有界Heyting代数的扩张理想和稳定理想

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作者 刘春辉 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期231-247,共17页

运用泛代数的方法和原理深入研究有界Heyting代数的理想问题.在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入了理想I关于H的子集的扩张理想和稳定理想概念,获得了它们的若干基本性质.系统讨论了由两类特殊扩张理想构成集合的格论特征,证明了:(1... 运用泛代数的方法和原理深入研究有界Heyting代数的理想问题.在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入了理想I关于H的子集的扩张理想和稳定理想概念,获得了它们的若干基本性质.系统讨论了由两类特殊扩张理想构成集合的格论特征,证明了:(1)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的一个给定理想I关于H的所有子集的扩张理想全体之集EI(P(H))在一定条件下构成一个分配完备格,进一步构成一个Stone格和完备Heyting代数;(2)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的关于一个给定子集A■H的稳定理想全体之集S_(Id(H))(A)构成一个完备Heyting代数.最后考察了商有界Heyting代数和乘积有界Heyting代数的扩张理想性质. 展开更多

关键词 有界heyting代数 理想 扩张理想 稳定理想 Stone格 完备heyting代数

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有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想 被引量：3

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作者 刘春辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期289-297,共9页

运用代数学与模糊集的基本原理和运算方法深入研究有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想理论。在有界Heyting代数(H,≤→ ,0,1)中,引入了模糊LI-理想∫关于H上的模糊子集κ的扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想概念,给出了扩张模糊LI-理想... 运用代数学与模糊集的基本原理和运算方法深入研究有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想理论。在有界Heyting代数(H,≤→ ,0,1)中,引入了模糊LI-理想∫关于H上的模糊子集κ的扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想概念,给出了扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想的若干重要性质和等价刻画;讨论了扩张模糊LI-理想与生成模糊LI-理想之间的关系;考查了扩张模糊LI-理想在构造格结构研究中的应用,证明了有界Heyting代数(H,≤,→ ,0,1)的模糊LI-理想全体之集FLI(H)的三类子集在模糊集合包含序■下均构成完备Heyting代数。 展开更多

关键词 直觉逻辑 有界heyting代数 模糊LI-理想 扩张模糊LI-理想 完备heyting代数

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有界Heyting代数的模糊LI-理想 被引量：10

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作者 刘春辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期391-401,共11页

理想是研究逻辑代数结构特征的重要工具性概念之一.本文综合运用代数学与模糊集的方法和原理,在有界Heyting代数中引入模糊LI-理想概念并研究其性质.进而讨论了模糊LI-理想与模糊格理想之间的关系,并给出了由一个模糊集生成的模糊LI-理... 理想是研究逻辑代数结构特征的重要工具性概念之一.本文综合运用代数学与模糊集的方法和原理,在有界Heyting代数中引入模糊LI-理想概念并研究其性质.进而讨论了模糊LI-理想与模糊格理想之间的关系,并给出了由一个模糊集生成的模糊LI-理想的表示定理,最后证明了一个给定有界Heyting代数的全体模糊LI-理想之集在模糊集合包含序下构成一个完备Heyting代数. 展开更多

关键词 直觉逻辑 heyting代数 模糊LI-理想 完备heyting代数

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近性Heyting代数 被引量：17

4

作者 徐晓泉 熊华平 杨金波 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期165-174,共10页

本文在有最小元０的Ｈｅｙｔｉｎｇ代数上引入了对偶等价的（半）近性关系和（半）近性序的概念，它们是一般拓扑学中全正则空间上对偶等价的近性关系和近性序的合理推广．本文的工作弥补了Ｇｉｅｒｚ和Ｋｅｉｍｅｌ相应工作的缺陷，更... 本文在有最小元０的Ｈｅｙｔｉｎｇ代数上引入了对偶等价的（半）近性关系和（半）近性序的概念，它们是一般拓扑学中全正则空间上对偶等价的近性关系和近性序的合理推广．本文的工作弥补了Ｇｉｅｒｚ和Ｋｅｉｍｅｌ相应工作的缺陷，更正了他们的一个错误结果。 展开更多

关键词 近性heyting代数 近性关系 近性序 拓扑 格论

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Heyting代数中同余关系的简化 被引量：3

5

作者 杨静梅 冯爽 姚卫 《河北科技大学学报》 CAS 2012年第6期479-481,共3页

给出了Heyting代数中同余关系的一种简单定义,这种定义并不改变全体滤子和全体同余关系之间的一一对应性,并且借助滤子证明了这种定义是Heyting代数作为泛代数的同余关系的简化。最后证明了全体滤子之集作为完备格同构于全体同余关系之集。

关键词 heyting代数 滤子 同余关系

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Heyting代数中的直觉模糊滤子 被引量：2

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作者 王伟 郭颖敏 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期106-108,共3页

定义并讨论了Heyting代数中的直觉模糊滤子及其性质.给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件.

