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阶跃初值条件解的完全分类:流体力学中广义Gardner方程的分析与数值验证
1
作者
张岩
郝惠琴
郭睿
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第5期1242-1282,共41页
该文中,通过Whitham调制理论研究了广义Gardner方程的初始不连续性的演化,该方程可以描述地形上分层流体的跨临界流动.首先,通过雅可比椭圆函数表示的周期波推导出不同极限情况下的线性谐波,孤子和非线性三角波.随后通过有限间隙积分方...
该文中,通过Whitham调制理论研究了广义Gardner方程的初始不连续性的演化,该方程可以描述地形上分层流体的跨临界流动.首先,通过雅可比椭圆函数表示的周期波推导出不同极限情况下的线性谐波,孤子和非线性三角波.随后通过有限间隙积分方法得到了基于黎曼不变量的Whitham特征速度与调制系统.由于广义Gardner方程的调制系统既不是严格的椭圆型也不是严格的双曲型,这使得与KdV方程相比,不同区域当中的动力学演化行为更加多样化.此外,对正负三次非线性项情况下的所有波结构进行了完整的分类,包括色散冲击波,稀疏波,三角冲击波,扭结及其组合波结构,并通过数值模拟验证了结果的正确性.最后分析了一定条件下线性项和非线性项的系数对阶跃初值问题的影响.
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关键词
广义Gardner方程
有限间隙积分方法
黎曼不变量
Whitham调制理论
初始不连续
色散冲击波
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职称材料
题名
阶跃初值条件解的完全分类:流体力学中广义Gardner方程的分析与数值验证
1
作者
张岩
郝惠琴
郭睿
机构
太原理工大学数学学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024年第5期1242-1282,共41页
基金
国家自然科学基金(11905155)
山西省留学人员科学活动基金(20220008)。
文摘
该文中,通过Whitham调制理论研究了广义Gardner方程的初始不连续性的演化,该方程可以描述地形上分层流体的跨临界流动.首先,通过雅可比椭圆函数表示的周期波推导出不同极限情况下的线性谐波,孤子和非线性三角波.随后通过有限间隙积分方法得到了基于黎曼不变量的Whitham特征速度与调制系统.由于广义Gardner方程的调制系统既不是严格的椭圆型也不是严格的双曲型,这使得与KdV方程相比,不同区域当中的动力学演化行为更加多样化.此外,对正负三次非线性项情况下的所有波结构进行了完整的分类,包括色散冲击波,稀疏波,三角冲击波,扭结及其组合波结构,并通过数值模拟验证了结果的正确性.最后分析了一定条件下线性项和非线性项的系数对阶跃初值问题的影响.
关键词
广义Gardner方程
有限间隙积分方法
黎曼不变量
Whitham调制理论
初始不连续
色散冲击波
Keywords
Generalized Gardner equation
Finite-gap integration method
Riemann invariant
Whitham modulation theory
Initial discontinuity
Dispersive shock wave
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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作者
出处
发文年
被引量
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1
阶跃初值条件解的完全分类:流体力学中广义Gardner方程的分析与数值验证
张岩
郝惠琴
郭睿
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2024
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