一种基于条件梯度的加速分布式在线学习算法 被引量：2

1

作者 吴庆涛 朱军龙 +1 位作者 葛泉波 张明川 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期386-402,共17页

由于容易实施,基于投影梯度的分布式在线优化模型逐渐成为一种主流的在线学习方法.然而,在处理大数据应用时,投影步骤成为该方法的计算瓶颈.近年来,研究者提出了面向凸代价函数的分布式在线条件梯度算法,其悔界为O(T^(3/4)),其中T是一... 由于容易实施,基于投影梯度的分布式在线优化模型逐渐成为一种主流的在线学习方法.然而,在处理大数据应用时,投影步骤成为该方法的计算瓶颈.近年来,研究者提出了面向凸代价函数的分布式在线条件梯度算法,其悔界为O(T^(3/4)),其中T是一个时间范围.该算法存在两方面的问题,一是其悔界劣于公认的悔界O(/T);二是没有分析非凸代价函数的收敛性能,而实际应用中代价函数大部分是非凸函数.因此,提出一种基于条件梯度的加速分布式在线学习算法,使用Frank-Wolfe步骤替代投影步骤,避免昂贵的投影计算.文中证明当局部代价函数为凸函数时,所提算法达到公认的悔界O(/T);当局部代价函数为潜在非凸函数时,所提算法以速率O(/T)收敛到平稳点.最后,仿真实验验证了所提算法的性能与理论证明的结论. 展开更多

关键词 条件梯度 分布式在线学习 悔界 收敛速率

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基于交替下降条件梯度的前视成像 被引量：1

2

作者 息荣艳 黄天耀 +2 位作者 张广滨 王磊 刘一民 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2021年第9期2439-2447,共9页

基于网格的压缩感知(compressive sensing,CS)算法存在格点失配问题,在分辨力不足的情况下容易产生伪影。而无网格的CS算法常用于二维谐波估计问题,不适用于存在交叉项等复杂信号模型。对此,提出一种基于交替下降条件梯度的前视成像算... 基于网格的压缩感知(compressive sensing,CS)算法存在格点失配问题,在分辨力不足的情况下容易产生伪影。而无网格的CS算法常用于二维谐波估计问题,不适用于存在交叉项等复杂信号模型。对此,提出一种基于交替下降条件梯度的前视成像算法。所提算法每次迭代首先获得散射点参数的粗估计,并更新参数集合,然后对更新的参数集合进行梯度下降,获得参数集合的精细估计,实现了在复杂信号模型下连续参数的二维高分辨成像。仿真实验说明了所提算法的优越性与有效性。 展开更多

关键词 前视成像 连续值频率恢复 交替下降条件梯度 稀疏

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分布式在线条件梯度优化算法 被引量：2

3

作者 李德权 董翘 周跃进 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2019年第3期332-337,共6页

针对现有分布式在线优化算法所面临的高维约束难以计算的问题,提出一种分布式在线条件梯度优化算法(Distributed Online Conditional Gradient Optimization Algorithm,DOCG)。首先,通过多个体网络节点间的相互协作进行数据采集,并通过... 针对现有分布式在线优化算法所面临的高维约束难以计算的问题,提出一种分布式在线条件梯度优化算法(Distributed Online Conditional Gradient Optimization Algorithm,DOCG)。首先,通过多个体网络节点间的相互协作进行数据采集,并通过共享采集的信息更新局部估计,同时引入反映环境变化的局部即时损失函数。然后,该算法利用历史梯度信息进行加权平均,提出一种新的梯度估计方案,其用线性优化步骤替代投影步骤,避免了投影运算在高维约束时难以计算的问题。最后,通过分析表征在线估计性能的Regret界,证明了所提DOCG算法的收敛性。利用低秩矩阵填充问题进行仿真验证,结果表明,相比于现有分布式在线梯度下降法(DOGD),所提DOCG算法具有更快的收敛速度。 展开更多

关键词 条件梯度 无投影 分布式网络 在线学习 Regret界

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重力梯度张量的预条件共轭梯度法反演 被引量：10

4

作者 陈少华 朱自强 +1 位作者 鲁光银 曹书锦 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期619-625,共7页

