Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式 被引量：13

1

作者 魏利 周海云 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期101-105,共5页

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论.

关键词 LYAPUNOV泛函 极大单调算子 一致凸BANACH空间 广义投影算子

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带紧扰动的极大单调算子的满射定理(英文) 被引量：3

2

作者 张国伟 宋叔尼 《应用数学》 CSCD 2000年第1期12-14,共3页

本文利用逼近方法和

关键词 极大单调算子 紧扰动 满射定理 Altman不动点

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Banach空间中极大单调算子的映射定理及其应用 被引量：3

3

作者 魏利 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期107-110,共4页

从研究含有极大单调算子的方程 Ｔｘ ＝ ｆ 出发，论证了极大单调算子 Ｔ 的一些映射定理，并由此讨论一类微分方程解的存在条件。

关键词 极大单调算子 映射定理 巴拿赫空间 算子方程

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带紧扰动的极大单调算子的零点定理 被引量：2

4

作者 周海云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期378-383,共6页

使用Leray-Schauder度理论研究了带紧扰动的极大单调算子的零点问题,获得了一些新的零点定理。

关键词 极大单调算子 紧扰动 零点定理 L-S度理论

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具扰动的极大单调算子非线性随机方程(英文)

5

作者 傅俊义 《工程数学学报》 CSCD 1993年第3期29-37,共9页

本文证明极大单调算子与一个单调算子的和是广义伪单调的;利用此结果与多值映射的可测选择理论,得出具扰动的极大单调算子非线性随机方程的解,把Browder[2,§7]的几个主要结果推广到随机情形。

关键词 极大单调算子 随机方程 非线性 多值映射 解

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一个关于(A,η)-极大单调算子的强收敛定理

6

作者 杨雪 《天津工业大学学报》 CAS 2008年第6期83-84,共2页

在(A,η)-极大单调算子的条件下,借助于预解算子的技巧证明了由三步近似迭代算法产生的数列的强收敛性.

关键词 希尔伯特空间 (A η)-极大单调 包含问题

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极大单调算子的一个邻近点算法

7

作者 胡长松 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期331-335,共5页

设E是自反的Banach空间,T∶E→2E是极大单调算子.T-10≠.令x0∈E,yn=(J+λnT)-1xn+en,xn+1=J-1(αnJxn+(1-αn)Jyn),n≥0,λn>0,αn∈[0,1],本文研究了{xn}收敛性.

关键词 极大单调算子 自反的Banach空间 邻近点算法 强收敛

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可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法

8

作者 朱浸华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期283-302,共20页

先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大... 先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T^(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果. 展开更多

关键词 广义混合平衡问题 全拟-φ-渐近非扩张映象 拟-φ-渐近非扩张映象 拟-φ-非扩张映象 混合收缩投影 β-逆强单调映象 极大单调算子

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自反Banach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

9

作者 蔡时连 范江华 《北京建筑工程学院学报》 2006年第4期77-79,共3页

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件.对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件.把文献[1... 研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件.对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件.把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射. 展开更多

关键词 自反BANACH空间 集值映射 极大单调 例外簇 变分不等式

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关于极大强单调算子的不精确邻近点算法的收敛性分析

10

作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期281-288,共8页

该文研究集值映象方程0∈T( z)的解的迭代逼近,其中T是极大强单调算子.设{xk}与{ek}是由不精确邻近点算法xk+1+ ck T( xk+1) ∈xk+ ek+1生成的序列,满足‖ek+1‖≤ηk‖xk+1- xk‖,∑∞k=0(ηk - 1 ) <+∞且infk≥0 ηk=μ≥1 .在适... 该文研究集值映象方程0∈T( z)的解的迭代逼近,其中T是极大强单调算子.设{xk}与{ek}是由不精确邻近点算法xk+1+ ck T( xk+1) ∈xk+ ek+1生成的序列,满足‖ek+1‖≤ηk‖xk+1- xk‖,∑∞k=0(ηk - 1 ) <+∞且infk≥0 ηk=μ≥1 .在适当的限制下证明了,{xk}收敛到T的一个根当且仅当lim infk→+∞d( xk,Z) =0 ,其中Z是方程0∈T( z)的解集. 展开更多

关键词 邻近点算法 极大强单调算子 不精确方法

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一类新的含极大η-单调映象的完全广义非线性隐拟变分包含(英文)

11

作者 金茂明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期407-412,共6页

引入和研究了一类新的含极大η-单调映象的完全广义非线性隐拟变分包含。在Hilbert空间中使用极大η-单调映象的预解算子技巧,构造了新的扰动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解。其所得结果是近期相关结果的改进和推广。

关键词 完全广义非线性隐拟变分包含 极大Η-单调映象 预解算子 算法 收敛性

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关于极大η-单调映象的广义变分包含

12

作者 高兴慧 马乐荣 马爱梅 《延安大学学报（自然科学版）》 2006年第3期8-11,共4页

应用预解算子方法,引入和研究了H ilbert空间中一类新的关于极大η-单调映象的广义变分包含,用预解算子方法构造了这类变分包含解的迭代算法,并给出了由此迭代算法生成迭代序列的收敛性分析。

