者 李超燕 秦晓明 赖红辉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第8期41-43,92,共4页

针对一类非线性l-1模极小化问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用差分进化算法并结合极大熵函数法给出了解决此类问题的一种有效算法。利用极大熵函数将l-1模极小化问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,利用差分进化算... 针对一类非线性l-1模极小化问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用差分进化算法并结合极大熵函数法给出了解决此类问题的一种有效算法。利用极大熵函数将l-1模极小化问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。实验结果表明,该方法是有效的。 展开更多

关键词 差分进化算法 l-1模极小化问题 极大熵方法

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关于约束极小化问题的一个新的简单精确罚函数 被引量：4

3

作者 郑芳英 张连生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第7期896-906,共11页

针对等式及不等式约束极小化问题,通过对原问题添加一个变量,给出一个新的简单精确罚函数,即在该精确罚函数表达式中,不含有目标函数及约束函数的梯度.在满足某些约束品性的条件下,可以证明:当罚参数充分大时,所给出的罚问题的局部极小... 针对等式及不等式约束极小化问题,通过对原问题添加一个变量,给出一个新的简单精确罚函数,即在该精确罚函数表达式中,不含有目标函数及约束函数的梯度.在满足某些约束品性的条件下,可以证明:当罚参数充分大时,所给出的罚问题的局部极小点是原问题的局部极小点. 展开更多

关键词 非线性规划 约束极小化问题 局部解 精确罚函数

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解L_1范数极小化问题的神经网络 被引量：3

4

作者 夏又生 叶大振 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第11期99-101,104,共4页

到本文提出一个求解Ｌ１范数极小化问题的神经网络新模型，并予以严格证明，对比文［１］中的模型，新模型具有较小的规模；对比文［２］中的模型，新模型不含惩罚参数，因而具有全局收敛到精确解等优点．最后，模拟试验表明，新模型在... 到本文提出一个求解Ｌ１范数极小化问题的神经网络新模型，并予以严格证明，对比文［１］中的模型，新模型具有较小的规模；对比文［２］中的模型，新模型不含惩罚参数，因而具有全局收敛到精确解等优点．最后，模拟试验表明，新模型在离散时间情形也是全局收敛的． 展开更多

关键词 L1范数 极小化问题 神经网络

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非线性l-1模极小化问题的极大熵粒子群算法 被引量：4

5

作者 张建科 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第13期62-64,共3页

针对非线性l-1模极小化问题,利用粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新混合算法。该算法首先利用极大熵函数将非线性l-1模极小化问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,将此光滑函数作为粒子群算法的适应值函数;然... 针对非线性l-1模极小化问题,利用粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新混合算法。该算法首先利用极大熵函数将非线性l-1模极小化问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,将此光滑函数作为粒子群算法的适应值函数;然后应用粒子群算法来优化此问题。数值结果表明,该算法收敛快、数值稳定性好,是求解非线性l-1模极小化问题的一种有效算法。 展开更多

关键词 粒子群算法 进化算法 l-1模极小化问题 极大熵函数

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大规模界约束极小化问题的有效集截断牛顿法 被引量：1

6

作者 梁昔明 蔡自兴 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期82-86,共5页

许多工业过程的模型可转化为一个大规模界约束极小化问题 .作者基于确定最优解处有效集的有效技巧和截断牛顿法 ,给出了一个求解该类问题的有效集截断牛顿法 .该方法在每次迭代中 ,先启用允许快速修改工作集的估计技巧来估计最优解处的... 许多工业过程的模型可转化为一个大规模界约束极小化问题 .作者基于确定最优解处有效集的有效技巧和截断牛顿法 ,给出了一个求解该类问题的有效集截断牛顿法 .该方法在每次迭代中 ,先启用允许快速修改工作集的估计技巧来估计最优解处的有效约束 ,然后利用截断牛顿法确定搜索方向对应于自由变量的分量 ,最后利用Armijo非精确线搜索得可行点 ;证明了所给方法的整体收敛性 ,并利用一组大规模测试问题对所给方法进行了数值试验 ,同时与文献 [8]中的子空间有限内存拟牛顿法进行了数值比较 ,结果表明有效集截断牛顿法不仅稳定和有效 。 展开更多

