用差分法与超松弛迭代法求高维平稳FPK方程的解 被引量：9

1

作者 黄志龙 张丽强 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期177-182,共6页

用不同精度的差分格式将高维平稳FPK方程离散化为线性代数方程组,然后用超松弛迭代法求解该线性代数方程组得到平稳FPK方程的近似解。讨论了不同的差分格式、网格密度及超松弛因子对解精度及收敛速度的影响,并与其他方法的计算精度进行... 用不同精度的差分格式将高维平稳FPK方程离散化为线性代数方程组,然后用超松弛迭代法求解该线性代数方程组得到平稳FPK方程的近似解。讨论了不同的差分格式、网格密度及超松弛因子对解精度及收敛速度的影响,并与其他方法的计算精度进行比较,提出用多重网格算法提高计算效率。研究了典型的二维及四维随机系统的稳态响应,算例表明,该算法具有简洁、节省存储量且精度高的特点,是求解高维平稳FPK方程解的有效算法。 展开更多

关键词 差分法 超松弛迭代法 FPK方程

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预处理后不同分裂形式下的松弛迭代法敛散性分析 被引量：1

2

作者 雷刚 《西安工程大学学报》 CAS 2013年第5期671-674,共4页

在以往预处理的基础上,结合矩阵分析及分裂理论,用迭代法求解线性方程组Ax=b,给出预处理后松弛迭代法的2种不同分裂形式,从理论和数值两个方面说明这种分裂形式的收敛效果优于常见的预处理方法.

关键词 预处理 收敛性 超松弛迭代法 M-矩阵

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破碎岩体流固耦合渗流的分岔 被引量：13

3

作者 李顺才 陈占清 +1 位作者 缪协兴 茅献彪 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期754-759,共6页

利用承压破碎岩石非Darcy渗流的渗透特性试验规律,对破碎岩体渗流动力系统进行了应力场与渗流场耦合的分岔行为研究.根据多孔介质的有效应力原理建立了含有孔隙度及孔隙压力等渗流物理量的应力场控制方程;考虑流体与固体骨架各自的运动... 利用承压破碎岩石非Darcy渗流的渗透特性试验规律,对破碎岩体渗流动力系统进行了应力场与渗流场耦合的分岔行为研究.根据多孔介质的有效应力原理建立了含有孔隙度及孔隙压力等渗流物理量的应力场控制方程;考虑流体与固体骨架各自的运动速度,分别建立了流体非Darcy渗流的运动方程以及固体骨架和流体的连续性方程,推导出含有应力场体积应变的渗流场控制方程;得到了垮落破碎岩体由自然堆放状态过渡到压实状态时的弹性流固耦合一维非Darcy渗流的非线性动力学方程组,分析并求解了渗流系统的平衡态,利用逐次亚松弛迭代法分析了平衡态的稳定性,得到了无量纲化孔隙压力、渗流速度随参数变化的动力学响应,指出破碎岩体渗流动力系统存在鞍结分岔.在分岔点处任意微小的扰动易诱发渗流失稳,引发突水等动力学灾害. 展开更多

关键词 承压破碎岩体 流固耦合 非线性渗流 低松弛迭代法 鞍结分岔

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基于分形理论的高速铁路高架桥接触网系统雷击空间电场研究 被引量：6

4

作者 李瑞芳 陈力生 +3 位作者 陈奎 曹晓斌 孙晓东 徐超 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期57-64,共8页

雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场研究是高速铁路防雷研究的基础。本文采用有限差分法和超松弛迭代法计算雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场,结合雷电先导分形发展的统计特性和跃变判据确定出相应的模型参数,建立并验证了... 雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场研究是高速铁路防雷研究的基础。本文采用有限差分法和超松弛迭代法计算雷击高速铁路高架桥接触网系统的空间电场,结合雷电先导分形发展的统计特性和跃变判据确定出相应的模型参数,建立并验证了雷击高速铁路高架桥接触网系统的雷电先导分形模型。通过该模型的仿真,得到接触线和AF线有无工作电压、不同高架桥高度和不同雷电流幅值3种情况下的雷电跃变前一瞬间的空间电场。分析结果得出:接触线和AF线的工作电压、高架桥高度和雷电流幅值均会影响该空间电场的分布,雷电流幅值还会影响该空间电场的数量级大小。 展开更多

