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一种从时间序列计算高阶系统正的李雅普诺夫指数的新算法 被引量:1
1
作者 杨育霞 高金峰 王俊鹍 《郑州工学院学报》 1993年第3期69-74,90,共7页
本文提出了一个利用从实际物理系统得到的时间序列计算正的李雅普诺夫指数的新算法,并对一个具有非线性负电容的四阶自治电路进行了实际测试和计算。此算法给人们提供了一种直接判断实际动态系统中,是否发生混沌或超混纯运动的方法。
关键词 雅普诺夫 指数 高阶物理系统
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基于最大李雅普诺夫指数的壁板热颤振特性分析 被引量:9
2
作者 杨智春 张蕊丽 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期770-776,共7页
文章介绍了李雅普诺夫指数的定义,给出了壁板热颤振特性分析模型,计算得到超声速气流中受热壁板的非线性颤振运动形态以及相应的最大李雅普诺夫指数,画出了壁板稳定性区域图,结果显示不同参数下,超声速气流中受热壁板具有包括颤振在内的... 文章介绍了李雅普诺夫指数的定义,给出了壁板热颤振特性分析模型,计算得到超声速气流中受热壁板的非线性颤振运动形态以及相应的最大李雅普诺夫指数,画出了壁板稳定性区域图,结果显示不同参数下,超声速气流中受热壁板具有包括颤振在内的5种不同性质的振动形态:收敛于平壁板平衡点的衰减振动、收敛于屈曲平衡点的衰减振动、简谐型极限环颤振、非简谐周期型极限环颤振和混沌型颤振,并给出了各种振动形态典型的时程响应图、相轨迹以及对应的最大李雅普诺夫指数。分析结果表明,来流速压和温升都严重影响着受扰壁板的非线性振动响应特性,壁板颤振容易发生在来流速压较大或者温度较高的参数区域,系统的最大李雅普诺夫指数能够定量表征壁板稳态响应时的运动形态,可以用该指数来判断超音速气流中受热壁板的稳定性并确定所研究参数范围内壁板的稳定性边界。 展开更多
关键词 壁板颤振 热颤振 雅普诺夫指数 混沌型颤振
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冠心患者与健康人同步12导联ECG信号的李雅普诺夫指数谱比较研究 被引量:3
3
作者 王振洲 李政 +3 位作者 魏义祥 林郁正 杨丽霞 魏玲 《中国生物医学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期504-510,共7页
本研究首次计算了 6 0名具有窦性心率的冠心患者 (Coronaryatrerydisease :CAD)和 6 0名健康老年人的同步 12导联心电图信号的李雅普诺夫指数谱。发现对同一个人 ,从不同导联得出的Lyapunov指数是不同的 ,具有明显的空间分布特性。所有... 本研究首次计算了 6 0名具有窦性心率的冠心患者 (Coronaryatrerydisease :CAD)和 6 0名健康老年人的同步 12导联心电图信号的李雅普诺夫指数谱。发现对同一个人 ,从不同导联得出的Lyapunov指数是不同的 ,具有明显的空间分布特性。所有导联的ECG信号的最大Lyapunov指数L1均为正数 ,其余指数为负 ,心电信号表现出明显的混沌特征。同一导联相比较 ,冠心患者的最大Lyapunov指数L1低于健康正常人的最大Lyapunov指数L1,提示在心肌缺血的情况下 ,心电信号的混沌程度下降了 ,重构相空间中ECG信号的奇异吸引子的动力学复杂性降低了。结果表明 ,在估算Lyapunov指数时 ,有必要指明导联的位置。在Lyapunov指数谱中 ,最大Lyapunov指数可以将冠心患者与健康正常人区分开来 ,在心脏疾病诊断中具有潜在的应用价值。 展开更多
关键词 雅普诺夫指数 同步12导联心电信号 冠心病 混沌
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机械设备故障信号的李雅普诺夫指数识别 被引量:7
4
作者 张来斌 王朝晖 田立柱 《石油矿场机械》 北大核心 2004年第2期5-7,共3页
文章对机械设备故障信号的李雅普诺夫指数进行了研究 ,讨论了该指数的计算方法 ,并对典型吸引子的李氏指数进行了验证。利用该指数判断系统是否处于混沌状态 ,是否应采用混沌相空间重构的方法对设备进行研究。以注水泵为例进行实验研究... 文章对机械设备故障信号的李雅普诺夫指数进行了研究 ,讨论了该指数的计算方法 ,并对典型吸引子的李氏指数进行了验证。利用该指数判断系统是否处于混沌状态 ,是否应采用混沌相空间重构的方法对设备进行研究。以注水泵为例进行实验研究表明 ,若超过全部数据的 1/ 3的李氏指数为负数则系统非处于混沌状态。 展开更多
关键词 雅普诺夫指数 混沌 机械设备 状态识别
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基于变形Lorenz系统和李雅普诺夫指数的微弱周期信号检测 被引量:2
5
作者 孟玲玲 宋艳君 王晓东 《计量学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期559-564,共6页
