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广义有限元方法研究进展 被引量:19
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作者 李录贤 刘书静 +2 位作者 张慧华 陈方方 王铁军 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期96-108,共13页
广义有限元方法是常规有限元方法在思想上的延伸,它基于单位分解方法,通过在结点处引入广义自由度,对结点自由度进行再次插值,从而提高有限元方法的逼近精度,或满足对特定问题的特殊逼近要求。基于广义有限元方法对单元形状函数构造理... 广义有限元方法是常规有限元方法在思想上的延伸,它基于单位分解方法,通过在结点处引入广义自由度,对结点自由度进行再次插值,从而提高有限元方法的逼近精度,或满足对特定问题的特殊逼近要求。基于广义有限元方法对单元形状函数构造理论的深入研究,具有任意内部特征(空洞、夹杂、裂纹等)及外部特征(凹角、角点、棱边等)的复杂问题,都将在简单、且与区域无关的有限元网格上加以求解。本文主要介绍广义有限元方法的基本思想、主要特征及对重要细节的处理策略,包括线性相关性的处理、局部逼近函数的获取、区域上的数值积分技术以及边界条件的处理。与扩展有限元方法和有限覆盖方法比较,分析它们各自的特点。综述广义有限元方法的研究现状、应用,展望广义有限元方法的未来发展。 展开更多
关键词 常规有限元方法(CFEM) 单位分解法(PUM) 广义有限元方法(GFEM) 扩展有限元方法(XFEM) 有限覆盖方法(FCM)
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基于有限元方法的焊接残余应力检测虚拟仿真实验
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作者 陈大志 刘艳 +3 位作者 曹玉洁 张鹏举 陈辉 陈静青 《实验技术与管理》 北大核心 2025年第7期125-133,共9页
该文结合激光-MAG复合焊接的焊接特性,以16MnR钢为研究对象,基于有限元方法设计了焊接残余应力检测虚拟仿真实验。建立了激光-电弧复合焊接热-力耦合的有限元模型,研究了在焊接热循环作用下的温度和应力的演变规律,分析了工件焊后残余... 该文结合激光-MAG复合焊接的焊接特性,以16MnR钢为研究对象,基于有限元方法设计了焊接残余应力检测虚拟仿真实验。建立了激光-电弧复合焊接热-力耦合的有限元模型,研究了在焊接热循环作用下的温度和应力的演变规律,分析了工件焊后残余应力的分布规律,并用实测的焊缝熔池形貌和焊后残余应力对模拟预测结果进行了验证。结果表明,在温度场计算的基础上对16 MnR钢进行焊接应力场的计算,得到的焊接横向残余拉应力较大的区域集中分布在焊缝两侧的热影响区,最大值为318.59MPa;而较大的纵向残余拉应力主要分布在焊缝及近缝区位置,焊趾处纵向拉应力达到峰值,其值为503.89MPa。该模拟结果与试验测试激光-MAG复合焊接残余应力整体上具有较好的一致性。通过该实验项目的开展,学生可以深入理解焊接残余应力对焊接质量和结构完整性的影响,能够将残余应力理论知识与实际残余应力检测操作相结合,有助于学生形成系统的知识体系,提高解决问题的能力。 展开更多
关键词 虚拟仿真 有限元方法 残余应力 激光-MAG复合焊接
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基于有限元方法的法医损伤可视化分析与应用探索
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作者 袁红敏 高树辉 《西安交通大学学报(医学版)》 北大核心 2025年第1期1-11,共11页
法医损伤分析在法医学领域具有重要意义,但损伤形成过程的复杂性和个体差异使损伤分析对专业性要求极高。有限元方法(finite element method, FEM)以其广泛的适用性、可控的精确度和高效的计算能力,结合可视化,在法庭科学领域展现出巨... 法医损伤分析在法医学领域具有重要意义,但损伤形成过程的复杂性和个体差异使损伤分析对专业性要求极高。有限元方法(finite element method, FEM)以其广泛的适用性、可控的精确度和高效的计算能力,结合可视化,在法庭科学领域展现出巨大的应用潜力。本文通过文献分析,介绍FEM的基本原理,探讨其在交通事故、枪击、工具致伤、高坠损伤分析中的应用情况,通过分析各应用场景与碰撞部位的模拟参数、模拟结果及研究侧重,评估FEM在法医损伤分析上的可行性、局限性,为法医损伤分析提供参考和技术途径。 展开更多
关键词 有限元方法(FEM) 可视化 法庭科学 法医损伤
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非线性时间分布阶双曲波动方程的广义BDF2⁃θ有限元方法
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作者 侯雅馨 刘洋 李宏 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期114-128,共15页