关键词 大规模界约束极小化问题 有效集截断牛顿法 整体收敛性 数值试验

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基于吸引域的总体极小化问题的神经网络求解

7

作者 张全举 曲小钢 陈开周 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期41-44,共4页

神经网络求解优化问题具有非常强大的实时计算功用,因此近年来受到了密切的关注.这里考察了求解无约束总体极小化问题的神经网络方法,提出了一种新的网络求解模型.从基于吸引域分析方法为出发点证明了所给网络平稳点集合的全局吸引性.... 神经网络求解优化问题具有非常强大的实时计算功用,因此近年来受到了密切的关注.这里考察了求解无约束总体极小化问题的神经网络方法,提出了一种新的网络求解模型.从基于吸引域分析方法为出发点证明了所给网络平稳点集合的全局吸引性.分析了网络的电路实现,并估计了各个平稳点的吸引域.这些理论分析与估计是构造所提神经网络模型的依据,同时也是网络可靠运行的基础.此外,数值模拟试验也充分揭示了这个网络模型在实际运行中都能够很好地求解总体极小化问题,是一个十分有效的神经网络系统.这里的结果表明:这里提出的网络模型无论从理论上还是实际运行中都能够可靠且稳定地求解总体极值问题,基于吸引域构造神经网络的方法是一种很有潜力的神经网络求解优化问题的研究方向. 展开更多

关键词 总体极小化问题 吸引域 神经网络 求解 目标函数 凸函数

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列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法

8

作者 刘月园 王凯 +1 位作者 秦树娟 李姣芬 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期479-495,共17页

研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值... 研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值实验和数值比较验证所提出算法对于问题模型是高效可行的. 展开更多

关键词 广义Sylvester方程 极小化问题 列正交约束 黎曼共轭梯度法

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关于Bregman迭代在求解朗道自由能泛函极小化问题中的研究

9

作者 包承龙 陈昌 《运筹学学报(中英文)》 2025年第3期243-266,共24页

本文研究了朗道自由能泛函极小化问题的数值方法和理论分析,该问题广泛应用于物理学和材料科学中相变和有序结构的形成。朗道自由能泛函通常由描述空间相互作用的高阶微分项及描述体积能的非线性项组成,这一特点导致计算面临两大困难:... 本文研究了朗道自由能泛函极小化问题的数值方法和理论分析,该问题广泛应用于物理学和材料科学中相变和有序结构的形成。朗道自由能泛函通常由描述空间相互作用的高阶微分项及描述体积能的非线性项组成,这一特点导致计算面临两大困难:高阶微分算子带来的刚性问题以及非线性项中梯度全局利普希茨连续性的缺失。针对这些难点,研究首先将泛函极小化问题离散为有限维最优化问题,基于Bregman散度设计了高效的算法框架,并建立了收敛性分析。进一步地,我们将算法推广至函数空间,系统分析了其对原始泛函极小化问题的收敛性质。此外,本文探讨了Bregman迭代与梯度流方法的内在联系,为理解优化算法的动力学机制提供了新视角。所提出算法的有效性及理论分析的准确性均通过一系列数值实验得到了验证。 展开更多

关键词 Bregman迭代 朗道模型 泛函极小化问题

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平衡问题变分包含问题及不动点问题的二次极小化 被引量：1

10

作者 张石生 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期874-883,共10页

借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛... 借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛定理被证明. 展开更多

关键词 二次极小化问题 广义平衡问题 变分包含 多值极大单调映像 逆强单调映像 预解算子 不动点 非扩张映像

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一类约束变分问题极小元的存在性及其集中行为 被引量：4

11

作者 谷龙江 孙志禹 曾小雨 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第3期510-518,共9页

该文主要讨论了一类带有调和位势p-Laplacian方程特征值问题对应的变分泛函极小元的存在性与非存在性,并且使用能量估计的方法分析了当方程中相关参数逼近其临界值时极小元的集中行为.

关键词 约束变分 P-LAPLACIAN方程 极小化问题 集中行为.

