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奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式
1
作者 娄汝馨 廉欢 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期22-27,共6页
针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后... 针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 奇异函数 分数阶导数 Hadamard有限部分积分 Chebyshev谱逼近
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高斯过程下的有限项部分和重对数律
2
作者 方宏彬 沈照煊 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第2期6-13,共8页
在约束条件下 ,将标准维纳过程中的有限项部分和的重对数律推广到高斯过程中 ,获得了渐近不相关条件下 。
关键词 维纳过程 高斯过程 重对数律 拓广B-C引理 有限部分
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对流扩散问题的部分迎风有限元方法的一致收敛性
3
作者 高少芹 贾尚晖 刘晓俊 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第2期121-123,共3页
利用Sobolev空间的插值理论,得到了椭圆问题有限元格式的收敛性,并给出了求解发展型对流扩散问题的建立在外心型区域上部分迎风有限元方法的一致收敛性.
关键词 对流扩散 部分迎风有限 一致收敛
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两部分混合回归模型的贝叶斯推断 被引量:1
4
作者 夏业茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期81-93,共13页
两部分回归模型在刻画半连续型数据的概率发生机制具有重要作用.本文将经典的两部分回归模型推广到两部分有限混合模型,通过假定多条回归直线的混合来解释分布的不齐一性.在贝叶斯框架内,运用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法来进行后验分... 两部分回归模型在刻画半连续型数据的概率发生机制具有重要作用.本文将经典的两部分回归模型推广到两部分有限混合模型,通过假定多条回归直线的混合来解释分布的不齐一性.在贝叶斯框架内,运用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法来进行后验分析.Polya-Gamma先验被用来对logistic模型进行拟合,同时,Stick-breaking先验用于随机权.这些有助于加速后验抽样.本文对可卡因数据展开实证分析. 展开更多
关键词 部分有限混合模型 Polya_Gamma先验 Stick-breaking先验 参数/非参数贝叶斯拟合
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宇宙的有限无限问题和物质概念
5
作者 杨静凯 《内蒙古社会科学》 1984年第1期45-47,共3页
宇宙的有限无限问题是一个重要的哲学问题。但是以往我们在论及这个问题时,大多是从宇宙的时空方面及人对宇宙的辩证认识方法的角度出发的(这当然是重要的),而对这个问题与物质概念及哲学基本问题的关系,则很少研究,甚至没有明确提出过... 宇宙的有限无限问题是一个重要的哲学问题。但是以往我们在论及这个问题时,大多是从宇宙的时空方面及人对宇宙的辩证认识方法的角度出发的(这当然是重要的),而对这个问题与物质概念及哲学基本问题的关系,则很少研究,甚至没有明确提出过。同时,我们在研究物质概念及哲学基本问题时,也很少联系宇宙的有限无限问题。这种欠缺直接影响到对这两方面问题科学理解的深化。有的同志对“无限的宇宙是。由无数有限天体的总和所构成”提出种种疑问,与上述欠缺不无关系。例如《哲学研究》1982年第8期上摘要发表的吴鸣同志的文章,就表明了这种情况。本文试图从物质概念及哲学基本问题的角度或以此为基础,粗浅地回答有关宇宙有限无限的一些问题。 展开更多
关键词 宇宙 物质概念 总星系 物质整体 天体 有限 哲学基本问题 物质形态 有限部分 夸克
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部分元等效电路理论在无线电能传输系统中的应用研究 被引量:1
6
作者 李巍 柯俏俏 《电源学报》 CSCD 北大核心 2023年第6期152-160,共9页
磁耦合谐振式无线电能传输技术凭借其传输距离远、传输效率高等优势逐渐成为了无线电能传输方面研究的热点,而磁耦合谐振系统的设计和优化依赖于准确的参数计算和系统性能计算。针对这一问题提出采用部分元等效电路PEEC(partial element... 磁耦合谐振式无线电能传输技术凭借其传输距离远、传输效率高等优势逐渐成为了无线电能传输方面研究的热点,而磁耦合谐振系统的设计和优化依赖于准确的参数计算和系统性能计算。针对这一问题提出采用部分元等效电路PEEC(partial element equivalent circuit)法进行计算。首先介绍了PEEC的基本理论以及部分参数的计算方法,然后建立耦合线圈的部分元等效电路模型,对平面矩形螺旋线圈的自感和互感进行计算,通过计算结果和实验结果的对比验证了PEEC法计算参数的高效性和准确性。在此基础上,分别建立了双线圈系统和单共振磁耦合谐振式无线电能传输系统,采用PEEC法结合电路法对2个系统的传输特性分别进行了研究和分析,并通过与有限元法计算结果的对比,验证了所提方法的准确性和快速性。 展开更多
关键词 无线电能传输 部分元等效电路:有限 线圈参数
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Chebyshev小波求解超奇异积分 被引量:1
7
作者 陈一鸣 付小红 +1 位作者 李宣 刘丽丽 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期429-432,共4页
针对超奇异积分的数值计算问题.利用Chebyshev小波计算基于Hadamard有限部分积分定义的超奇异积分.由于Chebyshev小波有正交性、显式表达式及小波函数的可计算性,可以将超奇异积分区间内的奇异点变换到区间端点处,再通过区间端点处Hadam... 针对超奇异积分的数值计算问题.利用Chebyshev小波计算基于Hadamard有限部分积分定义的超奇异积分.由于Chebyshev小波有正交性、显式表达式及小波函数的可计算性,可以将超奇异积分区间内的奇异点变换到区间端点处,再通过区间端点处Hadamard有限部分积分的定义来计算超奇异积分.算例表明了该方法具有有效性和可行性. 展开更多
关键词 Chebyshev小波 超奇异积分 Hadamard有限部分积分 CHEBYSHEV多项式 数值计算 奇异点 函数逼近 误差
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小波法求一类强奇异积分近似值 被引量:1
8
