-
题名无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张
被引量：1
- 1
-
-
作者
刘合国
吴佐慧
张继平
徐行忠
廖军
-
机构
湖北大学数学与统计学学院
北京大学数学科学学院
湖北大学数学系
-
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2015年第3期233-246,共14页
-
基金
湖北省高层次人才工程基金(No.1070-016533)
国家自然科学基金(No.11131001
+1 种基金
No.11371124
No.11401186)的资助
-
文摘
设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_1>1,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理.
-
关键词
中心扩张
有限生成Abel群
中心
换位子群
不变量
-
Keywords
Central extension, Finitely generated Abelian group,Center, Commutator subgroup, Invariant
-
分类号
O152
[理学—基础数学]
-
-
题名圈积的词长度公式
- 2
-
-
作者
吴艳
王志杰
花家杰
-
机构
嘉兴学院数理与信息工程学院
-
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2017年第3期327-338,共12页
-
基金
国家自然科学基金(No.11301224
No.11226122
+2 种基金
No.11401256
No.11501249)
浙江省自然科学基金(No.LQ12A01015)的资助
-
文摘
利用Fordham的技巧证明了圈积群HιZ的一个词长度公式,其中H是一个有限生成群,Z是整数群.
-
关键词
词长度函数
圈积
有限生成群
-
Keywords
Word-length function, Wreath product, Finitely generated group
-
分类号
O152
[理学—基础数学]
-
