基于高阶辛算法的纳米器件本征问题仿真 被引量：1

1

作者 沈晶 况晓静 +3 位作者 张量 曹欣远 陈明生 张忠祥 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期340-347,共8页

研究一种准确、有效的数值方法是现代纳米器件建模和优化的重要目标之一,而分析大多数纳米器件特性的起始点是确定器件的本征值和本征态。提出了一种新算法—高阶辛时域有限差分法(Symplectic finitedifference time-domain,SFDTD(3,4))... 研究一种准确、有效的数值方法是现代纳米器件建模和优化的重要目标之一,而分析大多数纳米器件特性的起始点是确定器件的本征值和本征态。提出了一种新算法—高阶辛时域有限差分法(Symplectic finitedifference time-domain,SFDTD(3,4)),求解含时薛定谔方程。在时间上采用三阶辛积分,空间上采用四阶差分格式,建立了针对含时薛定谔方程数值求解的高阶辛时域有限差分算法。将高阶辛算法SFDTD(3,4)用于一维量子阱中盒中粒子和一维谐振子的仿真中,实验结果表明SFDTD(3,4)法比传统的时域有限差分算法以及高阶时域有限差分算法更加准确,适用于对纳米器件本征问题的长时间仿真。 展开更多

关键词 量子光学 辛积分 时域有限差分 薛定谔方程 纳米器件本征问题

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高频腔本征值问题的三维数值模拟 被引量：10

2

作者 雷文强 杨中海 肖礼 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期176-179,共4页

运用有限积分法软件MAFIA和有限元软件ANSYS对两类高频腔的本征值问题进行数值模拟 ,将模拟结果与部分实验数据进行验证 ,得到了比较一致的结果 ,其平均计算精度在 5 %以内 ,证实了两种电磁软件都可用于高频腔本征值问题的数值模拟 ,在... 运用有限积分法软件MAFIA和有限元软件ANSYS对两类高频腔的本征值问题进行数值模拟 ,将模拟结果与部分实验数据进行验证 ,得到了比较一致的结果 ,其平均计算精度在 5 %以内 ,证实了两种电磁软件都可用于高频腔本征值问题的数值模拟 ,在计算精度上为满足工程设计需要做了一些研究。另外将两种模拟软件在计算时间上作了对比。 展开更多

关键词 本征值问题 有限分法 MAFIA ANSYS 数值模拟 高频谐振腔 行波管 计算方法

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谐振腔本征值问题的多极理论分析 被引量：1

3

作者 郑勤红 钱双平 解福瑶 《微波学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期73-77,共5页

本文给出用多极理论分析谐振腔本征值问题 ,以及用多极理论分析谐振腔本征值问题的使用规则。通过数学分析 ,导出用多极理论分析谐振腔本征值问题的计算公式。实例计算结果表明 :用多极理论分析谐振腔本征值问题不仅具有较高的计算精度 ... 本文给出用多极理论分析谐振腔本征值问题 ,以及用多极理论分析谐振腔本征值问题的使用规则。通过数学分析 ,导出用多极理论分析谐振腔本征值问题的计算公式。实例计算结果表明 :用多极理论分析谐振腔本征值问题不仅具有较高的计算精度 ,而且可方便地应用于电磁工程问题的设计与计算 。 展开更多

关键词 多极理论 谐振腔 谐振频率 本征值问题 微波技术

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奇异控制本征值问题的研究 被引量：1

4

作者 邓子辰 钟万勰 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期75-78,共4页

将奇异控制系统中的控制向量分为有偿控制和无偿控制，并在状态子空间内建立系统的Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程，在此基础上给出一套奇异控制本征值问题的处理方法。上述方法放弃了先求广义本征值问题，再进行Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程求解的... 将奇异控制系统中的控制向量分为有偿控制和无偿控制，并在状态子空间内建立系统的Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程，在此基础上给出一套奇异控制本征值问题的处理方法。上述方法放弃了先求广义本征值问题，再进行Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程求解的传统方法，其优点是避免了动力问题的直接求解。 展开更多