作者 徐琳 尹建华 李秀云 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期697-700,共4页
针对一类强奇异积分,给出了Hadamard有限部分积分的定义,并通过Legendre小波求其近似值.由于Legendre小波具有正交性、小支集性和小波函数的可计算性,因此利用Legendre小波近似给定函数,将原来区间转化为若干子区间,当奇异点位于某一子... 针对一类强奇异积分,给出了Hadamard有限部分积分的定义,并通过Legendre小波求其近似值.由于Legendre小波具有正交性、小支集性和小波函数的可计算性,因此利用Legendre小波近似给定函数,将原来区间转化为若干子区间,当奇异点位于某一子区间时,可采用所给强奇异积分的Hadamard有限部分积分定义来求值.给出了算法的误差估计,通过数值算例进一步验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多
关键词 强奇异积分 有限部分积分 奇异点 LEGENDRE小波 正交性 子区间 误差估计 近似值
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一类强奇异积分的近似计算方法 被引量:4
9
作者 杜其奎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期43-48,共6页
这里研究了一类强奇异积分,给出其 Hadam ard 有限部分积分之定义及其性质,构造出该积分近似计算的数值算法,算法简便、易行、可靠。数值结果表明了该算法的可行性与有效性。
关键词 强奇异积分 有限部分积分 求积公式 近似计算
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非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法 被引量:7
10
作者 高兴华 李宏 刘洋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期531-540,共10页
通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明... 通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明,得到了收敛精度为O(τ^(min{1+α,1+β}))的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 分段线性插值多项式方法 Hadamard有限部分积分 非线性分数阶常微分方程 误差估计
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带化学反应的边界层流动问题中一类弱奇异Volterra积分方程的近似解 被引量:1
11
作者 季鹭 王同科 高广花 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期147-158,共12页
研究带化学表面反应的边界层流动问题导出的一类弱奇异Volterra积分方程的近似解。以一些化学反应的阶数为例求出解在零点的分数阶级数展开式及其Pade有理逼近。通过将发散积分解释为Hadamard有限部分积分,并借助数值积分方法导出解在... 研究带化学表面反应的边界层流动问题导出的一类弱奇异Volterra积分方程的近似解。以一些化学反应的阶数为例求出解在零点的分数阶级数展开式及其Pade有理逼近。通过将发散积分解释为Hadamard有限部分积分,并借助数值积分方法导出解在无穷远点的带高阶对数项的渐近展开式。实际计算表明,给出的解在零点和无穷远点展开式的联合使用可以在整个半无限区间上高效地求解这类带化学表面反应的边界层流动问题。 展开更多
关键词 边界层流动 化学表面反应 弱奇异Volterra积分方程 Hadamard有限部分积分 解在零点的展开式 解在无穷远点的展开式
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时间分数阶扩散方程的高阶Diethelm方法
12
作者 杨艳 王希云 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第4期157-163,共7页
针对时间分数阶扩散方程,提出了一种新的隐式差分方法,其中空间导数采用中心差分方法离散.对于时间分数阶导数,将Caputo分数阶导数转化为Riemman-Liouville分数阶导数后,写成Hadamard有限部分积分,再用分段二次多项式对该有限积分部分逼... 针对时间分数阶扩散方程,提出了一种新的隐式差分方法,其中空间导数采用中心差分方法离散.对于时间分数阶导数,将Caputo分数阶导数转化为Riemman-Liouville分数阶导数后,写成Hadamard有限部分积分,再用分段二次多项式对该有限积分部分逼近,由此推导出Caputo分数阶导数的3-α阶离散方法,从而得到无条件稳定的和收敛的分数阶扩散方程的隐式差分格式.数值实验验证该隐式差分格式的有效性. 展开更多
关键词 分数阶导数 Hadamard有限部分积分 分段二次插值多项式 稳定性
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任意平面图形的四边形单元剖分
13
作者 罗智中 《机床与液压》 北大核心 2004年第6期112-114,共3页
介绍了一种能够适用于任意平面图形的四边形有限元剖分方法 ,该方法基于组合放大思想 ,其基本原理是将不同层次的小正方形进行组合 ,得到一系列较高层次的大正方形 ,用该法得到的单元除在边界因需要满足边界要求外 ,其它地方的单元质量... 介绍了一种能够适用于任意平面图形的四边形有限元剖分方法 ,该方法基于组合放大思想 ,其基本原理是将不同层次的小正方形进行组合 ,得到一系列较高层次的大正方形 ,用该法得到的单元除在边界因需要满足边界要求外 ,其它地方的单元质量很好 ,文章利用该方法对一实际平面图形进行了四边形剖分 ,结果表明本方法是优于其他剖分方法的。 展开更多
关键词 有限部分 数值计算
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绝对真理与真理的绝对性是等值概念吗——兼谈如何理解革命导师关于绝对真理的论述
14
作者 席芳宽 胡传明 《南昌大学学报(人文社会科学版)》 CSSCI 1989年第1期26-28,共3页
现在通用的教科书和流行的观点都把绝对真理与真理的绝对性作为同一个概念,即认为是等值的概念,我们认为,这是值得商榷的,有必要根据革命导师对绝对真理的论述,来对绝对真理概念的含义重新进行认识和理解。辩证唯物主义认为。
关键词 真理概念 正确认识 绝对真理 历史时代 绝对性 有限部分 相对真理 革命导师 物质世界 等值概念
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数字图像放大分数阶偏微分方程方法 被引量:4
15
作者 杨艳 郭琳琴 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2018年第5期229-235,共7页
