单边相对光滑非凸-凹极小极大问题的镜像梯度算法

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作者 徐洋 王军霖 徐姿 《运筹学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第1期18-28,共11页

本文提出了一种镜像梯度下降梯度上升算法来求解单边相对光滑的非凸-凹极小极大问题。在算法的每次迭代中,我们采用镜像梯度下降步来更新相对光滑的变量,采用梯度上升投影步来更新目标函数中光滑的变量。本文在理论上证明了算法收敛到ε... 本文提出了一种镜像梯度下降梯度上升算法来求解单边相对光滑的非凸-凹极小极大问题。在算法的每次迭代中,我们采用镜像梯度下降步来更新相对光滑的变量,采用梯度上升投影步来更新目标函数中光滑的变量。本文在理论上证明了算法收敛到ε-近似一阶稳定点的迭代复杂度是O(ε^(-4))。 展开更多

关键词 非凸-凹极小极大问题 相对光滑 镜像梯度法

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一类非线性极小极大问题的改进粒子群算法 被引量：6

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作者 张建科 李立峰 周畅 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第5期1194-1196,1199,共4页

针对一类非线性极小极大问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用改进的粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将无约束和有约束极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题... 针对一类非线性极小极大问题目标函数非光滑的特点给求解带来的困难,利用改进的粒子群算法并结合极大熵函数法给出了此类问题的一种新的有效算法。首先利用极大熵函数将无约束和有约束极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,将此光滑函数作为粒子群算法的适应值函数;然后用数学中的外推方法给出一个新的粒子位置更新公式,并应用这个改进的粒子群算法来优化此问题。数值结果表明,该算法收敛快?数值稳定性好,是求解非线性极小极大问题的一种有效算法。 展开更多

关键词 粒子群算法 进化算法 极小极大问题 极大熵函数

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解非线性极小极大问题的路径跟踪算法 被引量：6

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作者 王宇 李兴斯 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第1期117-119,共3页

解非线性极小极大问题的路径跟踪算法王宇，李兴斯（大连理工大学工程力学研究所１１６０２４）关键词：极小极大；同伦／不可微优化；拟凸；路径跟踪分类号：Ｏ２２１；Ｏ２４１非线性极小极大问题的求解是运筹学的一个基本问题，大量... 解非线性极小极大问题的路径跟踪算法王宇，李兴斯（大连理工大学工程力学研究所１１６０２４）关键词：极小极大；同伦／不可微优化；拟凸；路径跟踪分类号：Ｏ２２１；Ｏ２４１非线性极小极大问题的求解是运筹学的一个基本问题，大量的结构优化设计问题最终往往归结为解... 展开更多

关键词 非线性 极小极大问题 路径跟踪 算法

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一类非线性极小极大问题的粒子群-邻近点算法 被引量：4

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作者 周畅 张建科 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第36期19-22,45,共5页

针对每个分量函数都是凸函数的离散型非线性极小极大问题,提出一种全局收敛的粒子群-邻近点混合算法。该算法利用极大熵函数将极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束凸优化问题;利用邻近点算法为外层算法,内层算法采用粒子群算法来优... 针对每个分量函数都是凸函数的离散型非线性极小极大问题,提出一种全局收敛的粒子群-邻近点混合算法。该算法利用极大熵函数将极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束凸优化问题;利用邻近点算法为外层算法,内层算法采用粒子群算法来优化此问题;数值结果表明,该算法数值稳定性好、收敛快,是求解此类非线性极小极大问题的一种有效算法。 展开更多

关键词 粒子群算法 进化算法 极小极大问题 邻近点算法

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极小极大问题的生物地理学优化邻近点算法 被引量：1

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作者 杨国平 刘三阳 张建科 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期88-92,182,共6页

