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四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量:1
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作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页
构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.
关键词 四阶线性抛物型积分-微分方程 混合有限元 时间间断时空有限元
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用有限元-边界积分法研究有限壁厚矩形波导窄边斜缝
2
作者 陆彦辉 江文秉 任朗 《微波学报》 CSCD 北大核心 1998年第1期9-16,共8页
本文应用有限元-边界积分法研究有限壁厚矩形波导窄边斜缝导纳特性。该方法首先用等效源原理及镜像原理建立缝隙表面磁场积分方程,然后把它们代入到缝腔中场满足的变分公式中,最后用有限元法求得缝腔中及口面上的电场分布.进一步求... 本文应用有限元-边界积分法研究有限壁厚矩形波导窄边斜缝导纳特性。该方法首先用等效源原理及镜像原理建立缝隙表面磁场积分方程,然后把它们代入到缝腔中场满足的变分公式中,最后用有限元法求得缝腔中及口面上的电场分布.进一步求解把缝等效为传输线上对称T型网络时缝并联导纳与缝倾斜角度及切割深度的关系。同时,观察了波导壁厚度及缝宽对谐振频率的影响。计算数据与最新发表的实验数据比较,结果基本一致。 展开更多
关键词 有限元-边界积分 边缝 并矢格林函数 散射系数 矩形波导
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导弹目标RCS计算的高阶有限元-边界积分方法
3
作者 赵蕾 《航天电子对抗》 2015年第6期17-19,共3页
导弹目标的RCS对于目标探测识别及导弹的隐身设计都有重要的意义。提出了一种基于高阶叠层基函数的高阶有限元-边界积分(FE-BI)方法,用来分析复杂电大尺寸导弹目标的电磁散射特性。该方法在有限元部分和边界部分都使用高阶叠层基函数,... 导弹目标的RCS对于目标探测识别及导弹的隐身设计都有重要的意义。提出了一种基于高阶叠层基函数的高阶有限元-边界积分(FE-BI)方法,用来分析复杂电大尺寸导弹目标的电磁散射特性。该方法在有限元部分和边界部分都使用高阶叠层基函数,通过具体的算例可看出使用这种高阶叠层基函数的FE-BI方法具有更优的矩阵性态。同时比较了高阶FE-BI方法和低阶FE-BI方法,可看出高阶FE-BI方法具有更高的精确性,可有效地减小所分析问题需要的未知量,减小内存消耗。 展开更多
关键词 高阶叠层基函数 有限元-边界积分 导弹目标RCS
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结构声学耦合随机性分析的等几何有限元-边界元法研究 被引量:7
4
作者 胡昊文 王中王 +1 位作者 徐延明 陈磊磊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第12期159-167,共9页
采用有限元法(FEM)进行水下壳结构振动响应分析,边界元法(BEM)进行结构振动声学分析;组合有限元法与边界元法构成耦合FEM-BEM方法进行水下薄壳结构声振强耦合分析。为了克服传统拉格朗日函数近似几何模型与物理场插值计算时的不连续与... 采用有限元法(FEM)进行水下壳结构振动响应分析,边界元法(BEM)进行结构振动声学分析;组合有限元法与边界元法构成耦合FEM-BEM方法进行水下薄壳结构声振强耦合分析。为了克服传统拉格朗日函数近似几何模型与物理场插值计算时的不连续与低精度问题,采用Loop细分曲面等几何法构建几何模型,并采用相同的样条函数进行物理场高阶插值计算,实现水下声振强耦合系统的CAD/CAE的集成分析。随机性分析致力于研究系统输入的不确定造成的输出不确定。蒙特卡罗模拟(MCs)因简单直接被认为是解决复杂多维不确定性问题的通用工具,然而巨大的计算成本降低了其适用性。采用本征正交分解(POD)和径向基函数(RBF)可降低计算成本,提高计算效率,实现基于MCs的快速随机性分析。考虑结构材料属性参数以及结构形状参数的不确定性对计算结果的影响,采用MCs分析随机变量下的结构声学响应的统计特征。最后通过若干算例验证该算法的正确性与有效性。 展开更多
关键词 有限元-边界元(FEM-BEM) 细分曲面 蒙特卡罗模拟(MCs) 本征正交分解(POD) 径向基函数(RBF)
