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公钥体系中Chebyshev多项式的改进 被引量:11
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作者 刘亮 刘云 宁红宙 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期56-59,共4页
加密算法是当今公钥体系的关键技术.本文在现有Chebyshev多项式基础上进行扩展,提出了有限域Chebyshev多项式的定义,并通过理论证明和编程实验分析总结出它的单向性和带陷门特性等.经过分析这些性质得出,针对实数域Chebyshev多项式提出... 加密算法是当今公钥体系的关键技术.本文在现有Chebyshev多项式基础上进行扩展,提出了有限域Chebyshev多项式的定义,并通过理论证明和编程实验分析总结出它的单向性和带陷门特性等.经过分析这些性质得出,针对实数域Chebyshev多项式提出的破解方法在有限域上不再成立或可以避免.最后指出有限域Chebyshev多项式作为公钥加密体系的基础是可行的. 展开更多
关键词 密码学 chebyshev多项式 有限域 自相关函数
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基于Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模 被引量:4
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作者 曾三友 孙星明 +1 位作者 夏利民 金可音 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期95-99,共5页
把 Chebyshev多项式和偏最小二乘法有机地结合起来 ,提出一种基于 Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模算法 .它自动建立一个预测误差较小的基于Chebyshev多项式的多元多项式模型 ,它的预测效果优于传统多元多项式模型 .本文算... 把 Chebyshev多项式和偏最小二乘法有机地结合起来 ,提出一种基于 Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模算法 .它自动建立一个预测误差较小的基于Chebyshev多项式的多元多项式模型 ,它的预测效果优于传统多元多项式模型 .本文算法是偏最小乘法的推广 。 展开更多
关键词 chebyshev多项式 偏最小二乘法 回归模型 建模 算法
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基于Chebyshev多项式的公钥系统 被引量:3
3
作者 陈小松 孙一为 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期77-79,共3页
通过对2种已提出的基于有限域上Chebyshev映射的公钥方案的研究,发现这2个方案的共同问题,通过改变参数选取的条件和增加逆元存在的条件,给出了改进的公钥加密方案,并对改进后方案的合理性、可行性和安全性进行分析,给出了快速实现的算法。
关键词 chebyshev多项式 半群性 公钥系统 混沌映射
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有理多项式技术在工程结构可靠度分析中的应用 被引量:7
4
作者 徐军 郑颖人 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期488-491,共4页
给出了在相关空间中改进 JC方法计算结构可靠指标的迭代格式 ,并采用有理多项式技术计算功能函数的偏导数 ,以模拟实际工程中常见的功能函数不能明确的可靠度计算问题。因此 ,功能函数无论是线性或非线性 ,显式或隐式 ,该方法都简单且... 给出了在相关空间中改进 JC方法计算结构可靠指标的迭代格式 ,并采用有理多项式技术计算功能函数的偏导数 ,以模拟实际工程中常见的功能函数不能明确的可靠度计算问题。因此 ,功能函数无论是线性或非线性 ,显式或隐式 ,该方法都简单且适用。 展开更多
关键词 结构可靠度 改进JC法 有理多项式技术 隐式功能函数 迭代 工程结构
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利用有理多项式技术计算基于Bishop分析模式的边坡稳定可靠度 被引量:2
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作者 李俊 彭振斌 周斌 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期519-522,共4页
文章基于Bishop条分法分析的基本思想,建立了边坡可靠度分析计算模型,并采用有理多项式技术计算功能函数的偏导数,以模拟实际工程中常见的功能函数不能明确的可靠度计算问题。对于功能函数无论是线性或非线性,显式或隐式,该方法都简单... 文章基于Bishop条分法分析的基本思想,建立了边坡可靠度分析计算模型,并采用有理多项式技术计算功能函数的偏导数,以模拟实际工程中常见的功能函数不能明确的可靠度计算问题。对于功能函数无论是线性或非线性,显式或隐式,该方法都简单且适用。数值结果表明该方法具有较好的效率和精度。 展开更多
