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李雅普诺夫矩阵方程的求解公式 被引量:2
1
作者 韩维信 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期408-409,共2页
以线性矩阵方程 AX=B的理论为基础 ,给出李雅普诺夫矩阵方程 ATX+X A=- E的求解公式 .
关键词 雅普诺夫矩阵方程 通解矩阵 控制论 线性矩阵方程 求解公式 初等行变换
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四元数体上李雅普诺夫矩阵方程解的特征确定法
2
作者 郭丽杰 周硕 郭新辰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期169-172,共4页
利用四元数的矩阵形式定义四元数的一种特征值,通过求解四元数李雅普诺夫方程,给出四元数体上一般形式的李雅普诺夫矩阵方程的分类方法及解的特征确定法,并给出方程有解的充要条件及解的表达式.
关键词 四元数体 雅普诺夫矩阵方程 特征确定法 特征值 充要条件
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关于“正规阵与李雅普诺夫方程一文的注记 被引量:1
3
作者 吴检宝 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第2期50-53,共4页
在文献[1]中,GeorgePhillipBarker得到了关于“正规阵与李雅普诺夫方程”的三个定理。在[2]中进一步削弱了上述定理的条件。本文对这一问题进行了进一步的研究,所得定理以[2]中的结果为特例。
关键词 正规矩阵 雅普诺夫方程 若当标准型
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李雅普诺夫方程的新解法 被引量:1
4
作者 塞拉斯 宋扬 孙华飞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期347-350,共4页
利用对数欧氏度量的方法给出李雅普诺夫方程的新解法.介绍了李雅普诺夫方程的由来,介绍对称正定矩阵流形的黎曼度量以及对数欧氏度量下的距离函数,给出求解李雅普诺夫方程的迭代公式,并给出模拟仿真的结果.
关键词 雅普诺夫方程 对数欧氏度量 对称正定矩阵流形 黎曼度量
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浅谈李雅普诺夫函数的构造及应用 被引量:1
5
作者 巴桑卓玛 《西藏大学学报(社会科学版)》 2006年第3期111-113,共3页
文章分析常微分方程课程的稳定性理论中“李雅普诺夫(Liapunov)的第二方法,”并通过例子说明如何利用已构造的一个辅助函数即李雅普诺夫(Liapunov)函数来判断一个系统的稳定性。
关键词 V函数 雅普诺夫函数 稳定性 微分方程
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关于一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数构造的研究 被引量:31
6
作者 梁在中 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第2期181-188,共8页
本文导出了四维线性系统的李雅普诺夫函数公式,研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。
关键词 稳定性 雅普诺夫函数 非线性系统 常微分方程
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炮弹非线性运动稳定性的李雅普诺夫第二方法 被引量:4
7
作者 张迅 《弹箭与制导学报》 CSCD 1995年第2期47-51,共5页
应用李雅普诺夫(HOB)第二方法导出自旋炮弹等轴对称抛射体在具有任意形式的非线性(含线性)静力矩作用下运动稳定性的充分条件,并给出三次方静力矩系统和线性定常系统的运动稳定分析。
关键词 炮弹 稳定性 雅普诺夫函数 非线性方程 弹药
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关于李雅普诺夫函数最优性的探讨
8
作者 石根娣 赖定文 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第1期79-84,共6页
给出了常系数线性系统李雅普诺夫函数最优性的一种定义,针对特征根全为实单根以及特征根具有共轭复根等情况,分别给出用二次型写出的最优李雅普诺夫函数公式。算例表明,用最优李雅普诺夫函数获得的吸引区域,较其它李雅普诺夫函数获... 给出了常系数线性系统李雅普诺夫函数最优性的一种定义,针对特征根全为实单根以及特征根具有共轭复根等情况,分别给出用二次型写出的最优李雅普诺夫函数公式。算例表明,用最优李雅普诺夫函数获得的吸引区域,较其它李雅普诺夫函数获得的吸引区域,更接近系统的真实的吸引区域。 展开更多
关键词 雅普诺夫 最优性 微分方程
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三维齐次向量场关于李雅普诺夫稳定的充要条件
9
作者 何永葱 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第3期28-33,共6页
给出了由三维齐次向量场决定在球面上的奇点和闭轨是法向稳定的定义。
关键词 齐次向量场 雅普诺夫稳定 稳定性 常微分方程
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一种用于感应电机控制的新型滑模速度观测器研究 被引量:38
10
