“李雅普诺夫稳定性理论”的教学研究 被引量：8

1

作者 齐晓慧 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期91-94,共4页

李雅普诺夫稳定性理论是控制理论中最重要的组成部分之一,也是课程教学中的重点和难点。依据循序渐进、由浅入深的认识规律,在教学实践中,探讨了一种从实际中引入问题—展开剖析问题—在实际中应用理论的教学方法,收到了较好的教学效果。

关键词 李雅普诺夫稳定性理论 教学研究 组成部分 控制理论 课程教学 循序渐进 认识规律 教学实践 教学方法 教学效果

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李雅普诺夫不稳定性与暴雨发生的关系

2

作者 林杏奇 冯光柳 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 1995年第3期304-310,共7页

用李雅普诺夫稳定性理论第二方法的概念，找出一个与大气扰动微分方程组有关的李雅普诺夫函数δ￣２Ｓ，用δ￣２Ｓ与其导数乘积的符号确定系统的稳定性，诊断暴雨落区和强度。在１９９３年６～８月暴雨预报试验中，三峡地区发生８次暴... 用李雅普诺夫稳定性理论第二方法的概念，找出一个与大气扰动微分方程组有关的李雅普诺夫函数δ￣２Ｓ，用δ￣２Ｓ与其导数乘积的符号确定系统的稳定性，诊断暴雨落区和强度。在１９９３年６～８月暴雨预报试验中，三峡地区发生８次暴雨过程，报出５次。 展开更多

关键词 李雅普诺夫 稳定性理论 吸引中心 暴雨

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大系统在稳定性理论中的部分分解法 被引量：1

3

作者 唐功友 赵驯洪 郭忠文 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第1期117-121,共5页

研究大系统的稳定性问题 ,提出一种部分分解法。用此方法可分析子系统间单方向强耦合的大系统稳定性问题。以线性定常大系统为例 ,说明了部分分解法的思路及算法 ,并给出了具有单向强耦合的大系统渐近稳定的充分条件。

关键词 稳定性 李雅普诺夫函数 矩阵方程 大系统理论 控制参数 部分分解法

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基于李雅普诺夫稳定理论的三维导引律研究

4

作者 糜玉林 张友安 杨华东 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2002年第S2期85-87,92,共4页

首先,给出了三维空间导弹—目标追逃运动的空间矢量方程,在此基础上推导了三维导引的动力学方程,在三维空间建立了导弹—目标的追逃运动模型,所采用的坐标系与通常描述导弹运动的坐标系相一致。然后,在假设目标运动信息完全已知条件下... 首先,给出了三维空间导弹—目标追逃运动的空间矢量方程,在此基础上推导了三维导引的动力学方程,在三维空间建立了导弹—目标的追逃运动模型,所采用的坐标系与通常描述导弹运动的坐标系相一致。然后,在假设目标运动信息完全已知条件下对变速机动目标应用基于李雅普诺夫稳定性理论的控制方法提出了一种三维制导算法。最后,全弹道六自由度数学仿真结果表明了模型的正确性和制导算法的有效性。 展开更多

关键词 三维追逃模型 制导 机动目标 李雅普诺夫稳定性理论

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常微分方程定性理论与稳定性理论的哲学思考 被引量：6

5

作者 陈明晖 邓明立 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2005年第1期45-52,共8页

常微分方程在经历了长期的求精确解的努力后逐渐停滞,庞加莱在分析的基础上引入几何方法,开创了常微分方程定性理论,李雅普诺夫则在庞加莱定性分析的基础上,转而进入了新的稳定性研究。通过对两者的比较研究,我们能够对科学历程中新思... 常微分方程在经历了长期的求精确解的努力后逐渐停滞,庞加莱在分析的基础上引入几何方法,开创了常微分方程定性理论,李雅普诺夫则在庞加莱定性分析的基础上,转而进入了新的稳定性研究。通过对两者的比较研究,我们能够对科学历程中新思想、新理论的产生和发展规律有所感悟。 展开更多

关键词 庞加莱 定性理论 李雅普诺夫 稳定性理论

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对应用暂态能量函数法分析电力系统暂态稳定性的评价 被引量：21

6

作者 万秋兰 单渊达 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期57-59,共3页

基于李雅普诺夫稳定理论 ,对用于电力系统暂态稳定分析的暂态能量函数法进行了分析 ,认为可定量分析和快速性是其独特优势 ,不可靠性是其局限性。提出了暂态能量函数法用于非自治系统所必须满足的条件 ,包括用临界轨迹确定临界能量 ,以... 基于李雅普诺夫稳定理论 ,对用于电力系统暂态稳定分析的暂态能量函数法进行了分析 ,认为可定量分析和快速性是其独特优势 ,不可靠性是其局限性。提出了暂态能量函数法用于非自治系统所必须满足的条件 ,包括用临界轨迹确定临界能量 ,以及用临界轨迹得到的切除时间确定故障清除后的稳定平衡点等。尽管目前暂态能量函数法只作为电力系统暂态稳定分析的辅助工具 ,但如何提高它的可靠性并将其应用到非自治系统仍是有待深入研究的课题。 展开更多

