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一类加权Sobolev空间中重调和算子的特征值估计(英文) 被引量:4
1
作者 邓昊 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期134-143,共10页
论文讨论了加权Sobolev空间W1,p0 (Ω ,w(x) )中重调和方程Δ2 u- μw(x)u =0 ,uΩ=0的特征值估计 ,其中Ω Rm 是边界光滑的有界区域 ,w(x) ∈L∞ 有界 .在m ≥ 2的情况 ,对 μi,i=1 ,… ,n做出了逐步加细的三个估计 .
关键词 权sobolev空间 重调和算子 特征值估计 重调和方程 有界区域
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加权Sobolev空间中奇异拟线性椭圆方程共振问题 被引量:2
2
作者 赵美玲 贾高 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第6期598-603,共6页
通过将拟线性算子M与线性算子L之间建立一种关系,在加权Sobolev空间针对算子M的高阶特征值,利用Galerkin方法、推广的Brouwer定理以及由Shapiro建立的新型加权Sobolev紧嵌入定理,并对非线性项进行合理假设,研究了一类奇异拟线性椭圆方... 通过将拟线性算子M与线性算子L之间建立一种关系,在加权Sobolev空间针对算子M的高阶特征值,利用Galerkin方法、推广的Brouwer定理以及由Shapiro建立的新型加权Sobolev紧嵌入定理,并对非线性项进行合理假设,研究了一类奇异拟线性椭圆方程共振问题,得到其弱解的存在性. 展开更多
关键词 权sobolev空间 奇异拟线性椭圆方程 near-相关
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加权Sobolev空间中的Poincaré不等式 被引量:4
3
作者 王万义 孙炯 郑志明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第1期112-118,共7页
在加权Sobolov空间中讨论了加权的Poincaré不等式,利用嵌入映射给出了加权Poincaré不等式成立的充分和必要条件.
关键词 sobolev空间 POINCARÉ不等式 嵌入映射
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一类具退化强制的椭圆方程在加权Sobolev空间中重整化解的存在性
4
作者 代丽丽 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期673-678,共6页
运用截断方法研究了一类椭圆方程在加权Sobolev空间中解的存在性.主要采用Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,通过选取适当的检验函数,对逼近解序列做合适的估计,以此证明重整化解的存在性.
关键词 退化椭圆方程 截断函数 权sobolev空间 函数
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一类具变指数的非线性椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性
5
作者 代丽丽 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期540-548,共9页
运用截断函数方法以及变指数在加权Sobolev空间中的嵌入关系,通过选取适当的检验函数,证明了一类非线性椭圆方程熵解的存在性。
关键词 非线性椭圆方程 截断函数 权sobolev空间 函数
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一类加权Sobolev空间的嵌入研究
6