针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函... 针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函数随着深度的增大而快速衰减的问题。分别反演、比较各重力梯度张量分量和联合5个独立分量,并将重力梯度张量5个独立联合反演应用于Y型岩脉。研究结果表明:联合反演效果明显优于单一分量的反演效果,且能较好地与原始模型相吻合,证明了本文算法的有效性。 展开更多

关键词 重力梯度张量 深度加权函数 预条件共轭梯度法 反演

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求解大型稀疏线性方程组的不完全SAOR预条件共轭梯度法 被引量：4

5

作者 温瑞萍 孟国艳 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期712-718,共7页

预条件共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法之一,SSOR预条件方法是基于矩阵分裂的较有效的预条件共轭梯度法。通过矩阵分裂,本文讨论不完全SAOR预条件方法,研究此方法的预条件因子及系数矩阵的预条件数,并证明了此方法的预条... 预条件共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法之一,SSOR预条件方法是基于矩阵分裂的较有效的预条件共轭梯度法。通过矩阵分裂,本文讨论不完全SAOR预条件方法,研究此方法的预条件因子及系数矩阵的预条件数,并证明了此方法的预条件数小于SSOR预条件方法的预条件数。最后通过求解离散化波松(Poisson)方程组表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 不完全SAOR 预条件共轭梯度法 条件数

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基于GPU的稀疏线性系统的预条件共轭梯度法 被引量：11

6

作者 张健飞 沈德飞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第3期825-829,共5页

研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算... 研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算法特性,研究了基于GPU的稀疏矩阵与向量相乘的性能优化、数据从CPU端传到GPU端的加速传输措施。将编制的稀疏矩阵与向量相乘的kernel函数和CUSPARSE函数库中的cusparseDcsrmv函数性能进行了对比,最优得到了2.1倍的加速效果。对于整个预条件共轭梯度法,通过自编kernel函数来实现的算法较之采用CUBLAS库和CUSPARSE库实现的算法稍具优势,与CPU端的预条件共轭梯度法相比,最优可以得到7.4倍的加速效果。 展开更多

关键词 图形处理器 稀疏线性方程组 预条件共轭梯度法 压缩稀疏行 统一计算设备架构

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预条件共轭梯度法在线天线阵列RCS分析中的应用 被引量：4

7

作者 周后型 童创明 洪伟 《应用科学学报》 CAS CSCD 2001年第2期145-148,共4页

为计算线天线阵列的雷达散射截面 ,用脉冲函数为基函数的 Galerkin法将线天线阵列的电场积分方程组转化为一个线性方程组 ,其系数矩阵是一个对称的二重复 Toeplitz矩阵 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的组合算法求解该线性方程组 ... 为计算线天线阵列的雷达散射截面 ,用脉冲函数为基函数的 Galerkin法将线天线阵列的电场积分方程组转化为一个线性方程组 ,其系数矩阵是一个对称的二重复 Toeplitz矩阵 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的组合算法求解该线性方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的循环预条件器的分块形式 .这样的处理方法降低了对计算机内存的需求 ,加快了迭代速度 。 展开更多

关键词 线天线阵列 雷达散射截面 预条件共轭梯度法 傅立叶变换 RCS分析 线性方程组 迭代速度

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地震波阻抗反演的预条件共轭梯度法 被引量：2

8

作者 黄文松 年静波 刘喜武 《新疆石油地质》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期425-428,共4页

研究地震波阻抗线性反演求解方法。基于Cauchy准则,正则化稀疏反演问题,应用预条件共轭梯度法实现反射系数和子波同时迭代反演。在迭代求解正则化方程时,用共轭梯度法求解相应的原问题。给出初始子波估计的策略和波阻抗求解方法。用实... 研究地震波阻抗线性反演求解方法。基于Cauchy准则,正则化稀疏反演问题,应用预条件共轭梯度法实现反射系数和子波同时迭代反演。在迭代求解正则化方程时,用共轭梯度法求解相应的原问题。给出初始子波估计的策略和波阻抗求解方法。用实际数据检验算法,表明预条件共轭梯度法反演的子波、反射系数和波阻抗要比直接稀疏反演精度高、收敛快、数值稳定。 展开更多