关键词 RICCATI 代数方程 奇异控制 本征值问题

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用变量变换伽辽金法求解梯形截面脊形光波导本征值问题 被引量：2

5

作者 秦卫平 方大纲 《微波学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期207-213,共7页

本文运用变量变换伽辽金法对具有梯形截面脊形光波导的本征模式特性作了分析。这种方法将电磁场开域问题变换成一个有界区域的问题 ,从而避免了边界截断 ,又由于这种方法所导致的矩阵阶数也不大 ,所以要求计算机内存和计算时间均较少。... 本文运用变量变换伽辽金法对具有梯形截面脊形光波导的本征模式特性作了分析。这种方法将电磁场开域问题变换成一个有界区域的问题 ,从而避免了边界截断 ,又由于这种方法所导致的矩阵阶数也不大 ,所以要求计算机内存和计算时间均较少。这种方法可以应用于梯形斜边任意坡度角的情况。数值计算结果与已发表的实验结果吻合较好。所给出的模场分布以及结构参数对波导传输特性影响的许多结果可用于光波导的设计和研制。 展开更多

关键词 梯形截面脊形光波导 伽辽金法 本征值问题

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一种求解电磁场本征值问题的新方法 被引量：1

6

作者 朱震海 洪伟 季皓 《应用科学学报》 CAS CSCD 1997年第4期385-393,共9页

在齐次Helmholtz方程的右端加上一个已知的激励函数，并给未知的本征值赋一个猜值，就得到与原本征值问题对应的定解问题．文中证明当这个猜值趋近正确的本征值时，定解问题解的范数将趋近于无穷大，用这一结论作为判据就可将本征值问... 在齐次Helmholtz方程的右端加上一个已知的激励函数，并给未知的本征值赋一个猜值，就得到与原本征值问题对应的定解问题．文中证明当这个猜值趋近正确的本征值时，定解问题解的范数将趋近于无穷大，用这一结论作为判据就可将本征值问题的求解转化为定解问题的求解．这一新方法的主要特点是可以利用解稀疏矩阵方程的算法求解非标准的稀疏矩阵本征方程． 展开更多

关键词 电磁场本征值问题 数值方法 稀疏矩阵

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一类分数阶微分方程的本征值问题 被引量：3

7

作者 张淑琴 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期98-101,共4页

分数阶微分方程是含有分数次微分(或分数次积分)的方程,是整数阶微分方程的推广,在各个科学领域(如物理、机械、化学、工程等)中得到了非常广泛的应用.本文讨论一类分数阶微分方程的本征值问题和其与相邻的整数阶微分方程本征值问题之... 分数阶微分方程是含有分数次微分(或分数次积分)的方程,是整数阶微分方程的推广,在各个科学领域(如物理、机械、化学、工程等)中得到了非常广泛的应用.本文讨论一类分数阶微分方程的本征值问题和其与相邻的整数阶微分方程本征值问题之间的联系. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 本征值问题 本征函数 拉普拉斯变换 特殊函数

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HARMONY程序计算中子扩散方程高阶λ本征值问题的基准验证

8

作者 谢金森 陈珍平 +4 位作者 谢芹 曾文杰 刘紫静 何丽华 于涛 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期689-693,共5页

高阶λ谐波在反应堆堆芯功率重构、换料优化、ADS次临界反应堆物理特性研究等领域有着重要应用价值。为进行高阶λ谐波的计算,本文基于隐式重启动Arnoldi方法(IRAM)编制了可用于一维、二维、三维笛卡尔坐标系中子扩散方程的任意阶λ谐... 高阶λ谐波在反应堆堆芯功率重构、换料优化、ADS次临界反应堆物理特性研究等领域有着重要应用价值。为进行高阶λ谐波的计算,本文基于隐式重启动Arnoldi方法(IRAM)编制了可用于一维、二维、三维笛卡尔坐标系中子扩散方程的任意阶λ谐波及本征值计算的HARMONY程序,并进行了基准题的数值验证。结果表明,HARMONY程序能实现高阶λ本征值问题计算,具有较高的精度,为未来基于λ谐波的ADS次临界反应堆物理特性研究奠定了基础。 展开更多