提出了一种变形的Lorenz混沌检测系统,此系统主要具有混沌态和类周期态2种状态。利用最大李雅普诺夫指数作为判断混沌系统由混沌态趋于类周期态变化的量化依据,自动识别混沌系统的临界状态,更准确地判断微弱信号的存在。将互相关检... 提出了一种变形的Lorenz混沌检测系统,此系统主要具有混沌态和类周期态2种状态。利用最大李雅普诺夫指数作为判断混沌系统由混沌态趋于类周期态变化的量化依据,自动识别混沌系统的临界状态,更准确地判断微弱信号的存在。将互相关检测方法与混沌检测方法相结合,实现强噪声背景下微弱周期信号检测。仿真结果表明,该方法能有效地检测出强噪声中的微弱周期信号。 展开更多
关键词 计量学 微弱信号检测 互相关 混沌系统 雅普诺夫指数
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淹没在噪声中的混沌信号最大李雅普诺夫指数的提取 被引量:6
6
作者 袁坚 肖先赐 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第10期102-106,共5页
基于对低信噪比下状态空间重构问题的研究,并结合重构信号强度(RSS)方法分析重构窗口,得到明显改善信噪比的重构状态空间.进而在低信噪比下,利用改进后的最大李雅普诺夫(Lyapnuov)指数的算法有效地估计出Loren... 基于对低信噪比下状态空间重构问题的研究,并结合重构信号强度(RSS)方法分析重构窗口,得到明显改善信噪比的重构状态空间.进而在低信噪比下,利用改进后的最大李雅普诺夫(Lyapnuov)指数的算法有效地估计出Lorenz等模型的最大李雅普诺夫指数.这种方法可能成为识别淹没在噪声中的混沌信号的有效途径. 展开更多
关键词 混沌 雅普诺夫指数 信噪比 信号分析
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基于李雅普诺夫指数的四旋翼无人飞行器结构参数优化稳定性分析 被引量:3
7
作者 陈城 符伟杰 +2 位作者 刘娜 毛春雷 韩继伟 《动力学与控制学报》 2019年第6期497-507,共11页
为了提高四旋翼无人飞行器的运动稳定性,通过改变机械结构参数,研究了变结构参数对系统稳定性的影响.本文以四旋翼无人飞行器的偏航阶段为对象,根据基于动力学模型的李雅普诺夫指数计算过程,得到了影响系统稳定性的主要机械结构参数,并... 为了提高四旋翼无人飞行器的运动稳定性,通过改变机械结构参数,研究了变结构参数对系统稳定性的影响.本文以四旋翼无人飞行器的偏航阶段为对象,根据基于动力学模型的李雅普诺夫指数计算过程,得到了影响系统稳定性的主要机械结构参数,并采用李雅普诺夫指数法建立其主要机械结构参数与系统运动稳定性之间的量化关系,以期指导系统的机械结构设计及控制系统优化,提高系统的可靠性和稳定性,最后,通过实验验证理论仿真分析过程中的结论.该方法与李雅普诺夫的第二法相比,其主要优势是计算指数方法的可构建性,并可以使复杂非线性系统的稳定性分析成为可能. 展开更多
关键词 四旋翼无人飞行器 机械结构参数 运动稳定性 雅普诺夫指数
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热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数
8
作者 黄为民 张生 《上海机械学院学报》 1993年第2期59-66,共8页
对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数... 对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2<D<2.02(此值随参数而变),系统具有很弱的间隙混沌特征,在实验参数范围内,系统由二维环面上的极限环周期解通过准周期分叉向间隙混沌过渡. 展开更多
关键词 雅普诺夫 指数 分形数 温度场
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基于有限时间控制理论的AUV快速轨迹跟踪控制算法
9
作者 刘强 刘西军 薛阳 《造船技术》 2024年第6期10-15,共6页
为解决自治式潜水器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)轨迹跟踪控制过程中的系统快速收敛和输出误差约束问题,提出一种结合正切型障碍李雅普诺夫函数(Tangential Barrier Lyapunov Function,TBLF)和有限时间控制理论的AUV快速轨迹跟... 为解决自治式潜水器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)轨迹跟踪控制过程中的系统快速收敛和输出误差约束问题,提出一种结合正切型障碍李雅普诺夫函数(Tangential Barrier Lyapunov Function,TBLF)和有限时间控制理论的AUV快速轨迹跟踪控制算法。鉴于传统渐近稳定控制的收敛时间不可控的缺点,设计一种有限时间控制器,确保AUV可在有限时间内实现对期望轨迹的快速跟踪。进一步利用TBLF对AUV的设计轨迹与期望轨迹之间的轨迹跟踪误差进行约束,克服传统对数型障碍李雅普诺夫函数(Logarithmic Barrier Lyapunov Function,LBLF)无法适用于无误差约束需求系统的问题。仿真结果表明,所设计的控制算法具有更强的应用能力。 展开更多