关键词 地震波阻抗 Cauchy准则 迭代反演 预条件共轭梯度

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预条件共轭梯度法在辐射和散射问题中的应用 被引量：4

9

作者 周后型 洪伟 《电波科学学报》 EI CSCD 2000年第4期501-505,共5页

用矩量法求解一些辐射和散射问题 ,如线天线辐射和线状体散射等问题时 ,可以产生一个 Toeplitz线性方程组 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)与快速富里叶变换 (FFT)的结合方法 (PCGFFT)来求解该方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的优化循环... 用矩量法求解一些辐射和散射问题 ,如线天线辐射和线状体散射等问题时 ,可以产生一个 Toeplitz线性方程组 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)与快速富里叶变换 (FFT)的结合方法 (PCGFFT)来求解该方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的优化循环预条件器。使用 PCGFFT算法 ,可有效地节省内存 ,提高了计算速度。为说明其有效性 ,将 PCGFFT算法与 CGFFT算法以及 Levinson递推算法进行了对比。 展开更多

关键词 预条件共轭梯度法 电磁散射 电磁辐射

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预条件共轭梯度法在拱坝有限元重分析中的应用 被引量：1

10

作者 孙林松 郭兴文 李春和 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期236-239,共4页

以初始设计的劲度矩阵为预条件矩阵,给出了大型结构有限元重分析的预条件共轭梯度算法.该算法不需要形成和存储修改结构的劲度矩阵,占用内存小,并具有较高的精度和收敛速度.拱坝体形修改有限元分析算例表明,即使设计变量有较大改变时,... 以初始设计的劲度矩阵为预条件矩阵,给出了大型结构有限元重分析的预条件共轭梯度算法.该算法不需要形成和存储修改结构的劲度矩阵,占用内存小,并具有较高的精度和收敛速度.拱坝体形修改有限元分析算例表明,即使设计变量有较大改变时,该方法也能较快地收敛到精确解. 展开更多

关键词 预条件共轭梯度法 有限元重分析 拱坝

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模拟退火神经网络用于药物液相色谱梯度分离条件的优化 被引量：2

11

作者 陈昌云 李小华 +1 位作者 尚尔鑫 相秉仁 《理化检验（化学分册）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第11期809-811,共3页

模拟退火神经网络用于药物液相色谱梯度分离条件的优化。使用均匀设计法以乙腈在线性梯度展开时的初始浓度和线性梯度的斜率为优化参数,对六种药物混合体系进行优化。采用退火神经网络方法建立了有效的分离条件预测模型。对神经网络模... 模拟退火神经网络用于药物液相色谱梯度分离条件的优化。使用均匀设计法以乙腈在线性梯度展开时的初始浓度和线性梯度的斜率为优化参数,对六种药物混合体系进行优化。采用退火神经网络方法建立了有效的分离条件预测模型。对神经网络模型所预测的最佳分离条件进行试验,分离结果满意。模拟退火神经网络可有效地用于药物液相色谱分离条件的优化。 展开更多

关键词 模拟退火算法 人工神经网络 高效液相色谱 梯度分离条件优化

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预条件共轭梯度法在大型振子阵列天线RCS分析中的应用

12

作者 周后型 洪伟 童创明 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第12期1601-1604,共4页

本文提出三重Toeplitz线性方程组预条件共轭梯度法 ,并将该法与快速付里叶变换 (FFT)结合 .这种结合算法称为PCGFFT .将PCGFFT应用于振子阵列天线的RCS分析中 .由于预条件器的使用 ,系数矩阵的条件数得到了很大改善 .数值结果表明 ,PCG... 本文提出三重Toeplitz线性方程组预条件共轭梯度法 ,并将该法与快速付里叶变换 (FFT)结合 .这种结合算法称为PCGFFT .将PCGFFT应用于振子阵列天线的RCS分析中 .由于预条件器的使用 ,系数矩阵的条件数得到了很大改善 .数值结果表明 ,PCGFFT不仅降低了对计算机内存的需求 。 展开更多