关键词 λ本征值问题 隐式重启动Arnoldi方法 HARMONY程序 基准验证

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本征值问题和可视化技术在电磁场计算中的应用

9

作者 黄伟 路灿 盛剑霓 《中国航海》 CSCD 北大核心 2003年第1期72-75,共4页

齐次边界条件或周期性边界条件下的Laplace场构成Sturm Liouville型本征值问题。求解本征值问题可得一系列的本征值和对应的本征函数。由这些本征函数构成了对应的Laplace边值问题的级数通解。揭示了用于计算电磁场问题的新型等效源方... 齐次边界条件或周期性边界条件下的Laplace场构成Sturm Liouville型本征值问题。求解本征值问题可得一系列的本征值和对应的本征函数。由这些本征函数构成了对应的Laplace边值问题的级数通解。揭示了用于计算电磁场问题的新型等效源方法 (包括圆形等效源方法、矩形等效源方法和矩形—圆形等效源混合算法 )和本征值问题之间的内在联系 ,也即阐明了本征值问题是新型等效源方法的理论基础。应用模拟电荷法、多极子法、多极理论和新型等效源方法等方法求解计算电磁场时 ,有关参数 (诸如模拟电荷、内外极或者等效源的数目和位置安排 ,尤其是模拟电荷电量的大小、内外极的次数或者等效源的阶数等 )的选择问题是影响这些方法应用的瓶颈。在计算过程中综合应用解的图形显示和校核点处的计算值的误差大小来确定有关参数 ,既可以确保解的正确性 。 展开更多

关键词 电磁场理论 本征值问题 研究 可视化 新型等效源方法 效率 精度

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非线性本征值问题的正解

10

作者 艾军 朱熹平 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期11-16,共6页

研究一类非线性椭圆型方程的本征值问题,在非线性项可以临界增长的条件下证明其正解的存在性,并在适当条件下证明了这类本征值问题至少存在两个正解。

关键词 本征值问题 正解 变分方法

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基于辛方法的二维非稳态热传导问题研究

11

作者 杨有贞 王虎 +2 位作者 冯晓芳 马海龙 何贤元 《科学技术与工程》 北大核心 2016年第14期1-8,共8页

基于二维热传导理论,通过引入对偶变量,推导了非稳态热传导温度场问题的辛对偶方程组。采用分离变量法和本征展开方法,建立起一种本征值和本征解的直接求解方法,得到了适用于任意跨厚比的平面非稳态问题的解析解。由于在求解过程中不需... 基于二维热传导理论,通过引入对偶变量,推导了非稳态热传导温度场问题的辛对偶方程组。采用分离变量法和本征展开方法,建立起一种本征值和本征解的直接求解方法,得到了适用于任意跨厚比的平面非稳态问题的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数,而是从基本方程出发,直接利用数学方法求出问题的解,使得问题的求解更加合理化。探讨不同跨厚比、不同时间步长情况下温度和热流密度的分布规律,并与已有解进行比较。结果表明,辛方法是一类可行的研究非稳态热传导的方法。考虑到非零本征值本征解具有局部性特点,进一步讨论不同跨厚比、不同时间情况下温度和热流密度分布的端部效应问题。为非稳态问题的理论及实际应用研究提供了新的途径。 展开更多

关键词 非稳态热传导 辛方法 本征问题

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基于高阶四面体矢量元的大规模本征值求解 被引量：3

12

作者 尹文禄 叶良丰 +2 位作者 邓聪 柴舜连 毛钧杰 《微波学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期12-18,共7页

采用H1(curl)四面体矢量元分析大规模电磁本征值问题。基于基函数分类和单元矩阵分块技术,提出了一种新型的针对高阶四面体矢量元编程的全局编码方法,并结合RCM重排序技术压缩整体矩阵带宽。通过分析一个矩形谐振腔,系统研究了基于不同... 采用H1(curl)四面体矢量元分析大规模电磁本征值问题。基于基函数分类和单元矩阵分块技术,提出了一种新型的针对高阶四面体矢量元编程的全局编码方法,并结合RCM重排序技术压缩整体矩阵带宽。通过分析一个矩形谐振腔,系统研究了基于不同求解技术的ARPACK本征值求解器的性能,并将其用于分析各种复杂腔体的谐振问题。 展开更多