离散型非线性极小极大问题本质上为一个传统的梯度类算法难以求解的不可微优化问题.针对每个分量函数都是凸函数的此类问题,利用熵函数法将其转化为一个光滑的无约束凸优化问题,并将具有并行搜索机制的生物地理学优化算法和具有全局收... 离散型非线性极小极大问题本质上为一个传统的梯度类算法难以求解的不可微优化问题.针对每个分量函数都是凸函数的此类问题,利用熵函数法将其转化为一个光滑的无约束凸优化问题,并将具有并行搜索机制的生物地理学优化算法和具有全局收敛性的邻近点算法相混合,设计了一种具有全局收敛性的混合算法.为了充分发挥生物地理学优化算法的并行搜索机制和无需使用初始点的优点,该混合算法采用生物地理学优化为内层算法邻近点算法为外层算法.数值仿真结果表明,所提算法是求解此类非线性极小极大问题的一种有效算法. 展开更多

关键词 生物地理学优化 进化算法 极小极大问题 邻近点算法

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精确罚函数和极小极大问题(英文)

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作者 张连生 白延琴 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期47-52,共6页

在这篇文章中我们研究了对于不等式约束的非线性规划问题如何根据极小极大问题的鞍点来找精确罚问题的解．对于一个具有不等式约束的非线性规划问题，通过罚函数，我们构造出一个极小极大问题，应用交换“极小”和“极大”次序的策略，... 在这篇文章中我们研究了对于不等式约束的非线性规划问题如何根据极小极大问题的鞍点来找精确罚问题的解．对于一个具有不等式约束的非线性规划问题，通过罚函数，我们构造出一个极小极大问题，应用交换“极小”和“极大”次序的策略，证明了罚问题的鞍点定理．研究结果显示极小极大问题的鞍点是精确罚问题的解． 展开更多

关键词 精确罚函数 极小极大问题 鞍点 不等式约束 非线性规划 罚问题

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极小极大问题的非单调滤子算法 被引量：2

7

作者 赵奇 张燕 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期91-104,共14页

提出一种改进的求解极小极大问题的信赖域滤子方法,利用SQP子问题来求一个试探步,用滤子来衡量是否接受试探步,避免了罚函数的使用;并且借用已有文献的思想,使用了Lagrange函数作为效益函数和非单调技术,在适当的条件下,分析了算法的全... 提出一种改进的求解极小极大问题的信赖域滤子方法,利用SQP子问题来求一个试探步,用滤子来衡量是否接受试探步,避免了罚函数的使用;并且借用已有文献的思想,使用了Lagrange函数作为效益函数和非单调技术,在适当的条件下,分析了算法的全局和局部收敛性,并进行了数值实验. 展开更多

关键词 极小极大问题 非单调 全局收敛性 滤子算法 超线性收敛

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约束极小极大问题的光滑化牛顿方法

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作者 张乾宇 高岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第3期258-261,共4页

对极小极大问题在K T条件下的解决方法进行了研究,用光滑化方法将不可微非线性方程组转化为可微非线性方程组,并用牛顿法来求解这个方程组,最后给出了3个算例来验证此方法.

关键词 极小极大问题 方程组 牛顿法

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三类实用的极大问题及算法

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作者 陈琳 胡志吉 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1990年第6期33-39,共7页

本文从现实世界中抽象出三类极大问题,给出了形式化的数学描述,并详细讨论了各自的算法和复杂度。另外,作者还得到了一个有用的结论:判定一个图中是否存在一个点不重复的、互不相交的回路的集合包含所有的顶点,可以在多项式时间内完成。

关键词 极大问题 算法 计算数学

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关于一类非光滑极大极小问题的非单调线性搜索算法(英文)

10

作者 蔡邢菊 孙文瑜 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第4期16-21,共6页

考虑一类非光滑的离散的极大极小问题 :minmax{fi(x) |i=1…m} ,其中fi 是凸的 ,但不一定可微 .在这里我们给出了非单调线性搜索算法 ,并证明了在一定条件下算法具有全局收敛性 .

