离散半马氏风险模型中的期望罚金函数（英文）

1

作者 刘海燕 陈密 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第6期592-602,共11页

本文研究离散半马氏风险模型中的期望罚金函数,所考虑的模型包含了多个已有的风险模型,如(具有延迟索赔)复合二项模型和(具有延迟索赔)复合马氏二项模型.通过一个简单的方法得到了两状态模型中期望罚金函数的递推公式和初始值.我们也对... 本文研究离散半马氏风险模型中的期望罚金函数,所考虑的模型包含了多个已有的风险模型,如(具有延迟索赔)复合二项模型和(具有延迟索赔)复合马氏二项模型.通过一个简单的方法得到了两状态模型中期望罚金函数的递推公式和初始值.我们也对所得结果给出了一些应用. 展开更多

关键词 期望罚金函数 母函数 递推公式 半马氏风险模型

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稀疏风险模型的期望折扣罚金函数(英文) 被引量：11

2

作者 潘洁 王过京 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第5期544-552,共9页

本文考虑了一类风险模型, 其中保费到达过程是一个参数为λ > 0的Poisson过程, 而理赔过程是保费到达过程的稀疏过程. 在该模型下, 我们得到了期望折扣罚金函数所满足的积分方程, 积分–微分方程以及递推公式, 并且当保费和理赔额均... 本文考虑了一类风险模型, 其中保费到达过程是一个参数为λ > 0的Poisson过程, 而理赔过程是保费到达过程的稀疏过程. 在该模型下, 我们得到了期望折扣罚金函数所满足的积分方程, 积分–微分方程以及递推公式, 并且当保费和理赔额均为指数分布时, 我们使用积分–微分方程获得了破产时刻的Laplace变换和在破产时刻的赤字的闭式表达式. 展开更多

关键词 稀疏 POISSON过程 期望折扣罚金函数

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常利率下分红稀疏风险模型的期望折现罚金函数 被引量：4

3

作者 赵金娥 李明 何树红 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期37-42,共6页

考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望... 考虑到保险公司的投资收益及分红策略,建立常利率和常数红利边界策略下的稀疏风险模型,其中保费收入不再是时间的线性函数,而是一个复合Poisson过程,且索赔次数是保单到达数的稀疏过程.利用全期望公式及盈余过程的强马氏性,得到了期望折现罚金函数、破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现以及破产概率满足的积分微分方程,并借助合流超几何函数给出指数保费和指数索赔下破产概率的具体表达式. 展开更多

关键词 红利 常利率 期望折现罚金函数 破产概率 合流超几何函数

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常利率下Cox风险过程的罚金折现期望函数(英文) 被引量：5

4

作者 聂高琴 刘次华 徐立霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期567-572,共6页

本文考虑了常利率环境下Cox风险模型的罚金折现期望值,利用后向差分法,得到了条件期望值与平稳情形时的期望值分别所满足的积分方程.并且,给出了一个强度过程为二状态马尔可夫过程及索赔服从指数分布的例子.

关键词 罚金折现期望函数 COX过程 利率 积分过程

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保费随机的离散风险模型的罚金期望函数(英文) 被引量：2

5

作者 方世祖 赵培臣 张春梅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期771-777,共7页

本文把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程.我们把它的罚金期望看成初始资本的函数,得到了罚金期望函数的递推公式和渐近估计,最后利用罚金期望函数的递推公式和渐近估计给出了几个... 本文把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程.我们把它的罚金期望看成初始资本的函数,得到了罚金期望函数的递推公式和渐近估计,最后利用罚金期望函数的递推公式和渐近估计给出了几个重要的破产量的递推公式及其渐近估计. 展开更多

