利用有限正弦和有限余弦变换模拟地震波场:声波方程 被引量：7

1

作者 孙建国 王雪秋 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期108-112,共5页

研究了一种利用有限正弦和有限余弦变换解变密度声波方程的方法,它的基本思想有下列4点:(1)对声波方程两端进行关于一个或多个变量的有限正弦或有限余弦变换;(2)将待求波场的Fourier正弦或余弦级数表达式代入到经过变换后的波动方程之中... 研究了一种利用有限正弦和有限余弦变换解变密度声波方程的方法,它的基本思想有下列4点:(1)对声波方程两端进行关于一个或多个变量的有限正弦或有限余弦变换;(2)将待求波场的Fourier正弦或余弦级数表达式代入到经过变换后的波动方程之中,进而得到级数表达系数所满足的微分方程式;(3)分别对时间和未作变换的空间导数进行有限差分或其它形式的近似,得到变换系数所满足的离散(矩阵)方程;(4)将通过解离散(矩阵)方程而得到的变换系数代入到相应的反演公式中去,用求和的方式得到待求波场的数值解。与其它方法相比,利用有限正弦和有限余弦的优点在于可以无限制地扩展变换方向的计算区间和可以处理任意变化的速度和密度结构而不明显地增加计算量。 展开更多

关键词 有限正弦和有限余弦变化变换 地震波场数值模拟 强速度变化

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密钥定位耦合有限域余弦变换的图像加密算法 被引量：1

2

作者 高峰 《计算机应用与软件》 CSCD 2016年第7期318-320,325,共4页

图像包含大量的机密信息,在当前网络中传输易被攻击者窃取,而现有的图像加密技术难以兼顾安全性与加密效率。对此,提出有限域余弦变换耦合密钥定位的图像加密算法。首先,将图像分割成多个子块;随后,利用有限域余弦变换处理图像子块,构... 图像包含大量的机密信息,在当前网络中传输易被攻击者窃取,而现有的图像加密技术难以兼顾安全性与加密效率。对此,提出有限域余弦变换耦合密钥定位的图像加密算法。首先,将图像分割成多个子块;随后,利用有限域余弦变换处理图像子块,构造中间图像;引入外部密钥,确定中间图像块的位置,再次利用有限域余弦变换,扰乱图像像素,完成图像置乱;迭代Logistic映射,构造像素加密函数,完成扩散。仿真结果表明:与当前图像加密技术相比,该算法具有更高的安全性与加密效率,且该算法的信息熵值更大,能够有效抗击差分攻击。 展开更多

关键词 图像加密 密钥空间 有限域余弦变换 中间图像 外部密钥

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弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法 被引量：9

3

作者 钟阳 孙爱民 +1 位作者 周福霖 张永山 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期2019-2022,共4页

将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以... 将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。 展开更多

关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 解析解 有限余弦积分变换

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弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析有限积分变换法 被引量：4

4

作者 钟阳 王国新 孙爱民 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期73-77,共5页

将弹性地基以W ink ler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利... 将弹性地基以W ink ler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求解,使得问题的求解更加合理化.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出的公式的正确性. 展开更多

关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 固有频率和振型 有限余弦积分变换

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起伏地表条件下地震波场数值模拟有限积分变换有限差分方法 被引量：1

5

作者 李健 孙建国 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期86-90,共5页

针对起伏地表条件下的地震波数值模拟问题,提出将起伏的地表映射到一个规则的长方形网格坐标系中,并在此基础上推导出变换域中的波动方程。根据导出来的波动方程应用有限余弦变换有限差分方法进行地震波场的数值模拟,以解决起伏地表条... 针对起伏地表条件下的地震波数值模拟问题,提出将起伏的地表映射到一个规则的长方形网格坐标系中,并在此基础上推导出变换域中的波动方程。根据导出来的波动方程应用有限余弦变换有限差分方法进行地震波场的数值模拟,以解决起伏地表条件下的数值模拟。 展开更多

关键词 数值模拟 弹性波方程 起伏地表 映射方程 有限余弦变化

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四边固定支承矩形薄板振动分析的有限积分变换法 被引量：1

6

作者 钟阳 张永山 《船舶力学》 EI 北大核心 2008年第2期305-310,共6页

利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固... 利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固定支承的边界条件,弹性矩形薄板的固有频率和振型解析解,使得问题的求解更加合理化。最后,还给出了计算实例来验证文中所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。 展开更多