关键词 振动阵列天线 雷达散射截面 预条件共轭梯度法

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有效解的—阶广义梯度条件

13

作者 李雨生 倪明放 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第1期76-81,共6页

本文讨论带闭凸锥的多目标优化问题.设f(x)是目标向量函数,g(x)是约束向量函数,M, -N分别是它们的控制锥.当x是弱有效解,则?;当x是绝对有效解,则▽f(x)是零矩阵.而当f(x)是M-凸函数,g(x)是N-拟凸函数,则存在λ,使0∈?(x^rf)(x).这里对应... 本文讨论带闭凸锥的多目标优化问题.设f(x)是目标向量函数,g(x)是约束向量函数,M, -N分别是它们的控制锥.当x是弱有效解,则?;当x是绝对有效解,则▽f(x)是零矩阵.而当f(x)是M-凸函数,g(x)是N-拟凸函数,则存在λ,使0∈?(x^rf)(x).这里对应于x是有效解和Hartley真有效解分别有λ∈M·\{0}和λ∈intM.M表示M的正极锥, 表Clarke广义梯度集.而锥拟凸函数是我们提出的一种比锥凸函数更广泛的函数,我们称g(x)是N—拟凸的是指对R^m中的任何α,{x∈X|g(x)≤N~α}是凸集.另外,当x是Hortley真有效解,还存在m×k阶矩阵,使0∈?[λ~r(f+Ag)(x)],而λ∈M·|{0}. 展开更多

关键词 凸函数 一阶 广义 梯度条件

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一种改进的二维MT预条件非线性共轭梯度反演方法 被引量：5

14

作者 相鹏 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期42-49,共8页

在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建... 在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建性状更接近高斯牛顿Hessian矩阵的预条件算子提高反演精度和计算速度。同时采用正则化参数的自适应更新算法保证反演稳定性和反演精度的平衡。模型实验验证了该方法的正确性。与其他方法的对比结果表明,该方法在保证反演精度的同时,提高了计算效率。对中国西部某地的实测MT数据进行处理解释的结果表明,该方法在解决复杂构造问题方面具有较高的实用价值。 展开更多

关键词 大地电磁 预条件非线性共轭梯度 正则化参数 自适应算法 反演

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预条件共轭梯度法求解三维地电场有限元方程的网格分析

15

作者 王威 李景富 刘洁 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期1-6,共6页

为了优化预条件共轭梯度法求解三维地电场有限元方程的效率,通过系统的网格分析,提出在常规六面体网格基础上二次剖分得到四面体网格的方案。模型分析结果表明,对于均匀网格,不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG)和超松弛预条件共轭梯度法(SO... 为了优化预条件共轭梯度法求解三维地电场有限元方程的效率,通过系统的网格分析,提出在常规六面体网格基础上二次剖分得到四面体网格的方案。模型分析结果表明,对于均匀网格,不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG)和超松弛预条件共轭梯度法(SORCG)均可成功求解;对于非均匀网格,六面体剖分会导致ICCG的预条件因子不符合条件而求解失败,但采用新的四面体剖分ICCG不仅成功求解而且相对六面体网格可以节省约50%的内存需求。 展开更多

关键词 网格分析 预条件共轭梯度 有限元 三维地电场

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三维地震数据离散光滑插值的共轭梯度法 被引量：12

16

作者 李冰 刘洪 李幼铭 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期691-699,共9页

针对三维地震数据插值 ,提出采用Laplacian算子进行光滑约束的插值方法 ,并借鉴Mallet研究的离散光滑插值思路 ,采用预条件共轭梯度法 ,直接生成网格节点上的值 ,从而回避寻求满足插值方程的函数 .为了实现其中Laplacian算子的快速求逆 ... 针对三维地震数据插值 ,提出采用Laplacian算子进行光滑约束的插值方法 ,并借鉴Mallet研究的离散光滑插值思路 ,采用预条件共轭梯度法 ,直接生成网格节点上的值 ,从而回避寻求满足插值方程的函数 .为了实现其中Laplacian算子的快速求逆 ,文中引入Claerbout螺旋坐标系谱因式分解理论 .在螺旋坐标系下 ,Laplacian算子的表示矩阵具有Toeplitz结构 ,其快速求逆可由谱法LU分解实现 .基于二维离散光滑插值 ,文中还给出共轭梯度法与NMO相结合的沿时间切片逐层处理的离散光滑插值流程 .最后 。 展开更多

关键词 三维地震数据 LAPLACIAN算子 离散光滑道插值 预条件共轭梯度 螺旋坐标系谱因式分解 NMO

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ω循环型边界条件 被引量：4

17

作者 梅金顺 刘洪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期835-841,共7页

通过利用预条件共轭梯度法对对称正定Toeplitz矩阵系统进行分析 ,重点介绍了一种新的嵌入式预条件矩阵构造方法 ,证明了以前的预条件矩阵构造方法大都是这种方法的特例 .提出了ω循环型边界条件 ,并将其与普通循环型及螺旋型边界条件作... 通过利用预条件共轭梯度法对对称正定Toeplitz矩阵系统进行分析 ,重点介绍了一种新的嵌入式预条件矩阵构造方法 ,证明了以前的预条件矩阵构造方法大都是这种方法的特例 .提出了ω循环型边界条件 ,并将其与普通循环型及螺旋型边界条件作了分析、比较后得到了一种新的边界条件即混合型边界条件 . 展开更多

