检索结果-维普期刊中文期刊服务平台

上三角算子矩阵的本征函数展开法在应力形式的二维弹性问题中的应用: 1; 作者额布日力吐阿拉坦仓《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第2期221-230,共10页; 深入研究了求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开法.根据已有的研究结果,将基于应力形式的二维弹性问题的基本偏微分方程组等价地转化为上三角微分系统,并导出了相应的上三角算子矩阵.通过深入研究,分别获得了该算子矩阵的两... 展开更多; 关键词本征函数展开法二维弹性问题上三角算子矩阵一般解; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于应力形式的二维弹性问题的本征展开法被引量：4: 2; 作者黄俊杰阿拉坦仓王华《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第8期992-1000,共9页; 给出求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开方法.通过引入适当的状态函数,将该问题的基本偏微分方程等价地转化为上三角微分系统,导出相应的上三角算子矩阵.证明了该矩阵的两个对角块算子均具有规范的正交本征函数系,并得到它... 展开更多; 关键词本征函数展开法二维弹性问题上三角微分系统一般解; 在线阅读下载PDF 职称材料

重力作用和共振激励下水平杆竖向振动的研究: 3; 作者方奕忠崔新图 +5 位作者沈韩黄臻成冯饶慧廖德驹庞晓宁李梦钰《大学物理》 2025年第1期27-33,共7页; 本文用本征函数展开法和分离变量法严格求解了水平放置的均匀杆在重力作用下一端保持水平且作垂直小振幅简谐振动,另一端自由时的竖向振动的解析解,并求出了杆作稳态简谐振动时所有的固有频率(容许频率).进一步得到当振动端垂直振动的... 展开更多; 关键词水平杆的竖向振动本征函数展开法分离变量法固有频率共振现象; 在线阅读下载PDF 职称材料

共振激励和重力作用下一维水平弦垂直振动驻波理论与实验研究被引量：1: 4; 作者蔡为睿李智超 +2 位作者沈韩王猛方奕忠《大学物理》 2024年第1期31-36,共6页; 本文用本征函数展开法和拉普拉斯变换求解了重力作用下水平放置的一端固定、另一端以极小振幅作垂直简谐振动的一维弦的竖向振动波动方程,得出解析解,得到弦(弹性绳)共振形成驻波时的所有本征频率,且本征频率和驻波波腹大小、位置均与... 展开更多; 关键词重力作用一维水平弦本征函数展开法拉普拉斯变换驻波; 在线阅读下载PDF 职称材料

固体中脉冲激光激发声表面波的理论研究被引量：8: 5; 作者高会栋沈中华 +1 位作者徐晓东张淑仪《应用声学》 CSCD 北大核心 2002年第5期19-24,共6页; 本文运用本征函数展开的方法对固体材料中脉冲激光激发的声表面波进行了理论研究。在考虑热弹激发的条件下,利用三维的轴对称模型,得到了脉冲激光光源的脉冲宽度以及聚焦半径对固体材料中声表面波信号的时域及频域的影响。对进行超短脉... 展开更多; 关键词脉冲激光声表面波理论研究激光超声热弹效应本征函数展开法固体材料; 在线阅读下载PDF 职称材料

三层流体中入射波作用下直立圆柱支撑圆板的水弹性响应: 6; 作者龚逸纲卢东强浦俊《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期967-974,共8页; 将海洋超大型浮式结构简化成弹性薄板,固结于贯穿海洋全深度的直立圆柱以限制其刚体位移,将海洋近似为有限深三层均匀流体。本文在理想、不可压流体、无旋流场和小振幅波的假设下,解析研究了入射波浪与超大型浮式结构的水弹性相互作用,... 展开更多; 关键词超大型浮式结构物三层流体本征函数展开法势流理论水弹性色散关系内积关系贝塞尔函数; 在线阅读下载PDF 职称材料