关键词 自治式潜水器 轨迹跟踪 控制算法 有限时间控制理论 障碍雅普诺夫函数 正切型障碍雅普诺夫函数 对数型障碍雅普诺夫函数
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一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性 被引量:5
10
作者 任殿波 张继业 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期343-346,共4页
利用M 矩阵理论,通过构造适当的向量李雅普诺夫函数,研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据.该... 利用M 矩阵理论,通过构造适当的向量李雅普诺夫函数,研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据.该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵,根据判定矩阵是否为M 矩阵判定大系统的全局指数稳定性.该判据计算简便,且与时间滞后量无关, 便于应用. 展开更多
关键词 M-矩阵 全局指数稳定性 大系统 向量雅普诺夫函数 时间滞后
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含噪声多变量混沌时间序列的最大Lyapunov指数计算 被引量:4
11
作者 陶慧 李莹 马小平 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期770-775,共6页
在小数据量法的基础上,采用非线性最小二乘法估算含噪声多变量混沌时间序列的最大Lyapunov指数(λ1).首先介绍了小数据量法求解λ1的原理,然后给出了非线性最小二乘法估算λ1的算法原理和具体实现步骤,最后将该方法分别用于Rossler耦... 在小数据量法的基础上,采用非线性最小二乘法估算含噪声多变量混沌时间序列的最大Lyapunov指数(λ1).首先介绍了小数据量法求解λ1的原理,然后给出了非线性最小二乘法估算λ1的算法原理和具体实现步骤,最后将该方法分别用于Rossler耦合混沌系统和多组冲击地压监测时间序列的λ1求解.Rossler耦合系统结果表明该方法能明显提高有限长且含有噪声的多变量混沌时间序列的λ1的估算精度.冲击地压数据的结果表明这些数据均具有混沌特性,可进行8~15d的预测,这为冲击地压的短期预测提供了有力的支撑. 展开更多
关键词 最大雅普诺夫指数 多变量时间序列 混沌 非线性最小二乘法 冲击地压
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导弹有限时间三维非线性导引律 被引量:4
12
作者 乌日娜 季海波 张保利 《电光与控制》 北大核心 2009年第4期22-24,41,共4页
以已推导所得的导弹-目标相对运动三维非线性模型作为研究对象,为获得快速收敛的跟踪效果,引入有限时间控制理论,设计具有有限时间收敛效果的非线性导引律。从理论角度论证了导弹在有限时间内成功拦截非机动目标的可行性,并估算了有效... 以已推导所得的导弹-目标相对运动三维非线性模型作为研究对象,为获得快速收敛的跟踪效果,引入有限时间控制理论,设计具有有限时间收敛效果的非线性导引律。从理论角度论证了导弹在有限时间内成功拦截非机动目标的可行性,并估算了有效拦截时间的范围。计算机仿真结果表明,所设计导引律能够使整个导弹-目标相对运动系统稳定,控制导弹在有限时间内击中目标,实现零脱靶量打击,提高了导弹的拦截性能。 展开更多
关键词 导弹三维导引律 雅普诺夫稳定 非线性 有限时间控制 停息时间
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单相并网储能双向变流器线性时间周期模型的稳定性分析
13
作者 聂晓华 占美娟 +1 位作者 刘一丹 熊旺 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2024年第2期193-202,共10页
针对传统线性时不变模型无法描述储能双向变流器多频次谐波间交互耦合现象的问题,提出了一种单相并网储能双向变流器的线性时间周期模型,并进行稳定性分析。基于线性时间周期理论对单相并网储能双向变流器进行建模,得到非线性时间周期模... 针对传统线性时不变模型无法描述储能双向变流器多频次谐波间交互耦合现象的问题,提出了一种单相并网储能双向变流器的线性时间周期模型,并进行稳定性分析。基于线性时间周期理论对单相并网储能双向变流器进行建模,得到非线性时间周期模型;围绕周期轨道将该模型线性化,得到储能双向变流器的线性时间周期时域模型;通过傅里叶展开推出了储能双向变流器的线性时间周期频域模型;利用李雅普诺夫第一方法分析比例积分控制器在不同参数下的储能双向变流器小信号模型的稳定性及稳定边界。MATLAB/Simulink仿真实验结果表明:建立的单相并网储能双向变流器的线性时间周期模型具有准确性和稳定性,稳定性边界正确。 展开更多