关键词 雷电先导分形模型 有限差分法 超松弛迭代法 空间电场 影响因素

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韩江三角洲河网航道整治水动力数学模型 被引量：2

5

作者 雷燕 唐洪武 +2 位作者 周宜林 陈界仁 刘刚 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2007年第6期53-56,共4页

对韩江三角洲河网区河道进行概化,采用Preissmann有限差分格式和松弛迭代法建立韩江三角洲河网水动力数学模型,并利用2005年的实测水文资料对韩江三角洲河网的水面线、分流比进行验证,最后对2个整治工程方案的整治效果进行模拟计算和方... 对韩江三角洲河网区河道进行概化,采用Preissmann有限差分格式和松弛迭代法建立韩江三角洲河网水动力数学模型,并利用2005年的实测水文资料对韩江三角洲河网的水面线、分流比进行验证,最后对2个整治工程方案的整治效果进行模拟计算和方案比选。结果表明:水位计算值与实测值误差一般小于0.05m;分流比计算值与实测值误差小于1%;在整治流量条件下,各河道水位变化很小,分流比增加值最大为2.35%;在洪水条件下,水位壅高值最大为0.07 m,分流比增加值最大为2.06%。 展开更多

关键词 韩江三角洲 河网 航道整治 水动力数学模型 松弛迭代法

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基于分形特征的复杂背景下扩展目标检测 被引量：6

6

作者 张坤华 杨烜 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期217-220,共4页

将分形面积度量和分形拟合误差相结合,提出一种复杂背景下扩展目标检测方法。运用分形面积度量进行目标和背景的边缘检测,并结合扩展目标特性确定目标所在区域范围,实现初检。计算原始图像各像素分形拟合误差特征,并运用概率松弛迭代法... 将分形面积度量和分形拟合误差相结合,提出一种复杂背景下扩展目标检测方法。运用分形面积度量进行目标和背景的边缘检测,并结合扩展目标特性确定目标所在区域范围,实现初检。计算原始图像各像素分形拟合误差特征,并运用概率松弛迭代法进行分形特征增强,利用增强特征进一步抑制初检结果中的自然背景。最后运用数学形态学操作剔除背景粘连,实现扩展目标精确检测。实验结果表明:该方法能够有效、可靠地检测复杂背景下的扩展目标,并能较好保持目标的外形轮廓。 展开更多

关键词 扩展目标 分形维数 分形拟合误差 目标检测 概率松弛迭代法

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二维边界层方程的迭代求解 被引量：4

7

作者 孙雁 钟万勰 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期385-390,共6页

针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法。首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计... 针对二维边界层方程,提出了分析积分迭代法。首先将该方法应用于Blasius方程和Falkner-Skan方程的求解,数值计算结果稳定,计算精度高;然后对外部有势流不能达到自相似要求、必须二维求解的二维层流边界层问题,在分析积分迭代法中加上计算力学的松弛迭代法,形成了一套有效的算法。数值结果表明该方法用于层流边界层的计算是很有效的。 展开更多

关键词 二维边界层 分析积分迭代法 松弛迭代法 Blasius方程 Falkner-Skan方程

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极坐标系下扇形截面杆扭转问题的有限差分法 被引量：4

8

作者 李顺才 谢卫红 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第3期26-28,共3页

导出了极坐标系下扇形截面杆扭转问题的差分格式;结合Mathcad编程用逐次超松弛迭代法求出了扭转应力函数差分值;采用复化二维辛普生求积公式计算了抗扭刚度;求出了相应的扭转应力的差分解;给出了张角为2π时裂纹尖端附近的第三型应力强... 导出了极坐标系下扇形截面杆扭转问题的差分格式;结合Mathcad编程用逐次超松弛迭代法求出了扭转应力函数差分值;采用复化二维辛普生求积公式计算了抗扭刚度;求出了相应的扭转应力的差分解;给出了张角为2π时裂纹尖端附近的第三型应力强度因子. 展开更多

关键词 极坐标系 扇形截面杆 扭转 有限差分法 逐次超松弛迭代法 抗扭刚度

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PN结泊松方程的一种改进算法及其Matlab验证 被引量：1

9

作者 邓宏贵 郭俊 +1 位作者 刘利强 周克省 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期913-917,共5页