构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统... 构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统.证明了格式的稳定性以及两个函数u和p的最优误差估计结果.最后,通过数值算例验证了格式的可行性和有效性. 展开更多
关键词 非线性时间分布阶双曲波动方程 有限元方法 广义BDF2⁃θ 稳定性 误差估计 数值模拟
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从求学西北工业大学到参与创立有限元方法——崔俊芝院士访谈录
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作者 崔俊芝(讲述) 王涛 魏蕾(访问整理) 《自然科学史研究》 北大核心 2025年第1期105-119,共15页
有限元方法是科学与工程计算领域最重要的算法之一,由欧美工程师与中国数学家沿着不同的学术路径独立地创立。崔俊芝院士早年求学于西北工业大学,毕业后进入中国科学院计算技术研究所工作,在冯康的指导下从事水坝计算的研究。在访谈中,... 有限元方法是科学与工程计算领域最重要的算法之一,由欧美工程师与中国数学家沿着不同的学术路径独立地创立。崔俊芝院士早年求学于西北工业大学,毕业后进入中国科学院计算技术研究所工作,在冯康的指导下从事水坝计算的研究。在访谈中,他回顾了自己的教育背景和参与创立有限元方法的详细历程;对中外有限元方法的发明与创造进行了对比分析,指出同期中国团队创立的有限元方法更具一般性;总结了有限元软件在中国的发展概况与经验教训。 展开更多
关键词 有限元方法 崔俊芝 冯康 水坝计算 变分—差分方法 直接刚度法
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随机Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法研究
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作者 何佳琴 贾宏恩 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期632-644,共13页
针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收... 针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收敛性,并最终证明当稳定化参数满足一定条件时,空间离散的收敛阶可以达到最优。 展开更多
关键词 乘性噪音 稳定化有限元方法 随机NAVIER-STOKES方程 P1-P1元 全离散
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矩形网格抛物型问题的质量集中有限元方法 被引量:5
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作者 李铮 张铁 李长军 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期1204-1208,共5页
就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有... 就一类典型的抛物型问题——热传导方程,研究矩形网格上质量集中有限元方法的有关性质.首先给出了矩形单元上双线性有限元基函数的积分公式,在此基础上讨论质量集中有限元方法的误差估计.研究表明,矩形网格上的质量集中有限元方法具有与普通的有限元方法同等的逼近精度,但却具有更少的计算量,并且在一定条件下可以保持极值性质.最后给出了在矩形网格上质量集中有限元方法保持极值性质的剖分条件. 展开更多
关键词 质量集中有限元方法 抛物型问题 有限元方法 极值性质 热传导方程
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定常Navier-Stokes方程的一种高效稳定有限元方法 被引量:1
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作者 杨建宏 欧阳洁 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期181-186,共6页
提出了二维定常Navier-Stokes(N-S)方程的一种两层稳定有限元方法.该方法基于局部高斯积分技术,通过不满足inf-sup条件的低次等阶有限元对N-S方程进行有限元求解.该方法在粗网格上解定常N-S方程,在细网格上只需解一个Stokes方程.误差分... 提出了二维定常Navier-Stokes(N-S)方程的一种两层稳定有限元方法.该方法基于局部高斯积分技术,通过不满足inf-sup条件的低次等阶有限元对N-S方程进行有限元求解.该方法在粗网格上解定常N-S方程,在细网格上只需解一个Stokes方程.误差分析和数值试验都表明:两层稳定有限元方法与直接在细网格上采用的传统有限元方法得到的解具有同阶的收敛性,但两层稳定有限元方法节省了大量的工作时间. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 稳定有限元方法 局部高斯积分方法 INF-SUP条件 两层有限元方法
