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广义有理样条函数 被引量:1
1
作者 檀结庆 唐烁 仲红 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第3期18-23,共6页
借助于牛顿级数展开式定义了一种广义有理样条函数并考虑了两种类型的广义有理样条插值
关键词 广义 插值 有理样条函数 有理样条插值
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基于有理样条函数的局部均值分解方法及其应用 被引量:25
2
作者 张亢 程军圣 杨宇 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期96-103,共8页
局部均值分解(Local mean decomposition,简称LMD)方法通过滑动平均方法平滑局部均值线段和局部幅值线段得到局部均值函数和包络估计函数,从而实现信号的分解。但滑动平均方法会产生相位差以及平滑步长的选择具有一定的主观性,这样会使... 局部均值分解(Local mean decomposition,简称LMD)方法通过滑动平均方法平滑局部均值线段和局部幅值线段得到局部均值函数和包络估计函数,从而实现信号的分解。但滑动平均方法会产生相位差以及平滑步长的选择具有一定的主观性,这样会使分解结果不理想。对LMD方法进行了改进,采用有理样条插值函数(Rationalspline)求取信号的上下包络线,然后通过上下包络线计算信号的局部均值函数和包络估计函数,克服了原LMD方法中采用滑动平均方法带来的缺陷。通过对仿真信号以及滚动轴承故障振动信号的分析,表明改进后的LMD方法优于原LMD方法。 展开更多
关键词 局部均值分解 有理样条 滑动平均 局部均值函数 包络估计函数
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基于有理样条的图像缩放算法 被引量:20
3
作者 王强 檀结庆 胡敏 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期1348-1351,共4页
提出基于双三次有理插值样条模型的图像缩放算法.用有理插值样条函数将离散数字图像建成相应的连续数学模型,然后按缩放要求进行重新采样,实现图像的缩放.实验结果表明:该算法能有效地应用于数字图像的缩放处理,得到的图像轮廓清晰、边... 提出基于双三次有理插值样条模型的图像缩放算法.用有理插值样条函数将离散数字图像建成相应的连续数学模型,然后按缩放要求进行重新采样,实现图像的缩放.实验结果表明:该算法能有效地应用于数字图像的缩放处理,得到的图像轮廓清晰、边界分明,且算法简单,易于实现. 展开更多
关键词 有理样条 图像放大 图像缩小 图像处理
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圆形剖分下的特殊形式的多元有理样条插值 被引量:5
4
作者 李道伦 吴刚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第4期96-98,共3页
很多人研究了直线剖分下的多元有理样条 。
关键词 圆剖分 有理函数 多元有理样条插值 非线性方程
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带极点的有理样条函数 被引量:1
5
作者 谭高山 《科学技术与工程》 2008年第6期1387-1389,1397,共4页
主要研究带极点有理样条函数空间——R3,2(2)(Δ;U4),不仅证明了样条函数的存在唯一性,而且还给出了其计算方法。该方法利用Gershgorin定理,由追赶法求解,解法稳定。
关键词 带极点有理空间 C^1类分片有理插值 带极点有理样条 边界条件
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带有给定切线多边形的C^5连续有理样条曲线
6
作者 王成伟 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2005年第9期108-110,共3页
描述了一种与给定多边形相切的有理样条曲线的算法。在算法中,所有的有理样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生。所构造的曲线对多边形具有保形性。曲线可以局部修改。最后给出了两个算例。
关键词 CAGD样条曲线 多边形 有理样条曲线 切线多边形 多边形相切 局部修改 控制点 保形性 算法
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双变量有理样条分形插值的单调数据可视化 被引量:6
7
作者 张余娟 包芳勋 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期882-894,共13页
对传统的多项式分形插值而言,保持给定形状数据的性质是一项困难的工作.为了使分形插值曲面具有保形性,提出一种有理分形曲面插值方法.首先在传统双三次有理埃尔米特样条插值的基础上构建一种有理样条分形插值函数,它可以用对称的基函... 对传统的多项式分形插值而言,保持给定形状数据的性质是一项困难的工作.为了使分形插值曲面具有保形性,提出一种有理分形曲面插值方法.首先在传统双三次有理埃尔米特样条插值的基础上构建一种有理样条分形插值函数,它可以用对称的基函数和简单的矩阵形式表示,并且由于形状参数的嵌入使得分形曲面的形状具有局部可调性;然后通过对尺度因子和形状参数的约束,提出一种保单调的分形曲面插值系统.实验结果表明:文中提出的有理分形曲面具有很好的拟局部性,能够保持给定单调数据的形状性质,在图像处理的应用中取得了较好的主客观效果. 展开更多
