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一维量子体系的有限差分求解:(1)基本概念和无限深势阱
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作者 任浩 赵文 +1 位作者 戴昉纳 郭文跃 《大学化学》 2025年第3期124-131,共8页
基于Python语言实现了教学代码,通过数值计算验证了正交归一性、本征能谱、不确定关系等量子力学基本概念,可用于化学、材料等专业结构化学相关课程的教学或数值实验。本文介绍的方法可扩展至更复杂的一维体系,如简谐或非谐振动、类氢... 基于Python语言实现了教学代码,通过数值计算验证了正交归一性、本征能谱、不确定关系等量子力学基本概念,可用于化学、材料等专业结构化学相关课程的教学或数值实验。本文介绍的方法可扩展至更复杂的一维体系,如简谐或非谐振动、类氢原子径向波函数求解、双势阱、多势阱等常见的化学问题。近年来在我校材料化学专业的教学实践表明,多数同学可接受所授内容并独立实现计算代码,加深了对课程内容的理解。 展开更多
关键词 一维量子体系 数值计算 有限差分
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不同电磁脉冲作用下地面有限长电缆外导体感应电流的数值计算 被引量:21
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作者 陈海林 陈彬 +2 位作者 李正东 易韵 陆峰 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1286-1290,共5页
 运用时域有限差分法计算了地面有限长电缆在高功率微波、超宽带和核电磁脉冲作用下的外导体感应电流。计算结果表明:场强相同情况下,核电磁脉冲在电缆上感应的电流最大,持续时间最长,高功率微波和超宽带在几m长和几十m长的电缆上感应...  运用时域有限差分法计算了地面有限长电缆在高功率微波、超宽带和核电磁脉冲作用下的外导体感应电流。计算结果表明:场强相同情况下,核电磁脉冲在电缆上感应的电流最大,持续时间最长,高功率微波和超宽带在几m长和几十m长的电缆上感应的电流相差不大;入射角对电缆感应电流也有影响,电场方向与电缆平行时感应最强;地面电缆的感应电流振荡频率比自由空间中电缆的感应电流振荡频率低;随着大地电导率的增大,感应电流反射波衰减加快;电缆任一端接地后,接地端电缆感应电流都会增大。 展开更多
关键词 电磁脉冲 时域有限差分 感应电流 数值计算
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相控阵天线时域有限差分计算中激励源分析 被引量:1
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作者 姜彦南 李思敏 +3 位作者 曹卫平 姜兴 高喜 于新华 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期894-898,1023,共6页
在时域有限差分(FDTD)方法用于偶极阵列天线数值计算时,采用带有内电阻的缝隙馈电激励源模型,及选择自由度较大的调制高斯脉冲信号,来提高数值算法迭代计算的收敛速度;在各馈电单元的时域信号中通过引入合适时间延迟,实现对相应单元相... 在时域有限差分(FDTD)方法用于偶极阵列天线数值计算时,采用带有内电阻的缝隙馈电激励源模型,及选择自由度较大的调制高斯脉冲信号,来提高数值算法迭代计算的收敛速度;在各馈电单元的时域信号中通过引入合适时间延迟,实现对相应单元相位的控制。用二元相控阵列天线模型,验证了算法和程序是正确的;用六元相控圆形阵列天线,分析了该算法在实际相控阵天线问题分析中的应用。 展开更多
关键词 时域有限差分 相控阵天线 激励源 差分计算 数值算法 阵列天线 天线模型 数值计算
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三维地下埋藏点电流源有限差分正演计算 被引量:3
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作者 宋维琪 刘仕友 《石油物探》 EI CSCD 2006年第3期324-328,共5页