关键词 非光滑极大问题 非光滑极小问题 非单调线性搜索算法 临界点 全局收敛性

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某类概率极大问题及其算法

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作者 万仲平 纪昌明 《系统工程理论方法应用》 1998年第2期70-74,共5页

提出了一种使机会约束概率极大的极小极大数学规划问题的熵罚函数并行算法。

关键词 概率极大问题 随机规划 熵罚函数 并行算法 收敛性

原文传递

非光滑极小极大神经网络收敛性分析

12

作者 叶仲泉 张邦礼 曹长修 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1997年第6期80-84,共5页

利用非光滑分析的理论讨论了非可微鞍泛函的ｍｉｎｉｍａｘ问题，并建立非光滑神经网络来求鞍泛函的鞍点。在适当的条件下。

关键词 鞍点 鞍泛函 非光滑分析 极小极大问题 神经网络

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摩擦市场投资组合选择的极大极小方法 被引量：1

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作者 张乾宇 高岩 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第1期27-30,共4页

在一种新的投资组合选择原理———极大极小原理的基础上,提出了一种新的投资组合选择模型;在市场因素多变的情况下,假设有t种可能的市场情况,最大化这t种市场情况的最小可能预期收益率,并考虑交易成本这种摩擦;然后用极大熵算法给出了... 在一种新的投资组合选择原理———极大极小原理的基础上,提出了一种新的投资组合选择模型;在市场因素多变的情况下,假设有t种可能的市场情况,最大化这t种市场情况的最小可能预期收益率,并考虑交易成本这种摩擦;然后用极大熵算法给出了这一问题的数值解法,最后用一个实例来验证这一方法的有效性. 展开更多

关键词 系统优化 证券选择 极小极大问题 极大熵 交易成本

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两个集值映射的极小极大不等式

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作者 胡金海 张乾 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期57-61,共5页

通过引进截口定理,得到了两个实集值映射的极小极大不等式.然后,在更弱的条件下,得到了两个集值映射的广义极小极大不等式,推广了李声杰、陈光亚和G.M.Lee的研究结论.

关键词 极小极大问题 集值映射 极小点 极大点

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多机器人队形变换最优效率求解 被引量：2

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作者 蒋荣欣 张亮 +1 位作者 田翔 陈耀武 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期722-727,共6页

提出多机器人编队的队形变换最优效率求解模型.将多机器人队形变换模式分为静态变换和动态变换,选择队列变换能耗(FEC)与队列收敛时间(FCT)作为效率衡量指标.最优FEC效率模型是使得队列中所有机器人移动距离之和最小的极小模型,最优FCT... 提出多机器人编队的队形变换最优效率求解模型.将多机器人队形变换模式分为静态变换和动态变换,选择队列变换能耗(FEC)与队列收敛时间(FCT)作为效率衡量指标.最优FEC效率模型是使得队列中所有机器人移动距离之和最小的极小模型,最优FCT效率模型是使得队列中移动距离最大的机器人的移动距离最小的极小极大模型.动态变换的效率模型增加了队形几何中心移动方向与范围的约束条件.利用最小二乘法求解FEC模型,利用Lawson算法求解FCT模型,利用Lawson算法与拉格朗日乘子法联合求解带约束的FCT模型.通过求取模型的最优解,获取各机器人变换后的最优空间位置,并得到最优的队形变换效率.仿真实验显示了该效率求解模型的有效性. 展开更多

关键词 多机器人编队 队形变换 凸优化 极小极大问题

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非光滑逐点最大凸函数的束方法 被引量：2

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作者 边馥萍 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1993年第1期110-116,共7页

研究了用束方法求解非光滑逐点最大凸函数的极小化问题。文中给出了最优性条件、次梯度集合的构造方法及算法的迭代程序,提出了新的删除定理,可以减少迭代过程所储存的次梯度的信息量。同时证明了全局收敛定理。

关键词 极小极大问题 非光滑凸函数

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