关键词 有理样条 分形插值 曲面造型 数据可视化
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基于有理样条插值LMD的电压暂降检测与分析 被引量:2
8
作者 朱锐锋 刘水 +3 位作者 彭祥华 张光明 曾桂辉 尹靖元 《广东电力》 2022年第5期60-69,共10页
在基于三次样条插值的局部均值分解方法(local mean decomposition based on cubic spline interpolation,CSI-LMD)中,三次样条插值在获取被测信号的包络线时缺乏灵活性,是影响该方法分解信号准确性的一个重要因素。有理样条插值作为三... 在基于三次样条插值的局部均值分解方法(local mean decomposition based on cubic spline interpolation,CSI-LMD)中,三次样条插值在获取被测信号的包络线时缺乏灵活性,是影响该方法分解信号准确性的一个重要因素。有理样条插值作为三次样条插值的一般形式,可以通过其极点参数调节插值曲线的松紧度,灵活适应不同类型的被测信号。为提高LMD分解信号的准确性,采用有理样条插值代替三次样条插值,并结合二分法原理确定有理样条插值函数的最优极点参数值。通过对单一电能质量扰动信号和复合电压暂降扰动信号的时频分析,验证了基于有理样条插值的LMD方法(LMD based on rational spline interpolation,RSI-LMD)在检测和分析电压暂降扰动信号方面的有效性。 展开更多
关键词 LMD 二分法 有理样条插值 包络线 电压暂降 时频分析
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带有理因子的有理样条函数空间的维数级数
9
作者 尹宝才 高文 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期50-54,共5页
考虑了应用吴方法求解多元有理样条函数的计算问题,将多项式样条函数的维数级数理论推广到带有理因子的有理样条空间,建立了相应的维数公式。
关键词 维数级数 有理样条函数 样条函数 有理因子
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有理样条函数的复围道积分表示
10
作者 朱功勤 檀结庆 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第4期10-13,共4页
本文给出了有理样条函数及分段Padé逼近的复围道积分表达式,并由此进一步导出了反映这些有理样条特征的协调方程。
关键词 围道积分 PADE逼近 有理样条函数
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比斜法有理样条插值
11
作者 黎罗罗 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第2期38-43,共6页
本文给出了比斜法有理样条的构造、误差分析和数值试验例子。
关键词 比斜法 有理二次样条 保形插值
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关于有理样条函数R_(11)^((1))的两点注记
12
作者 吴顺唐 《高校教育管理》 1985年第S1期5-11,共7页
1.  我们在[1]中讨论了满足下面条件的有理样条函数及R<sub>11</sub>
关键词 有理样条函数 单调增加函数 插值条件 二次样条 误差估计 理条 面条 保单调性 普通多项式 面插值
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基于NURBS(非均匀有理B样条)的第三轨端部弯头优化
13
作者 阮杰 钟卓林 +3 位作者 王柄钦 李红梅 徐鸿燕 阎晓晖 《城市轨道交通研究》 北大核心 2025年第5期218-225,231,共9页
[目的]为改善靴轨系统端部弯头的碰撞性能、提升受流质量,有必要开展基于NURBS(非均匀有理B样条)的第三轨端部弯头优化研究。[方法]以武汉某地铁线路的端部弯头为例,基于参数化设计及多目标优化理念对其进行优化设计。根据列车运行速度... [目的]为改善靴轨系统端部弯头的碰撞性能、提升受流质量,有必要开展基于NURBS(非均匀有理B样条)的第三轨端部弯头优化研究。[方法]以武汉某地铁线路的端部弯头为例,基于参数化设计及多目标优化理念对其进行优化设计。根据列车运行速度为120 km/h工况下的靴轨系统端部弯头碰撞仿真,确定靴轨系统高速工况受流质量评价指标;通过NURBS建立端部弯头截面拉伸曲线;通过ANSYS参数化设计语言,建立一种曲线型端部弯头有限元模型;以截面拉伸曲线的控制点坐标为设计变量,通过主效应分析选取优化目标,明确设计变量的取值范围;基于NSGA-Ⅱ(非支配排序遗传算法Ⅱ)建立曲线型端部弯头的多目标优化模型,并通过非支配排序法与最小最大后悔值法选取最优解。[结果及结论]根据主效应分析结果,选取入弯碰撞力、出弯碰撞力、总离线时间、最大冲击加速度为优化目标,单次最大离线时间、碰撞次数为约束条件。优化后,靴轨系统的端部弯头受流质量有所改善,当列车运行速度为120 km/h时,总离线时间和单次最大离线时间优化效果显著,分别降低了80.77%和89.96%;入弯碰撞力与出弯碰撞力分别降低了32.26%和44.03%;当列车运行速度为40 km/h、80 km/h时,各项指标均降低了20%以上。 展开更多
关键词 地铁 端部弯头 非均匀有理B样条 多目标优化