作者 路强 沈传文 +1 位作者 季晓隆 孟永庆 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第18期164-168,共5页
提出一种新颖的用于感应电机控制的滑模速度观测器。与传统的滑模速度观测器相比,此观测器具有结构简单、新颖、易于实现的特点,且有效消除了在无速度传感器的电机控制系统中,运用滑模观测器所固有的高频速度抖动现象。该观测器利用电... 提出一种新颖的用于感应电机控制的滑模速度观测器。与传统的滑模速度观测器相比,此观测器具有结构简单、新颖、易于实现的特点,且有效消除了在无速度传感器的电机控制系统中,运用滑模观测器所固有的高频速度抖动现象。该观测器利用电压和电流信号构成观测器估计电机转速、转子磁通值及转子磁通位置,其理论的正确性由李雅普诺夫理论证明。将其运用于采用磁场定向矢量控制方法的无速度传感器感应电机控制系统,实验证明在整个调速范围内都取得了良好的效果,系统具有良好的稳态精度及动态响应性能。 展开更多
关键词 感应电机 滑模速度观测器 雅普诺夫理论 矢量控制 速度传感器
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多线切割机的速度同步控制 被引量:8
11
作者 蒋近 戴瑜兴 +1 位作者 郜克存 彭思齐 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期279-283,共5页
介绍了多线切割机的总体结构,说明了它的工作原理,针对钢丝线张力波动的问题,提出了一种基于相邻轴速度误差的多轴同步控制策略.以收放线电机和主电机为控制对象,定义了多轴系统的跟踪误差和同步误差,引入了相邻轴速度误差的概念,设计... 介绍了多线切割机的总体结构,说明了它的工作原理,针对钢丝线张力波动的问题,提出了一种基于相邻轴速度误差的多轴同步控制策略.以收放线电机和主电机为控制对象,定义了多轴系统的跟踪误差和同步误差,引入了相邻轴速度误差的概念,设计控制转矩满足电机的运动方程,使得相邻轴速度误差及其微分趋于零,实现多轴的同步控制.采用李雅普诺夫函数证明了算法的收敛性和稳定性.仿真和实验表明该控制策略不仅同步性高、稳定性好、收敛速度快,而且张力控制精度高、波动范围小. 展开更多
关键词 多线切割机 多轴 速度同步控制 雅普诺夫函数
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广义系统的Lyapunov方程 被引量:11
12
作者 张庆灵 樊治平 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期21-25,共5页
研究广义系统Lyapunov方程的结构性质;
关键词 广义系统 稳定性 雅普诺夫方程 鲁棒控制
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结构动力方程一种新的级数形式的解析解 被引量:2
13
作者 李秀梅 吴锋 黄哲华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期219-222,共4页
将结构的位移及速度响应作为状态变量,采用Lyapunov(李雅普诺夫)人工小参数法求解状态方程,导出状态方程的一个新的级数形式的解析解,该解析解还可以推广到非线性动力方程的计算。将秦九韶算法引入级数解的计算,提高了计算的效率和稳定... 将结构的位移及速度响应作为状态变量,采用Lyapunov(李雅普诺夫)人工小参数法求解状态方程,导出状态方程的一个新的级数形式的解析解,该解析解还可以推广到非线性动力方程的计算。将秦九韶算法引入级数解的计算,提高了计算的效率和稳定性,同时给出了算法的计算格式和步骤。该算法无需对转换矩阵H求逆,仅使用矩阵向量相乘,计算稳定,精度仅由收敛项数控制,很容易达到任意精度要求,而且适合并行计算及压缩存储。最后通过算例进一步证实了该算法的精度和效率。 展开更多
关键词 动力响应 状态方程 雅普诺夫 解析解 算法
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基于MRAS的双馈风力发电机无速度传感器直接转矩控制 被引量:2
14
作者 杨俊华 郑俭华 +2 位作者 杨梦丽 冯焕霞 吴捷 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期1222-1229,共8页
针对速度传感器安装不方便、成本高,磁链观测对电阻依赖性强的问题,提出一种基于模型参考自适应策略的速度、电阻自适应转子磁链观测器,该观测器以转子电流和转子磁链为状态变量,应用李雅普诺夫稳定理论获得转速自适应律,实现转子转速... 针对速度传感器安装不方便、成本高,磁链观测对电阻依赖性强的问题,提出一种基于模型参考自适应策略的速度、电阻自适应转子磁链观测器,该观测器以转子电流和转子磁链为状态变量,应用李雅普诺夫稳定理论获得转速自适应律,实现转子转速和定子电阻辨识。建立了Matlab/Simulik环境下的双馈风力发电机无速度传感器直接转矩控制系统的仿真模型,仿真结果表明该方法可实现转子磁链的精确辨识,有效减少双馈发电机的定子电阻对系统特性的影响,提高了系统的稳定性和鲁棒性。 展开更多
关键词 双馈风力发电机 模型参考自适应 雅普诺夫方法 速度传感器 直接转矩控制
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一类二阶非线性方程的几个定理 被引量:4
15
作者 赵杰民 陆启韶 黄克累 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第4期457-464,共8页
考虑一类具有时滞的二阶非线性方程.通过李雅普诺夫泛函方法,获得周期解与平衡解的存在性和唯一性的四个定理,并获得当t→+∞时每个解都趋于该唯一的周期解或唯一的平衡解的若干充分条件,还给出平衡解所满足的方程式.