关键词 有限元方法 高阶 四面体矢量元 RCM技术 本征值问题 ARPACK软件包

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有限差分法解能量本征方程 被引量：7

13

作者 刘建军 翟利学 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期325-331,共7页

为研究和发展薛定谔方程的数值计算方法,本文将有限差分法应用到量子力学求解薛定谔方程本征值问题.在直角坐标系中,对能量本征方程的一般形式进行有限差分解析,并建立相应的差分格式.以一维、二维、三维各向同性谐振子为例,介绍了求解... 为研究和发展薛定谔方程的数值计算方法,本文将有限差分法应用到量子力学求解薛定谔方程本征值问题.在直角坐标系中,对能量本征方程的一般形式进行有限差分解析,并建立相应的差分格式.以一维、二维、三维各向同性谐振子为例,介绍了求解本征值问题差分格式的建立,并进行了编程计算。结果表明有限差分法计算结果相当精确.在量子力学计算和教学中具有广泛的应用前景. 展开更多

关键词 有限差分法 谐振子 本征值问题

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分离变量法与等腰直角三角形波导的边值问题 被引量：5

14

作者 王学军 黄骝 《应用光学》 CAS CSCD 2002年第1期13-16,共4页

根据叠加原理 ,讨论等腰直角三角形波导边值问题的 IE波解和 TM波解 ,纠正有关文献中的错误解法 。

关键词 等腰直角三角形波导 TM波 TE波 分离变量法 本征值问题 边值问题

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黏弹性层状介质中瑞雷波的本征值求解

15

作者 刘雪峰 凡友华 常冬梅 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期122-125,共4页

为解决黏弹性层状介质中瑞雷波本征值求解中的漏根问题,提出了一种新的求解方法.通过分析以往方法中漏根和多根的原因,提出采用一系列初值虚部进行搜根后将结果合并,并去掉虚部大于实部的根.由此给出了本征值求解的流程图,在实例计算中... 为解决黏弹性层状介质中瑞雷波本征值求解中的漏根问题,提出了一种新的求解方法.通过分析以往方法中漏根和多根的原因,提出采用一系列初值虚部进行搜根后将结果合并,并去掉虚部大于实部的根.由此给出了本征值求解的流程图,在实例计算中采用此方法成功求解了黏弹性层状介质中瑞雷波的本征值.结果表明,在利用该方法在求解过程中不存在漏根和多根问题.在黏弹性层状介质中瑞雷波的本征值求解时采用搜根初值加密并剔除虚部大于实部的根的方法可以有效避免漏根和多根问题. 展开更多

关键词 瑞雷波 黏弹性 层状介质 本征值问题 优化

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一类4×4无界算子矩阵的本征向量组的块状基性质及其在弹性力学中的应用 被引量：1

16

作者 乔艳芬 侯国林 阿拉坦仓 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期237-258,共22页

本文讨论了力学中出现的一类4×4无界Hamilton算子矩阵的本征向量组的块状Schauder基性质.在一定的条件下,考虑了此类Hamilton算子矩阵的本征值问题,进而给出了其本征向量组是某个Hilbert空间的一组块状Schauder基的一个充要条件,... 本文讨论了力学中出现的一类4×4无界Hamilton算子矩阵的本征向量组的块状Schauder基性质.在一定的条件下,考虑了此类Hamilton算子矩阵的本征值问题,进而给出了其本征向量组是某个Hilbert空间的一组块状Schauder基的一个充要条件,并通过矩形薄板的自由振动和弯曲问题验证了所得结果的有效性. 展开更多