关键词 ω循环 边界条件 预条件共轭梯度法 TOEPLITZ矩阵

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海量卫星重力梯度观测数据确定地球重力位模型的数值方法 被引量：1

18

作者 朱广彬 常晓涛 +2 位作者 邹贤才 徐新禹 王建强 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2011年第6期140-144,共5页

基于空域最小二乘法,对卫星重力梯度数据确定地球重力场中的Cholesky分解法、预条件共轭梯度法以及OpenMP并行算法3种数值方法进行比较与分析。研究表明,在计算机硬件资源有限的情况下,传统的Cholesky分解法已经无法满足求解要求;预条... 基于空域最小二乘法,对卫星重力梯度数据确定地球重力场中的Cholesky分解法、预条件共轭梯度法以及OpenMP并行算法3种数值方法进行比较与分析。研究表明,在计算机硬件资源有限的情况下,传统的Cholesky分解法已经无法满足求解要求;预条件共轭梯度法的求解效率较之Cholesky分解法有改进,但其以损失小量精度为代价;OpenMP并行算法在不损失求解精度的条件下,可提高求解的效率。 展开更多

关键词 卫星重力梯度 CHOLESKY分解 预条件共轭梯度 OpenMP并行算法 数据处理

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基于GPU的SSOR稀疏近似逆预条件研究 被引量：2

19

作者 高家全 王志超 《浙江工业大学学报》 CAS 北大核心 2016年第2期140-145,共6页

由于SSOR预条件共轭梯度算法中预条件方程求解需要前推和回代,导致算法迁移到GPU平台上并行效率不高.为此,基于诺依曼多项式分解技术,提出了一种GPU加速的SSOR稀疏近似逆预条件子(GSSORSAI).它不仅保持了原线性系统系数矩阵的稀疏和对... 由于SSOR预条件共轭梯度算法中预条件方程求解需要前推和回代,导致算法迁移到GPU平台上并行效率不高.为此,基于诺依曼多项式分解技术,提出了一种GPU加速的SSOR稀疏近似逆预条件子(GSSORSAI).它不仅保持了原线性系统系数矩阵的稀疏和对称正定特性,而且预条件方程求解仅需一次稀疏矩阵矢量乘运算,避免了前推和回代过程.实验结果表明:在NVIDIA Tesla C2050GPU上,对比使用Python在单个CPU上SSOR稀疏近似逆预条件子实现方法,GSSORSAI平均快将近100倍;应用到并行的PCG算法中,相比无预条件的CG算法,平均提高了算法的3倍的收敛速度. 展开更多

关键词 SSOR预条件子 预条件共轭梯度算法 稀疏近似逆 GPU

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遗传算法与退火神经网络用于八种水溶性维生素液相色谱分离条件优化 被引量：2

20

作者 陈昌云 李小华 +2 位作者 马美华 邵阳 俞榕 《食品科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期318-321,共4页

使用均匀试验设计法以甲醇在线性梯度展开时的初始浓度和线性梯度的斜率为优化参数,对八种水溶性VC、VB1、VB2、VB6、叶酸、VB12、烟酸和烟酰胺混合体系进行液相色谱分离条件优化。基于遗传算法和退火神经网络方法建立了有效的分离条件... 使用均匀试验设计法以甲醇在线性梯度展开时的初始浓度和线性梯度的斜率为优化参数,对八种水溶性VC、VB1、VB2、VB6、叶酸、VB12、烟酸和烟酰胺混合体系进行液相色谱分离条件优化。基于遗传算法和退火神经网络方法建立了有效的分离条件预测模型。对模型所预测的最佳分离条件进行试验,分离结果满意。将遗传算法和退火神经网络有机结合可有效地用于液相色谱分离条件优化。 展开更多

关键词 遗传算法 退火神经网络 水溶性维生素 梯度分离条件优化

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