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不动点问题平衡问题及变分不等式问题的具弱压缩的粘性逼近 被引量：1

12

作者 张石生 李向荣 +1 位作者 陈志坚 柳京爱 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第10期1211-1219,共9页

借助具弱压缩的粘性逼近,提出一种新的修正的迭代算法,用以寻求一公共元,它既是一无穷族非扩张映像的公共不动点集中的点,也是一有限族的平衡问题的解集中的点,而且它还是一变分不等式的解.在适当的条件下,一些强收敛定理在Hilbert空间... 借助具弱压缩的粘性逼近,提出一种新的修正的迭代算法,用以寻求一公共元,它既是一无穷族非扩张映像的公共不动点集中的点,也是一有限族的平衡问题的解集中的点,而且它还是一变分不等式的解.在适当的条件下,一些强收敛定理在Hilbert空间的框架下被建立.所得结果推广和改进了Colao等[Nonlinear Anal,2009,71:2708-2715],Plubtieng等[JMath Anal Appl,2007,336:455-469],Colao等[JMath Anal Appl,2008,344:340-352],Yao等[Fixed Point Theory Appl,2007,ArtID64363]及其他人的一些最新的结果. 展开更多

关键词 具弱压缩映像的粘性逼近 平衡问题 非扩张映像 隐迭代 极小化问题

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分裂可行性问题的外推加速线性交替方向乘子法及其全局收敛性 被引量：1

13

作者 刘洋 薛中会 +1 位作者 王永全 曹永胜 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第6期261-265,共5页

针对在图像重建以及语言处理系统等领域有着广泛应用的分裂可行性问题(SFP)的最优化求解,提出了外推加速线性交替方向乘子法。首先将SFP描述为一个具有线性约束的可分离凸极小化问题;然后引进外推线性交替方向乘子法,利用问题的可分离结... 针对在图像重建以及语言处理系统等领域有着广泛应用的分裂可行性问题(SFP)的最优化求解,提出了外推加速线性交替方向乘子法。首先将SFP描述为一个具有线性约束的可分离凸极小化问题;然后引进外推线性交替方向乘子法,利用问题的可分离结构,产生了具有闭式解的子问题,并在适当条件下证明了该算法的全局收敛性;最后,通过数值实验验证了该算法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 分裂可行性问题 线性交替方向乘子法 凸极小化问题 外推加速

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双值约束非凸三次规化问题的全局最优性条件 被引量：1

14

作者 张亮 王燕 李国权 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期83-90,共8页

考虑一类带有双值约束的非凸三次优化问题,给出了该问题的一个全局最优充分必要条件.结果改进并推广了一些文献中所给出的全局最优性条件,同时还通过数值例子来说明所给出的全局最优充要条件是容易验证的.

关键词 三次极小化问题 全局最优性条件 双值约束

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极小拟可微函数的二阶方法

15

作者 陈志平 徐成贤 《工程数学学报》 CSCD 1995年第2期84-88,共5页

利用拟可微函数的方向可微性及拟微分的性质来构造其二阶近似，本文给出了极小拟可微函数的二阶方法；并在假设拟微分为Ｈｏｕｓｄｏｒｆｆ连续的条件下证明了所给算法的全局收敛性。该算法结构简单，并在计算量、可实现性等方面优于已... 利用拟可微函数的方向可微性及拟微分的性质来构造其二阶近似，本文给出了极小拟可微函数的二阶方法；并在假设拟微分为Ｈｏｕｓｄｏｒｆｆ连续的条件下证明了所给算法的全局收敛性。该算法结构简单，并在计算量、可实现性等方面优于已有算法，由此改进了已有的特殊性结果。 展开更多

关键词 拟可微函数 二阶近似 全局收敛性 极小化问题

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求解随机线性互补问题的半光滑投影牛顿算法

16

作者 魏潇 张璐 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期27-32,共6页

考虑只有有限个随机变量的随机线性互补问题,先将其转化为约束极小化问题,再利用半光滑投影牛顿算法求解该极小化问题,并给出了相应的数值实验.结果表明所给算法有效.