非稳定热传导方程: 7; 作者刘耆文李中恢《宜春学院学报》 2003年第6期28-30,共3页; 本文 ,我们采用一种间接的方法获得通过窗户的热流的平衡 ,从而建立了一个非稳定热流的数学模型 ,并用分离变量法与本征函数展开法求得此边值问题的解 ,再通过极限方法。; 关键词热流非稳定热传导方程分离变量法本征函数展开法 FOURIER级数稳定状态; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名上三角算子矩阵的本征函数展开法在应力形式的二维弹性问题中的应用: 1; 作者额布日力吐阿拉坦仓; 机构内蒙古大学数学科学学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第2期221-230,共10页; 基金高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20070126002) 国家自然科学基金资助项目(10962004); 文摘深入研究了求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开法.根据已有的研究结果,将基于应力形式的二维弹性问题的基本偏微分方程组等价地转化为上三角微分系统,并导出了相应的上三角算子矩阵.通过深入研究,分别获得了该算子矩阵的两个对角块算子更为简洁的正交本征函数系,并证明了它们在相应空间中的完备性,进而应用本征函数展开法给出了该二维弹性问题的更为简洁实用的一般解.此外,对该二维弹性问题,还指出了什么样的边界条件可以应用此方法求解.最后应用具体的算例验证了所得结论的合理性.; 关键词本征函数展开法二维弹性问题上三角算子矩阵一般解; Keywords eigenfunction expansion method two-dimensional （2D） elasticity problem uppertriangular operator matrix general solution; 分类号 O175.3 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于应力形式的二维弹性问题的本征展开法被引量：4: 2; 作者黄俊杰阿拉坦仓王华; 机构内蒙古大学数学科学学院内蒙古工业大学理学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第8期992-1000,共9页; 基金国家自然科学基金资助项目(10962004) 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20070126002) +3 种基金内蒙古大学‘211工程’创新人才培养基金资助; 文摘给出求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开方法.通过引入适当的状态函数,将该问题的基本偏微分方程等价地转化为上三角微分系统,导出相应的上三角算子矩阵.证明了该矩阵的两个对角块算子均具有规范的正交本征函数系,并得到它们在相应空间中的完备性.此外,基于本征函数系的完备性,应用本征函数展开法给出了二维弹性问题的一般解.; 关键词本征函数展开法二维弹性问题上三角微分系统一般解; Keywords eigenfunction expansion method two-dimensional elasticity problem upper triangular differential system general solution; 分类号 O175.3 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名重力作用和共振激励下水平杆竖向振动的研究: 3; 作者方奕忠崔新图沈韩黄臻成冯饶慧廖德驹庞晓宁李梦钰; 机构中山大学物理学院物理学国家级实验教学示范中心; 出处《大学物理》 2025年第1期27-33,共7页; 基金国家自然科学基金(61871410) 广东省本科高校教育质量与教学改革工程建设项目(粤教高函(2024)30号) 中山大学质量工程项目(中山大学教务〔2023〕96号)资助.; 文摘本文用本征函数展开法和分离变量法严格求解了水平放置的均匀杆在重力作用下一端保持水平且作垂直小振幅简谐振动,另一端自由时的竖向振动的解析解,并求出了杆作稳态简谐振动时所有的固有频率(容许频率).进一步得到当振动端垂直振动的频率趋向于杆的固有频率时,随着时间的增加,杆将出现波节和波腹的共振现象,且共振时的频率及波节和波腹位置分布与一端固支、一端自由时杆的固有频率及波节和波腹位置分布一致,与重力的作用无关.这表明当共振发生时,杆的振动端由于振幅够小,可以看作是波节,与实验相符.本文最后用拉普拉斯变换对求解过程中的初值问题进行了验证.; 关键词水平杆的竖向振动本征函数展开法分离变量法固有频率共振现象; Keywords vertical vibration of level rod eigen function expansion method separation variables method natural frequency resonance phenomenon; 分类号 O326 [理学—一般力学与力学基础] O411 [理学—理论物理]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名共振激励和重力作用下一维水平弦垂直振动驻波理论与实验研究被引量：1: 4; 作者蔡为睿李智超沈韩王猛方奕忠; 机构中山大学物理学院中山大学物理学国家级实验教学示范中心; 出处《大学物理》 2024年第1期31-36,共6页; 基金国家自然科学基金(61871410)、中山大学质量工程项目(中山大学教务处(2022)20号,74130-12220011)资助。; 文摘本文用本征函数展开法和拉普拉斯变换求解了重力作用下水平放置的一端固定、另一端以极小振幅作垂直简谐振动的一维弦的竖向振动波动方程,得出解析解,得到弦(弹性绳)共振形成驻波时的所有本征频率,且本征频率和驻波波腹大小、位置均与重力无关.