针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法。该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式。为进一步完善算... 针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法。该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式。为进一步完善算法,在迭代公式中修改松弛因子,采用最佳松弛因子形式。根据改进算法的计算思路,运用Matlab7.0编程,对算法进行仿真与模拟。结果表明:算法真实可行,既保持计算的高精度,也明显地减少计算的迭代次数,提高求解过程的收敛速度,且仿真图像与文献图像较吻合。 展开更多

关键词 泊松方程 NEWTON迭代法 逐次超松弛迭代法

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表面节流空气静压润滑轴承性能研究 被引量：13

10

作者 梁瑞峰 呼晓青 +1 位作者 刘波 张君安 《西安工业学院学报》 2004年第1期1-4,14,共5页

　从雷诺方程出发,将静压止推轴承按气膜厚度不同划分计算区域,推导出控制方程的有限差分形式,采用超松弛迭代法对轴承静态特性进行数值求解.分析了不同参数对轴承性能的影响,研究了表面节流止推轴承内部气膜压力分布的规律,并通过实测... 　从雷诺方程出发,将静压止推轴承按气膜厚度不同划分计算区域,推导出控制方程的有限差分形式,采用超松弛迭代法对轴承静态特性进行数值求解.分析了不同参数对轴承性能的影响,研究了表面节流止推轴承内部气膜压力分布的规律,并通过实测值对计算结果进行了验证. 展开更多

关键词 表面节流 空气静压润滑轴承 雷诺方程 超松弛迭代法 压力分布 有限差分 止推轴承

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Winkler地基上弹性薄板求解的有限差分法 被引量：3

11

作者 李宁 吴培德 《解放军理工大学学报（自然科学版）》 EI 2004年第5期64-66,共3页

通过引入参数把 Winkler地基上弹性薄板的偏微分控制方程由四阶降为两阶 ,形成两个耦合的椭圆形方程 ,利用超松弛迭代法进行了求解。推导了简支、固支以及自由边界条件的参数表达式 ,采用五点差分格式对以上偏微分方程进行了处理 ,最后... 通过引入参数把 Winkler地基上弹性薄板的偏微分控制方程由四阶降为两阶 ,形成两个耦合的椭圆形方程 ,利用超松弛迭代法进行了求解。推导了简支、固支以及自由边界条件的参数表达式 ,采用五点差分格式对以上偏微分方程进行了处理 ,最后给出了算例。结果表明 ,采用参数对薄板的控制方程进行处理后可较方便地运用差分法求解 。 展开更多

关键词 WINKLER地基 弹性薄板 有限差分法 超松弛迭代法

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高速铁路高架桥接触网系统上行先导起始研究

12

作者 李瑞芳 杨雪 +2 位作者 陈力生 陶鑫 曹晓斌 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第11期50-57,共8页

高速铁路高架桥接触网系统上行先导起始研究是高速铁路防雷研究的基础。结合雷电先导分形发展理论,建立雷击高速铁路高架桥接触网系统的雷电先导分形数值计算模型。利用该模型进行多次仿真,分别得到不同的接触网系统工作电压、高架桥高... 高速铁路高架桥接触网系统上行先导起始研究是高速铁路防雷研究的基础。结合雷电先导分形发展理论,建立雷击高速铁路高架桥接触网系统的雷电先导分形数值计算模型。利用该模型进行多次仿真,分别得到不同的接触网系统工作电压、高架桥高度、雷电流幅值、雷电先导起始位置下雷击过程中AF线和承力索表面场强的最大值。分析结果表明:4个因素均对各导线表面场强产生不同程度的影响,但在雷电先导跃变前,各导线表面场强的最大值均达不到上行先导起始条件,即高速铁路高架桥接触网系统在雷电先导跃变前不易产生上行先导。结果可为今后高速铁路防雷研究提供一定理论基础。 展开更多

关键词 雷电先导分形模型 有限差分法 超松弛迭代法 上行先导 影响因素

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南方河网区引排水过程数值模拟研究 被引量：2

13

作者 姜伟 吉庆丰 +1 位作者 宋振华 田晨 《灌溉排水学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期91-95,共5页