关键词 非自治系统 电力系统 暂态稳定性 暂态能量函数法 李雅普诺夫稳定性理论

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牵引车牵引运动的稳定性研究 被引量：4

7

作者 任少云 张云侠 +1 位作者 张建武 钟兴华 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1470-1475,1480,共7页

在大负荷拖载行驶工况下,牵引车存在复杂的动力学特性.建立了14自由度车辆牵引力学模型,它包含地面附着系数与车轮滑转率的分段非线性关系.通过对牵引运动方程的当量线性化分析,运用李雅普诺夫一次近似理论,得到牵引车牵引稳定性的判定... 在大负荷拖载行驶工况下,牵引车存在复杂的动力学特性.建立了14自由度车辆牵引力学模型,它包含地面附着系数与车轮滑转率的分段非线性关系.通过对牵引运动方程的当量线性化分析,运用李雅普诺夫一次近似理论,得到牵引车牵引稳定性的判定依据;并进一步绘制了车辆牵引运动临界稳定图,为车辆牵引运动稳定性控制研究提供了理论判据. 展开更多

关键词 牵引车 力学模型 扰动方程 稳定性分析 李雅普诺夫稳定理论 牵引临界稳定图

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广义非线性离散系统的稳定性 被引量：6

8

作者 梁家荣 商立群 商立军 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期189-191,202,共4页

利用广义李雅普诺夫方法 ,研究了广义非线性离散系统 ,给出了广义非线性离散系统稳定性定理和不稳定性定理。就一类广义非线性离散系统 ,给出了其按线性近似的稳定和不稳定的条件。

关键词 广义非线性离散系统 稳定性 李雅普诺夫函数 现代控制理论 线性近似

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机器人运动稳定性判据概述 被引量：3

9

作者 文放 葛文杰 《机械设计与制造》 北大核心 2008年第11期188-190,共3页

对研究运动稳定性所使用的方法作了概括和总结,并对比得出了它们各自的优缺点和使用的范围。

关键词 动态稳定性 动量矩法 ZMP法 力-角稳定裕度法 能量稳定裕度法 庞加莱-李雅普若夫理论

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一类时滞动力网络的时滞相关稳定性 被引量：1

10

作者 涂俐兰 陆君安 《复杂系统与复杂性科学》 EI CSCD 2007年第2期33-38,共6页

研究了节点含时滞的复杂动力网络在平衡点的稳定性。基于时滞微分不等式和李雅普诺夫稳定性理论,提出了此网络的时滞相关的局部渐近稳定的充分条件,并给出了时滞上界的具体表达式。最后的数值模拟分析表明结果是可行且有效的。

关键词 时滞动力网络 时滞微分不等式 稳定性 李雅普诺夫稳定性理论

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非线性系统运动稳定性的Mathematica方法研究 被引量：1

11

作者 李学堃 黄东卫 《天津工业大学学报》 CAS 2002年第4期51-53,57,共4页

在利用Lyapunov第一近似定理对非线性系统稳定性问题进行讨论时 ,需对一次近似微分方程在平衡点处的稳定性进行研究 ,计算出所有特征值与特征向量 ;而对高维系统计算特征值与特征向量是相当困难的 .本文利用数学软件Mathematica结合霍... 在利用Lyapunov第一近似定理对非线性系统稳定性问题进行讨论时 ,需对一次近似微分方程在平衡点处的稳定性进行研究 ,计算出所有特征值与特征向量 ;而对高维系统计算特征值与特征向量是相当困难的 .本文利用数学软件Mathematica结合霍尔维茨 (HurwitzA .)定理 ,简捷迅速地判断对非线性系统的一次近似系统特征根的性质 。 展开更多

关键词 非线性系统运动稳定性 Mathematica方法 李雅普诺夫第一理论 霍尔维茨定理 特征值 特征向量

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复相系非平衡定态的稳定性

12

作者 唐经文 彭岚 +1 位作者 李友荣 曾丹苓 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期36-38,共3页

利用李雅普诺夫稳定性理论第二方法对复相系非平衡定态的稳定性进行了分析,结果表明:对线性区非平衡定态而言,取总熵产为V函数,则恒有dV/dt<0,因此,系统是绝对稳定的;对非线性区非平衡定态而言,取熵产的二阶变分为V函数,可根据dV/dt... 利用李雅普诺夫稳定性理论第二方法对复相系非平衡定态的稳定性进行了分析,结果表明:对线性区非平衡定态而言,取总熵产为V函数,则恒有dV/dt<0,因此,系统是绝对稳定的;对非线性区非平衡定态而言,取熵产的二阶变分为V函数,可根据dV/dt的符号判断系统的稳定性. 展开更多

