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题名一类函数方程的有界解(I)
被引量：1
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作者
孙红卫
单伟
陈勇
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机构
济南大学理学院
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出处
《济南大学学报（自然科学版）》
CAS
2006年第3期271-273,共3页
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基金
济南大学科技发展基金(Y0322)
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文摘
研究了由学习理论引入的函数方程f(x-y)-f(x+y)=2g(x)g(y)有界连续解,证明了f(x),g(x)必为如下形式的三角函数,f(x)=M20cosαπx+C0,g(x)=±M02sinαπx;其中c0,α为大于0的常数,M0为实常数。上述结论的意义在于,可以构造如下形式的Mercer核,K(x,y)=f(x-y)-f(x+y);从数学意义上,证明了满足上述方程的函数一定为三角函数,也即给出了三角函数的一种方程形式的刻划。
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关键词
Mercer核
函数方程
周期函数
有界连续函数
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Keywords
mercer kernel
function equation
periodic function
continuous and bounded function
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分类号
O17
[理学—基础数学]
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题名一类函数方程的有界解(Ⅱ)
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作者
单伟
孙红卫
陈勇
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机构
济南大学理学院
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出处
《济南大学学报（自然科学版）》
CAS
2006年第4期367-368,共2页
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基金
济南大学科研基金(Y0322)
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文摘
研究了函数方程f(x-y)+f(x+y)=2f(x)f(y)有界连续解,其中f(x)为Rn→R的有界连续函数;证明了f(x)必为如下形式的三角函数f(x1,x2,…,xn)=cos(k1x1+k2x2+…+knxn),其中k1,k2,L,kn常数。该结论证明了满足上述方程的函数一定为三角余弦函数,也即给出了三角余弦函数的一种方程形式的刻画。
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关键词
函数方程
有界连续函数
多元函数
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Keywords
function equation
continuous and bounded function
founction of several variables
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分类号
O17
[理学—基础数学]
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题名一类非线性规划的降维计算原理
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作者
徐百兴
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机构
云南财贸学院基础部
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出处
《世界科学技术-中医药现代化》
1998年第2期48-51,共4页
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文摘
本文利用有界闭集上的多元连续函数的一个极限性质和广义第里希莱重积分降维计算公式，建立了一类非线性规划的降维计算原理，从而将这类非线性规划的求解化为计算闭区间上某一个元连续函数的最大值。
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关键词
非线性规划
有界闭集上多元连续函数的极限性质
广义第里希莱公式
降维
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分类号
R2
[医药卫生—中医学]
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