关键词 边坡可靠度 Bishop条分法 隐式功能函数 有理多项式技术
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基于有限域上Chebyshev多项式的Diffie-Hellman密钥协商算法 被引量:1
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作者 徐刚 丁松阳 张墨华 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 北大核心 2014年第2期50-54,共5页
为了能够利用混沌系统构造出运行速度快、安全性高的密钥协商算法,通过研究一种已提出的基于Chebyshev多项式的密钥协商算法,利用有限域上Chebyshev多项式的半群性和消息认证码,给出了一种改进的密钥协商算法,该算法能完成通信双方的身... 为了能够利用混沌系统构造出运行速度快、安全性高的密钥协商算法,通过研究一种已提出的基于Chebyshev多项式的密钥协商算法,利用有限域上Chebyshev多项式的半群性和消息认证码,给出了一种改进的密钥协商算法,该算法能完成通信双方的身份认证和确认会话密钥的一致性;通过对算法的密码分析,该算法能够快速实现、安全性更高. 展开更多
关键词 chebyshev多项式 有限域 Diffie-Hellman密钥协商算法 消息认证码
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分母为正系数多项式的有理函数逼近的整体和点态估计 被引量:1
7
作者 虞旦盛 周颂平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期305-319,共15页
对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f(x)(f■0),该文证得:存在一个正系数多项式P_n(x)∈Π_n(+),使得其中A_n(x)=(x(1-x))^(1/2)+1/n^(1/2),0≤λ≤1,而Π_n(+)表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合.当f(x)在(0,1)内恰好改变... 对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f(x)(f■0),该文证得:存在一个正系数多项式P_n(x)∈Π_n(+),使得其中A_n(x)=(x(1-x))^(1/2)+1/n^(1/2),0≤λ≤1,而Π_n(+)表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合.当f(x)在(0,1)内恰好改变l次符号时,该文构造了有理函数r(x)∈R_n^l(+)。 展开更多
关键词 正系数多项式 有理函数 逼近阶 整体估计 点态估计
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随机Duffing-van der Pol系统响应的Chebyshev多项式逼近 被引量:1
8
作者 马少娟 徐伟 雷佑铭 《动力学与控制学报》 2004年第3期80-84,共5页
对一类含随机参数的Duffing-vanderPol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-vandetPol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机... 对一类含随机参数的Duffing-vanderPol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-vandetPol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机参数的Duffing-vanderPol系统的对称破裂分岔和倍周期分岔.数值模拟结果与数值解比较表明:正交多项式逼近法能有效地解决此类非线性随机动力系统的响应问题. 展开更多
关键词 摄动法 动力响应 随机Duffing-vander Pol系统 chebyshev多项式 动力系统 对称破裂分岔 倍周期分岔
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有理数域上的一类不可约多项式 被引量:2
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作者 张卫 史滋福 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期5-7,共3页
首先介绍了判别有理数域上多项式不可约的常用结论,讨论了形如f(x)=φ(x)(x-a1)(x-a2)…(x-an)+1的多项式的性质,并且得到了定理:若n>6,φ(x)>0且它的次数小于n的一半,则f(x)=φ(x)(x-a1)(x-a2)…(x-an)+1在Q上不可约.