关键词 四边固定 矩形薄板 固有频率和振型 有限余弦积分变换

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地-井瞬变电磁三维交错网格有限差分正演及响应特性 被引量：5

7

作者 李大俊 翁爱华 +3 位作者 杨悦 李斯睿 李建平 李世文 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1552-1561,共10页

为了研究地-井瞬变电磁响应特征,获得不同井位低阻薄板异常体的响应规律:首先采用交错网格有限差分技术离散二次场满足的频率域赫姆霍兹方程;然后结合虚框叠加等效和虚拟界面法将发射源和接收位置扩展到任意层位,解决了全空间背景格林... 为了研究地-井瞬变电磁响应特征,获得不同井位低阻薄板异常体的响应规律:首先采用交错网格有限差分技术离散二次场满足的频率域赫姆霍兹方程;然后结合虚框叠加等效和虚拟界面法将发射源和接收位置扩展到任意层位,解决了全空间背景格林函数的计算问题;之后利用MUMPS求解器求解频率域二次场,再经过余弦变换,获得井中任意位置的瞬变电磁响应;最后采用三维模型对本文算法的正确性进行验证,设计了均匀半空间和嵌入低阻薄板的三维模型,获得垂直磁场的三维分布,分析均匀导电半空间中低阻薄板对地-井瞬变电磁三维响应的影响特点。结果表明:本文三维地-井瞬变电磁计算方案的计算精度与前人基本相同;水平导电薄板的存在主要影响板体附近及穿过薄板的井中瞬变响应,最大的特点是在异常体位置附近的中期时间道响应出现变号现象。本文的研究为定性解释地-井瞬变电磁法异常提供一个技术手段,也为地-井瞬变电磁三维反演奠定基础。 展开更多

关键词 地-井瞬变电磁 三维正演 有限差分 余弦变换 虚拟界面法

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一种基于Contourlet变换的多尺度纹理分割的新算法 被引量：5

8

作者 刘国英 秦前清 +2 位作者 王雷光 梅天灿 张飞燕 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期450-455,共6页

受到基于模型的纹理分析方法的启发,提出了一种新的特征提取方法—有限混合纹理模式(Finite Texture Mixture Pattern,FTMP).FTMP是一个二元组的集合,可以通过聚类的方法进行计算.首先,基于Contourlet变换计算纹理的多尺度多方向变化信... 受到基于模型的纹理分析方法的启发,提出了一种新的特征提取方法—有限混合纹理模式(Finite Texture Mixture Pattern,FTMP).FTMP是一个二元组的集合,可以通过聚类的方法进行计算.首先,基于Contourlet变换计算纹理的多尺度多方向变化信息;其次,对各尺度、各方向的变化信息分别进行聚类.这些聚类中心以及它们所占的比例组成的二元组的集合就构成了纹理图像的FTMP,反应了不同尺度不同方向的主要变化信息.这种纹理特征的计算方法充分利用了基于模型方法的基本思想,但却避免了复杂的参数计算.在FTMP的基础上,本文给出相应的纹理分割框架CFTMPseg,并通过定量和定性实验验证了所提算法的有效性. 展开更多

关键词 CONTOURLET变换 有限混合纹理模式 局部变化模式 纹理分割

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二维饱和多孔介质因点汇诱发比奥固结的解析解 被引量：5

9

作者 李培超 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期2688-2691,共4页

给出了有限二维饱和多孔介质因点汇诱发的Biot固结的一个解析解。其中假设多孔介质为均匀各向同性和线弹性,假设孔隙压力场符合第1类边界条件,数学模型采用可压缩多孔介质模型。利用傅里叶和拉普拉斯变换及相应反演获得了双重无穷项级... 给出了有限二维饱和多孔介质因点汇诱发的Biot固结的一个解析解。其中假设多孔介质为均匀各向同性和线弹性,假设孔隙压力场符合第1类边界条件,数学模型采用可压缩多孔介质模型。利用傅里叶和拉普拉斯变换及相应反演获得了双重无穷项级数和形式的精确解。然后特别探讨了定流量点汇诱发的稳态解析解,并用文献现有解析解进行了验证。所提出的解析解适合于验证数值解,并可用于深入分析有限二维多孔介质的流-固耦合行为。 展开更多