作者 张书陶 韩亚洲 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期21-24,共4页
给出与Stein-Weiss不等式相关的一类积分算子的紧性;利用Stein-Weiss不等式,结合函数表示、延拓算子等技巧,给出一类加权Sobolev空间的紧嵌入性质。
关键词 权sobolev空间 嵌入 Stein-Weiss不等式
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向量值加权Sobolev空间
7
作者 刘岚喆 《长沙水电师院自然科学学报》 1989年第6期11-16,共6页
数值Sobolev空间已有较完善的理论,本文的目的在于推广其到向量值加权情形。首先通过讨论拟微分算子在向量值加权L^p空间L^p(l^q,w)的有界性,引入了向量值加权Sobolev空间,讨论了该空间的基本性质,得到了其加权嵌入定理等结论。
关键词 拟微分算子 sobolev空间
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基于大数据和熵权-随机森林的城市地下空间需求评价 被引量:1
8
作者 葛睿雅 李晓晖 +3 位作者 袁峰 窦帆帆 熊芸莹 薛晨 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期360-368,共9页
科学评估地下空间开发需求潜力是缓解城市化问题和合理拓展有限区域的重要基础工作。目前地下空间评价中的社会经济数据多来自于传统官方文件,其全面完整性和时空精度并不理想;此外主客观赋权方法的使用,一定程度上存在主观性强和受数... 科学评估地下空间开发需求潜力是缓解城市化问题和合理拓展有限区域的重要基础工作。目前地下空间评价中的社会经济数据多来自于传统官方文件,其全面完整性和时空精度并不理想;此外主客观赋权方法的使用,一定程度上存在主观性强和受数据干扰等不足。文章以多源大数据支持的指标体系为基础,构建熵权-随机森林耦合的地下空间需求评价模型。该模型基于熵权法确定负样本,将总样本和指标因子导入随机森林算法中,挖掘社会经济指标与现有地下设施间的复杂非线性关系。研究表明,经过网格搜索调优后的模型AUC(area under curve)精度达到0.979,其中77.45%的现有设施落入评价的高需求区内,证明所采用模型有较强的准确性和可靠性,其精细化评价结果可为今后地下建设选址提供更符合实际的借鉴。 展开更多
关键词 -随机森林模型 多源地理大数据 社会经济指标因子 地下空间需求评价
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未知空间权重矩阵及固定效应下空间自回归模型估计——以两层次市场发展格局为例
9
作者 罗学洪 林金官 汪红霞 《统计研究》 北大核心 2025年第1期129-144,共16页
2022年国务院正式发布关于加快建设全国统一大市场的意见,厘清各地方市场间的合作竞争关系有助于更快更好地构建全国统一大市场。为准确反映我国地方要素市场和产品市场构成的两层次市场之间的影响关系,本文将未知的非对称空间权重矩阵... 2022年国务院正式发布关于加快建设全国统一大市场的意见,厘清各地方市场间的合作竞争关系有助于更快更好地构建全国统一大市场。为准确反映我国地方要素市场和产品市场构成的两层次市场之间的影响关系,本文将未知的非对称空间权重矩阵与固定效应同时引入带协变量的空间面板自回归模型,放宽模型对变量的严格假设条件,提出一类带未知空间矩阵和固定效应的空间自回归模型,并结合多维广义Yule-Walker方程和广义矩估计的思想,基于比率值构建方程维数的自适应选择方法,给出可行的模型参数估计方法及估计量的理论性质。另外,利用数值模拟评价本文所提模型估计方法的有限样本性质,且模拟结果表明模型对样本的解释能力也较强。最后,通过省域样本数据,实证研究我国各地区在两层次市场发展过程中的点对点影响关系,发现各地区和区域当期的两层次市场影响方向往往存在对称性,但影响强度非对称,而前期两层次市场的发展水平对当期发展的影响关系表现为非对称。 展开更多