关键词 heyting代数 直觉模糊集 滤子 直觉模糊滤子

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Heyting代数成为Boole代数的条件及其特征 被引量：26

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作者 王国俊 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1991年第4期1-6,共6页

给出了Heyting代数成为Boole代数的几个充要条件.即Heyting代数H(,→)为Boole代数当且仅当如下条件之一成立:■a=a,■a∨a=1;或■H=H(■a=a→0).并研究了Heyting代数的自身特征.

关键词 heyting代数 布尔代数 伪补元

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Heyting代数的若干性质 被引量：4

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作者 黄文平 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第4期109-110,共2页

Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的若干性质黄文平（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，副教授）设Ｌ＝（Ｌ，≤）是一个偏序集，如果Ｌ的每个有限子集Ａ都有上确界（记为∨Ａ）和下确界（记为∧Ａ），则称Ｌ是一个格．这时... Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的若干性质黄文平（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，副教授）设Ｌ＝（Ｌ，≤）是一个偏序集，如果Ｌ的每个有限子集Ａ都有上确界（记为∨Ａ）和下确界（记为∧Ａ），则称Ｌ是一个格．这时，空集的上确界与下确界分别是Ａ的最... 展开更多

关键词 heyting代数 BCK-代数 抽象代数

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Heyting代数与关联BCK代数的关系

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作者 李兴宽 马锐 陈世联 《云南农业大学学报》 CAS CSCD 2006年第3期387-389,共3页

Heyting代数是作为直觉主义命题的代数模型而引进的,而BCK代数是日本数学家于1966年引入的代数。讨论了Heyting代数与BCK代数之间的关系,给出了构成Heyting代数的一个充要条件。

关键词 heyting代数 BCK代数 FI代数

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有界可换BCK-代数与MV-代数 被引量：4

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作者 程国胜 叶继昌 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期124-126,共3页

在有界可换 BCK-代数〈X;*,0〉中定义 x′=N x,x + y =y*Nx,x× y =N ( Ny*x) ,1 MV=0 ,则 ( X,+ ,× ,′,0 MV,1 MV)是一个 MV-代数 ;而在 MV-代数 ( X,+ ,× ,′,0 MV,1 MV)中定义 x*y =x + y′,0 =1 MV,则〈X;*,0〉是一... 在有界可换 BCK-代数〈X;*,0〉中定义 x′=N x,x + y =y*Nx,x× y =N ( Ny*x) ,1 MV=0 ,则 ( X,+ ,× ,′,0 MV,1 MV)是一个 MV-代数 ;而在 MV-代数 ( X,+ ,× ,′,0 MV,1 MV)中定义 x*y =x + y′,0 =1 MV,则〈X;*,0〉是一个有界可换 BCK-代数。 展开更多

关键词 MV-代数 有界可换BCK-代数 代数结构

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有界对称域上Ω代数中的Jackson定理 被引量：2

11

作者 王志军 陈英伟 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期342-346,共5页

对多复变Cn中有界对称域Ω上球代数的中心逼近性质进行了研究.通过建立多项式偏差估计,最终获得了Jackson型定理.

关键词 Ω代数 JACKSON定理 光滑模 有界对称域

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离散微分代数系统的有界性及周期解的存在性 被引量：2

12

作者 龚文振 梁家荣 《桂林工学院学报》 CAS 北大核心 2005年第2期259-262,共4页

研究离散微分代数系统的解的有界性,得出若一个具有周期性质的离散微分代数系统的解是最终有界的,则必存在周期解.利用广义Lyapunov函数研究一类离散微分代数大系统,给出了其存在周期解的充分条件.