图像放大过程中会导致图像的边缘和纹理等细节模糊化,采用分数阶偏微分方程可有效解决这一问题。将Riesz导数化成Hadamard有限积分部分,用分段二次插值多项式对其逼近,从而得到该分数阶导数的一种收敛阶为3-α的差分格式,然后应用该差... 图像放大过程中会导致图像的边缘和纹理等细节模糊化,采用分数阶偏微分方程可有效解决这一问题。将Riesz导数化成Hadamard有限积分部分,用分段二次插值多项式对其逼近,从而得到该分数阶导数的一种收敛阶为3-α的差分格式,然后应用该差分格式对图像放大结果进行边缘信息增强。由于该差分格式对非零的Dirchlet边界条件有效,因此相比一般的高阶方法其更适合图像处理。实验结果表明:该方法与现有方法相比,能更有效地还原图像的边缘纹理等细节。 展开更多
关键词 分数阶 偏微分方程 图像放大 Hadamard有限积分部分
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Optimal design of FRMSM to decrease detent force
16
作者 JANG Ki-Bong PYO Se-Ho +1 位作者 AN Ho-Jin KIM Gyu-Tak 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2011年第2期458-464,共7页
An optimal configuration of the flux-reversal linear synchronous motor (FRLSM) with the optimal number of attachment permanent magnets (PMs) was presented. The optimal model of 2 000 N was designed to reduce the deten... An optimal configuration of the flux-reversal linear synchronous motor (FRLSM) with the optimal number of attachment permanent magnets (PMs) was presented. The optimal model of 2 000 N was designed to reduce the detent force by redesigning the air-gap structure and skewing. The design parameters,mover PMs and stator core,were selected for optimal design by DOE. The thrust and the detent force of the designed optimal models were compared by finite element analysis (FEA). As a result,the thrust of the optimal model is slightly decreased by 1.97% compared with the basic model,and the detent force of the optimal model is greatly decreased by 88.47% compared with the basic model. 展开更多
关键词 flux-reversal linear synchronous motor detent force THRUST design of experiment skew and overhang
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Influences of nonassociated flow rules on three-dimensional seismic stability of loaded slopes 被引量:3
17
作者 N.GANJIAN F.ASKARI O.FARZANEH 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2010年第3期603-611,共9页
The influences of soil dilatancy angle on three-dimensional (3D) seismic stability of locally-loaded slopes in nonassociated flow rule materials were investigated using a new rotational collapse mechanism and quasi-... The influences of soil dilatancy angle on three-dimensional (3D) seismic stability of locally-loaded slopes in nonassociated flow rule materials were investigated using a new rotational collapse mechanism and quasi-static coefficient concept. Extended Bishop method and Boussinesq theorem were employed to establish the stress distribution along the rupture surfaces that are required to obtain the rate of internal energy dissipation for the nonassociated flow rule materials in rotational collapse mechanisms. Good agreement was observed by comparing the current results with those obtained using the translational or rotational mechanisms and numerical finite difference method. The results indicate that the seismic stability of slopes reduces by decreasing the dilatancy angle for nonassociated flow rule materials. The amount of the mentioned decrease is more significant in the case of mild slopes in frictional soils. A nearly infinite slope under local loading, whether its critical failure surface is 2D or 3D, not only depends on the magnitude of the external load, but also depends on the dilataney angle of soil and the coefficient of seismic load. 展开更多
关键词 3D slope stability failure analysis nonassociated flow rule
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