关键词 极大Η-单调映象 广义变分包含 预解算子 迭代算法

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带紧扰动的单调算子的特征值问题 被引量：2

13

作者 周海云 陈东青 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期330-334,共5页

使用新的逼近技巧研究了紧扰动下单调算子的特征值问题，所得结果改进并推广了Guan和Kartsatos最近的某些结果．

关键词 特征值问题 极大单调算子 紧扰动

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一类含广义p-Laplace算子的积分微分方程的单调方法(英文) 被引量：1

14

作者 魏利 段丽凌 Ravi P. Agarwal 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期577-586,共10页

利用极大单调算子和伪单调算子值域的结论,研究一类与广义p-Laplace算子相关的、具混合边值条件的积分微分方程.证明了这个方程解的存在唯一性.本文所研究的问题及所用方法是对以往一些研究工作的推广和补充.

关键词 极大单调算子 伪单调算子 广义P-LAPLACE算子 积分微分方程 混合边值条件

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拟变分包含及不动点问题公解的算法 被引量：11

15

作者 张石生 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第5期515-524,共10页

介绍了一种新的迭代算法,在Hilbert空间的框架下,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,逼近于这一公共元的某些强收敛定理被证明.所得结果是新的,它不仅改进和推... 介绍了一种新的迭代算法,在Hilbert空间的框架下,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,逼近于这一公共元的某些强收敛定理被证明.所得结果是新的,它不仅改进和推广了Korpelevich[Ekonomika iMatematicheskie Metody,1976,12(4):747-756]的结果,而且也推广和改进了Iiduka和Takahashi[Non-linear Anal,TMA,2005,61(3):341-350],Takahashi和Toyoda[J OptimTheory Appl,2003,118(2):417-428],Nadezhkina和Takahashi[J Optim Theory Appl,2006,128(1):191-201]及Zeng和Yao[TaiwaneseJournal of Mathematics,2006,10(5):1293-1303]等人的最新结果. 展开更多

关键词 变分包含 多值极大单调映象 逆.强单调映象 度量投影 不动点 非扩张映象

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一类Curvature方程的两种边值问题解的存在性 被引量：2

16

作者 魏利 谭瑞林 樊树新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期131-139,共9页

利用含有伪单调算子的变分不等式解的存在性定理,证明一类具有Dirichlet边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在唯一解.深入研究具有Dirichlet边值条件的Curvature方程和具有Neumann边值条件的Curvature方程之间的关系,利用极大... 利用含有伪单调算子的变分不等式解的存在性定理,证明一类具有Dirichlet边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在唯一解.深入研究具有Dirichlet边值条件的Curvature方程和具有Neumann边值条件的Curvature方程之间的关系,利用极大单调算子值域的扰动理论,给出具有Neumann边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在解的充分条件.文中采用一些新的证明技巧,推广和补充了以往的相关研究成果. 展开更多

关键词 伪单调算子 极大单调算子 值域扰动 Curvature方程 Dirichlet边值 NEUMANN边值

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Banach空间中均衡问题和弱相对非扩展映射的强收敛定理及其应用(英文) 被引量：1

17

作者 魏利 谭瑞林 周海云 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期758-766,共9页

本文在Banach空间中设计了一些新的杂交迭代算法用以逼近一类均衡问题解集和弱相对非扩展映射不动点集或极大单调算子零点集的公共元.得到了一些强收敛的结论,并将它们推广到逼近一类均衡问题解集和有限个弱相对非扩展映射公共不动点集... 本文在Banach空间中设计了一些新的杂交迭代算法用以逼近一类均衡问题解集和弱相对非扩展映射不动点集或极大单调算子零点集的公共元.得到了一些强收敛的结论,并将它们推广到逼近一类均衡问题解集和有限个弱相对非扩展映射公共不动点集或有限个极大单调算子公共零点集的公共元的情形.最后,展示了本文的迭代算法在最优化问题上的应用. 展开更多

关键词 弱相对非扩展映射 不动点 零点 极大单调算子 均衡问题

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平衡问题变分包含问题及不动点问题的二次极小化 被引量：1

18

作者 张石生 李向荣 陈志坚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期874-883,共10页

借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛... 借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛定理被证明. 展开更多

关键词 二次极小化问题 广义平衡问题 变分包含 多值极大单调映像 逆强单调映像 预解算子 不动点 非扩张映像

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Banach空间中广义混合平衡问题 被引量：8

19

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1033-1041,共9页

在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,... 在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果. 展开更多

关键词 广义混合平衡问题 混合平衡问题 平衡问题 变分不等式 拟φ-非扩张映象 极大单调映象 单调映象

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相对非扩展映射不动点的修正杂交迭代算法及其应用(英文) 被引量：1

20

作者 魏利 周海云 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期624-630,共7页

在实一致凸、一致光滑Banach空间中,提出了新的修正杂交迭代算法,用以逼近相对非扩展映射的不动点.证明了一些强收敛定理,并讨论了迭代算法在逼近极大单调算子零点上的应用,推进了以往的研究成果.

关键词 相对非扩展映射 极大单调算子 强收敛 零点 不动点

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