关键词 空间自回归 空间重矩阵 固定效应 广义矩估计 广义Yule-Walker方程 两层次市场
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中国用能权交易制度的有效性及空间效应——来自交通运输部门的经验证据
10
作者 曾庆华 何凌云 《中国人口·资源与环境》 北大核心 2025年第3期36-45,共10页
交通运输部门是经济社会发展的战略性先导产业之一,同时也是能源消耗和碳排放的重要来源。为探讨中国用能权交易制度的实施是否对交通运输部门产生节能效应及空间溢出效应,该研究以中国用能权交易制度为切入点,基于2005—2019年中国省... 交通运输部门是经济社会发展的战略性先导产业之一,同时也是能源消耗和碳排放的重要来源。为探讨中国用能权交易制度的实施是否对交通运输部门产生节能效应及空间溢出效应,该研究以中国用能权交易制度为切入点,基于2005—2019年中国省际面板数据,采用合成控制法和空间计量模型,从时间和空间两个维度评估该制度对交通运输业的节能效果。研究发现:①中国用能权交易制度的实施降低了交通能源消耗总量,但由于各试点地区的经济发展水平、技术水平、产业结构和运输结构等方面存在差异,导致其节能效果呈现异质性。②浙江的用能权试点政策显著降低了交通能源消耗总量,使其交通能源消耗总量较合成值降低了20.23%,且通过了稳健性检验。③从空间滞后系数来看,中国用能权交易制度的实施对邻近地区的交通能源消耗总量产生了负向溢出效应。④从中国用能权交易制度政策变量的空间滞后项来看,在距离权重矩阵下,若相邻地区是试点地区,则会降低已有试点地区的交通能源消耗总量,这可能是由于试点地区的节能效果对相邻地区形成了示范效应;在经济距离权重矩阵下,如果与已有试点地区经济互动程度较高的地区是试点地区,则会增加已有试点地区的交通能源消耗总量,这可能是由于“逐底竞争”策略的互动所致。因此,在全国范围内有序推进用能权交易制度,将有助于加快中国绿色经济高质量发展,助推碳中和目标的实现。 展开更多
关键词 交通能源消耗 用能交易制度 合成控制法 空间杜宾模型 碳中和
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基于不同组合赋权的滨海城市地下空间开发适宜性评价
11
作者 李岳恒 刘洪华 +3 位作者 狄胜同 董杰 张卉 于鹏 《地质论评》 北大核心 2025年第4期1313-1324,共12页
随着经济社会与城镇化建设的快速发展,城市空间资源日趋紧张,逐步开发利用城市地下空间势在必行,评估地下空间开发适宜性是其首要工作。滨海城市作为经济发达且对外沟通的枢纽,对城市空间资源的需求更为迫切,同时加之海洋环境多重影响,... 随着经济社会与城镇化建设的快速发展,城市空间资源日趋紧张,逐步开发利用城市地下空间势在必行,评估地下空间开发适宜性是其首要工作。滨海城市作为经济发达且对外沟通的枢纽,对城市空间资源的需求更为迫切,同时加之海洋环境多重影响,其地下空间开发适宜性评价更为复杂和重要。笔者等以潍坊市潍北平原沿海地区作为研究背景,采用改进的结构CRITIC、博弈论、最小相对信息熵和乘法合成法4种不同主客观组合方法进行赋权,并基于ArcGIS空间分析功能对研究区地下空间开发适宜性进行综合评价及对比分析。结果表明:①不同主客观组合赋权方法计算结果均显示断裂构造、地下水富水性、地下水位埋深和岩土层渗透性4项指标对地下空间开发适宜性影响显著。②改进的结构CRITIC、最小相对信息熵和博弈论3种组合赋权方法相关性较好,相关系数分别为0.9825、0.9585和0.9093,能够科学反映各项评价指标的主客观权重。③基于不同组合赋权方法的滨海城市地下空间开发适宜性评价结果中非常适宜和较适宜面积总和分别占总面积的44.13%、42.87%、41.35%和42.53%。④非常适宜地下空间开发地区主要集中在寿光市双王城生态经济园区、营里镇西部和寒亭区固堤街道中部、朱里街道西部以及昌邑市龙池街道、奎聚街道、都昌街道交接处等区域。 展开更多
关键词 滨海城市 地下空间 组合赋 适宜性评价
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基于空间权重和层间相关性的可解释浅层类激活映射算法研究