关键词 储能双向变流器 线性化 线性时间周期 雅普诺夫第一方法 稳定性分析
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基于齐次系统理论的多船有限时间饱和包容控制 被引量:1
14
作者 马俊达 谭冲 范佳佳 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期1779-1787,共9页
针对多领导者船舶编队控制问题,本文基于齐次系统有限时间稳定性理论,利用特定饱和约束函数,提出一种数学形式简化的有限时间饱和包容控制策略,实现船舶在有限时间内收敛于由虚拟领航船张成的凸包内,并保持其姿态镇定。将船舶模型化为... 针对多领导者船舶编队控制问题,本文基于齐次系统有限时间稳定性理论,利用特定饱和约束函数,提出一种数学形式简化的有限时间饱和包容控制策略,实现船舶在有限时间内收敛于由虚拟领航船张成的凸包内,并保持其姿态镇定。将船舶模型化为积分形式,利用自身状态信息以及其他船舶的状态信息,提出一种饱和包容控制律;考虑闭环系统的非齐次性,综合图论知识、Lyapunov稳定性理论以及齐次系统稳定性理论等方面内容,从理论上证明编队系统中所有状态变量能够在有限时间内收敛;仿真结果证明了所提控制策略的有效性。 展开更多
关键词 多船 有限时间控制 齐次系统理论 包容控制 输入饱和约束 雅普诺夫稳定性理论 船舶编队控制 图论
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机器人系统摩擦力矩和摩擦模型参数自适应有限时间估计与仿真 被引量:1
15
作者 方月明 王娴 《电子科技》 2022年第7期71-78,共8页
针对机器人系统中存在非线性摩擦影响控制系统性能的问题,文中提出一种自适应参数估计算法对一类连续摩擦模型的关键参数进行辨识,实现摩擦建模。为避免使用加速度信号,需对机器人系统模型进行重构并设计未知系统动态估计器来实现摩擦... 针对机器人系统中存在非线性摩擦影响控制系统性能的问题,文中提出一种自适应参数估计算法对一类连续摩擦模型的关键参数进行辨识,实现摩擦建模。为避免使用加速度信号,需对机器人系统模型进行重构并设计未知系统动态估计器来实现摩擦力矩的整体估计。该估计器结构简单,仅需调节一个参数即可实现对摩擦力矩的估计,且估计的收敛速度快,有利于在实际系统中实现。在获得摩擦力矩估计的基础上,基于李雅普诺夫方法构建基于参数估计误差信息的有限时间自适应参数估计算法。在保证算法收敛性和鲁棒性的前提下,可在有限时间内准确辨识连续摩擦模型中的关键参数。 展开更多
关键词 机器人系统 摩擦模型 重构 未知系统动态估计 有限时间 自适应参数估计 参数估计误差 雅普诺夫
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高空台多任务模拟指定时间抗扰控制 被引量:1
16
作者 李金柏 伦岳斌 +3 位作者 王宏伦 钱秋朦 张松 但志宏 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期241-251,共11页
针对高空台多任务模拟试验对飞行环境模拟控制系统所提出的高品质、高精度、强抗扰的迫切需求,设计了一种基于障碍李雅普诺夫函数的高空台进气环境模拟指定时间抗扰控制方法。建立了包含进气系统管道容腔和调节阀执行机构的高空台受控... 针对高空台多任务模拟试验对飞行环境模拟控制系统所提出的高品质、高精度、强抗扰的迫切需求,设计了一种基于障碍李雅普诺夫函数的高空台进气环境模拟指定时间抗扰控制方法。建立了包含进气系统管道容腔和调节阀执行机构的高空台受控对象模型,并在此基础上进行了仿射形式推导和解耦设计。针对高空台强非线性、强扰动的特性,设计了以指定时间收敛的抗扰控制方法;同时为了抑制推力瞬变过程中系统状态剧烈变化,引入了障碍李雅普诺夫函数对压强和温度误差分别进行限制。在高空台多任务模拟试验控制仿真中,该方法可使压强和温度的绝对积分误差比线性自抗扰控制方法小89.5%和88.9%,在剧烈受扰后调节时间短10.4%和9.0%,而且相比于常规的指定时间方法能够满足所设定的状态误差约束。结果表明,基于障碍李雅普诺夫函数的指定时间抗扰控制方法能够进一步提升多任务模拟试验中的控制精度、调节速度以及抗扰能力。 展开更多
关键词 高空台 进气环境模拟 多任务模拟试验 指定时间抗扰控制 障碍雅普诺夫函数 状态误差约束
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台阶环境下被动行走机器人步态的阵发性与激变现象
17
作者 高建设 高亦阳 +2 位作者 赵佳毅 梁杰 饶晓波 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第2期320-327,共8页