关键词 随机线性互补问题 半光滑投影牛顿算法 约束极小化问题 EV模型

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一般分配问题的拉格朗日松弛算法

17

作者 郑明川 《管理工程学报》 1986年第2期60-65,共6页

在用分枝定界法解整数规划(IP)时,常以相应的线性规划(LP)为原问题的松弛问题。对于极小化问题来说,相应LP的目标函数的最小值就成为IP的目标函数的下界。对松弛问题的选择标准原则上为:1.与对应的IP的最优值要尽量接近。2.松弛问题要... 在用分枝定界法解整数规划(IP)时,常以相应的线性规划(LP)为原问题的松弛问题。对于极小化问题来说,相应LP的目标函数的最小值就成为IP的目标函数的下界。对松弛问题的选择标准原则上为:1.与对应的IP的最优值要尽量接近。2.松弛问题要尽量容易解。[2]拉格朗日算子松驰法(LR)在这两方面要优于LP松弛法。LR引入一系列拉格朗日算子将原问题分解为几个容易解的子问题。 展开更多

关键词 分枝定界法 极小化问题 迭代程序 子问题 松弛算法 整数规划 问题分解 目标函数 可行解 对偶问题

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一类退化椭圆方程解的存在性与爆破行为

18

作者 刘航 田书英 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期282-291,共10页

研究了一类具有位势函数的锥形退化椭圆方程。通过探究约束极小化问题,建立了方程基态解的存在性定理,并分析了其爆破行为。证明了当参数满足一定条件时,约束极小化问题至少存在1个可达元,但当参数不满足此条件时,不存在可达元。详细分... 研究了一类具有位势函数的锥形退化椭圆方程。通过探究约束极小化问题,建立了方程基态解的存在性定理,并分析了其爆破行为。证明了当参数满足一定条件时,约束极小化问题至少存在1个可达元,但当参数不满足此条件时,不存在可达元。详细分析了当参数趋近于临界值时,可达元的爆破行为。 展开更多

关键词 退化椭圆方程 约束极小化问题 基态解

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基于最大期望算法的电阻抗成像系统的图像重建 被引量：4

19

作者 汪剑鸣 李文聪 +4 位作者 张荣华 王琦 孙英枝 王化祥 陈庆良 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第11期1652-1658,共7页

电阻抗成像EIT(Electrical impedance tomography)技术利用不同媒质具有不同的电导率这一物理基础,通过测量目标场在一定电刺激下所呈现出的电特性,推导出目标场内部的电导率分布信息,进而推知该场中媒质的分布情况。EIT图像重建问题是... 电阻抗成像EIT(Electrical impedance tomography)技术利用不同媒质具有不同的电导率这一物理基础,通过测量目标场在一定电刺激下所呈现出的电特性,推导出目标场内部的电导率分布信息,进而推知该场中媒质的分布情况。EIT图像重建问题是一个非线性的病态逆问题,且测量系统往往存在噪声,使重建图像中存在伪影,传统的正则化方法对重建图像伪影的抑制能力有限。本文将一种统计学方法,即最大期望EM(expectation maximization)算法应用于EIT逆问题求解。它将EIT的数学模型转化为非负约束极小化问题,并通过梯度投影简化牛顿算法GPRN(gradient projection-reduced Newton iteration method)求解该问题。与传统的Tikhonov算法和共轭梯度算法CG(conjugate gradient)相比,有效地抑制了重建图像中伪影的产生。仿真和实验结果表明,EIT系统可以通过EM算法获得高质量的重建图像。 展开更多

关键词 EM算法 电阻抗成像系统 GPRN算法 图像重建 非负约束极小化问题

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严格B-预不变凸函数 被引量：3

20

作者 彭建文 朱道立 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期200-206,共7页

该文首先得到了严格B-预不变凸函数的一个充分条件,然后给出了严格B-预不变凸函数的一些性质,最后得到了关于目标函数为严格B-预不变凸函数的极小化问题的若干结果．

关键词 严格B-预不变凸函数 充分条件 半严格B-预不变凸函数 极小化问题

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