期刊文献+
共找到80篇文章
< 1 2 4 >
每页显示 20 50 100
非定常Stokes方程一种基于POD方法的简化有限差分格式 被引量:14
1
作者 罗振东 欧秋兰 谢正辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第7期795-806,共12页
特征正交分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法是一种可对偏微分方程的物理模型(如流体流动)做简化的技术.这种方法已经成功地用于对复杂系统模型降阶.该文推广应用POD方法,将POD方法应用于具有实际应用背景的非定常Sto... 特征正交分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法是一种可对偏微分方程的物理模型(如流体流动)做简化的技术.这种方法已经成功地用于对复杂系统模型降阶.该文推广应用POD方法,将POD方法应用于具有实际应用背景的非定常Stokes方程经典的有限差分格式,建立一种维数较低而精度足够高的简化差分格式,并给出简化差分格式解与经典差分格式解的误差估计.数值例子说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步表明基于POD方法的简化差分格式对求解非定常Stokes方程数值解是可行和有效的. 展开更多
关键词 有限差分格式 特征正交分解 误差估计 非定常STOKES方程
在线阅读 下载PDF
双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式 被引量:6
2
作者 申义庆 高智 杨顶辉 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期342-350,共9页
对双曲守恒型方程,将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数,通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发,通过类似的摄动展开方法,... 对双曲守恒型方程,将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数,通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发,通过类似的摄动展开方法,获得空间精度为二阶的通量分裂形式的摄动有限差分(FPFD)格式。这两类格式保留了一阶守恒迎风格式的简洁结构形式,使用三节点即可达到二阶精度,又避免了三点二阶格式的非物理数值振荡。并将这两类格式推广应用到双曲守恒型方程组,最后通过模型方程和一维激波管流动的数值算例验证了格式的高精度、高分辨率性质。 展开更多
关键词 双曲守恒型方程 计算液体力学 无振荡格式 摄动有限差分格式 二阶精度
在线阅读 下载PDF
三维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式 被引量:3
3
作者 张洪伟 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期11-15,共5页
针对三维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了该LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收... 针对三维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了该LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收敛精度,与抛物型方程相比,源项的扰动达到了Δt4,从而使Δt的取法有更大的灵活性. 展开更多
关键词 三维双曲方程 非齐次边值问题 有限差分格式 新型LOD格式 误差估计
在线阅读 下载PDF
二维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式 被引量:3
4
作者 张洪伟 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期53-56,共4页
针对二维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了此种LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶... 针对二维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了此种LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收敛精度.数值算例表明计算效果良好. 展开更多
关键词 二维双曲方程 非齐次边值问题 有限差分格式 新型LOD格式 误差估计
在线阅读 下载PDF
KdV方程的对数型有限差分格式 被引量:1
5
作者 王霞 赵秀娥 李学强 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期186-188,共3页
给出了KdV方程的对数型有限差分格式,利用精确解给出初边值条件;利用Matlab软件编程求出数值解,并与指数型差分格式的数值解进行比较.结果表明,对数型有限差分格式具有精度高且可以长时间稳定计算的优点.
关键词 KDV方程 数值解 有限差分格式
在线阅读 下载PDF
地下水溶质运移方程有限差分格式的实证研究 被引量:3
6
作者 焦甜 王军霞 +1 位作者 唐仲华 刘耿 《安全与环境工程》 CAS 2016年第3期17-23,共7页
在求解对流占优的地下水溶质运移方程时,为克服有限差分法和有限单元法产生的过量和值弥散等虚假数值现象,出现了许多数值方法,其中包括Crank-Nicholson格式、上游加权法和人工扩散量法等。以一维地下水溶质运移方程为例,分析三种差分... 在求解对流占优的地下水溶质运移方程时,为克服有限差分法和有限单元法产生的过量和值弥散等虚假数值现象,出现了许多数值方法,其中包括Crank-Nicholson格式、上游加权法和人工扩散量法等。以一维地下水溶质运移方程为例,分析三种差分格式的截断误差、稳定性和收敛性,并通过数值试验,在不同的对流强度下,将不同算法的数值解与解析解进行对比,研究不同算法的优缺点和适用条件。结果表明:在对流占优较弱时,三种方法都适用,但Crank-Nicholson差分格式误差最小;当对流强度增大时,适用时间步长较小的人工扩散量法;当对流强度较大时,适用时间步长较大的人工扩散量法,或者空间步长较小的上游加权法。该研究可为解决实际问题时算法的选择提供依据。 展开更多
关键词 地下水溶质运移方程 对流占优强度 有限差分格式 解析解 实证对比
在线阅读 下载PDF
Camassa-Holm方程的一种三层守恒有限差分格式 被引量:2
7
作者 常红 丁丹平 《陕西科技大学学报》 CAS 2017年第3期186-190,共5页
对Camassa-Holm方程的初边值问题建立了一种三层的守恒有限差分格式,验证了该差分方程解的能量守恒性,对差分解进行了模估计.并用离散能量方法证明了该差分方程的解在L∞范数下是无条件收敛且稳定的,最后说明三层差分格式比两层差分格... 对Camassa-Holm方程的初边值问题建立了一种三层的守恒有限差分格式,验证了该差分方程解的能量守恒性,对差分解进行了模估计.并用离散能量方法证明了该差分方程的解在L∞范数下是无条件收敛且稳定的,最后说明三层差分格式比两层差分格式更容易求解. 展开更多
关键词 CAMASSA-HOLM方程 有限差分格式 收敛性 稳定性
在线阅读 下载PDF
求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式(英文) 被引量:1
8
作者 张丽芳 王元明 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期16-23,共8页
建立了一个用于求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式,在空间和时间方向上该格式分别具 有四阶和两阶精度,用上下解方法给出了有限差分解的存在和唯一性,建立了一个单调迭代用于计算有限 差分解,数值结果显示了该方法的优越性.