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无粘跨声速绕流的有限元法和界积分方程的某些进展 被引量:1
5
作者 杨岞生 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1991年第2期176-189,共14页
本文对无粘跨声速绕流的有限元法和边界积分方程法的目前进展,特别是对提高跨声速流算法效率起着主要作用的成果,例如普适元素和块结构有限元网格生成技术有限元解法的多重网格技术、SUPG有限元法、GRMES算法和可压流的完全边界积分方... 本文对无粘跨声速绕流的有限元法和边界积分方程法的目前进展,特别是对提高跨声速流算法效率起着主要作用的成果,例如普适元素和块结构有限元网格生成技术有限元解法的多重网格技术、SUPG有限元法、GRMES算法和可压流的完全边界积分方程法等方面作了回顾和评介。 展开更多
关键词 跨音速流 有限元 边界积分方程
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基于FEM-IBIEM的河谷坝址地震动输入方法及地震动场模拟研究
6
作者 王飞 刘云贺 +3 位作者 李虎 薛炳 牟猷 宋志强 《振动与冲击》 北大核心 2025年第6期244-253,共10页
地震动输入是大坝抗震安全分析的基础,然而目前地震动输入尚未合理考虑河谷散射效应对大坝动力响应的影响。将河谷场地总运动场分解为平坦半空间自由场和河谷散射场分别求解,采用间接边界积分方程法求解河谷场地散射场,将其与平坦半空... 地震动输入是大坝抗震安全分析的基础,然而目前地震动输入尚未合理考虑河谷散射效应对大坝动力响应的影响。将河谷场地总运动场分解为平坦半空间自由场和河谷散射场分别求解,采用间接边界积分方程法求解河谷场地散射场,将其与平坦半空间自由场叠加获得河谷场地总运动场(地震动场),通过封闭解验证了间接边界积分方程法的精度。进而,采用有限元法模拟河谷场地内部,同时将河谷地基截断边界处总运动场转换为等效地震输入荷载,建立了总运动场结合黏弹性人工边界的波动输入方法。应用基于有限元法-间接边界积分方程法建立地震波动输入方法,数值求解了梯形河谷场地地震动场,分析了自由场波动输入和总运动场波动输入下河谷动力响应的差异。结果表明:自由场波动输入下河谷关键位置位移峰值、波形与精确解存在较大偏差,水平和竖向位移最大误差分别达15.6%、29.3%;总运动场波动输入下位移峰值、波形与精确解拟合良好。该研究建立的波动输入方法计算精度高,合理考虑了河谷散射效应,为更准确地预测河谷上大坝动力响应提供了基础。 展开更多
关键词 河谷 散射效应 间接边界积分方程 地震动输入 总运动场
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非连续群桩屏障对平面P、SV波的隔离效应:二维宽频带间接边界积分方程法模拟 被引量:30
7
作者 刘中宪 王少杰 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期1195-1207,共13页
采用一种高精度的间接边界积分方程法(IBIEM),对二维非连续群桩屏障对平面P、SV波的隔振效果进行宽频带计算分析。该方法基于单层位势理论,通过在非连续屏障交界面附近引入虚拟波源,分别用以构造散射体内、外散射场,继而由边界条件建立... 采用一种高精度的间接边界积分方程法(IBIEM),对二维非连续群桩屏障对平面P、SV波的隔振效果进行宽频带计算分析。该方法基于单层位势理论,通过在非连续屏障交界面附近引入虚拟波源,分别用以构造散射体内、外散射场,继而由边界条件建立方程并求解得到虚拟波源密度,外部的总波场可由散射场和自由场叠加而得到。精度检验表明,该方法能够精确高效地求解任意排桩的宽频隔振问题。进而以圆柱实心桩为例,通过定量化频谱分析,揭示了P、SV波入射时排桩对不同频段弹性波的隔振差别,探讨了不同波速比、桩间距、桩排数对隔振效果的影响规律,研究结果表明:(1)隔振效果存在最优无量纲频段,宜优化设计桩径和桩间距以达到最佳效果;(2)场地土愈软,隔振效果愈佳。相比P波,SV波对于桩间距更为敏感;(3)低频波宜采用多排桩,但对高频波,采用三排以上的桩屏障对隔振效果的提升则不再显著。 展开更多
关键词 平面波 间接边界积分方程(IBIEM) 排桩隔振 非连续屏障
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弹性地基厚板的基本解和边界积分方程法 被引量:4
8
作者 王建国 黄茂光 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期3-10,共8页