关键词 罚金期望函数 复合二项过程 递推公式 离散更新方程 渐近估计

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两类索赔相关风险模型的罚金折现期望函数 被引量：4

6

作者 张燕 田铮 刘向增 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期137-145,共9页

考虑两类索赔相关风险模型.两类索赔计数过程分别为独立的广义Poisson过程和广义Erlang(2)过程.得到了该风险模型的罚金折现期望函数满足的积分微分方程及该函数的Laplace变换的表达式,且当索赔额均服从指数分布时,给出了罚金折现期望... 考虑两类索赔相关风险模型.两类索赔计数过程分别为独立的广义Poisson过程和广义Erlang(2)过程.得到了该风险模型的罚金折现期望函数满足的积分微分方程及该函数的Laplace变换的表达式,且当索赔额均服从指数分布时,给出了罚金折现期望函数及破产概率的明确表达式. 展开更多

关键词 广义Poisson过程 广义Erlang(2)过程 罚金折现期望函数 破产概率 LAPLACE变换

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常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型的罚金折现期望函数 被引量：1

7

作者 刘向增 田铮 张燕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期305-312,共8页

为了精确地描述风险投资商实际的经营状况,本文将一般的Erlang(2)风险模型推广为常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型。首先利用全概率公式对风险过程进行分析,得到了模型的罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程及积分方程,然后... 为了精确地描述风险投资商实际的经营状况,本文将一般的Erlang(2)风险模型推广为常利率下有阈红利边界的Erlang(2)风险模型。首先利用全概率公式对风险过程进行分析,得到了模型的罚金折现期望函数所满足的积分-微分方程及积分方程,然后在不带利率时将积分方程简化为"第二类非其次Volterra积分方程",给出了罚金折现期望函数的确切表达式,最后给出了不带利率时模型的破产概率及破产前瞬时盈余和破产赤字的联合分布的表达式。 展开更多

关键词 ERLANG(2)风险过程 罚金折现期望函数 阈红利边界 积分-微分方程

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一类带多重界比例分红的经典风险模型的期望罚金贴现函数

8

作者 胡凤清 李学堃 张春生 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期44-48,共5页

研究一类带多重界比例分红策略的经典风险模型的期望罚金贴现函数,得到了期望罚金贴现函数满足的微分-积分方程及其满足的更新方程,并给出了期望罚金贴现函数的显式表达式.

关键词 期望罚金贴现函数 微分一积分方程 多重界比例分红 复合泊松模型

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带常数界绝对破产时刻罚金折现函数期望

9

作者 陈倩 何传江 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期17-22,共6页

在常数界分红策略及绝对破产的情形下,构造了罚金折现函数期望的辅助函数,并得出它所满足的积分微分方程.当索赔额服从指数分布时,通过辅助函数得出罚金折现函数期望的解析表达式.

关键词 绝对破产 常数界分红策略 罚金折现函数期望 利率 积分微分方程

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索赔额服从混合指数分布的一类期望折现罚金函数

10

作者 邵晶晶 王秀莲 邹华 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期5-7,共3页

基于经典风险模型,针对指数索赔间隔和混合指数索赔额的情况,研究关于实质破产的期望折现罚金函数.首先,利用全概率公式得到期望折现罚金函数满足的积分微分方程;然后,在索赔额为混合指数分布的情况下推导出期望折现罚金函数满足的微分... 基于经典风险模型,针对指数索赔间隔和混合指数索赔额的情况,研究关于实质破产的期望折现罚金函数.首先,利用全概率公式得到期望折现罚金函数满足的积分微分方程;然后,在索赔额为混合指数分布的情况下推导出期望折现罚金函数满足的微分方程,进而针对常数破产率函数,得到期望折现罚金函数的具体表达式. 展开更多

关键词 混合指数分布 期望折现罚金函数 实质破产 破产率函数

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一类稀疏风险模型的Gerber-Shiu函数和最优红利策略 被引量：8

11

作者 赵金娥 李明 何树红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2014年第4期439-448,共10页

