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基于李雅普指数的汽车发动机故障诊断研究 被引量:12
1
作者 杨文平 陈国定 +1 位作者 石博强 侯荣涛 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期476-489,共14页
研究了斯太尔汽车发动机系统非线性特性 ,针对其不同的状态 ,利用测量的振动时间序列求解了系统的最大李雅普指数。结果表明 :该发动机振动的时间序列在不同状态下李雅普指数不同 ,因此可以李雅普指数作为识别其状态的特征量 。
关键词 李雅普指数 汽车发动机 故障诊断
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基于互相关和李雅普诺夫指数的微弱正弦信号混沌检测 被引量:9
2
作者 陈伟根 云玉新 +1 位作者 杜林 王新宽 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2008年第18期44-48,共5页
微弱信号的幅值通常很小,且常被噪声淹没,难以检测。文中提出基于互相关和李雅普诺夫指数的微弱正弦信号混沌检测方法。该方法利用互相关方法对微弱正弦信号进行初步去噪,再利用混沌检测方法提取有效信号,以充分发挥互相关及混沌检测在... 微弱信号的幅值通常很小,且常被噪声淹没,难以检测。文中提出基于互相关和李雅普诺夫指数的微弱正弦信号混沌检测方法。该方法利用互相关方法对微弱正弦信号进行初步去噪,再利用混沌检测方法提取有效信号,以充分发挥互相关及混沌检测在噪声抑制及信号提取方面的优势;将最大李雅普诺夫指数作为判断混沌系统相变的量化依据,自动识别混沌系统的临界状态,从而准确给出用于确定微弱正弦信号幅值的策动力临界阈值。仿真实例分析表明,该方法能有效地检测出深埋于强噪声中的微弱正弦信号,且其检测精度较单独的互相关方法和混沌检测方法更优。 展开更多
关键词 互相关 混沌振子 雅普诺夫指数 微弱信号检测
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基于最大李雅普诺夫指数的壁板热颤振特性分析 被引量:9
3
作者 杨智春 张蕊丽 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期770-776,共7页
文章介绍了李雅普诺夫指数的定义,给出了壁板热颤振特性分析模型,计算得到超声速气流中受热壁板的非线性颤振运动形态以及相应的最大李雅普诺夫指数,画出了壁板稳定性区域图,结果显示不同参数下,超声速气流中受热壁板具有包括颤振在内的... 文章介绍了李雅普诺夫指数的定义,给出了壁板热颤振特性分析模型,计算得到超声速气流中受热壁板的非线性颤振运动形态以及相应的最大李雅普诺夫指数,画出了壁板稳定性区域图,结果显示不同参数下,超声速气流中受热壁板具有包括颤振在内的5种不同性质的振动形态:收敛于平壁板平衡点的衰减振动、收敛于屈曲平衡点的衰减振动、简谐型极限环颤振、非简谐周期型极限环颤振和混沌型颤振,并给出了各种振动形态典型的时程响应图、相轨迹以及对应的最大李雅普诺夫指数。分析结果表明,来流速压和温升都严重影响着受扰壁板的非线性振动响应特性,壁板颤振容易发生在来流速压较大或者温度较高的参数区域,系统的最大李雅普诺夫指数能够定量表征壁板稳态响应时的运动形态,可以用该指数来判断超音速气流中受热壁板的稳定性并确定所研究参数范围内壁板的稳定性边界。 展开更多
关键词 壁板颤振 热颤振 雅普诺夫指数 混沌型颤振
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冠心患者与健康人同步12导联ECG信号的李雅普诺夫指数谱比较研究 被引量:3
4
作者 王振洲 李政 +3 位作者 魏义祥 林郁正 杨丽霞 魏玲 《中国生物医学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期504-510,共7页
本研究首次计算了 6 0名具有窦性心率的冠心患者 (Coronaryatrerydisease :CAD)和 6 0名健康老年人的同步 12导联心电图信号的李雅普诺夫指数谱。发现对同一个人 ,从不同导联得出的Lyapunov指数是不同的 ,具有明显的空间分布特性。所有... 本研究首次计算了 6 0名具有窦性心率的冠心患者 (Coronaryatrerydisease :CAD)和 6 0名健康老年人的同步 12导联心电图信号的李雅普诺夫指数谱。发现对同一个人 ,从不同导联得出的Lyapunov指数是不同的 ,具有明显的空间分布特性。所有导联的ECG信号的最大Lyapunov指数L1均为正数 ,其余指数为负 ,心电信号表现出明显的混沌特征。同一导联相比较 ,冠心患者的最大Lyapunov指数L1低于健康正常人的最大Lyapunov指数L1,提示在心肌缺血的情况下 ,心电信号的混沌程度下降了 ,重构相空间中ECG信号的奇异吸引子的动力学复杂性降低了。结果表明 ,在估算Lyapunov指数时 ,有必要指明导联的位置。在Lyapunov指数谱中 ,最大Lyapunov指数可以将冠心患者与健康正常人区分开来 ,在心脏疾病诊断中具有潜在的应用价值。 展开更多
关键词 雅普诺夫指数 同步12导联心电信号 冠心病 混沌