关键词 非线性方程 周期解 雅普诺夫泛函 平衡
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基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点求解方法 被引量:8
16
作者 侯凯元 闵勇 《现代电力》 2005年第1期21-26,共6页
提出了一种基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点的求解方法。对于一大类非线性自治动力系统,可以构造原系统的伴随系统, 该伴随系统是一个梯度系统,原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点,并且每一稳定平衡点存在... 提出了一种基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点的求解方法。对于一大类非线性自治动力系统,可以构造原系统的伴随系统, 该伴随系统是一个梯度系统,原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点,并且每一稳定平衡点存在解析形式的 Lyapunov函数。通过研究故障中轨迹在伴随系统中的势能变化, 可求得一个沿故障中轨迹分布的不稳定平衡点的集合, 进而采用切平面筛选法可以快速求解与故障中轨迹相关的主导不稳定平衡点。该方法不仅具有概念清楚、计算步骤简洁等优点, 而且不依赖于系统能量函数的存在性, 因而较以往的方法更具通用性。通过对 IEEE 39 节点电力系统的实际仿真结果表明, 该方法可以快速准确地求解电力系统的主导不稳定平衡点。 展开更多
关键词 非线性动力系统 电力系统 暂态稳定性 主导 不稳定平衡 雅普诺夫函数
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摄动离散LYAPUNOV方程解的上下界估计 被引量:3
17
作者 王子栋 郭治 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期117-121,共5页
给出了离散Lyapunov方程在参数摄动下正定解上、下界的一种新估计,它允许的摄动结构更为一般,且只需解两个代数Riccati方程,从而避免了高阶代数方程的求解.从而为基于李雅普诺夫方程的系统分析及控制问题提供必要的... 给出了离散Lyapunov方程在参数摄动下正定解上、下界的一种新估计,它允许的摄动结构更为一般,且只需解两个代数Riccati方程,从而避免了高阶代数方程的求解.从而为基于李雅普诺夫方程的系统分析及控制问题提供必要的理论分析基础.数值算例说明了本文结果的优越性. 展开更多
关键词 线性离散系统 参数摄动 雅普诺夫方程
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具有对称初始数据的二维反应扩散方程的边界镇定 被引量:2
18
作者 齐洁 齐金鹏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期209-214,共6页
研究了二维圆盘上具有对称初始数据的反应扩散方程的边界控制.由于初始条件和边界条件关于圆心旋转对称,系统可以转化为等价的极坐标系下的一维抛物方程.此时,极点的奇异性成为了控制器设计中的难点.本文设计了一系列方程变换,消除了核... 研究了二维圆盘上具有对称初始数据的反应扩散方程的边界控制.由于初始条件和边界条件关于圆心旋转对称,系统可以转化为等价的极坐标系下的一维抛物方程.此时,极点的奇异性成为了控制器设计中的难点.本文设计了一系列方程变换,消除了核函数方程中极点奇异性的影响,将其转化为修正的Bessel方程,求出了显式的核函数表达式和精确的边界反馈控制律,扩展了偏微分方程的backstepping方法.系统的收敛速度可通过改变控制器中的一个参数来调节.然后用Lyapunov函数法证明了闭环系统在H1范数下指数稳定,表明了系统对初值的连续依赖.最后用数值仿真验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 边界控制 镇定 反步法 扩散反应方程 雅普诺夫函数
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五模类Lorenz方程组吸引子的存在性及计算机模拟 被引量:2
19
作者 汪敬贤 王贺元 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期670-672,共3页
为讨论类Lorenz方程组的动力学行为及数值模拟问题,采用新的截断模式对平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程进行傅立叶展开后截断得到新五模类Lorenz方程组.分析和讨论方程组的全局稳定性,结果证明:方程组吸引子的存在性,得出... 为讨论类Lorenz方程组的动力学行为及数值模拟问题,采用新的截断模式对平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程进行傅立叶展开后截断得到新五模类Lorenz方程组.分析和讨论方程组的全局稳定性,结果证明:方程组吸引子的存在性,得出了方程组的混沌行为的数值模拟结果. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 奇怪吸引子 雅普诺夫函数
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三维非线性临界解析动态方程的局部渐近稳定性 被引量:1
20
作者 倪郁东 辛云冰 沈吟东 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1378-1382,共5页
考察了三维非线性临界动态方程Z.=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω.i,0},ω>0的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,在f(Z)是解析的假设下,研究了三维自由... 考察了三维非线性临界动态方程Z.=f(Z),f(0)=0,Df(0)=A,σ(A)={±ω.i,0},ω>0的局部渐近稳定性.首先在非奇异线性坐标变换和时间尺度变换下,将其化成标准形式.之后,运用形式级数法的思想,在f(Z)是解析的假设下,研究了三维自由动态方程Z.=f(Z)的李雅普诺夫V函数的构造问题,给出了确定李雅普诺夫V函数的方法,并得到了判别三维解析动态方程局部渐近稳定的一组充分条件. 展开更多
关键词 非线性动态方程 临界条件 雅普诺夫V函数 局部渐近稳定
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