12
作者 程艳 何慧娟 +2 位作者 陈彦滢 姚楠楠 林国波 《计算机科学》 北大核心 2025年第S1期498-504,共7页
卷积神经网络在计算机视觉领域具有重要作用,然而其黑盒特性使人们理解其决策理由变得困难,严重阻碍了其在某些安全领域的应用。传统的类激活映射(Class Activation Mapping,CAM)算法通常受限于深层神经元的可解释性,对浅层神经元的解... 卷积神经网络在计算机视觉领域具有重要作用,然而其黑盒特性使人们理解其决策理由变得困难,严重阻碍了其在某些安全领域的应用。传统的类激活映射(Class Activation Mapping,CAM)算法通常受限于深层神经元的可解释性,对浅层神经元的解释能力较弱且存在较多噪声。为了应对这一挑战,提出一种可解释浅层的类激活映射算法,并生成细粒度的解释。该算法基于相关性传播理论,考虑相邻层之间的相关性,得到层间相关性权重,并将应用了空间权重的特征图作为掩码,与层间相关性权重相乘,从而实现浅层解释。实验结果表明,所提算法与解释浅层最优的LayerCAM相比,卷积神经网络每层生成的类激活图的删除插入测试综合评分在ILSVRC2012 val数据集上最高提高了2.73,最低提高了0.24,在CUB-200-2011数据集上最高提高了1.31,最低提高了0.38。 展开更多
关键词 类激活映射算法 卷积神经网络 浅层神经元 空间 层间相关性
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规避效应下中央分隔设施对道路空间路权的影响
13
作者 陈莹 杜志刚 《中国安全科学学报》 CSCD 北大核心 2024年第12期195-202,共8页
为寻求最佳的中央分隔设施布设方式,通过驾驶仿真建立中国常见的4种中分带形式,提取轨迹、速度相关数据;以道路空间路权中的横向路权为基础,选取道路利用率为指标,分析实际路权与名义路权的差异特性。结果表明:不同高度设施下的驾驶人... 为寻求最佳的中央分隔设施布设方式,通过驾驶仿真建立中国常见的4种中分带形式,提取轨迹、速度相关数据;以道路空间路权中的横向路权为基础,选取道路利用率为指标,分析实际路权与名义路权的差异特性。结果表明:不同高度设施下的驾驶人轨迹整体波动范围具有显著性差异。由规避效应所触发的向右偏移中,弹性交通柱场景R_(5)下的轨迹偏移达到最大,其次是交通隔离栏R_(7)、突起路标R_(2),均大于未设置设施的双黄线场景R_(1);虽然设施的增设触发驾驶人的规避效应,但一定程度的横向偏移可以提高道路利用率,最高可提升11.15%,出现在R_(5)中;同时,设施的设置抑制驾驶人的行车速度,可实现交通安全与交通设计的双向提高;最终计算得出,满足最大限度名义路权利用率的中分带宽度为0.844 m,设施高度为138.62 cm。 展开更多
关键词 规避效应 中央分隔设施 空间 设施高度 驾驶行为
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数实融合发展对区域创新能力的空间效应及异质性研究
14
作者 庄赟 林鑫城 +1 位作者 刘乃全 周闽军 《区域经济评论》 北大核心 2025年第4期84-98,共15页
利用数实融合发展契机推进创新资源流动,进而诱导区域创新能力提升已成为落实区域协调发展战略和推动新质生产力发展的重要路径。基于国家统计局制定的《数字经济及其核心产业统计分类(2021)》选取衡量数实融合发展基础的核心产业指标... 利用数实融合发展契机推进创新资源流动,进而诱导区域创新能力提升已成为落实区域协调发展战略和推动新质生产力发展的重要路径。基于国家统计局制定的《数字经济及其核心产业统计分类(2021)》选取衡量数实融合发展基础的核心产业指标和对衡量区域创新能力有理论关联的产业数字化指标,在此基础上运用规范的统计综合评价技术测算中国30个省(区、市)2012—2022年数实融合发展综合得分,构建空间杜宾模型(SDM)检验数实融合对区域创新能力的影响。研究结论表明,数实融合发展总体上不仅对本地区创新能力具有较为明显的正向促进作用,对周边地区创新能力也具有显著的正向空间溢出效应,而且这种溢出效应的程度显著高于对本地区创新能力所产生的直接效应;进一步分析表明,数实融合对东中西部区域创新能力的影响存在明显的异质性特征。 展开更多