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基于变形Lorenz系统和李雅普诺夫指数的微弱周期信号检测 被引量:2
5
作者 孟玲玲 宋艳君 王晓东 《计量学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期559-564,共6页
提出了一种变形的Lorenz混沌检测系统,此系统主要具有混沌态和类周期态2种状态。利用最大李雅普诺夫指数作为判断混沌系统由混沌态趋于类周期态变化的量化依据,自动识别混沌系统的临界状态,更准确地判断微弱信号的存在。将互相关检... 提出了一种变形的Lorenz混沌检测系统,此系统主要具有混沌态和类周期态2种状态。利用最大李雅普诺夫指数作为判断混沌系统由混沌态趋于类周期态变化的量化依据,自动识别混沌系统的临界状态,更准确地判断微弱信号的存在。将互相关检测方法与混沌检测方法相结合,实现强噪声背景下微弱周期信号检测。仿真结果表明,该方法能有效地检测出强噪声中的微弱周期信号。 展开更多
关键词 计量学 微弱信号检测 互相关 混沌系统 雅普诺夫指数
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基于李雅普诺夫指数的临近点选取方法 被引量:1
6
作者 石鸿雁 魏俊达 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第20期12-15,共4页
混沌时间序列的局域法预测以其计算量小、适用性强等优点,得到了广泛应用。但是其预测效果受制于临近点的选取,尤其是"伪临近点"的存在将降低预测精度,所以合理选取临近点至关重要。考虑到相点各维分量对预测的影响不同,相点... 混沌时间序列的局域法预测以其计算量小、适用性强等优点,得到了广泛应用。但是其预测效果受制于临近点的选取,尤其是"伪临近点"的存在将降低预测精度,所以合理选取临近点至关重要。考虑到相点各维分量对预测的影响不同,相点的演化趋势与其前S步相点存在相关性,文章利用最大李雅普诺夫指数构造权系数提出了基于李雅普诺夫指数的临近点选取方法。通过Lorenz方程产生的混沌时间序列进行检验,结果表明改进方法的预测效果明显提高。 展开更多
关键词 混沌时间序列 局域法 临近点 雅普诺夫指数
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淹没在噪声中的混沌信号最大李雅普诺夫指数的提取 被引量:6
7
作者 袁坚 肖先赐 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第10期102-106,共5页
基于对低信噪比下状态空间重构问题的研究,并结合重构信号强度(RSS)方法分析重构窗口,得到明显改善信噪比的重构状态空间.进而在低信噪比下,利用改进后的最大李雅普诺夫(Lyapnuov)指数的算法有效地估计出Loren... 基于对低信噪比下状态空间重构问题的研究,并结合重构信号强度(RSS)方法分析重构窗口,得到明显改善信噪比的重构状态空间.进而在低信噪比下,利用改进后的最大李雅普诺夫(Lyapnuov)指数的算法有效地估计出Lorenz等模型的最大李雅普诺夫指数.这种方法可能成为识别淹没在噪声中的混沌信号的有效途径. 展开更多
关键词 混沌 雅普诺夫指数 信噪比 信号分析
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有限尺度李雅普诺夫指数与海表温度梯度相关性的初步分析
8
作者 曹蕾 张杰 +3 位作者 杨俊钢 周超杰 孙伟富 崔伟 《海洋科学进展》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期130-139,共10页
为了探究海表温度和海面高度之间的瞬时相关性,介绍了一种卫星测高数据的拉格朗日分析指数--有限尺度李雅普诺夫指数(Finite Size Lyapunov Exponent,FSLE),以黑潮延伸体区域的涡旋和南大西洋的亚南极锋为例,通过对观测、模式结果和融... 为了探究海表温度和海面高度之间的瞬时相关性,介绍了一种卫星测高数据的拉格朗日分析指数--有限尺度李雅普诺夫指数(Finite Size Lyapunov Exponent,FSLE),以黑潮延伸体区域的涡旋和南大西洋的亚南极锋为例,通过对观测、模式结果和融合产品结果的分析,探讨了该指数与海表温度梯度(Sea Surface Temperature Gradient,SSTG)之间的相关性。比较FSLE图像和SSTG图像发现,FSLE与SSTG均呈丝状结构,对海洋表层水体结构描述具有一致性,尤其在温度梯度大和地转流强的区域更为一致。二者的一致性要远好于其他常用方式,比如全流速、OW参数涡旋识别方法和Winding-Angle涡旋识别方法。不同区域FSLE与SSTG之间的相关性表现不同,黑潮延伸体区域相关系数存在显著的季节变化,而南大西洋亚南极锋区域季节内变化突出。 展开更多
关键词 有限尺度雅普诺夫指数 海表温度梯度 拉格朗日拟序结构 相关性
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台阶环境下被动行走机器人步态的阵发性与激变现象