被动行走是双足机器人类实现低能耗拟人步态的重要途径,但目前研究多集中于斜面环境而很少涉及常见的台阶环境,仅考虑斜面一种行走环境制约了被动行走理论研究成果的适用性。本文以一种圆弧足被动行走机器人为研究对象,建立了机器人在... 被动行走是双足机器人类实现低能耗拟人步态的重要途径,但目前研究多集中于斜面环境而很少涉及常见的台阶环境,仅考虑斜面一种行走环境制约了被动行走理论研究成果的适用性。本文以一种圆弧足被动行走机器人为研究对象,建立了机器人在台阶环境下的动力学模型,采用分岔图和李雅普诺夫指数等数值工具,分析了机器人的步态动力学行为,发现了混沌行走模式中的周期窗口。研究表明:周期窗口内存在步态通向混沌的阵发性(I型)路径和(内部)激变路径,均会导致步态的混乱程度发生剧烈变化。其中,I型阵发由鞍结分岔所引起,内部激变由不稳定周期轨道与“弱”混沌吸引子的碰撞所产生。研究结果拓展了被动行走理论的适用范围,有助于理解被动行走机器人的混沌步态。 展开更多
关键词 被动行走 双足机器人 步态动力学 分岔 混沌 雅普诺夫指数 阵发性 激变
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上证指数的混沌特性分析 被引量:30
18
作者 叶中行 杨利平 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期129-132,共4页
通过计算得到上证指数的最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数为正值,表明上证指数具有混沌特性.通过上证指数的相关积分关于相空间维数的数值计算发现,当相空间维数大于10以后,相关积分趋于平稳,从而确定上证指数的嵌入维数... 通过计算得到上证指数的最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数为正值,表明上证指数具有混沌特性.通过上证指数的相关积分关于相空间维数的数值计算发现,当相空间维数大于10以后,相关积分趋于平稳,从而确定上证指数的嵌入维数约为11,这时对应的相关积分可以看作为它的分数维,约等于1.1. 展开更多
关键词 上证指数 雅普诺夫指数 相关积分 混沌特性
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动力系统实测数据的Lyapunov指数的矩阵算法 被引量:11
19
作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第9期919-927,共9页
Lyapunov 指数l 是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985 年 Wolf 提出 Lyapunov 指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的 Lyapunov 指数lmax 便成为人们关注的问题,虽有不... Lyapunov 指数l 是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985 年 Wolf 提出 Lyapunov 指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的 Lyapunov 指数lmax 便成为人们关注的问题,虽有不少成功计算的报导,但一般并不公开交流· 在 Zuo Bingwu 理论算法的基础上,给出了 Lyapunov指数l 的具体的矩阵算法,并与 Wolf 的算法进行了比较,计算结果表明:算法能快速、准确地计算( 主要是正的、最大的) Lyapunov 指数lm ax· 并对 Lyapunov 指数l 的大小所反应的吸引子的特性进行了分析,并得出了相应的结论· 展开更多
关键词 矩阵算法 动力系统 雅普诺夫指数 实测数据
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Lyapunov指数的算法改进与加权预测 被引量:9
20
作者 梁勇 孟桥 陆佶人 《声学技术》 CSCD 北大核心 2006年第5期463-467,共5页
对在计算最大Lyapunov指数方面获得广泛应用的Rosenstein方法作出了改进。Rosenstein方法在计算时,只选取一个最近邻点,容易受到噪声的影响。Kantz提出用固定邻域内多点平均的方法来减少噪声的影响,但固定邻域在实际计算时存在困难。针... 对在计算最大Lyapunov指数方面获得广泛应用的Rosenstein方法作出了改进。Rosenstein方法在计算时,只选取一个最近邻点,容易受到噪声的影响。Kantz提出用固定邻域内多点平均的方法来减少噪声的影响,但固定邻域在实际计算时存在困难。针对这个问题,提出了实用的可变邻域的取法。并且提出了将最大Lyapunov指数用于对预测模型进行加权,仿真表明预测效果得到了明显改善。 展开更多
关键词 混沌 雅普诺夫指数计算 算法改进 加权预测
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