关键词 数实融合 区域创新能力 空间杜宾模型 空间溢出效应
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宅基地流转的居住权路径检视及其入市法律规制
15
作者 袁文全 李贵生 《重庆大学学报(社会科学版)》 北大核心 2025年第1期202-216,共15页
投资性居住权制度的引入曾是《中华人民共和国民法典》(以下简称《民法典》)物权编制定过程中讨论的热点议题之一,历次审议稿的意见征求中效仿德国允许居住权自由转让的观点虽在当时罕有反对之声,但最终却与《民法典》第369条中“居住... 投资性居住权制度的引入曾是《中华人民共和国民法典》(以下简称《民法典》)物权编制定过程中讨论的热点议题之一,历次审议稿的意见征求中效仿德国允许居住权自由转让的观点虽在当时罕有反对之声,但最终却与《民法典》第369条中“居住权不得转让”的规定截然相反,从侧面表明立法者认为比较法上的投资性居住权在根本上不符合我国居住权制度的设立初衷与社会发展需求。在“适度放活”改革背景下宅基地流转入市模式的实践探索中,将宅基地使用权塑造为纯粹用益物权的观点在理论界占据主流地位,扩张宅基地用途与使用权能的农村住宅居住权路径同样引发学界关注,依托“房地一体”处分规则借助投资性居住权的自由转让实现宅基地流转受到部分学者的认可与推崇。然而通过分析后发现,农村住宅投资性居住权与《民法典》规定的居住权在功能上存在差异,与禁止转让的限制存在冲突,不具有突破现有用途管制进而实现宅基地“适度放活”的可能,对促进宅基地流转的实践价值甚微。未来的宅基地流转模式选择,放弃以居住权路径为代表的权利扩充模式应是理性之举。作为权利扩充模式的代替,从本土实践中产生的宅基地转化模式明显是推动宅基地流转更为合理的制度出路。将宅基地使用权转变为集体经营性建设用地使用权的流转方式不仅契合宅基地“适度放活”与现有法律权利体系,也与我国土地权利演进的历史逻辑一脉相承,展示出推动土地要素流动进而推进国内统一大市场与城乡融合发展的社会效应,已经完成由政策文件、试点经验向地方性法规的转变。为切实完成“适度放活宅基地使用权”的政策目标,需要对当前试点地区中新兴的宅基地权利转化模式进行总结,在法律层面形成制度规范,以维护村集体所有权人地位、确保农户利益不受侵害为出发点,形成符合乡村特色的国土规划制度与土地收益分配机制并建立起符合市场需求的集体经营性建设用地使用权交易规则。 展开更多
关键词 国土空间规划 宅基地使用 投资性居住 宅基地流转 利转化
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双权变指标Herz-Morrey空间上的双线性Calderón-Zygmund算子的交换子 被引量:1
16
作者 王盛荣 郭鹏飞 徐景实 《应用数学》 北大核心 2024年第2期337-358,共22页
利用Muckenhoupt权的性质、有界平均振荡函数的性质和Hardy-Littlewood极大算子在变指标Lebesgue空间上的有界性,本文得到了双线性Calderón-Zygmund算子和BMO函数生成的交换子在双权变指标Herz-Morrey空间乘积上的有界性.
关键词 CALDERÓN-ZYGMUND算子 Muckenhoupt 变指标 HERZ-MORREY空间
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向量值次线性算子的交换子在变指数Herz-Morrey空间上的加权估计 被引量:1
17
作者 刘可欣 王立伟 《应用数学》 北大核心 2024年第2期496-508,共13页
利用变指数A(p(·))权理论及广义BMO范数性质,我们证明了一类向量值次线性算子的交换子在加权变指数Herz-Morrey空间MK^(α)(·)λ_(q)(·)ω上的有界性,其中α(·),p(·)和q(·)均为变指数.
