关于一类广义有理算子的逼近 被引量：2

1

作者 章仁江 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第4期313-321,共9页

本文主要研究了广义有理算子给对于１＜Ｓ≤２及非偶数Ｓ＞２的（ｆ，ｘ）的逼近问题以一较为完整的解答，主要结果是以下的定理１与定理２．

关键词 广义有理算子 连续模 逼近

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|x|在对数结点的有理插值

2

作者 张慧明 李建俊 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期419-423,共5页

|x|的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了|x|在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于|x|的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O(1/n^(2)logn)... |x|的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了|x|在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于|x|的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O(1/n^(2)logn).最后,分析逼近阶相同的五类结点组的结构,并揭示其逼近本质:因为四类结点组都和对数结点组等价,所以|x|在五类结点组的误差是同阶的.这个结论说明结点组的结构特点对|x|的有理插值问题起到关键性作用. 展开更多

关键词 对数结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶

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一种有理插值算子逼近阶的估计

3

作者 张淑荣 高福洪 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期1-6,共6页

本文研究了[1]中引入的有理插值算子在以第二类切比晓夫多项式的零点作为插值结点时;对函数f(x)的点态收敛性,f(x)∈ C(■,1)。给出了点态收敛阶的上界估计式,并验证了所得结果是不可改进的。

关键词 有理插值算子 点态收敛 逼近阶

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|x|在正切结点组的有理插值 被引量：15

4

作者 张慧明 门玉梅 李建俊 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期5-6,共2页

考虑Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,结点组X取正切结点组{tan(kπ)/(4n)}k=1 n,得到准确的逼近阶为O(1/(nlnn)).

关键词 正切结点组 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶

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|x|~α(1≤α<2)在等距结点的有理插值 被引量：10

5

作者 张慧明 段生贵 李建俊 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期21-23,27,共4页

考虑Newman-α型有理算子逼近｜x｜~α（1≤α〈2）的收敛速度,结点组取等距结点,得到确切的逼近阶为O（1/nαlogn）,这个结果优于｜x｜~α的Lagrange插值逼近.

关键词 LAGRANGE插值 等距结点 有理插值 Newman-α型有理算子 逼近阶

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|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近 被引量：22

6

作者 张慧明 李建俊 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期1-3,9,共4页

研究|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近,得到逼近阶为O〔1/nlogn〕.

关键词 有理逼近 Newman型有理算子 第二类Chebyshev结点

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|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值 被引量：1

7

作者 李建俊 张慧明 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期16-20,共5页

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.

关键词 扩展的Chebyshev结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶 误差

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|x|在加密Newman结点的有理插值 被引量：6

8

作者 张慧明 李建俊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期408-414,共7页

有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题.本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数|x|,在Newman构造结点组的零点附近[0,e^(-n^(1/2))]增加n个结点.首先,简单介绍|x|的有理插值的一些主要成果.然后,对Newman不等式进行改善,由... 有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题.本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数|x|,在Newman构造结点组的零点附近[0,e^(-n^(1/2))]增加n个结点.首先,简单介绍|x|的有理插值的一些主要成果.然后,对Newman不等式进行改善,由原来的e^(-n^(1/2))提高到8e^(-2n^(1/2)).由此得到Newman型有理算子逼近|x|的逼近阶为O(e^(-2n^(1/2))),这个结果优于Newman的经典结果. 展开更多

关键词 有理逼近 有理插值 Newman结点 Newman型有理算子 Newman不等式 逼近阶

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|x|在拟等距结点的有理插值 被引量：2

9

作者 张慧明 李建俊 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期573-576,共4页

以等距结点基础,在零点附近增加一些结点,得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值,得到确切的逼近阶为O(1/n^(2)logn).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理... 以等距结点基础,在零点附近增加一些结点,得到一类新的结点组.研究|x|在这类结点组的有理插值,得到确切的逼近阶为O(1/n^(2)logn).这个结果优于结点组取等距结点、(第二类)Chebyshev结点、调整的(第二类)Chebyshev结点和正切结点的有理插值. 展开更多