本文利用H(?)rmander算子法将控制弹性地基厚板的微分方程组转化为含有一个未知函数的高阶微分方程,并引入辅助函数使微分方程降阶,以较为简捷的途径获得了弹性地基厚板的基本解.文中采用导出的基本解作为权函数,建立了适用于任意边界... 本文利用H(?)rmander算子法将控制弹性地基厚板的微分方程组转化为含有一个未知函数的高阶微分方程,并引入辅助函数使微分方程降阶,以较为简捷的途径获得了弹性地基厚板的基本解.文中采用导出的基本解作为权函数,建立了适用于任意边界条件和几何形状的弹性地基厚板的边界积分方程,并用边界元法分析了一些算例. 展开更多
关键词 弹性地基 厚板 边界积分方程 微分方程
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多角形域上第一类边界积分方程的高精度配置法 被引量:1
9
作者 杨荣奎 吕涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期83-87,共5页
本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提... 本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提高内点解的精度。实际计算结果表明,该方法优上同一问题的Galerkin方法甚至机械求积法。 展开更多
关键词 第一类边界积分方程 内点 配置 未知函数 超收敛 多角形域 奇异性 求积 高精度 外推
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有限长轴承非稳态油膜力自由-移动边界问题的有限条解法 被引量:1
10
作者 吕和祥 康晓云 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期67-72,共6页
讨论了不可压缩流体润滑的动载径向滑动轴承油膜压力分布的自由移动边界问题的有限条解法。将自由边界问题转化为全域(矩形域)的具有不等式约束的微分方程的边值问题,进一步化为具有不等式约束的泛函极值问题。借助有限条法在矩形域上... 讨论了不可压缩流体润滑的动载径向滑动轴承油膜压力分布的自由移动边界问题的有限条解法。将自由边界问题转化为全域(矩形域)的具有不等式约束的微分方程的边值问题,进一步化为具有不等式约束的泛函极值问题。借助有限条法在矩形域上离散这个泛函,得到了一个特殊的二次泛函的规化问题。通过变量平移变换,使其化为标准的二次规划问题,然后借助于牛顿非光滑算法,迭代求解非线性的互补方程,给出了有限长轴承真实的油膜应力分布。对于所求解方程的系数矩阵的高度稀疏性,给出了紧缩存储算法,节省了存储空间和减少了计算量。算例表明该方法是有效的。 展开更多
关键词 轴承 转子动力学 自由-移动边界 非光滑算 油膜力 有限 泛函约束 应力分布 雷诺方程
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基于ALE-ANCF方法的卷曲展开机构动力学建模与分析
11
作者 黄斐 袁婷婷 刘锦阳 《振动与冲击》 北大核心 2025年第2期131-142,共12页
针对含复杂的多区域接触的卷曲展开机构,该研究将其简化为带刚性转盘的变长度柔性构件,建立多体系统动力学模型,以实现高效仿真。首先,基于任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标法对变长度梁进行建模;然后,将复杂接触问题简化为移动边... 针对含复杂的多区域接触的卷曲展开机构,该研究将其简化为带刚性转盘的变长度柔性构件,建立多体系统动力学模型,以实现高效仿真。首先,基于任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标法对变长度梁进行建模;然后,将复杂接触问题简化为移动边界的约束关系,给出一种增删节点处理方法,有效解决了单元长度变化引起的奇异和精度问题,在此基础上建立了刚-柔耦合多体系统的动力学模型,用隐式算法实现了动力学方程的数值求解。通过滑绳和动滑轮算例验证了建模方法的有效性;最后,建立了卷曲机构充气展开系统的简化动力学模型,该模型采用任意拉格朗日-欧拉法移动网格实时跟踪卷曲机构的位置,精准捕捉移动边界点,从而高效确定接触行为。分析了气压力与黏附力对展开动力学特性的影响,通过控制黏附力分布,实现了卷曲机构的匀速展开,对工程实际具有参考价值。 展开更多
关键词 变长度梁 任意拉格朗日-欧拉描述的绝对节点坐标 卷曲展开机构 动力学建模 移动边界约束方程