研究了地下埋藏点电流源三维地电介质的有限差分数值方法。首先讨论了三维埋藏直流点电源场方程及边界条件;然后讨论了微分方程的离散化,对于数值求解时电导率应具有一定连续性的要求,采用斯托克斯定理将体积分化为面积分的方法来消除,... 研究了地下埋藏点电流源三维地电介质的有限差分数值方法。首先讨论了三维埋藏直流点电源场方程及边界条件;然后讨论了微分方程的离散化,对于数值求解时电导率应具有一定连续性的要求,采用斯托克斯定理将体积分化为面积分的方法来消除,求解方程利用有限差分技术构成。为了提高计算精度和计算速度以及避免由源奇异性引起的差分计算复杂性,计算时将电位分成二次异常电位和背景电位2部分。在背景场计算中,对地下均匀半空间和水平均匀层状模型的背景场对二次异常场的影响进行讨论。结果发现,将地电模型中各层的电导率和异常体电导率取加权平均,以此作为均匀半空间模型的电导率进行背景场计算时,二次异常场计算结果较差;利用水平层状模型计算背景场,以此为基础计算三维地电场,二次异常场的计算结果有明显的改善。研究表明,利用有限差分数值方法进行复杂地电模型的正演计算,计算速度快,计算结果精度较高。 展开更多
关键词 地电模型 有限差分 数值计算 背景场 电导率 正演模拟 计算精度 计算速度
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地震波标量方程的小波自适应网格有限差分法数值模拟 被引量:5
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作者 裴正林 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期267-272,共6页
现有的地震波数值模拟算法都不能自适应地调整空间网格的大小,从而造成波场计算需要大量的储存空间和计算时间,同时局部波场模拟精度也不高。本文提出了基于平均插值小波的自适应网格算法,并给出了非均匀介质二维一阶压力-速度标量方程... 现有的地震波数值模拟算法都不能自适应地调整空间网格的大小,从而造成波场计算需要大量的储存空间和计算时间,同时局部波场模拟精度也不高。本文提出了基于平均插值小波的自适应网格算法,并给出了非均匀介质二维一阶压力-速度标量方程小波自适应数值解法。该方法将一般边界条件情况下的地震波传播问题放在小波插值空间中进行,波场的非均匀变化得到自适应响应,极大地提高了局部模拟精度和计算效率。数值模拟结果表明了该方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 有限差分 自适应网格 方程 标量 数值模拟算法 模拟精度 非均匀介质 地震波传播 空间网格 计算时间 储存空间 波场计算 网格算法 插值小波 数值解法 插值空间 边界条件 计算效率 模拟结果 正确性 局部 平均 一阶
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电磁场计算中的时域有限差分法(英文) 被引量:1
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作者 黄重庆 刘靖 +2 位作者 罗文华 安伟科 张国平 《岳阳师范学院学报(自然科学版)》 2003年第1期75-78,94,共5页
时域有限差分法是在离散变量空间和时间中求解不同边界条件下Maxwell方程组的一种数值方法。这种方法简单易懂,适应性强,所用计算机存储单元少,已在微波领域得到大量应用,目前又被应用于光场分布的研究。本文介绍了时域有限差分法的基... 时域有限差分法是在离散变量空间和时间中求解不同边界条件下Maxwell方程组的一种数值方法。这种方法简单易懂,适应性强,所用计算机存储单元少,已在微波领域得到大量应用,目前又被应用于光场分布的研究。本文介绍了时域有限差分法的基本原理,推导了Maxwell方程组的FDTD数值表达式。 展开更多
关键词 电磁场 数值计算 时域有限差分 MAXWELL方程组 吸收边界条件 光电子学
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有限差分法在静态电磁场计算中的应用 被引量:5
7
作者 何晓东 杨博 刘大力 《长春邮电学院学报》 2000年第4期27-30,共4页
利用有限差分法求解二维静电场问题 ,所得的数值结果与解析结果相一致 ,分析讨论了有限差分法的精度和收敛性问题。分析结果表明 :当α取最佳值时收敛最快 ,步长越小精度越高。
关键词 有限差分 数值计算 收敛性 静态电磁场