关键词 微分代数系统 周期解 有界性

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有界蕴涵BCK代数的伴随半群

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作者 罗敏霞 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期27-29,共3页

引用偏序半群中剩余的概念 ,对有界蕴涵BCK 代数X的伴随半群M (X)作了详细讨论 ,证明了M (X)是一个有补格、模格 ,进一步证明了M (X)

关键词 蕴函BCK-代数 格 heyting代数

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有界BCK-代数中的正关联对偶理想 被引量：1

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作者 孙培源 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2001年第2期132-137,共6页

作为 K Iseki引入的正关联理想的对偶 ,引入了有界 BCK-代数中的正关联对偶理想 ,并得到了有界正关联

关键词 有界BCK-代数 正关联性 对偶理想 稳定化子 BCK-序 非空子集

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L^＊-Lindenbaum代数的结构与L^＊公理系统的简化形式 被引量：15

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作者 何颖俞 王国俊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第1期1-8,共8页

证明了Ｌ＊－Ｌｉｎｄｅｎｂａｕｍ代数［Ｆ］是具有逆序对合对应的有界分配格，得出了Ｌ＊中的公理系统的一种简化形式．

关键词 系统L^＊ L^＊-Lindenbaum代数 独立性 逆合对应 有界分配格 典型商代数

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泛逻辑学中UB代数系统的若干性质 被引量：4

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作者 肖云萍 邹庭荣 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第21期72-74,共3页

文[1]提出了理想状态(h=k=0.5)下泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,给出了它的一些性质。在[1]的基础上,进一步讨论了UB代数系统,得到一些有趣的结果,这些结果对UB代数的进一步研究是有用的。

关键词 泛逻辑 UB代数 有界格 模糊逻辑 伴随对

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格蕴涵代数的LI-理想格及其素元刻画 被引量：5

17

作者 刘春辉 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第4期475-482,共8页

运用格理论的原理和方法对格蕴涵代数L的LI-理想概念作进一步研究.首先,在L的全体LI-理想之集ф_(LI)(L)上定义了格运算■和■,蕴涵运算■以及伪补运算■,证明了(ф_(LI)(L),,■,■,■,{O},L)构成一个完备Heyting代数的结论.其次,利... 运用格理论的原理和方法对格蕴涵代数L的LI-理想概念作进一步研究.首先,在L的全体LI-理想之集ф_(LI)(L)上定义了格运算■和■,蕴涵运算■以及伪补运算■,证明了(ф_(LI)(L),,■,■,■,{O},L)构成一个完备Heyting代数的结论.其次,利用运算固的性质给出了(ф_(LI)(L),,■,■,■,■,{O},L)成为Boolean代数的若干充要条件.最后,借助于L的素LI-理想之特性获得了格(ф_(LI)(L),,■,■,{O},L)中素元的若干等价刻画. 展开更多

关键词 格值逻辑 格蕴涵代数 LI-理想 完备heyting代数 Boolean代数 素元

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基于赋范格H蕴涵代数的性质 被引量：2

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作者 赖家俊 徐扬 秦克云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1465-1473,共9页

首先,在范数的条件下将格H蕴涵代数进行了扩充(即赋范格H蕴涵代数),并讨论了它的性质.其次,在赋范格H蕴涵代数中定义了蕴涵距离d→,∨-距离d_∨,∧-距离d_∧,讨论了它们之间的性质,并通过两个赋范格H蕴涵代数L_1和L_2定义了赋范蕴涵满... 首先,在范数的条件下将格H蕴涵代数进行了扩充(即赋范格H蕴涵代数),并讨论了它的性质.其次,在赋范格H蕴涵代数中定义了蕴涵距离d→,∨-距离d_∨,∧-距离d_∧,讨论了它们之间的性质,并通过两个赋范格H蕴涵代数L_1和L_2定义了赋范蕴涵满射、赋范格H蕴涵同态、赋范格H蕴涵同构以及赋范同构,随后研究了它的性质.最后,探讨了收敛数列的有界性,得到了数列运算(即,,∨,∧,→)对于蕴涵距离是有界的结论. 展开更多

关键词 赋范格H蕴涵代数 蕴涵距离 赋范蕴涵同态 赋范同构 有界性

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R_0-代数上的同余关系 被引量：13

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作者 任芳 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期73-77,共5页

研究了 R0 -代数上的同余关系。首先通过探讨一类 R0 -代数 ,建立起滤子与同余关系之间的联系 ,进而深入到其乘积上。最后以模糊滤子为工具定义 R0 -代数上的同余关系 ,讨论了滤子与模糊滤子之间的联系 ,并给出了由同余诱导的商 R0

关键词 R0-代数 同余关系 滤子 模糊滤子 有界分配格 等价关系

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可交换的产生式系统的状态空间图为有界格 被引量：1

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作者 杨淑群 丁树良 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第5期431-433,共3页

产生式系统是人工智能系统中最典型最普遍的一种结构,而可交换的产生式系统又是产生式系统中一种非常理想的结构.将可交换的产生式系统的状态空间图抽象为一个有界格的结构,则对一类特殊的可交换的产生式系统的状态空间图抽象为布尔代数.

关键词 可交换的产生式系统 有界格 布尔代数

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