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双场区域分解时域有限元方法分析谐振腔和波导问题
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作者 叶珍宝 周海京 《微波学报》 CSCD 北大核心 2014年第S2期89-92,共4页
从二阶矢量波动方程出发,研究了双场区域分解时域有限元方法。该方法将计算区域划分为若干个互不重叠的子区域,每个子域内同时展开基于电场和磁场的二阶矢量波动方程,不断更新各个子域交界面处的等效表面电流及磁流值,进而使得各个子域... 从二阶矢量波动方程出发,研究了双场区域分解时域有限元方法。该方法将计算区域划分为若干个互不重叠的子区域,每个子域内同时展开基于电场和磁场的二阶矢量波动方程,不断更新各个子域交界面处的等效表面电流及磁流值,进而使得各个子域的电场和磁场独立求解,不需要在每个时间步求解整个区域内的所有交界面问题。采用该方法来分析三维谐振腔及波导问题,说明了该方法的精确性和有效性,数值结果表明,与计算整个区域相比可大大减少计算复杂度和计算时间。 展开更多
关键词 双场区域分解方法 有限元方法 时域有限元方法
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基于有限元方法的整形果树振动收获机理分析 被引量:29
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作者 王冬 陈度 +2 位作者 王书茂 陈志 张锋 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第S1期56-62,共7页
为提升振动式采收机械的设计效率,该文在分析常见振动收获机工作机理的基础上,建立了3种典型整形果树实体模型,利用有限元方法得到其在1~50 Hz低频范围内的固有频率和模态振型,并进行了振动响应特性仿真试验。结果表明,整形果树固有频... 为提升振动式采收机械的设计效率,该文在分析常见振动收获机工作机理的基础上,建立了3种典型整形果树实体模型,利用有限元方法得到其在1~50 Hz低频范围内的固有频率和模态振型,并进行了振动响应特性仿真试验。结果表明,整形果树固有频率和模态振型受果树形态影响较大,3种典型整形果树的低阶固有频率主要集中在7~11阶范围,分别在13.5、12.0和7.5 Hz时振动响应最为剧烈,且一致性较好;同时,不同加载方式对于整形果树振动响应特性具有较大影响,其中双体多向加载较为适合于纺锤形果树,而单体回旋型加载则更适合于自然开心型和直立平面形果树。该方法可为不同类型整形果树振动式收获机械的设计提供参考。 展开更多
关键词 有限元方法 收获 振动 果树 振动响应 模态分析
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计算射孔井水力压裂破裂压力的有限元方法 被引量:31
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作者 胡永全 赵金洲 +2 位作者 曾庆坤 徐树汉 谢慧华 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期58-59,共2页
水力压裂几乎都是在套管井中进行的 ,射孔参数必然要影响到压裂施工参数设计 ,甚至影响到压裂效果。文章将套管和岩石视为具有不同性能的两种材料 ,应用引进的CAD/CAE/CAMPro/E有限元软件在SGI工作站上计算得到了射孔孔眼周围的应力分... 水力压裂几乎都是在套管井中进行的 ,射孔参数必然要影响到压裂施工参数设计 ,甚至影响到压裂效果。文章将套管和岩石视为具有不同性能的两种材料 ,应用引进的CAD/CAE/CAMPro/E有限元软件在SGI工作站上计算得到了射孔孔眼周围的应力分布。根据主应力方位可以确定压裂裂缝方位 ,结合岩石破裂准则可以得到水力压裂施工破裂压力。 展开更多
关键词 计算 射孔井 水力压裂 油气井 破裂压力 有限元方法 应力分析
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应用有限元方法分析塑壳断路器磁脱扣器的动作特性 被引量:21
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作者 向洪岗 陈德桂 +1 位作者 李兴文 童伟雄 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期890-894,共5页
以计算得到的载流导体电流密度分布为激励,分析磁脱扣器的静态磁场,计算磁转矩和磁链随气隙和电流变化的静态数据网格,联立磁脱扣器的电路瞬态方程和可动部件的机械运动方程,考虑脱扣力的作用,运用4阶龙格-库塔法求解脱扣器动作特性.实... 以计算得到的载流导体电流密度分布为激励,分析磁脱扣器的静态磁场,计算磁转矩和磁链随气隙和电流变化的静态数据网格,联立磁脱扣器的电路瞬态方程和可动部件的机械运动方程,考虑脱扣力的作用,运用4阶龙格-库塔法求解脱扣器动作特性.实验证明,脱扣器动作时间计算值的误差不超过10%.分析了磁脱扣器的保护特性与反力弹簧特性和初始工作气隙的关系,结果表明,改变反力弹簧的初始长度相对于改变弹簧刚度和初始工作气隙更容易实现对塑壳断路器脱扣电流的线性调节. 展开更多