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有限差分法在计算流体力学中的应用 被引量:1
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作者 齐清兰 《河北工程技术高等专科学校学报》 1994年第4期44-48,共5页
计算流体力学作为一门独立的新型学科,形成于本世纪60年代中期,它的出现标志着工程流体力学发展到一个新阶段.众所周知,从18世纪以来,流体力学经历了将近二个世纪的发展,建立了一整套的基础理论和基本方程,但在流体力学的研究中仍存在... 计算流体力学作为一门独立的新型学科,形成于本世纪60年代中期,它的出现标志着工程流体力学发展到一个新阶段.众所周知,从18世纪以来,流体力学经历了将近二个世纪的发展,建立了一整套的基础理论和基本方程,但在流体力学的研究中仍存在着一些困难,特别是它的一些基本方程是非线性的,这就给在数学上作解析处理增加了极大的麻烦,因此,在20世纪60年代以前,大量实践中的问题往往是籍助于实验研究解决的,而实验的耗费巨大,并且在物理参数的选择上往往受到限制,而计算流体力学则成了理论流体力学和实验流体力学很好的补充.下面仅举几例说明计算流体力学在实际中的应用. 展开更多
关键词 计算流体力学 有限 逼近误差 实验流体力学 差分方程 差分格式 微分方程 中心差商 数值计算 基本方程
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基于有限差分法的瞬态温度场计算误差研究
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作者 张涛 张宇鑫 《广东交通职业技术学院学报》 2003年第4期1-3,共3页
本文研究了瞬态温度场有限差分计算中时间步长对计算精度的影响,提出了有效的修正方法,并对修正龄期进行了分析,为数值模拟提供了可靠的理论依据。研究结果表明,文中所提出的方法对减少由于时间步长增大而造成的计算误差是简明而有效的。
关键词 瞬态温度场 有限差分计算 时间步长 计算精度 修正龄期 数值模拟 修正方法
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圆柱体激光相变硬化三维温度场数值计算 被引量:5
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作者 张立文 王晓晖 +2 位作者 王富岗 夏元良 张国梁 《材料科学与工艺》 EI CAS CSCD 2002年第1期62-65,共4页
建立了圆柱体工件激光相变硬化过程的三维传热学模型,根据此模型,采用有限差分法对圆柱体工件在激光相变硬化过程中的三维非稳态温度场进行了数值模拟,预测了42CrMo钢圆柱体工件激光相变硬化区的宽度和深度.对42CrMo钢圆柱体工件进行了... 建立了圆柱体工件激光相变硬化过程的三维传热学模型,根据此模型,采用有限差分法对圆柱体工件在激光相变硬化过程中的三维非稳态温度场进行了数值模拟,预测了42CrMo钢圆柱体工件激光相变硬化区的宽度和深度.对42CrMo钢圆柱体工件进行了激光相变硬化实验,并实测了工件激光相变硬化区的宽度和深度.研究结果表明:采用数值计算的方法,可以准确地计算出圆柱体激光相变硬化过程的温度分布及微观组织分布;预测的激光相变硬化区宽度和深度与实验测量结果符合的较好. 展开更多
关键词 激光相变硬化 温度场 有限差分 金属 表面热处理 圆柱体 数值计算
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FDTD法对金属腔体孔缝耦合的数值计算 被引量:9
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作者 张超 宋航 +2 位作者 芈小龙 陈勇 周东方 《信息工程大学学报》 2008年第4期408-411,共4页
文章利用时域有限差分方法给出了电磁脉冲耦合进入金属腔体的仿真,分别对微波脉冲与单层屏蔽腔和双层屏蔽腔的耦合过程进行了数值计算;结果表明距离孔缝越远,场强衰减越厉害,对电子系统的干扰越小;且双层屏蔽腔的屏蔽效果明显优于单层... 文章利用时域有限差分方法给出了电磁脉冲耦合进入金属腔体的仿真,分别对微波脉冲与单层屏蔽腔和双层屏蔽腔的耦合过程进行了数值计算;结果表明距离孔缝越远,场强衰减越厉害,对电子系统的干扰越小;且双层屏蔽腔的屏蔽效果明显优于单层屏蔽腔,通过前者耦合进入的场峰值要比后者小12 dB。以上结论对电子系统的电磁兼容、干扰以及防护都有实际的指导意义。 展开更多