关键词 非线性反应扩散方程 时滞 有限差分格式 高精度 单调迭代
在线阅读 下载PDF
非等距网格上奇异扰动问题的有限差分格式 被引量:1
9
作者 郑尚昆 王彩华 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期11-16,共6页
考虑一维定常对流扩散方程的Dirichlet边值问题,利用Taylor级数构造一个基于非等距网格的有限差分格式,给出了格式的截断误差估计,并分析了其稳定性.采用网格生成函数构造非等距网格,并与一些已有的差分格式对比,数值实验表明该格式可... 考虑一维定常对流扩散方程的Dirichlet边值问题,利用Taylor级数构造一个基于非等距网格的有限差分格式,给出了格式的截断误差估计,并分析了其稳定性.采用网格生成函数构造非等距网格,并与一些已有的差分格式对比,数值实验表明该格式可以得到更为精确的数值结果,能很好地模拟边界层效应. 展开更多
关键词 奇异扰动问题 非等距网格 有限差分格式 截断误差估计
在线阅读 下载PDF
一类非线性抛物型方程的有限差分格式 被引量:1
10
作者 刘欣 黄凯美 李福乐 《青岛农业大学学报(自然科学版)》 2009年第2期167-169,共3页
对一类非线性抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下,关于时间步长和空间步长的二阶收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。
关键词 非线性抛物型方程 有限差分格式 收敛性 稳定性
在线阅读 下载PDF
长短波方程的两个守恒型紧致有限差分格式 被引量:2
11
作者 蒋佳平 王廷春 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期43-55,共13页
本文对一类耦合非线性长短波方程组进行了数值研究,提出了两个四阶紧致有限差分格式,并证明新格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即总质量守恒和总能量守恒.数值实验表明本文格式在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,具有... 本文对一类耦合非线性长短波方程组进行了数值研究,提出了两个四阶紧致有限差分格式,并证明新格式在离散意义下保持原问题的两个守恒性质,即总质量守恒和总能量守恒.数值实验表明本文格式在时间和空间方向分别具有二阶和四阶精度,具有良好的稳定性且在离散意义下很好地保持总质量和总能量守恒. 展开更多
关键词 长短波方程 紧致有限差分格式 质量守恒 能量守恒
在线阅读 下载PDF
二维奇异扰动问题的非等距有限差分格式
12
作者 李恬 王彩华 郑尚昆 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期8-12,共5页
通过对一维非等距中心差分格式引入拟合因子,构造了一类新型非等距中心差分格式,将其推广到二维情形,得到一类针对二维奇异扰动问题的新型非等距五点差分格式,对该格式进行了截断误差估计.数值实验部分采用4种非等距网格进行处理,结果... 通过对一维非等距中心差分格式引入拟合因子,构造了一类新型非等距中心差分格式,将其推广到二维情形,得到一类针对二维奇异扰动问题的新型非等距五点差分格式,对该格式进行了截断误差估计.数值实验部分采用4种非等距网格进行处理,结果表明该非等距差分格式对含边界层的奇异扰动问题有很好的实用性. 展开更多
关键词 奇异扰动问题 非等距网格 有限差分格式 拟合因子 截断误差估计
在线阅读 下载PDF
有限差分格式的群分类
13
作者 潘书勤 冉政 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期64-67,82,共5页
使用现代李群的分析方法,讨论传统计算流体力学中的有限差分格式高阶项效应所对应的群结构、群分类,以及对应的群不变解问题.有助于从对称性角度理解传统计算流体力学中有限差分格式的离散差分效应。
关键词 李群 有限差分格式 色散性 耗散性
在线阅读 下载PDF
求解非线性反应扩散方程的有限差分格式(英文)
14
作者 杨云 王元明 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-8,共8页
该文建立了一个用于求解非线性反应扩散方程的有限差分格式,给出了一个单调迭代方法用于求解所导致的离散问题,讨论了有限差分格式的收敛性,数值结果显示了该方法的优越性。
关键词 有限差分格式 非线性反应扩散方程 单调迭代 单调迭代方法 收敛性
在线阅读 下载PDF
解Euler方程组的一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式
15
作者 董海涛 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第4期13-20,共8页
本文构造了一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式来计算双曲型守恒律的弱解.这些格式由两步构成。第一步用线化一阶守恒格式,第二步用线化二阶无振荡格式。由这两步构成的格式具有绝对稳定性,无振荡性,二阶精度及较好的守恒性。数值实验... 本文构造了一类二阶精度无振荡隐式有限差分格式来计算双曲型守恒律的弱解.这些格式由两步构成。第一步用线化一阶守恒格式,第二步用线化二阶无振荡格式。由这两步构成的格式具有绝对稳定性,无振荡性,二阶精度及较好的守恒性。数值实验也说明了格式的这些性质。 展开更多
关键词 EULER方程组 隐式 有限差分格式
在线阅读 下载PDF
分数阶对流扩散方程的半加权有限差分格式(英文)
16
作者 朱琳 芮洪兴 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期18-29,35,共13页
对于空间分数阶对流扩散方程的初边值问题提出了一系列半加权差分格式.可以证明此格式当分数阶导数属于[((17)^(1/2)-1)/2,2]时无条件稳定,且二阶收敛.最后给出数值算例验证了理论证明.