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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的恒等式与递推算法 被引量:2
12
作者 潘宝珍 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期74-77,共4页
函数值Padé-型逼近被引入来求解积分方程.文中建立了函数值Padé-型逼近的几个有用的恒等式,给出了一种新的递推算法,并通过实例说明了该方法的有效性.
关键词 函数值 Padé-型逼近 第二类FREDHOLM积分方程 恒等式 递推算
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三维裂纹分析的主值型面力边界积分方程法
13
作者 陶伟明 郭乙木 +1 位作者 曹志远 嵇醒 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期434-441,共8页
给出了一组只包含Cauchy主值积分、不含有强奇异积分的三维静动力边界积分方程及其应用于裂纹问题的具体列式,并给出了几何轴对称问题的相应半解析边界元求解方法,将三维问题降阶为一维数值问题.文中分析了无限、半无限介质中... 给出了一组只包含Cauchy主值积分、不含有强奇异积分的三维静动力边界积分方程及其应用于裂纹问题的具体列式,并给出了几何轴对称问题的相应半解析边界元求解方法,将三维问题降阶为一维数值问题.文中分析了无限、半无限介质中圆裂纹、平行圆裂纹系、球面裂纹等在静载及应力波作用下的静力或瞬态动力响应问题,求得了相应的应力强度因子. 展开更多
关键词 面力 边界积分方程 裂纹 应力强度因子
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求解各向异性介质涂覆的薄壳元-边界积分法
14
作者 雷霖 胡俊 胡皓全 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期249-254,277,共7页
为了克服传统有限元-边界积分方法在分析薄涂敷目标时采用四面体单元离散导致未知量非常多及需要大量的计算机存储量的缺点,采用薄壳单元(SHELL)与边界积分方法相结合分析各向异性涂敷目标的电磁特性.薄壳单元可以大大减少未知量数目,... 为了克服传统有限元-边界积分方法在分析薄涂敷目标时采用四面体单元离散导致未知量非常多及需要大量的计算机存储量的缺点,采用薄壳单元(SHELL)与边界积分方法相结合分析各向异性涂敷目标的电磁特性.薄壳单元可以大大减少未知量数目,并可将体积分转化为面积分,使计算量大为减少.用薄壳元-边界积分方法考察了不同厚度及媒质涂敷时对电磁散射特性的影响,证明了该方法是精确的,在减少未知量、存储量和计算时间上具有极大的优势. 展开更多
关键词 各向异性介质 涂敷 有限元-边界积分 薄壳单元
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求解场-路混合问题的时域积分方程法
15
作者 李高升 刘锋 +1 位作者 刘继斌 何建国 《雷达科学与技术》 2012年第2期212-216,共5页
研究了基于时域积分方程求解场-路混合问题的方法,其基础是"耦合电流"的思想,区域中的电路部分和电磁结构部分通过其连接处的耦合电流联系在一起,由此完善了传统的电流连续性方程。然后将TDIE方法与电路仿真方法——改进的节... 研究了基于时域积分方程求解场-路混合问题的方法,其基础是"耦合电流"的思想,区域中的电路部分和电磁结构部分通过其连接处的耦合电流联系在一起,由此完善了传统的电流连续性方程。然后将TDIE方法与电路仿真方法——改进的节点分析法相结合,并通过广义基尔霍夫电压定律将电路中节点的电位与电磁结构上接口处的电位联系在一起。采用这种方法求解场-路混合问题,不需要生成端口模型,而直接求解场-路耦合方程。最后通过传输线算例证明了方法的正确性。 展开更多
关键词 电磁计算 耦合电流 时域积分方程(TDIE) 节点分析 -路混合问题
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积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性
16
作者 蔡白光 甘四清 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期16-21,共6页
针对一类积分微分方程(IDEs)在Hilbert空间中讨论Runge-Kutta方法的散逸性,当积分项用复合求积(CQ)公式逼近时,证明了k,l-代数稳定的该方法当k≤1时是有限维散逸的,数值试验验证了理论分析的正确性.
