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题名用有限复盖定理直接证明关于实数的其它几个定理
被引量：2
- 1
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作者
冯孔荣
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出处
《恩施师专学报》
1982年第2期56-59,共4页
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文摘
作为学习实数的几个等价定理的体会,本文力图用Heine—Borel有限复盖定理来证明实数的其它几个基本定理。这样,本文与廖学余同志的《学习关于实数连续性的七个命题的几点体会》一文中的用有限复盖定理证明连续函数在闭区间上的性质结合起来,在内容上更加完整、和谐,对进一步地掌握、运用有限复盖定理,不无好处。
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关键词
有限复盖定理
直接证明
闭区间
无穷数列
上确界
开区间
存在定理
实数连续性
子列
有限数
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分类号
C55
[社会学]
C95
[社会学—民族学]
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题名用聚点原理直接证明实数连续性的其它几个命题
被引量：2
- 2
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作者
吴运恢
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出处
《恩施师专学报》
1982年第1期28-32,共5页
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文摘
数学分析的理论是在实数理论的基石上建立起来的。对实数连续性(完备性)的描述通常用如下的几个命题:区间套定理、确界存在定理、单调有界法则、柯西收敛准则、有限复盖定理、收敛子列存在性定理、聚点原理。这些命题都是等价的。这些命题不仅用来描述实数的连续性(完备性);而且是推证其它的有关理论的重要工具。熟练地掌握和运用这些工具是十分必要的。
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关键词
聚点原理
实数连续性
直接证明
无穷
子区间
子列
有限复盖定理
相矛盾
单调有界
数列
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分类号
C55
[社会学]
C95
[社会学—民族学]
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题名单圈证明——实数连续性的九个命题的等价性
被引量：2
- 3
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作者
廖学余
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出处
《鄂西大学学报（社会科学版）》
1986年第1期87-90,共4页
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文摘
关于实数连续性的九个命题的等价性虽已被证明,但从现有资料来看,都是把九个命题分成几组,用转圈的方法(如甲→乙→丙→甲)分别证明每组中各命题等价,然后从每组中各选一命题,再证这些命题等价。这样证明,一共就要转好几个圈。我们要问:单圈是否可以证明这九个命题等价呢?在其他同志所得结果的基础上,经研究,我们的愿望是能够实现的。
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关键词
实数连续性
单圈
等价性
界点
存在定理
有限复盖定理
柯西收敛准则
开区间
实数分割
聚点定理
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分类号
C55
[社会学]
C95
[社会学—民族学]
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题名用辛欣原理直接证明实数连续性的其它若干等价命题
被引量：1
- 4
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作者
许树珊
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出处
《高校教育管理》
1987年第S1期13-17,共5页
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文摘
正如数学归纳法反映了自然数集的良序性质,而辛欣原理则反映了实数集的连续性质。因此利用辛欣原理来证明关于实数连续性的一类命题还是比较有效的。 本文将在这些方面展开一些论证,并争取做到证明是直接进行的。最后,附带给出单圈证明这些命题相互等价的一个方案,而中间的过程全都略去。 下面我们把辛欣原理的内容叙述如下:
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关键词
实数连续性
等价命题
直接证明
原理
有限复盖定理
一致连续
实数集
良序性
开区间
单圈
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分类号
G64
[文化科学—高等教育学]
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题名学习关于实数连续性的七个命题的几点体会
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作者
廖学余
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出处
《恩施师专学报》
1982年第1期33-38,共6页
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文摘
一、用实数连续性的其它几个命题分别证聚点原理 看了本刊本期发表的吴运恢同志“用聚点原理直接证明实数连续性的其他几个命题”一文,受到启发,就想:反过来,是否可用实数连续性的其他几个命题分别证明聚点原理呢?[关于实数连续性的命题常用的有本文中的七个,此外还有界点存在定理、实数连续性定理(实数的分割是无隙的)等,经研究,只要少许笔墨就可完成这一证明。把本文和运恢同志的文章结合起来,就证明了实数连续性的七个命题的等价性。
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关键词
实数连续性
有限复盖定理
聚点原理
开区间
闭区间套定理
几点体会
存在定理
确界
子列
别证
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分类号
C55
[社会学]
C95
[社会学—民族学]
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