关键词 向量值次线性算子 交换子 变指数Herz-Morrey空间 Muckenhoupt
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城市地下空间地质安全多级变模糊变权综合评价法 被引量:2
18
作者 刘洪华 王忠胜 +2 位作者 耿林 赵玉婷 陈闫 《安全与环境学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期19-32,共14页
城市地下空间地质安全评价可为城市地下空间规划和工程建设提供重要决策支持。城市地下空间地质安全评价问题是一个十分复杂的系统综合评价问题。目前常用的评价方法主要有层次分析法、模糊综合评价法、灰色关联度法、可拓物元法等,模... 城市地下空间地质安全评价可为城市地下空间规划和工程建设提供重要决策支持。城市地下空间地质安全评价问题是一个十分复杂的系统综合评价问题。目前常用的评价方法主要有层次分析法、模糊综合评价法、灰色关联度法、可拓物元法等,模糊综合评价法是其中应用效果最好、最广泛的方法。但目前常用的评价方法都属于常权综合评价法,且评价模型普遍采用加权平均模型,导致评价结果易受平均效应影响,并不适合复杂的非线性系统评价。将模糊集理论、可变模糊集理论及变权理论三者融合,提出了多级变模糊变权综合评价法,该方法的综合评价模型更加完善,适应能力更强。在理论上,通过修改综合评价模型,所提出的算法就可以退化为常用的模糊类方法,如模糊综合评价法、模糊变权综合评价法、可变模糊综合评价法。以青岛市红岛区的城市地下空间地质安全性评价为例,通过对比分析4种不同评价方法的评价结果,验证了所提方法的先进性及应用效果。多级变模糊变权综合评价法是一种多理论集成的综合评价方法。与各种常用的综合评价方法相比,该方法更加适用于城市地下空间地质安全评价及其他复杂系统的综合评价。 展开更多
关键词 安全工程 地质安全性评价 复杂系统评价 城市地下空间 多级变模糊变 综合评价模型
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Orlicz空间中带指数权的多项式逼近
19
作者 姜胜楠 吴嘎日迪 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第2期218-230,共13页
在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Be... 在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein不等式. 展开更多
关键词 多项式逼近 指数 ORLICZ空间 光滑模
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基于不同权重的土地利用空间自相关模型对比分析——以元谋县为例
20
作者 胡锐 刘志伟 +2 位作者 张雄浩 徐志鸿 赵俊三 《安徽农业科学》 CAS 2024年第11期54-59,共6页
[目的]研究不同空间权重矩阵对土地利用空间自相关模型的影响。[方法]以元谋县土地利用变量为基础,首先分析不同权重矩阵下土地利用类型及其驱动因子的空间自相关性,建立基于queen权重矩阵、rook权重矩阵和距离阈值权重矩阵的耕地时空... [目的]研究不同空间权重矩阵对土地利用空间自相关模型的影响。[方法]以元谋县土地利用变量为基础,首先分析不同权重矩阵下土地利用类型及其驱动因子的空间自相关性,建立基于queen权重矩阵、rook权重矩阵和距离阈值权重矩阵的耕地时空格局演变的空间自回归模型,选取拟合优度、最大似然对数值、赤池信息准则、施瓦茨信息准则、影响因子数量和模型残差空间自相关性等参数作为模型评价指标,对比分析经典线性回归模型、空间滞后模型和空间误差模型的差异。[结果]2018年元谋县土地利用类型和土地利用驱动因子在不同空间权重矩阵下均呈现出较强的空间正相关关系。通过对比3种权重矩阵的经典线性回归模型、空间滞后模型和空间误差模型,发现在同一空间自相关模型中,基于距离阈值权重矩阵的空间自回归模型的拟合效果较好,基于同一个空间权重矩阵,空间误差模型的拟合效果较好。[结论]空间相关性与空间权重矩阵有关,基于距离阈值矩阵的空间误差模型的拟合度最高,解释能力最强,能更好表征云南高原山区的土地利用格局的空间演变。 展开更多
关键词 土地利用 空间重矩阵 空间自相关 空间自回归模型 元谋县
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