关键词 李雅普诺夫稳定性理论 复相系 稳定性

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直流区域配电网电压稳定性分析 被引量：6

13

作者 张米 牟龙华 刘汉宇 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2023年第7期1-9,35,共10页

直流区域配电网具有结构简单、可靠性高和线路损耗较小等优点,但其复杂的拓扑结构、多变的运行工况和结构的高度电力电子化等特点给其稳定运行带来了挑战。针对直流区域配电网电压稳定性问题,本文采用李雅普诺夫第一法和混合势函数理论... 直流区域配电网具有结构简单、可靠性高和线路损耗较小等优点,但其复杂的拓扑结构、多变的运行工况和结构的高度电力电子化等特点给其稳定运行带来了挑战。针对直流区域配电网电压稳定性问题,本文采用李雅普诺夫第一法和混合势函数理论对直流区域配电网的电压稳定性进行分析,提出直流区域配电网的电压稳定性判据;明确了直流区域配电网电压的静态稳定性与系统的参数有关,而暂态稳定性不仅与系统的参数有关,还与扰动的大小和类型有关。 展开更多

关键词 直流区域配电网 李雅普诺夫第一法 电压静态稳定性 混合势函数理论 电压暂态稳定性

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方程■+a■+f(■)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据

14

作者 阎承梓 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期133-136,共4页

在运用李雅普洛夫第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的李雅普洛夫函数是问题的关键.较好的李雅普洛夫函数带来较好的结果.由于做出了较好的李雅普洛夫函数,本文得以提供关于方程x…+ax··+f(x·)+g(x)=0的... 在运用李雅普洛夫第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的李雅普洛夫函数是问题的关键.较好的李雅普洛夫函数带来较好的结果.由于做出了较好的李雅普洛夫函数,本文得以提供关于方程x…+ax··+f(x·)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据.新判据推广了巴尔巴欣1952年和蒲利斯1955年的结果. 展开更多

关键词 非线性系统 全局渐进稳定性 李雅普洛夫第二方法 李雅普洛夫函数

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离散时滞Lur’e系统时滞依赖性稳定性判据

15

作者 冯文希 罗飞 +2 位作者 裴海龙 张先勇 段文勇 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第10期1531-1541,共11页

本文研究了离散时滞Lur’e系统的绝对稳定性和鲁棒绝对稳定性问题,包含时变时滞和扇形有界约束的非线性.首先,构造了新颖的李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),其中,为了增补时变时滞区间和其他系统状态... 本文研究了离散时滞Lur’e系统的绝对稳定性和鲁棒绝对稳定性问题,包含时变时滞和扇形有界约束的非线性.首先,构造了新颖的李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),其中,为了增补时变时滞区间和其他系统状态变量之间的耦合信息,LKF中扩充了一些重要的向量.其次,结合改进的基于自由权重矩阵求和不等式技巧,推导了一些比已有结论保守性更低的绝对和鲁棒绝对稳定性判据.稳定性判据保守性的减小主要归功于改进的LKF和求和不等式技巧.最后,通过几个文献中常用的数值算例的求解仿真来说明本文判据的有效性和先进性. 展开更多

关键词 离散Lur’e系统 李雅普诺夫理论 线性矩阵不等式 稳定性 时滞系统

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面向电磁防护仿生的神经元稳定性分析和抗扰特性研究 被引量：1

16

作者 张明亮 杨新梦 +3 位作者 张桂朋 白英杰 张明志 余志强 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期3110-3118,共9页

为了丰富电磁防护方法,探讨了基于神经抗扰机理的电磁防护仿生新方法。采用李雅普诺夫稳定性理论和Routh-Hurwitz判据研究了Hodgkin-Huxley神经元模型(简称HH神经元模型)的稳定性,对模型参数满足稳定性的解析条件进行了推导。采用相关... 为了丰富电磁防护方法,探讨了基于神经抗扰机理的电磁防护仿生新方法。采用李雅普诺夫稳定性理论和Routh-Hurwitz判据研究了Hodgkin-Huxley神经元模型(简称HH神经元模型)的稳定性,对模型参数满足稳定性的解析条件进行了推导。采用相关系数和田口正交方法评估了HH神经元模型抵抗电磁干扰的能力,以抵抗电磁干扰能力最强为目标对模型参数进行了优化。研究结果表明:HH神经元模型要想保持稳定性能参数应该限定在一定范围内取值;HH神经元模型具有抵抗电磁干扰的能力;优化HH神经元模型参数可以提高抵抗电磁干扰的性能。该研究结果为基于神经抗扰机理的仿生电路设计提供了重要的参考。 展开更多