关键词 有限二维孔隙弹性介质 BIOT固结 有限正余弦变换 解析解

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基于DCT分类的边缘匹配矢量量化图像编码算法 被引量：2

10

作者 孙中伟 侯正信 王成优 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2010年第6期772-776,共5页

提出一种基于DCT分类的边缘匹配矢量量化算法,充分考虑了当前处理图像块与其相邻图像块之间的相关性以及各码字与该输入矢量之间的边缘匹配失真。实验结果表明,该算法的峰值信噪比（PSNR）值高于基本边缘匹配矢量量化器且码率更低。本... 提出一种基于DCT分类的边缘匹配矢量量化算法,充分考虑了当前处理图像块与其相邻图像块之间的相关性以及各码字与该输入矢量之间的边缘匹配失真。实验结果表明,该算法的峰值信噪比（PSNR）值高于基本边缘匹配矢量量化器且码率更低。本文对该方法进行了改进,提出一种新的基于DCT分类的边缘匹配矢量量化算法。该算法可以使运算时间缩短40%~50%。 展开更多

关键词 图像编码 矢量量化 有限状态 边缘匹配 离散余弦变换

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基于傅里叶系数实部的脉冲流信号欠Nyquist采样方法 被引量：4

11

作者 云双星 徐红伟 +1 位作者 付宁 乔立岩 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第6期2153-2161,共9页

有限新息率(FRI)采样理论可以远低于信号Nyquist频率的采样速率实现对脉冲流信号的欠采样。经典的FRI重构算法大多基于傅里叶系数进行运算,其中存在大量的对复数矩阵的奇异值分解,降低了算法的执行效率。针对该问题,该文提出基于傅里叶... 有限新息率(FRI)采样理论可以远低于信号Nyquist频率的采样速率实现对脉冲流信号的欠采样。经典的FRI重构算法大多基于傅里叶系数进行运算,其中存在大量的对复数矩阵的奇异值分解,降低了算法的执行效率。针对该问题,该文提出基于傅里叶系数实部的脉冲流信号FRI采样及重构方法。首先利用离散余弦变换从脉冲流信号的低速采样值中获取其傅里叶系数实部信息,并在重构算法中使用实部的Toeplitz矩阵以提高奇异值分解(SVD)的效率;其次,为了提升经典的零化滤波器算法的鲁棒性,该文从傅里叶系数实部协方差矩阵的旋转不变特性以及零空间特性出发,提出基于离散余弦变换的协方差矩阵分解算法以及基于离散余弦变换的零空间搜索算法来估计脉冲流信号的特征参数,并针对出现的共轭根问题,提出基于交替方向乘子法的去共轭算法。仿真结果表明:在信号新息率较高的情况下,使用傅里叶系数实部信息会极大提高算法的执行效率,同时保证参数估计的准确性。 展开更多

关键词 欠Nyquist采样 有限新息率 脉冲流信号 离散余弦变换

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SAV方法求解Allen-Cahn方程的数值比较

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作者 陈航 吴哲 翁智峰 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期203-209,共7页

该文研究基于标量辅助变量(SAV)格式下求解Allen-Cahn方程的数值比较.首先给出1维Allen-Cahn方程的SAV格式;然后,对方程的时间方向采用2阶向后差分(BDF2)格式和Crank-Nicolson(CN)格式离散,对方程的空间方向采用重心Lagrange插值配点法... 该文研究基于标量辅助变量(SAV)格式下求解Allen-Cahn方程的数值比较.首先给出1维Allen-Cahn方程的SAV格式;然后,对方程的时间方向采用2阶向后差分(BDF2)格式和Crank-Nicolson(CN)格式离散,对方程的空间方向采用重心Lagrange插值配点法和2阶中心差分法离散,用离散正弦变换(DST)、快速傅里叶变换(FFT)求解差分导出的线性代数方程组;最后,通过数值算例验证重心Lagrange插值配点法是指数收敛,与差分格式比较,配点格式用较少的点就能达到较高的精度且耗时少,并进一步验证几种SAV离散格式都满足能量递减规律. 展开更多

关键词 标量辅助变量(SAV) 有限差分 重心Lagrange插值配点法 离散正弦变换 快速傅里叶变换

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