实验上测量了驻波波腹的数目随共振频率变化的关系,利用理论推导出的波动方程中波速的表达式及测量弹性绳振动时的张力和绳子的长度,算出绳子的质量线密度,与实验值吻合,从另一角度验证了一维弦的横振动所满足的波动方程理论的正确性.; 关键词重力作用一维水平弦本征函数展开法拉普拉斯变换驻波; Keywords gravitational action one-dimensional horizontal string eigen function expansion method Laplace transformation standing-wave; 分类号 O323 [理学—一般力学与力学基础] O424 [理学—声学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名固体中脉冲激光激发声表面波的理论研究被引量：8: 5; 作者高会栋沈中华徐晓东张淑仪; 机构南京大学声学研究所近代声学国家重点实验室; 出处《应用声学》 CSCD 北大核心 2002年第5期19-24,共6页; 基金国家自然科学基金资助项目(10174038); 文摘本文运用本征函数展开的方法对固体材料中脉冲激光激发的声表面波进行了理论研究。在考虑热弹激发的条件下,利用三维的轴对称模型,得到了脉冲激光光源的脉冲宽度以及聚焦半径对固体材料中声表面波信号的时域及频域的影响。对进行超短脉冲激光激发超声的研究具有指导意义。; 关键词脉冲激光声表面波理论研究激光超声热弹效应本征函数展开法固体材料; Keywords Laser ultrasonics, Thermo-elastic effect, Eigenfunction expansion method; 分类号 O426.2 [理学—声学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名三层流体中入射波作用下直立圆柱支撑圆板的水弹性响应: 6; 作者龚逸纲卢东强浦俊; 机构上海大学力学与工程科学学院上海市应用数学和力学研究所上海市能源工程力学重点实验室; 出处《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期967-974,共8页; 基金国家自然科学基金面上项目(11872239).; 文摘将海洋超大型浮式结构简化成弹性薄板,固结于贯穿海洋全深度的直立圆柱以限制其刚体位移,将海洋近似为有限深三层均匀流体。本文在理想、不可压流体、无旋流场和小振幅波的假设下,解析研究了入射波浪与超大型浮式结构的水弹性相互作用,求解波浪的散射和结构受力。将整个流场划分为开阔水域与板覆盖水域,分别在2个区域对速度势函数进行展开,利用开阔水域垂向本征函数和适合三层流体的新型内积定义式,对匹配方程以及直立圆柱侧面边界条件做内积,以简化方程并最终求解。分析了不同流体、弹性板参数与不同位置波入射时结构的水弹性响应。研究结果表明:高阶衰减模态对结果的贡献较小,在力、弯矩上基本可以忽略不计。表面波模态与界面波模态入射相比,引起的波幅在开阔水域各个界面上较大,但相应模态的波数较小。在界面波模态入射时,有能量从界面波模态转移到了表面波模态。; 关键词超大型浮式结构物三层流体本征函数展开法势流理论水弹性色散关系内积关系贝塞尔函数; Keywords VLFS three-layer fluid method of matched eigenfunction expansions potential flow hydroelasticity dispersion relation inner product Bessel function; 分类号 O352 [理学—流体力学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非稳定热传导方程: 7; 作者刘耆文李中恢; 机构袁州区源仙台学校宜春学院理学院; 出处《宜春学院学报》 2003年第6期28-30,共3页; 文摘本文 ,我们采用一种间接的方法获得通过窗户的热流的平衡 ,从而建立了一个非稳定热流的数学模型 ,并用分离变量法与本征函数展开法求得此边值问题的解 ,再通过极限方法。; 关键词热流非稳定热传导方程分离变量法本征函数展开法 FOURIER级数稳定状态; Keywords heat flux,unsteady heat conduction equation,Method of variables separa ble,Method of expansion in terms of eigenfunctions,Fourier's series,new steady s tate; 分类号 O551.3 [理学—热学与物质分子运动论] O175.2 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	上三角算子矩阵的本征函数展开法在应力形式的二维弹性问题中的应用	额布日力吐阿拉坦仓	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2012	0	在线阅读下载PDF 职称材料
2	基于应力形式的二维弹性问题的本征展开法	黄俊杰阿拉坦仓王华	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2010	4	在线阅读下载PDF 职称材料
3	重力作用和共振激励下水平杆竖向振动的研究	方奕忠崔新图沈韩黄臻成冯饶慧廖德驹庞晓宁李梦钰	《大学物理》	2025	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	共振激励和重力作用下一维水平弦垂直振动驻波理论与实验研究	蔡为睿李智超沈韩王猛方奕忠	《大学物理》	2024	1	在线阅读下载PDF 职称材料
5	固体中脉冲激光激发声表面波的理论研究	高会栋沈中华徐晓东张淑仪	《应用声学》 CSCD 北大核心	2002	8	在线阅读下载PDF 职称材料
6	三层流体中入射波作用下直立圆柱支撑圆板的水弹性响应	龚逸纲卢东强浦俊	《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2021	0	在线阅读下载PDF 职称材料
7	非稳定热传导方程	刘耆文李中恢	《宜春学院学报》	2003	0	在线阅读下载PDF 职称材料