关键词 拟等距结点 有理插值 Newman型有理算子 逼近阶

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|x|~α的有理插值 被引量：1

10

作者 许江海 赵易 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期64-67,共4页

在选取三角函数结点组的情况下,研究了Newman-α型有理算子逼近一类非光滑函数的收敛速度,给出了在该结点组下的有理函数的确切逼近阶,并得到了该结果优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组的有理插值等情形时的结论。

关键词 有理插值 Newmanα型有理算子 逼近阶

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L^p空间Kantorovich-Vertesi算子逼近的Jackson型估计 被引量：2

11

作者 梅雪峰 虞旦盛 周颂平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期329-334,共6页

考虑了 Kantorovich-Vertesi有理插值型算子 L*n,s( f,X,x)对 Lp[- 1 ,1 ]( 1≤ p≤∞ )空间函数逼近的 Jackson型估计 .并获得了如下逼近阶 :‖ L*n,s( f,X,x) -f( x)‖Lp[- 1,1] ≤ Cp,sω f ,1n + 2 Lp[- 1,1]( s>2 )

关键词 L^P空间 Kantorovich-Vertesi有理插值型算子 Jachson型估计 K-泛函 逼近阶

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|x|~α(1≤α<2)在调整的正切节点组的有理逼近 被引量：3

12

作者 程一元 张永全 查星星 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期551-556,共6页

由于Newman 有理算子对|x|逼近效果较好,我们考虑Newman-α型有理算子对|x| 的逼近.本文主要在结点组X ={tan2 kπ/4n}nk=1 情形下,讨论了Newman-α算子逼近|x| 的收敛速度,最后得到确切的逼近阶为O(1/n^2α).该结果不仅包含了α=1时的... 由于Newman 有理算子对|x|逼近效果较好,我们考虑Newman-α型有理算子对|x| 的逼近.本文主要在结点组X ={tan2 kπ/4n}nk=1 情形下,讨论了Newman-α算子逼近|x| 的收敛速度,最后得到确切的逼近阶为O(1/n^2α).该结果不仅包含了α=1时的逼近结果,而且优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组等情形时的结论. 展开更多

关键词 有理逼近 Newman-α型有理算子 逼近阶

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︱x︱在Newman结点组的有理插值

13

作者 张慧明 李建俊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期64-66,73,共4页

研究Newman型有理算子逼近︱x︱的收敛速度,在Newman结点组的零点附近[0,e^(-n(1/2))]增加结点。通过对Newman不等式进行改进,得到确切的逼近阶为O(1/ne(1/2)3n(1/2)/2),这个结果优于Newman的经典结果。进一步说明:在零点附近增加结点... 研究Newman型有理算子逼近︱x︱的收敛速度,在Newman结点组的零点附近[0,e^(-n(1/2))]增加结点。通过对Newman不等式进行改进,得到确切的逼近阶为O(1/ne(1/2)3n(1/2)/2),这个结果优于Newman的经典结果。进一步说明:在零点附近增加结点可以提高原来的逼近阶。 展开更多

关键词 Newman结点 Newman型有理算子 Newman不等式 有理插值 逼近阶

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关于一个插值算子的注

14

作者 章仁江 王志江 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 1999年第2期25-27,共3页

本文证明了插值算子Ｑｎ，α（ｆ。

关键词 插值算子 连续模 逼近阶 有理插值算子

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一族沿曲面的解析极大函数的弱型估计

15

作者 陈理元 危启才 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第2期109-119,共11页

设D_x是一族给定的分布且满足

关键词 极大函数 有理算子 弱型估计 曲面

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（α，β）－Pade逼近的发散性

16

作者 檀结庆 唐烁 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期395-397,共3页

证明了（α，β）－Ｐａｄｅ逼近算子的发散性．

关键词 PADE逼近 发散性 逼近算子 有理插值算子

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