本文研究常数红利边界策略下的风险模型,其中保险公司的保费收入为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保费收入过程的p-稀疏过程.得到了直至破产时总红利现值的期望和模型的期望折现罚金函数所满足的积分方程及边界条件,并在索赔额及... 本文研究常数红利边界策略下的风险模型,其中保险公司的保费收入为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保费收入过程的p-稀疏过程.得到了直至破产时总红利现值的期望和模型的期望折现罚金函数所满足的积分方程及边界条件,并在索赔额及保费额均服从指数分布的情况下,得到了直至破产时总红利现值的期望和破产时的Laplace变换的具体表达式,以及使得直至破产时的总红利现值与赤字现值之差的期望值最大化的最优红利界. 展开更多

关键词 常数红利边界策略 稀疏过程 总红利现值 期望折现罚金函数 最优红利策略

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带赋税与门槛分红的复合泊松风险模型的Gerber-Shiu函数（英文） 被引量：2

12

作者 王文元 刘章 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期87-94,共8页

研究了一类复合泊松风险模型,其在安全负载体系下进行赋税,且按门槛策略进行分红.讨论了此模型破产时的变量期望折现罚金函数且得到了此函数满足的积分-微分方程和相关的表达式.最后,在单独索赔量为指数分布的特例下,给出了破产概率的... 研究了一类复合泊松风险模型,其在安全负载体系下进行赋税,且按门槛策略进行分红.讨论了此模型破产时的变量期望折现罚金函数且得到了此函数满足的积分-微分方程和相关的表达式.最后,在单独索赔量为指数分布的特例下,给出了破产概率的一般表达式. 展开更多

关键词 复合Poisson风险过程 期望折现罚金函数 门槛分红策略

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带红利的两类索赔风险模型的Gerber-Shiu函数 被引量：7

13

作者 范庆祝 尹传存 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期51-59,共9页

本文考虑了一类具有常数红利界限的包含两个独立险种风险模型的Gerber-Shiu罚金折现期望函数,我们假设两个索赔次数过程是独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程。得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及其边界条... 本文考虑了一类具有常数红利界限的包含两个独立险种风险模型的Gerber-Shiu罚金折现期望函数,我们假设两个索赔次数过程是独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程。得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程及其边界条件。特别,当这两类索赔额服从同一指数分布时,给出了Gerber-Shiu罚金折现期望函数的精确解。最后给出了一个例子。 展开更多

关键词 双险种风险模型 红利 复合POISSON过程 Gerber-Shiu罚金折现期望函数 积分-微分方程

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带扰动Lévy风险过程的G-S函数 被引量：2

14

作者 赵翔华 董华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期200-206,共7页

通过对带扰动项的Lévy风险过程的研究得到了其罚金折现期望(G-S)函数满足的更新方程,并给出了它的一个无穷级数表达式.

关键词 Lévy风险过程 罚金折现期望(G-S)函数 更新方程 Laplace指数

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基于广义FGM Copula的相依和扰动风险模型下的Gerber-Shiu函数分析（英文） 被引量：1

15

作者 杨龙 邓国和 +1 位作者 杨立 黄远敏 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第4期373-396,共24页

该文考虑了带扰动的相依风险模型,并以一类广义的Farlie-Gumbel-Morgenstern copula定义了索赔额和索赔时间间隔之间的相依结构.首先,该模型下期望折扣罚金函数所满足的积分方程、拉普拉斯变换和瑕疵更新方程被给出.最后当索赔额分布为... 该文考虑了带扰动的相依风险模型,并以一类广义的Farlie-Gumbel-Morgenstern copula定义了索赔额和索赔时间间隔之间的相依结构.首先,该模型下期望折扣罚金函数所满足的积分方程、拉普拉斯变换和瑕疵更新方程被给出.最后当索赔额分布为指数分布时,给出了期望折扣罚金函数所满足的解析解和破产概率的数值实例. 展开更多

关键词 时间相依索赔额 期望折扣罚金函数 拉普拉斯变换 瑕疵更新方程 破产概率

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绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型 被引量：7