基于Saint-Venant方程组,建立了南方河网区引排水数学模型,运用Preissmann四点加权隐式有限差分格式对方程组进行时间和空间离散,采用双松弛迭代法求解河网非恒定流。重点分析了淹没条件下河网水闸边界的处理方法。以苏州古城区为例,利... 基于Saint-Venant方程组,建立了南方河网区引排水数学模型,运用Preissmann四点加权隐式有限差分格式对方程组进行时间和空间离散,采用双松弛迭代法求解河网非恒定流。重点分析了淹没条件下河网水闸边界的处理方法。以苏州古城区为例,利用原型观测资料率定数学模型,并采用率定后的模型模拟多个闸泵运行工况下的河网水流运动。结果表明,建立的模型具有较高的精度,能方便快速地模拟含有较多水闸、泵站的河网非恒定流动。 展开更多

关键词 南方 河网 水闸 一维非恒定流 双松弛迭代法

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河网水流模拟的矩阵标识法研究 被引量：6

14

作者 钱真 贾卫红 李世阳 《人民长江》 北大核心 2014年第14期85-88,共4页

隐式求解一维水流运动虽具有良好的稳定性,但在河网计算中需要生成和求解大型系数矩阵。从图论的角度,将河网拓扑结构抽象为有向图,建立关联矩阵自动生成系数矩阵,在河网矩阵标识法的基础上提出了更为通用、灵活的面向对象的矩阵标识法... 隐式求解一维水流运动虽具有良好的稳定性,但在河网计算中需要生成和求解大型系数矩阵。从图论的角度,将河网拓扑结构抽象为有向图,建立关联矩阵自动生成系数矩阵,在河网矩阵标识法的基础上提出了更为通用、灵活的面向对象的矩阵标识法。实例计算和松弛系数敏感性分析结果均表明,改进方法简化了计算程序的结构,具有较高的效率和稳定性。 展开更多

关键词 矩阵标识法 图论 松弛迭代法 河网

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解线性方程组的迭代方法研究 被引量：2

15

作者 刘长河 《北京建筑工程学院学报》 2013年第4期65-67,共3页

用求解线性方程组的多参数投影法推出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法,并指出了松弛迭代法和Gauss-Seidel迭代法的内在联系.从最优化的观点分析了Jacobi迭代法收敛速度较慢的原因,即其下降矩阵与步长向量两者并非最优组合.并对Jacobi... 用求解线性方程组的多参数投影法推出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法,并指出了松弛迭代法和Gauss-Seidel迭代法的内在联系.从最优化的观点分析了Jacobi迭代法收敛速度较慢的原因,即其下降矩阵与步长向量两者并非最优组合.并对Jacobi迭代法,Gauss-Seidel迭代法具有相当的收敛速度给出了合理的解释. 展开更多

关键词 线性方程组 投影法 JACOBI迭代法 GAUSS-SEIDEL迭代法 松弛迭代法

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半导体介质波导中光生载流子的浓度分布

16

作者 吴祥应 周世平 徐得名 《电子科学学刊》 CSCD 1997年第3期382-386,共5页

本文采用数值方法求解半导体矩形介质波导中光生载流子的非线性连续方程,获得了光生载流子在波导中的三维空间稳态分布,为严格分析光控矩形介质波导毫米波传播特性打下了基础。

关键词 光生载流子 半导体介质波导 超松弛迭代法

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求解一类二次规划反问题的同伦交替方向法

17

作者 高峰 宇振盛 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期281-287,共7页

对一类带不等式约束的二次规划反问题的求解方法进行研究。首先表示出此类二次规划对应的反问题形式,将该反问题转化为目标函数变量可分离优化问题,将其中约束写成KKT条件的形式之后,该反问题等同于一个等式约束优化问题。综合以上,考... 对一类带不等式约束的二次规划反问题的求解方法进行研究。首先表示出此类二次规划对应的反问题形式,将该反问题转化为目标函数变量可分离优化问题,将其中约束写成KKT条件的形式之后,该反问题等同于一个等式约束优化问题。综合以上,考虑使用交替方向乘子法进行迭代,在此基础之上,将同伦思想应用于算法每步迭代的子问题中,以此避免近端算子选取的敏感性,又可保证算法的收敛速度。针对子问题,使用逐次超松弛法进行求解,并获取算法的收敛性。最后,将该算法与SDPT3和Sedumi两种方法进行比较,数值结果表明,该算法无论在速度上还是效率上都优于以上两种方法。 展开更多

关键词 反问题 二次规划 同伦交替方向法 超松弛迭代法

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