关键词 磁脱扣器 动作特性 有限元方法
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爆炸冲击波对人体胸部创伤机理的有限元方法研究 被引量:15
13
作者 周杰 陶钢 +1 位作者 潘保青 张洪伟 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期315-320,共6页
通过建立简化的人体胸部三维有限元模型,模拟爆炸冲击波与人体胸部作用,根据人体胸部各个器官的不同,选择合理的材料模型和参数,提出LS-DYNA有限元程序局部平面波改进方法,研究爆炸冲击波与人体胸部作用的力学过程。依据人体胸部各个器... 通过建立简化的人体胸部三维有限元模型,模拟爆炸冲击波与人体胸部作用,根据人体胸部各个器官的不同,选择合理的材料模型和参数,提出LS-DYNA有限元程序局部平面波改进方法,研究爆炸冲击波与人体胸部作用的力学过程。依据人体胸部各个器官运动的速度差,预测创伤的区域分布;给出肺模型的压、拉应力及剪切应力的变化规律,分析肺的创伤区域的分布,与解剖实验结果基本一致。对比Bowen创伤曲线,证明人体胸部三维有限元模型可以有效得到冲击波创伤特征。 展开更多
关键词 爆炸力学 爆炸创伤 有限元方法 人体胸部 流固耦合
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随机有限元方法与结构可靠性 被引量:25
14
作者 郭书祥 冯元生 吕震宙 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期343-350,共8页
简要介绍和综合论述了随机结构的有限元分析及可靠性分析方法的研究及发展情况.包括随机结构的离散化、随机有限元控制方程的求解、随机有限元可靠性方法及随机结构的可靠性分析等.讨论了随机结构分析中存在的一些问题.概要论述了可... 简要介绍和综合论述了随机结构的有限元分析及可靠性分析方法的研究及发展情况.包括随机结构的离散化、随机有限元控制方程的求解、随机有限元可靠性方法及随机结构的可靠性分析等.讨论了随机结构分析中存在的一些问题.概要论述了可能的发展方向. 展开更多
关键词 有限元方法 随机结构 功能函数 结构可靠性
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基于有限元方法的航空发动机叶片应力强度因子计算 被引量:10
15
作者 李春旺 罗秀芹 +3 位作者 杨百愚 张贵斌 李亚智 张忠平 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期373-377,475,共5页
为研究叶片裂纹尖端的应力奇异性,以某型航空发动机压气机叶片为例,利用有限元方法研究了叶片裂纹尖端应力强度因子的计算方法,并研究了旋转叶片振动状态下裂尖应力强度因子随裂纹长度的变化规律。建立计算模型时,在裂纹尖端划分了三维... 为研究叶片裂纹尖端的应力奇异性,以某型航空发动机压气机叶片为例,利用有限元方法研究了叶片裂纹尖端应力强度因子的计算方法,并研究了旋转叶片振动状态下裂尖应力强度因子随裂纹长度的变化规律。建立计算模型时,在裂纹尖端划分了三维奇异单元,在裂尖外围划分了过渡单元。计算结果表明:研究旋转叶片振动状态下的裂尖应力奇异性,仅利用I型应力强度因子就具有足够的精度;对于同一裂纹,绝大多数情况下叶盆面应力强度因子大于叶背面应力强度因子,故研究叶片应力强度因子时只需研究叶盆应力强度因子即可;随着裂纹扩展,叶盆面I型应力强度因子不断增大。本文的研究方法及结论为进一步研究叶片的裂纹扩展规律及损伤容限奠定了基础。 展开更多
关键词 含裂纹叶片 应力强度因子 有限元方法 三维奇异单元 过渡单元
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变电站接地网的频域有限元方法 被引量:26
16
作者 齐磊 崔翔 李慧奇 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期62-66,共5页
变电站接地网的安全性问题已成为电力系统电磁兼容的重要研究课题之一。文中基于有限元方法,将接地网一维导体单元与三维土壤单元相耦合,并考虑导体阻抗的频变特性,研究变电站接地网的接地性能。与三维有限元的A-V方法相比,该文计算方... 变电站接地网的安全性问题已成为电力系统电磁兼容的重要研究课题之一。文中基于有限元方法,将接地网一维导体单元与三维土壤单元相耦合,并考虑导体阻抗的频变特性,研究变电站接地网的接地性能。与三维有限元的A-V方法相比,该文计算方法的计算量大大降低,同时可以考虑频率对接地网接地性能的影响。通过与矩量法和测量结果进行比较,验证了该计算方法的正确性和有效性。利用计算得到的接地网导体轴向电流和土壤泄漏分布电流,进一步计算了接地网产生的空间磁场强度。结果表明,文中方法与矩量法的计算结果略有差异,原因在于矩量法中未考虑土壤泄漏分布电流的影响,文中计算方法可以方便地应用于复合土壤结构的接地网的接地性能分析。 展开更多