关键词 半加权有限差分格式 分数阶对流扩散方程 无条件稳定
在线阅读 下载PDF
一种新的不稳定导热有限差分格式
17
作者 张中诚 《甘肃工业大学学报》 1990年第4期19-23,共5页
本文提出不稳定导热问题的一种新的有限差分格式。这种格式根据所取时间、空间步长及边界条件确定相应的温度加权因子。这样给出的差分格式与C-N格式计算量相同,但准确性却明显提高,并且是无条件稳定的。
关键词 不稳定导热 有限差分格式 时间步长
在线阅读 下载PDF
三维频率域声波方程最优隐式27点有限差分正演模拟
18
作者 袁雨欣 刘洪 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期3207-3222,共16页
本文提出了一种最优隐式27点有限差分格式用于三维频率域声波方程正演模拟,以提高地震波模拟的数值解精度.文章首先推导了三维频率域声波方程的隐式27点有限差分格式,并通过最小化相速度误差,获得了不同空间采样间距比情况下的最优系数... 本文提出了一种最优隐式27点有限差分格式用于三维频率域声波方程正演模拟,以提高地震波模拟的数值解精度.文章首先推导了三维频率域声波方程的隐式27点有限差分格式,并通过最小化相速度误差,获得了不同空间采样间距比情况下的最优系数.与经典的显式7点有限差分格式相比,在相速度误差不大于1%的条件下,最优隐式27点格式将每个波长的采样点数从13减少到4.该格式随后应用于等间距和不等间距的均匀介质模拟,并进一步验证了其对非均匀盐丘模型模拟的有效性.结果表明,与经典的7点有限差分格式相比,最优隐式27点有限差分格式能够更有效抑制数值频散并提高模拟精度. 展开更多
关键词 三维声波方程 频率域 隐式有限差分格式 优化系数
在线阅读 下载PDF
基于平均导数21点差分格式的二维声波方程频率域正演模拟方法
19
作者 曲英铭 谢龙福 +3 位作者 朱江贵 李自正 邢伯申 李振春 《地球物理学报》 北大核心 2025年第6期2364-2374,共11页
正演是反演的基础,正演的结果是否准确在很大程度上都会影响反演结果的精度.与时间域正演相比,频率域正演不存在累积误差,并且有不受稳定性约束、容易进行多尺度分析等优点.而常规的频率域方法无法适应不相等空间采样间隔的情况,为了提... 正演是反演的基础,正演的结果是否准确在很大程度上都会影响反演结果的精度.与时间域正演相比,频率域正演不存在累积误差,并且有不受稳定性约束、容易进行多尺度分析等优点.而常规的频率域方法无法适应不相等空间采样间隔的情况,为了提高频率域正演模拟算法的适应性,本文将平均导数的思想加入到频率域有限差分格式中,使用21点算子近似拉普拉斯项和质量加速项,推导了基于平均导数方法(Average-Derivative Method,ADM)的21点有限差分格式,计算了差分系数和频散条件.模型试算验证了ADM21点差分算法在确保精度的前提下,有效地减少了运算时间,提高了正演模拟的效率. 展开更多
关键词 平均导数法 21点有限差分格式 最小二乘法 频率域正演
在线阅读 下载PDF
基于优化方法的时间-空间域隐格式有限差分算子确定方法 被引量:3
20
作者 梁文全 王彦飞 杨长春 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期254-259,共6页
声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值... 声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值频散,利用隐式有限差分比显式有限差分更能压制数值频散的特点,采用前人提出的新的有限差分模板(在保持相同精度的情况下增大了时间步长),应用信赖域优化方法在时间-空间域确定隐格式有限差分系数。频散分析和数值模拟试算的结果表明,这种新模板隐格式有限差分优化方法既提高了声波数值模拟精度又提高了计算效率。 展开更多
关键词 声波数值模拟 数值频散 格式有限差分 时间-空间域 信赖域优化方法
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 4 下一页 到第
使用帮助 返回顶部