关键词 有理数域 不可约多项式 次数
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一种新型基于Chebyshev多项式的密钥协商方案 被引量:1
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作者 赵耿 刘慧 《北京电子科技学院学报》 2013年第2期7-12,共6页
本文选取有限域的Chebyshev多项式作为研究对象,在已有的身份认证和密钥协商方案的基础上,利用Chebyshev多项式良好的混沌特性、半群特性、单向性和周期性设计了一种新型的基于Chebyshev多项式的身份认证及密钥协商方案。该方案在身份... 本文选取有限域的Chebyshev多项式作为研究对象,在已有的身份认证和密钥协商方案的基础上,利用Chebyshev多项式良好的混沌特性、半群特性、单向性和周期性设计了一种新型的基于Chebyshev多项式的身份认证及密钥协商方案。该方案在身份认证的基础上可以成功协商出会话密钥,并且具有很高的安全性,主要体现在可抵抗口令猜测攻击、惟密文攻击、中间人攻击和重放攻击。最后给出了本方案的仿真效率分析。 展开更多
关键词 密码学 chebyshev多项式 半群特性 混沌密码 身份认证 密钥协商
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基于Chebyshev多项式最佳一致逼近的偏正交分解特征提取方法及应用
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作者 柳桂国 楼望建 黄道 《华东理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期574-578,共5页
利用Chebyshev插值法,建立非平稳信号的最佳一致逼近函数,通过对该函数进行偏正交分解获取对应的特征值及特征向量,该方法运用在滚动轴承故障特征提取应用中,取得了良好的效果。
关键词 逼近函数 chebyshev多项式 偏正交分解 特征提取 滚动轴承
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基于Chebyshev正交多项式预测的模糊控制方法
12
作者 于军琪 孙龙杰 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 2003年第3期277-280,共4页
利用chebyshev正交多项式在数值方面最佳一致逼近的特性,结合对被控系统输出数据的信息,经过特征提取,构造chebyshev基函数,建立系统的输出预测模型,作为模糊控制的附加决策项.因此它满足了具有时滞特性、模型难以建立的工业加热炉对象... 利用chebyshev正交多项式在数值方面最佳一致逼近的特性,结合对被控系统输出数据的信息,经过特征提取,构造chebyshev基函数,建立系统的输出预测模型,作为模糊控制的附加决策项.因此它满足了具有时滞特性、模型难以建立的工业加热炉对象温度控制的要求,使系统达到较高的性能指标. 展开更多
关键词 chebyshev 正交多项式 基函数 预测模型 模糊控制
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两类Chebyshev多项式多重和封闭计算公式
13
作者 张宏伟 张之正 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期509-513,共5页
两类 Chebyshev多项式是正交多项式系统中的两类著名的多项式 ,它在逼近论、组合论、特殊函数论等方面具有许多重要的应用 .利用“降阶递归法”,从两类 Chebyshev多项式的生成函数出发 ,建立了第二类 Chebyshev多项式的多重和的封闭性... 两类 Chebyshev多项式是正交多项式系统中的两类著名的多项式 ,它在逼近论、组合论、特殊函数论等方面具有许多重要的应用 .利用“降阶递归法”,从两类 Chebyshev多项式的生成函数出发 ,建立了第二类 Chebyshev多项式的多重和的封闭性计算公式的一般结果以及计算第一类 Chebyshev多项式的多重和的封闭公式的递归公式和“Mathematica”程序 ; 展开更多
关键词 chebyshev多项式 封闭计算公式 切比雪夫多项式 恒等式 同余式 生成函数 多重计算公式 降阶递归法
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用Chebyshev多项式预测粮食产量的研究——以吉林省粮食产量为例
14
作者 张红芹 高来斌 《安徽农业科学》 CAS 北大核心 2010年第36期21019-21020,21026,共3页
在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952~2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉... 在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952~2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉林省粮食产量的Chebyshev多项式最小二乘法的预测模型,预测出2009~2015年吉林省的粮食产量分别为2 900.4万、2 983.6万、3 068.1万、3154.0万、3 241.2万、3 329.8万、3 419.7万t;2009~2015年吉林省的粮食产量的年均增产率为2.78%,低于2000~2008年7.12%的年均增长率。 展开更多