关键词 变电站接地网 复合土壤 有限元方法 频变特性
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塑性加工中的一种广义有限元方法 被引量:12
17
作者 王华昌 王冠 +1 位作者 龙满林 汪皓 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期21-24,共4页
目前的塑性加工三维有限元分析软件存在着不能直接进行优化设计的关键问题 ,严重制约了这些软件的应用效果 .为解决此问题 ,比较分析了有限元法和上限元法的优、缺点 ,它们的缺点必须用含有更具体的专业基础理论的单元分析法才能克服 ,... 目前的塑性加工三维有限元分析软件存在着不能直接进行优化设计的关键问题 ,严重制约了这些软件的应用效果 .为解决此问题 ,比较分析了有限元法和上限元法的优、缺点 ,它们的缺点必须用含有更具体的专业基础理论的单元分析法才能克服 ,因而提出塑性加工的模型元分析法 .初步说明模型元分析法的基本原理、解题思路 ,以及模型元分析法与有限元法、上限元法在同一环境中的互补关系 ,证明模型元分析法的适用性 .指出模型元分析法是实现塑性加工分析软件智能化与优化设计功能的可行方法 . 展开更多
关键词 广义有限元方法 模型元方法 有限元 上限元法 塑性加工 塑性理论 软件智能化 优化设计
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有限元方法在变形曲线曲面造型中的应用 被引量:17
18
作者 经玲 席平 唐荣锡 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期245-251,共7页
变形曲线曲面造型方法是将CAGD中参数化几何描述方法与某些力学原理相结合,自动确定曲线曲面的各种控制参数,使之满足给定的几何约束条件,克服局部修改和整体光顺的矛盾,可用于构造具有复杂形状的物体.在曲线曲面插值、光顺和光滑... 变形曲线曲面造型方法是将CAGD中参数化几何描述方法与某些力学原理相结合,自动确定曲线曲面的各种控制参数,使之满足给定的几何约束条件,克服局部修改和整体光顺的矛盾,可用于构造具有复杂形状的物体.在曲线曲面插值、光顺和光滑拼接,以及N边域构造方面有优越性.基于能量函数的变形模型是由能量函数、几何约束和外部载荷定义的变分问题.应用有限元技术求解可得变形曲线曲面.本文对应用有限元方法时的一些关键技术,如有限元网格的生成、约束条件的添加等问题进行了讨论.最后给出了N边域构造方面的几个应用实例. 展开更多
关键词 变形曲线曲面 有限元方法 几何造型 CAGD
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基于有限元方法的大型永磁直驱同步风力发电机电磁场计算 被引量:21
19
作者 何山 王维庆 +1 位作者 张新燕 赵祥 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期157-161,共5页
用有限元软件和电磁场知识对1.2MW永磁风力发电机建模,计算了发电机的静、瞬态磁场。研究了发电机静态气隙磁场的分布,通过傅里叶分解,得出了气隙磁密基波和高次谐波。采用转子斜极方法消除高次谐波,得到了转子斜极改善磁密分布的实际... 用有限元软件和电磁场知识对1.2MW永磁风力发电机建模,计算了发电机的静、瞬态磁场。研究了发电机静态气隙磁场的分布,通过傅里叶分解,得出了气隙磁密基波和高次谐波。采用转子斜极方法消除高次谐波,得到了转子斜极改善磁密分布的实际效果。对于瞬态磁场,采用电路分析方法,根据有限元方法的电路耦合功能,得出了发电机磁场和电势波形。结合实验数据,对比了静、瞬态磁场计算结果,分析了数据产生偏差的原因,验证了理论分析的正确性和有效性。 展开更多
关键词 有限元方法 永磁直驱同步风力发电机 电磁场 计算
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ALE有限元方法中的网格运动算法 被引量:15
20
作者 王跃先 陈军 阮雪榆 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第10期1539-1542,共4页
基于新的网格单元畸变度量体系 ,设计了一种新的网格运动算法 .该算法将求解节点位移(速度 )的问题转化成求解无约束最优化问题 .通过偏导数等于零 ,得到求解位移向量的显式表达式 ,算法具有设计合理、实现简便、计算量小等特点 .该算... 基于新的网格单元畸变度量体系 ,设计了一种新的网格运动算法 .该算法将求解节点位移(速度 )的问题转化成求解无约束最优化问题 .通过偏导数等于零 ,得到求解位移向量的显式表达式 ,算法具有设计合理、实现简便、计算量小等特点 .该算法可由二维情形推广到三维的情形 .二维和三维算例验证了算法的有效性 . 展开更多
关键词 ALE有限元方法 网格运动 畸变能
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