9
作者 高建设 高亦阳 +2 位作者 赵佳毅 梁杰 饶晓波 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第2期320-327,共8页
被动行走是双足机器人类实现低能耗拟人步态的重要途径,但目前研究多集中于斜面环境而很少涉及常见的台阶环境,仅考虑斜面一种行走环境制约了被动行走理论研究成果的适用性。本文以一种圆弧足被动行走机器人为研究对象,建立了机器人在... 被动行走是双足机器人类实现低能耗拟人步态的重要途径,但目前研究多集中于斜面环境而很少涉及常见的台阶环境,仅考虑斜面一种行走环境制约了被动行走理论研究成果的适用性。本文以一种圆弧足被动行走机器人为研究对象,建立了机器人在台阶环境下的动力学模型,采用分岔图和李雅普诺夫指数等数值工具,分析了机器人的步态动力学行为,发现了混沌行走模式中的周期窗口。研究表明:周期窗口内存在步态通向混沌的阵发性(I型)路径和(内部)激变路径,均会导致步态的混乱程度发生剧烈变化。其中,I型阵发由鞍结分岔所引起,内部激变由不稳定周期轨道与“弱”混沌吸引子的碰撞所产生。研究结果拓展了被动行走理论的适用范围,有助于理解被动行走机器人的混沌步态。 展开更多
关键词 被动行走 双足机器人 步态动力学 分岔 混沌 雅普诺夫指数 阵发性 激变
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上证指数的混沌特性分析 被引量:30
10
作者 叶中行 杨利平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期129-132,共4页
通过计算得到上证指数的最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数为正值,表明上证指数具有混沌特性.通过上证指数的相关积分关于相空间维数的数值计算发现,当相空间维数大于10以后,相关积分趋于平稳,从而确定上证指数的嵌入维数... 通过计算得到上证指数的最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数为正值,表明上证指数具有混沌特性.通过上证指数的相关积分关于相空间维数的数值计算发现,当相空间维数大于10以后,相关积分趋于平稳,从而确定上证指数的嵌入维数约为11,这时对应的相关积分可以看作为它的分数维,约等于1.1. 展开更多
关键词 上证指数 雅普诺夫指数 相关积分 混沌特性
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动力系统实测数据的Lyapunov指数的矩阵算法 被引量:11
11
作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第9期919-927,共9页
Lyapunov 指数l 是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985 年 Wolf 提出 Lyapunov 指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的 Lyapunov 指数lmax 便成为人们关注的问题,虽有不... Lyapunov 指数l 是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985 年 Wolf 提出 Lyapunov 指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的 Lyapunov 指数lmax 便成为人们关注的问题,虽有不少成功计算的报导,但一般并不公开交流· 在 Zuo Bingwu 理论算法的基础上,给出了 Lyapunov指数l 的具体的矩阵算法,并与 Wolf 的算法进行了比较,计算结果表明:算法能快速、准确地计算( 主要是正的、最大的) Lyapunov 指数lm ax· 并对 Lyapunov 指数l 的大小所反应的吸引子的特性进行了分析,并得出了相应的结论· 展开更多
关键词 矩阵算法 动力系统 雅普诺夫指数 实测数据
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Lyapunov指数的算法改进与加权预测 被引量:9
12
作者 梁勇 孟桥 陆佶人 《声学技术》 CSCD 北大核心 2006年第5期463-467,共5页
对在计算最大Lyapunov指数方面获得广泛应用的Rosenstein方法作出了改进。Rosenstein方法在计算时,只选取一个最近邻点,容易受到噪声的影响。Kantz提出用固定邻域内多点平均的方法来减少噪声的影响,但固定邻域在实际计算时存在困难。针... 对在计算最大Lyapunov指数方面获得广泛应用的Rosenstein方法作出了改进。Rosenstein方法在计算时,只选取一个最近邻点,容易受到噪声的影响。Kantz提出用固定邻域内多点平均的方法来减少噪声的影响,但固定邻域在实际计算时存在困难。针对这个问题,提出了实用的可变邻域的取法。并且提出了将最大Lyapunov指数用于对预测模型进行加权,仿真表明预测效果得到了明显改善。 展开更多
关键词 混沌 雅普诺夫指数计算 算法改进 加权预测