关键词 最小二乘法 法方程 chebyshev多项式
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按段多重Chebyshev多项式系及其应用 Ⅱ.用于时变双线性系统分析和参数辨识
15
作者 顾幸生 胡仰曾 《华东化工学院学报》 CSCD 1990年第2期225-233,共9页
利用PMCP研究时变双线性系统状态分析和参数估计问题,获得了简单、快速、高精度的递推计算算法。数值例子表明,采用本文提供的算法进行系统的状态计算和参数估计,所得计算结果显著优于由一般正交多项式系所导出的算法。
关键词 正交多项式 chebyshev 正交函数
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有理Bézier曲线的多项式逼近新方法
16
作者 成敏 王国瑾 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1020-1025,1171,共7页
针对有理曲线多项式Hybrid逼近未必收敛及计算较繁的局限性,给出了以原有理Bézier曲线之升阶曲线的控制顶点为顶点的多项式Bézier曲线,来逼近原有理曲线的一类简单逼近方法.与此同时,为追求较高逼近速度,导出了有理Bézie... 针对有理曲线多项式Hybrid逼近未必收敛及计算较繁的局限性,给出了以原有理Bézier曲线之升阶曲线的控制顶点为顶点的多项式Bézier曲线,来逼近原有理曲线的一类简单逼近方法.与此同时,为追求较高逼近速度,导出了有理Bézier曲线多项式逼近的一个矛盾方程组,并进一步基于广义逆矩阵理论,给出了其用矩阵表示的最小二乘解.最后借助以原有理曲线权因子为Bézier纵标的多项式的升阶,使得多项式逼近的曲线次数保持不变的同时大幅度提高了逼近精度. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 有理BÉZIER曲线 多项式逼近 升阶
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按段多重Chebyshev多项式系及其应用 Ⅰ.用于线性系统分析和参数估计
17
作者 顾幸生 胡仰曾 《华东化工学院学报》 CSCD 1990年第2期217-225,共9页
定义了一类新的正交函数系——按段多重Chebyshev多项式系,研究了该函数系的一些基本性质和运算法则,得出了积分运算等运算矩阵,并将此多项式系应用于线性系统分析和参数估计,获得了简单、快速的递推算法。仿真结果表明,采用本算法进行... 定义了一类新的正交函数系——按段多重Chebyshev多项式系,研究了该函数系的一些基本性质和运算法则,得出了积分运算等运算矩阵,并将此多项式系应用于线性系统分析和参数估计,获得了简单、快速的递推算法。仿真结果表明,采用本算法进行系统状态估计和参数辨识,结果显著优于移位Chebyshev多项式系所导出的算法。 展开更多
关键词 正交多项式 chebyshev 正交函数
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一种新的基于Chebyshev多项式的公钥加密系统(英文)
18
作者 徐邦海 蒋礼 徐群叁 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2005年第6期48-51,共4页
基于Chebyshev多项式和离散对数问题设计了一种新的安全有效的公钥加密系统方案。该方案回避了现有大多数基于混沌的加密系统的实数域问题,即在实数域不存在难解的数学问题,而利用Chebyshev多项式的本群属性,在有限域上实现加密、解密... 基于Chebyshev多项式和离散对数问题设计了一种新的安全有效的公钥加密系统方案。该方案回避了现有大多数基于混沌的加密系统的实数域问题,即在实数域不存在难解的数学问题,而利用Chebyshev多项式的本群属性,在有限域上实现加密、解密和数字签名操作,而且本方案选择的变量是超过1的正整数,这就避免了不同Chebyshev多项式在|x|≤1区间通过同一点问题。通过深入的性能分析,可以证明本方案在安全性和效率方面都优于ElGamal加密方案。 展开更多
关键词 chebyshev多项式 公钥加密系统 本群属性
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C^2保单调有理二次多项式插值算法
19
作者 唐小平 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期48-49,共2页
讨论分段有理二次多项式的C2保单调插值.通过选取合理的导数值,两个有理二项曲线段达到C2连续且保单调.
关键词 插值 有理二次多项式 保单调
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包含奇-偶下标第一类Chebyshev多项式的恒等式
20
作者 祁兰 高丽 《延安大学学报(自然科学版)》 2005年第4期1-2,4,共3页
主要研究了第一类Chebyshev多项式,给出了一类包含奇-偶下标第一类Chebyshev多项式求和的递推公式及恒等式.
关键词 第一类chebyshev多项式 递推公式 恒等式
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