关键词 本征向量组 HAMILTON算子 本征值问题 块状Schauder基 矩形薄板

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矩量法中的伪解问题

17

作者 徐云生 《微波学报》 CSCD 北大核心 2000年第2期111-115,共5页

本文对矩量法求解电磁场本征值问题出现伪解的原因进行了数学上简洁直接的讨论 ,给出了关于伪解存在性的简明实用判据。研究表明 ,当基函数集所属的定义域及其相对应的值域为不同的函数空间时 ,作为矩量法特殊形式的伽略金方法会导致伪... 本文对矩量法求解电磁场本征值问题出现伪解的原因进行了数学上简洁直接的讨论 ,给出了关于伪解存在性的简明实用判据。研究表明 ,当基函数集所属的定义域及其相对应的值域为不同的函数空间时 ,作为矩量法特殊形式的伽略金方法会导致伪解的产生。计算实例验证了本文理论的正确性。 展开更多

关键词 本征值问题 伪解 矩量法 磁场

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识别结构动特性的扩阶特征矩阵法 被引量：1

18

作者 杨永新 《振动与冲击》 EI 1984年第4期1-14,共14页

长期以来,噪声干扰问题阻碍着 Prony 方法用于工程实际问题。为克服这一困难,本文提出了扩阶特征矩阵法,用于识别结构振动系统的动特性。文中对扩阶特征矩阵法的理论和实施方法作了阐述,并示出了对悬臂梁的模拟性实验所得到的结果。结... 长期以来,噪声干扰问题阻碍着 Prony 方法用于工程实际问题。为克服这一困难,本文提出了扩阶特征矩阵法,用于识别结构振动系统的动特性。文中对扩阶特征矩阵法的理论和实施方法作了阐述,并示出了对悬臂梁的模拟性实验所得到的结果。结果表明,本方法对于降低噪声对识别精度的影响是很有效的,前景甚好。 展开更多

关键词 特征矩阵法 极点数 结构振动系统 百分误差 特征值问题 本征值问题 数学问题 阶数 矩阵 数学分析 噪声方差 动特性

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拟线性蜕化椭圆型方程的Dirichlet问题

19

作者 朱汝金 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1981年第2期25-35,共11页

本文是[1]的继续,在一般的n维区域Ω上考虑拟线性蜕化椭圆型方程的Dirichlet问题: 假设有其中R^n是n维欧氏空间,R^+=(0,+∞,v(u)是R^+上定义的非负连续函数,当u>0时,v(u)>O,但是v(0)=0,而μ是一个正常数。因此方程(1)是一致椭圆的... 本文是[1]的继续,在一般的n维区域Ω上考虑拟线性蜕化椭圆型方程的Dirichlet问题: 假设有其中R^n是n维欧氏空间,R^+=(0,+∞,v(u)是R^+上定义的非负连续函数,当u>0时,v(u)>O,但是v(0)=0,而μ是一个正常数。因此方程(1)是一致椭圆的,但在Ω上有蜕化点。 展开更多

关键词 椭圆型方程 DIRICHLET问题 拟线性 本征值问题 闸函数 欧氏空间 强拓扑 列紧集 度量空间 椭圆性条件

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直链共轭高分子的分子轨道理论(Ⅰ)——应用局部对称性使本征方程分解的两大类型

20

作者 杨忠志 叶元杰 唐敖庆 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS 1985年第7期647-648,共2页

对于具有重复单元的体系,如果利用其一定的周期性将它的能谱或本征值问题分解成若干个因子,不仅使处理和计算工作大为简化,而且有助于清晰地了解它的内部结构,因而一直是一个重要的课题。 F.Bloch在处理晶体中的电子结构时,使用周期性... 对于具有重复单元的体系,如果利用其一定的周期性将它的能谱或本征值问题分解成若干个因子,不仅使处理和计算工作大为简化,而且有助于清晰地了解它的内部结构,因而一直是一个重要的课题。 F.Bloch在处理晶体中的电子结构时,使用周期性边界条件进行简化^([1]),实质相当于利用旋转对称性。 展开更多

关键词 分子轨道理论 周期性边界条件 共轭高分子 重复单元 本征方程 旋转对称性 本征值问题 内部结构

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