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三种动力系统Lyapunov指数的比较 被引量:9
13
作者 马军海 陈予恕 季进臣 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第2期190-196,共7页
Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985年Wolf提出Lya-punov指数的轨线算法[1]以来,如何准确、快速地计算实验数据的Lyapunov指数便成为一个判定运动性质的重要问题.本文基于作... Lyapunov指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985年Wolf提出Lya-punov指数的轨线算法[1]以来,如何准确、快速地计算实验数据的Lyapunov指数便成为一个判定运动性质的重要问题.本文基于作者给出的Lyapunov指数的具体算法,计算了三种动力系统的Lyapunov指数并与Wolf的算法进行了比较,计算结果表明:不同的Lyapunov指数对应不同的非线性混沌动力系统,且Lyapunov指数越大对应的混沌动力系统的几何结构就越复杂. 展开更多
关键词 混沌时序 非线性系统 动力系统 雅普诺夫指数
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二阶随机系统的Lyapunov指数与稳定性 被引量:2
14
作者 戎海武 王命宇 方同 《振动工程学报》 EI CSCD 1997年第2期213-218,共6页
利用线性变换方法研究了二阶系统在随机扰动下系统的运动稳定性及分叉问题。给出了线性化系统最大Lyapunov指数的计算公式,从而由其最大Lyapunov指数为零可求出线性化系统几乎必然稳定区域的边界。
关键词 随机系统 动稳定性 雅普罗夫指数
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动态心电图RR间期的Lyapunov指数谱 被引量:3
15
作者 张辉 葛霁光 杨明静 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1999年第6期654-659,共6页
非线性动力学以复杂动力系统为研究对象,心脏是最为复杂的动力系统之一,心电图中RR 间期序列反应了心脏活动的重要信息,是诊断疾病的重要依据. Lyapunov 指数谱是处理复杂系统中非线性信息的重要方法,它可以反映复杂系... 非线性动力学以复杂动力系统为研究对象,心脏是最为复杂的动力系统之一,心电图中RR 间期序列反应了心脏活动的重要信息,是诊断疾病的重要依据. Lyapunov 指数谱是处理复杂系统中非线性信息的重要方法,它可以反映复杂系统多项重要的特性.本文介绍了计算Lyapunov 指数谱的方法,利用MIT-BIH 心电数据库,计算了其中正常心律、起搏心律、室性失常心律和束支传导阻滞心律四组共24 例心电图数据中RR 间期序列的Lyapunov 指数谱,提出了收敛发散比的定义,并以此来衡量系统整体特性. 研究结果表明,正常心律和异常心律以及这三种异常心律之间,RR 间期的Lyapunov 指数谱和收敛发散比是有差异的,显示了这四种状态下心脏的不同动力学特征.为研究心脏的活动状态和进一步临床应用于心脏疾病的早期诊断提供帮助. 展开更多
关键词 RR间期 心电图 雅普诺夫指数 早期诊断
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弹性摩擦系统奇怪吸引子的Lyapunov指数和维数 被引量:2
16
作者 牛志仁 陈党民 《地震学报》 CSCD 北大核心 1995年第4期469-476,共8页
使用Wolf等(1985)建议的方法,计算了服从双状态变量本构律的单自由度弹性摩擦系统奇怪吸引子的Lyapunov指数谱.当该系统用无量纲形式表示,且参数值为β1=1.00β2=0.84ρ=0.048φ0=0.198... 使用Wolf等(1985)建议的方法,计算了服从双状态变量本构律的单自由度弹性摩擦系统奇怪吸引子的Lyapunov指数谱.当该系统用无量纲形式表示,且参数值为β1=1.00β2=0.84ρ=0.048φ0=0.19885K=0.0685时,系统进入混沌态.奇怪吸引子的Lyapunov指数谱的计算结果为λ1=0.0179λ2=0λ3=-0.1578这里, ,φ和f分别为无量纲的状态变量、滑动速率的对数和摩擦应力;β1,β2,ρ,φ0和K是无量纲的系统参数.同时,还计算了该奇怪吸引子的维数,结果为DL=D0=2.11这里,DL和D0分别表示Lyapunov维数和容量维数. 展开更多
关键词 弹性摩擦系统 分数维 雅普诺夫指数 吸引子
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基于Lyapunov指数的空中交通态势识别 被引量:2
17
作者 赵嶷飞 胡頔 王红勇 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第31期124-128,共5页