关键词 电磁防护仿生 HH神经元模型 李雅普诺夫稳定性理论 Routh-Hurwitz判据 抗扰能力 相关系数 田口正交方法

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基于双线性系统理论的Boost DC/DC变换器新型控制策略 被引量：8

17

作者 张涌萍 张波 +1 位作者 陈斌 胡宗波 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期109-114,共6页

基于BoostDC/DC变换器的双线性大信号模型,直接应用李雅普诺夫稳定性理论,推导出一种新型控制策略,由新型控制律组成的闭环系统具有鲁棒稳定性和良好的输出调节特性。数值仿真和实验结果均验证了该新型控制律的有效性和实用性。

关键词 双线性系统 BOOST变换器 李雅普诺夫稳定性理论

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基于Backstepping理论的直线牵引电机无速度传感器控制 被引量：8

18

作者 王惠民 谢东 +1 位作者 姚博 葛兴来 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第22期6711-6722,共12页

在动态边端效应的作用下,直线牵引电机参数会发生显著地变化,导致无速度传感器控制性能恶化。该文以中低速磁悬浮列车直线电机为研究对象,利用backstepping控制理论和MRAS相结合的速度辨识方案实现高性能直线电机无速度传感器矢量控制... 在动态边端效应的作用下,直线牵引电机参数会发生显著地变化,导致无速度传感器控制性能恶化。该文以中低速磁悬浮列车直线电机为研究对象,利用backstepping控制理论和MRAS相结合的速度辨识方案实现高性能直线电机无速度传感器矢量控制。首先,给出以定子电流、转子磁链为状态变量的直线电机状态空间模型;然后,在状态空间模型的基础上引入附加状态变量,改写直线电机状态方程;利用backstepping控制理论设计含有校正项的直线电机观测器模型,并以观测器模型作为可调模型,以电机实际模型作为参考模型,建立速度辨识的模型参考自适应系统,并采用李雅普洛夫稳定性理论得到速度辨识算法。最后,对该方案进行仿真及硬件在环测试,结果验证了该方案的可行性。 展开更多

关键词 直线牵引电机 无速度传感器驱动系统 BACKSTEPPING控制 李雅普洛夫稳定性定理 模型参考自适应系统

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参数摄动下欠驱动USV全局积分滑模控制技术研究

19

作者 马浩哲 赵江滨 +1 位作者 韦海宇 谈威 《舰船科学技术》 北大核心 2025年第5期112-117,共6页

在不确定洋流因素的影响下,通过有效的控制算法对无人船进行控制是其能够实现水下勘察、搜救巡逻等任务的有效前提。本文提出一种存在水动力参数摄动下基于LOS制导律的全局积分滑模轨迹跟踪控制器,首先通过视线法(LOS)设计位姿控制器从... 在不确定洋流因素的影响下,通过有效的控制算法对无人船进行控制是其能够实现水下勘察、搜救巡逻等任务的有效前提。本文提出一种存在水动力参数摄动下基于LOS制导律的全局积分滑模轨迹跟踪控制器,首先通过视线法(LOS)设计位姿控制器从而得出速度虚拟控制输入,其次通过全局积分滑模(GISMC)控制设计动态控制器,在控制器设计中采用改进的连续函数进行补偿,并通过李雅普诺夫函数保证整个闭环系统的稳定性。最后通过对2种不同曲率轨迹的跟踪仿真结果验证了所设计控制器的有效性和可靠性。 展开更多

关键词 水面无人艇 轨迹跟踪 李雅普诺夫稳定性理论 积分滑模控制 参数摄动

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六轴机械臂非奇异快速积分终端滑模轨迹跟踪控制研究

20

作者 陈涛 刘建璇 +2 位作者 王立忠 邹湘军 李晓娟 《系统仿真学报》 北大核心 2025年第8期2115-2123,共9页

针对机械臂建模参数精准性与扰动不确定性的轨迹跟踪控制问题,提出一种非奇异快速积分终端滑模控制方案。设计一种新型非奇异快速积分终端滑模控制器,非奇异快速终端滑模保证系统快速收敛的同时避免收敛中的奇异性问题,积分项用于提高... 针对机械臂建模参数精准性与扰动不确定性的轨迹跟踪控制问题,提出一种非奇异快速积分终端滑模控制方案。设计一种新型非奇异快速积分终端滑模控制器,非奇异快速终端滑模保证系统快速收敛的同时避免收敛中的奇异性问题,积分项用于提高对扰动的抑制能力,保证控制器对误差的快速响应;通过李雅普诺夫稳定性理论对控制器进行收敛性分析。仿真结果表明:所提控制方案能在有外部干扰的情况下保证关节轨迹精确跟踪,验证了方案的有效性。 展开更多

关键词 机械臂 非奇异快速积分终端滑模控制 轨迹跟踪 李雅普诺夫稳定性理论

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