关键词 时域有限差分 孔缝耦合 数值计算
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食品冻结时间的数值计算 被引量:5
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作者 关志强 戴午子 +1 位作者 叶彪 陈章亮 《制冷学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期31-35, ,共5页
本文对常见的平板状食品冻结时间进行计算机模拟,建立描述食品冻结过程传热特性的偏微分方程( 温度模型、焓模型) ,采用有限差分法进行数值求解,并与实测值、简易公式计算值对比,结果表明,数值法计算食品冻结时间具有较高的精度... 本文对常见的平板状食品冻结时间进行计算机模拟,建立描述食品冻结过程传热特性的偏微分方程( 温度模型、焓模型) ,采用有限差分法进行数值求解,并与实测值、简易公式计算值对比,结果表明,数值法计算食品冻结时间具有较高的精度,与实测值吻合得较好。 展开更多
关键词 平板状食品 冻结时间 有限差分 数值计算
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近地面核爆炸电磁脉冲数值计算 被引量:5
13
作者 梁睿 张恩山 郑毅 《核电子学与探测技术》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期62-65,共4页
核爆炸时释放出大量的γ射线,γ射线在向外运动的过程中,与周围介质相互作用,在不对称因素影响下,激励出电磁脉冲(NEMP)。NEMP具有很宽的频谱范围,是核爆炸探测的重要手段,具有速度快、探测距离远等特点。采用时域有限差分的方法对近地... 核爆炸时释放出大量的γ射线,γ射线在向外运动的过程中,与周围介质相互作用,在不对称因素影响下,激励出电磁脉冲(NEMP)。NEMP具有很宽的频谱范围,是核爆炸探测的重要手段,具有速度快、探测距离远等特点。采用时域有限差分的方法对近地面核爆炸产生的电磁脉冲源区参数进行了数值计算,给出了计算结果及分析。 展开更多
关键词 时域有限差分 核爆炸 电磁脉冲 数值计算
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颗粒填充型复合材料有效导热系数的数值计算方法 被引量:7
14
作者 王星 王玉璋 《材料导报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第20期143-147,共5页
基于Monte Carlo随机摆放方法,建立颗粒填充型两相复合材料的随机分布模型。应用有限差分法对导热微分方程进行离散,获得差分格式的热传导方程。将复合材料模型中的微观随机结构单元的数据信息导入计算机,应用循环迭代法对差分格式热传... 基于Monte Carlo随机摆放方法,建立颗粒填充型两相复合材料的随机分布模型。应用有限差分法对导热微分方程进行离散,获得差分格式的热传导方程。将复合材料模型中的微观随机结构单元的数据信息导入计算机,应用循环迭代法对差分格式热传导方程进行求解,实现了对二维稳态导热温度场的数值模拟。采用此方法对可以理论求解的特殊情形进行模拟验证,结果表明其准确可靠。同时模拟了导热增强颗粒含量、颗粒与基体的导热系数比对复合材料有效导热系数的影响,并将模拟结果与Maxwell-Eucken、Bruggeman模型进行了比较,发现该方法的模拟结果在低填充量时与Maxwell-Eucken模型、在高填充量时与Bruggeman模型吻合良好。研究表明所述方法能够较好地计算颗粒填充型复合材料的导热系数。 展开更多
关键词 颗粒填充型复合材料 有效导热系数 MONTE CARLO方法 有限差分 数值计算 Maxwell-Eucken模型 Bruggeman模型
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不同蒸汽流场下凝汽器传热系数的数值计算 被引量:5
15
作者 万逵芳 李景国 郭玉双 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2005年第1期34-36,共3页
针对不同的凝汽器入口蒸汽流场,采用有限差分方法计算凝汽器的传热系数和端差.指出合理的流场会使传热系数增加,为凝汽器设计和改造提供参考.