为客观评价空中交通复杂性,探讨飞机态势与空中交通复杂性的关系,提出了一种基于飞机对时序距离的李雅普诺夫指数算法,并用该算法得到的飞机对时序距离的李雅普诺夫指数,判别飞机对之间的可预测程度。通过分析不同飞机对时序距离的李雅... 为客观评价空中交通复杂性,探讨飞机态势与空中交通复杂性的关系,提出了一种基于飞机对时序距离的李雅普诺夫指数算法,并用该算法得到的飞机对时序距离的李雅普诺夫指数,判别飞机对之间的可预测程度。通过分析不同飞机对时序距离的李雅普诺夫指数,可以发现李雅普诺夫指数与空中交通态势之间的关系;结果表明,可预测程度可以作为识别空中交通态势以及衡量空中交通复杂性的依据。 展开更多
关键词 空中交通态势 可预测性 雅普诺夫指数
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新非线性混沌系统动力学分析及仿真
18
作者 周雯静 张付臣 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第1期77-82,共6页
为了探索新混沌现象及其产生机制,从而便于更好地了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模,发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术,研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数、李雅... 为了探索新混沌现象及其产生机制,从而便于更好地了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模,发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术,研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数、李雅普诺夫指数、初值敏感性、耗散性、分岔图和全局吸引域等性质,丰富和发展了混沌理论。此混沌系统具有广阔的应用潜力,可以用于保护数据安全和图像加密。 展开更多
关键词 混沌系统 雅普诺夫指数 分岔 稳定性
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实噪声参激一类余维2分叉系统的最大Lyapunov指数(Ⅱ)
19
作者 刘先斌 陈虬 陈大鹏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第10期997-1003,共7页
对于三维中心流形上实噪声参激的一类余维2分叉系统,为使模型更具有一般性,取系统的参激实噪声为一线性滤波系统的输出_零均值的平稳高斯扩散过程,满足细致平衡条件· 并在此基础上首次使用Arnold的渐近方法以及Fokker_Planck算子... 对于三维中心流形上实噪声参激的一类余维2分叉系统,为使模型更具有一般性,取系统的参激实噪声为一线性滤波系统的输出_零均值的平稳高斯扩散过程,满足细致平衡条件· 并在此基础上首次使用Arnold的渐近方法以及Fokker_Planck算子的特征谱展式,求解不变测度以及最大的Lyapunov指数的渐近展式· 展开更多
关键词 实噪声 余维2分叉系统 扩散过程 雅普诺夫指数
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长相关随机模型FBM对光伏发电短期预测 被引量:1
20
作者 郑洪庆 宋万清 +3 位作者 江月松 黄二辉 程蔚 陈冬冬 《电网与清洁能源》 CSCD 北大核心 2024年第4期102-111,共10页
针对光伏发电功率具有较强的波动性、间歇性输出,光伏功率预测精度较低,且难于给出具体预测时间长度等问题,提出了一种长相关随机模型分数阶布朗运动(fractional Brownian motion,FBM),用于光伏功率预测。首先,采用重标极差法计算长相关... 针对光伏发电功率具有较强的波动性、间歇性输出,光伏功率预测精度较低,且难于给出具体预测时间长度等问题,提出了一种长相关随机模型分数阶布朗运动(fractional Brownian motion,FBM),用于光伏功率预测。首先,采用重标极差法计算长相关(long-range dependence,LRD)参数-Hurst指数,Hurst指数用于判断光伏功率数据是否满足长相关性,并通过最大李雅普诺夫指数(Lyapunov)计算出模型最大可预测时间尺度;其次,采用随机微分法建立FBM光伏功率预测模型,同时估计FBM预测模型参数值;最后,选取澳大利亚沙漠知识太阳能中心(Desert Knowledge Australia Solar Center,DKASC)、美国国家可再生能源实验室(National Renewable Energy Laboratory,NREL)以及北京国能日新科技有限公司的光伏功率数据集,从不同的地理环境、不同的气候特征、不同的规模大小电站进行验证。仿真结果表明,该模型较传统的Kalman、LSTM模型具有更高的预测精度,可为光伏并网的稳定和安全运行提供更好的理论支持,对电网调度部门具有较高的参考价值。 展开更多
关键词 分数阶布朗运动 重标极差法 长相关 雅普诺夫指数 随机微分法
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