关键词 积分微分方程 散逸性 龙格-库塔(k l)-代数稳定 复合求积公式
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双曲型积微分方程动边界问题有限元格式及分析
17
作者 崔霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期37-49,共13页
研究具有变动边界的一维区域上的双曲型积微分方程ut=a(x,t)u(x,t)x+∫t0b(t,τ,x)u(x,τ)xdτx+p(x,t)u(x,t)x+f(x,t)x∈Ω(t),t∈J的初边值问题.提出一类半离散和全... 研究具有变动边界的一维区域上的双曲型积微分方程ut=a(x,t)u(x,t)x+∫t0b(t,τ,x)u(x,τ)xdτx+p(x,t)u(x,t)x+f(x,t)x∈Ω(t),t∈J的初边值问题.提出一类半离散和全离散有限元逼近格式,并表明了后者的稳定性.通过空间变量代换.把问题化成了更易于处理的,定义在固定空间区域上的等价“标准”形式;通过引入Ritz-Volterra投影,有效处理了时间积分项产生的影响;并结合使用其他微分方程先验误差估计技巧,对两格式都得到了最优阶的L2模和H1模收敛结果. 展开更多
关键词 双曲型 边界 有限元 误差估计 积分微分方程
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动力边界积分方程法及其应用
18
作者 杜修力 《世界地震工程》 CSCD 1995年第3期7-9,共3页
文中简要介绍了作者在国家地震局工程力学研究所学习和工作期间,该所动力边界积分方程法及其应用课题研究组这几年来的研究成果。
关键词 动力边界 积分方程 -结构 相互作用 地震波
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一种基于直接计算高阶奇异积分的断裂力学双边界积分方程分析法 被引量:9
19
作者 李俊 冯伟哲 高效伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期387-398,共12页
相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只... 相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果. 展开更多
关键词 边界积分方程 奇异积分 断裂力学 应力强度因子 投影面
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变限积分的有限体积法解决对流扩散方程 被引量:6
20
作者 张丽剑 罗跃生 张文平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期427-431,共5页
针对一维对流扩散方程,基于变限积分的有限体积法,提出一种高精度全离散方法。该方法在控制体内对方程进行变限积分,引入变限因子,然后分别对上下限再进行积分,从而将微分方程转化为积分方程,最后运用插值的方法对目标函数进行近似代替... 针对一维对流扩散方程,基于变限积分的有限体积法,提出一种高精度全离散方法。该方法在控制体内对方程进行变限积分,引入变限因子,然后分别对上下限再进行积分,从而将微分方程转化为积分方程,最后运用插值的方法对目标函数进行近似代替。该方法提高了计算精度,结果得到一维的收敛精度。采用Fourier分析法证明了格式为条件稳定。最后给出了非稳态和稳态2种情况下的数值算例,验证了所提出的格式具有高精度和易于编程计算的优点。 展开更多
关键词 变限积分 高精度 对流-扩散方程 Fourier分析 非稳态 一维
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