关键词 凝汽器 有限差分 数值计算 传热系数
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电力设备局部放电特高频电磁波数值计算技术研究 被引量:5
16
作者 邵先军 何文林 +2 位作者 刘石 杨勇 张冠军 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期24-31,105,共9页
利用时域有限差分法(FDTD),采用单轴介质完全匹配层(UPML)作为理想的吸收边界条件,比较了UPML与完全匹配层(PML)边界条件的电磁波吸收效果,推导了相应数值离散方法和迭代过程。以气体绝缘全封闭组合电器(GIS)局部放电为例,基于M语言,建... 利用时域有限差分法(FDTD),采用单轴介质完全匹配层(UPML)作为理想的吸收边界条件,比较了UPML与完全匹配层(PML)边界条件的电磁波吸收效果,推导了相应数值离散方法和迭代过程。以气体绝缘全封闭组合电器(GIS)局部放电为例,基于M语言,建立了特高频电磁波仿真模型及编制了数值计算模型,探讨了数值稳定性条件和数值色散,对比研究了硬源和软源激励以及UPML和PML边界条件下的电磁波仿真差异,并仿真计算了GIS内部和泄露电磁波的传播特性及波导模式特性。计算结果表明:UPML边界条件对于电磁波的吸收效果好于PML;金属和非金属缺陷产生的局部放电电磁波可分别用硬源和软源脉冲电流激励来模拟,硬源下电磁波峰峰值为软源下的5倍;GIS内部最大电场强度方向为垂直于GIS的行波方向,而泄露电磁波最大电场方向则平行于其行波方向,两者频谱与GIS波导模式基本吻合,两者差异主要是因盆式绝缘子与金属螺栓所形成的缝隙天线的自有频响特性所造成的。 展开更多
关键词 局部放电 特高频 电磁波数值计算 时域有限差分 单轴介质完全匹配层
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单极天线和偶极子天线辐射特性数值计算 被引量:3
17
作者 朱安石 陈自力 +2 位作者 刘晓倩 甄云卉 杨勇 《微波学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期33-38,共6页
采用时域有限差分法(FDTD)在柱坐标系下对同轴线馈电单极天线辐射特性进行数值计算,推导了二维扩展柱坐标下修正的Maxwell方程,应用辅助微分方程FDTD法对修正的Maxwell方程进行了差分离散,以TM波在自由空间中的传播为例,仿真了电磁波在... 采用时域有限差分法(FDTD)在柱坐标系下对同轴线馈电单极天线辐射特性进行数值计算,推导了二维扩展柱坐标下修正的Maxwell方程,应用辅助微分方程FDTD法对修正的Maxwell方程进行了差分离散,以TM波在自由空间中的传播为例,仿真了电磁波在自由空间中传播过程并分析了坐标伸缩完全匹配层的性能,建立了单极同轴线馈电天线仿真模型,仿真分析了同轴线馈电单极天线的近场、远场及阻抗特性。在三维直角坐标系下建立了偶极子天线仿真空间模型,数值计算了偶极子天线不同切面的远场方向图,仿真结果与客观实际相同,验证了空间模型及相关理论的正确性。 展开更多
关键词 时域有限差分 数值计算 辐射方向图 MAXWELL方程
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隧道射流通风流场数值的计算方法 被引量:5
18
作者 许云峰 高孟理 《兰州铁道学院学报》 2003年第4期138-139,142,共3页
探讨了在隧道射流通风流场的研究中 ,应用紊流数值模拟的可行性和方法 ,分析了有限元法和有限差分法的各自特点 。
关键词 隧道 射流通风 流场 数值计算 数值模拟 紊流 有限元法 有限差分
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一种分析微带贴片天线的辛时域有限差分方法 被引量:1
19
作者 李民权 吴先良 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第B12期2544-2546,共3页
文中研究了在时间上采用5级4阶差分、空间上采用4阶差分的高阶辛时域有限差分(SFDTD)数值方法,给出其三维差分公式.将吸收边界条件应用于微带天线的计算中,计算了微带贴片天线的回波损耗及输入阻抗等.计算结果证明,该方法的精确性和正确性.
关键词 微带贴片天线 辛时域有限差分 高阶算法 数值计算
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有限差分法FLAC在边坡稳定性分析中的应用 被引量:13
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作者 马萃林 朱明 王建华 《中国矿山工程》 2008年第5期19-22,共4页
以马兰庄铁矿为例,应用有限差分程序FLAC软件来模拟分析边坡稳定性。分别就应力应变图和安全系数对采场边坡的稳定性进行分析,得出采场边坡稳定性定量化分析结果,并且表明水对边坡稳定性影响很大,为今后的边坡治理提供依据。
关键词 有限差分 数值计算 边坡稳定 破坏预测
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