16

作者 王春伟 尹传存 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期31-41,共11页

该文研究了绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型,得到了折现分红总量的均值函数,及其矩母函数以及此模型的期望折现罚金函数(Gerber-Shiu函数)满足的积分-微分方程及边值条件,并求出了某些特殊情形下的具体表... 该文研究了绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型,得到了折现分红总量的均值函数,及其矩母函数以及此模型的期望折现罚金函数(Gerber-Shiu函数)满足的积分-微分方程及边值条件,并求出了某些特殊情形下的具体表达式. 展开更多

关键词 绝对破产 BROWN运动 分红量 贷款利息 期望折现罚金函数.

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常红利边界下带干扰的双复合Poisson风险模型 被引量：5

17

作者 赵金娥 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期691-695,共5页

针对经典风险模型中保费收入过程是时间的线性函数这一局限性,建立常数红利边界策略下带扰动的双复合Poisson风险模型,其中保险公司的保费收入是一个复合Poisson过程且与理赔过程相互独立.利用全期望公式及盈余过程的马氏性,得到了直至... 针对经典风险模型中保费收入过程是时间的线性函数这一局限性,建立常数红利边界策略下带扰动的双复合Poisson风险模型,其中保险公司的保费收入是一个复合Poisson过程且与理赔过程相互独立.利用全期望公式及盈余过程的马氏性,得到了直至破产时红利付款的期望现值、矩母函数、n阶矩以及模型的期望折现罚金函数所满足的积分—微分方程及边界条件. 展开更多

关键词 复合POISSON过程 风险模型 BROWN运动 常红利边界 红利付款 矩母函数 期望折现罚金函数 积分-微分方程

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一般风险模型的绝对破产时间(英文)

18

作者 杨虎 黄雯婷 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第4期380-390,共11页

本论文研究了关于复合Possion风险模型中绝对破产的问题. 得到了关于罚金折现期望函数的积分微分方程,并在索赔函数为指数分布时,得到了关于罚金折现期望函数的确切解. 最后,作为一个新的讨论,当索赔函数为指数分布时,得到了关于恢复概... 本论文研究了关于复合Possion风险模型中绝对破产的问题. 得到了关于罚金折现期望函数的积分微分方程,并在索赔函数为指数分布时,得到了关于罚金折现期望函数的确切解. 最后,作为一个新的讨论,当索赔函数为指数分布时,得到了关于恢复概率的确切值. 展开更多

关键词 绝对破产 罚金折现期望函数 积分微分方程 恢复概率

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具有二步保费的Erlang(2)风险模型(英文)

19

作者 孙景云 达高峰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期612-621,共10页

本文考虑了当索赔间隔时间为Erlang(2)分布且保费收取为二步保费过程的复合更新风险模型,推导出该模型的罚金折现期望值函数满足具有一定边界条件和积分微分方程,并解出该方程.特别地,当索赔额为指数分布时,利用所得结果给出了破产时间... 本文考虑了当索赔间隔时间为Erlang(2)分布且保费收取为二步保费过程的复合更新风险模型,推导出该模型的罚金折现期望值函数满足具有一定边界条件和积分微分方程,并解出该方程.特别地,当索赔额为指数分布时,利用所得结果给出了破产时间的Laplace变换及终积破产概率的解析解. 展开更多

关键词 复合更新过程 Erlang(2)分布 积分微分方程 罚金折现期望值函数 破产时刻 二步保费

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索赔服从伽马分布的经典风险模型的破产概率 被引量：1

20

作者 高嘉卉 王秀莲 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期13-15,58,共4页

针对连续时间的经典风险模型,当索赔变量服从伽马分布时,根据对Lundberg基本方程的求解,得到了罚金函数为指数形式的期望贴现罚金函数的表达式,从而得出了相应的破产概率.

关键词 经典风险模型 伽马分布 罚金函数 Lundberg基本方程 破产概率 期望贴现罚金函数

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