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基于等几何样条有限元法的二维弹性力学问题研究
14
作者 刘树勇 陈家兴 +1 位作者 苏攀 向家伟 《海军工程大学学报》 北大核心 2025年第2期62-68,共7页
针对传统几何有限元形函数不具有插值特性,分析单元难以直接施加本质边界条件的问题,提出了一种分析等几何样条有限元法。应用非均匀有理B样条和均匀B样条分别进行插值,构造几何精确的有限单元并引入转换矩阵,在物理场中构造了具有插值... 针对传统几何有限元形函数不具有插值特性,分析单元难以直接施加本质边界条件的问题,提出了一种分析等几何样条有限元法。应用非均匀有理B样条和均匀B样条分别进行插值,构造几何精确的有限单元并引入转换矩阵,在物理场中构造了具有插值特性的形函数。算例分析表明:相比于常规的有限元方法,该方法无需网格细分,几何离散误差小,能将本质边界条件直接施加到分析单元上,从而在较少自由度下获得较高精度效果。 展开更多
关键词 等几何样条有限元法 均匀B样条 非均匀有理B样条 弹性力学问题
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C^2有理插值样条曲线曲面 被引量:2
15
作者 方逵 朱国庆 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期147-151,共5页
首先提出一组基函数向量,它具有以下特定的性质:BB(0)T=(0.0,1.0,0.0,0.0),BB(1)T=(0.0,0.0,1.0,0.0)BB'(0)T=(-0.5,0.0,0.5,0.0),BB'(1)T=(... 首先提出一组基函数向量,它具有以下特定的性质:BB(0)T=(0.0,1.0,0.0,0.0),BB(1)T=(0.0,0.0,1.0,0.0)BB'(0)T=(-0.5,0.0,0.5,0.0),BB'(1)T=(0.0,-0.5,0.0,0.5)BB″(0)T=-(1.0,-2.0,1,0,0.0),BB″(1)T=(0.0,1.0,-2.0.1.0)。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论:(1)插值性;(2)C2连续性;(3)局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用,并指出它与三次B-样条的类似性。 展开更多
关键词 有理样条曲线 有理样条曲面 插值曲线曲面 CAGD
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一类加权有理三次样条的区域控制 被引量:5
16
作者 邓四清 方逵 陈福来 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期887-893,共7页
将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。本文利用分母为二次的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值样条函数,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了处理问题的灵活性... 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。本文利用分母为二次的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值样条函数,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了处理问题的灵活性,给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。 展开更多
关键词 有理样条 加权插值 约束插值 曲线设计
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基于函数值的线性有理插值样条 被引量:3
17
作者 刘植 张莉 +1 位作者 时军 陈晓彦 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期86-90,共5页
讨论一种带形状参数的分段线性有理插值函数,其分子和分母都是线性的。通过选择适当的形状参数,构造的曲线保单调、保凸,且整体C1连续,并给出了插值样条的误差分析。实例表明,该方法计算简单、控制灵活,方便有效。
关键词 计算机应用 有理样条 保单调性 保凸性 C1连续
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一类加权有理四次插值样条曲线的形状控制 被引量:1
18
作者 邓四清 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第2期137-141,共5页
将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。利用带导数的和不带导数的分母为线性的有理四次插值样条构造了一类新的加权有理四次插值样条函数,插值函数具有简单的显示表示,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了... 将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。利用带导数的和不带导数的分母为线性的有理四次插值样条构造了一类新的加权有理四次插值样条函数,插值函数具有简单的显示表示,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了处理问题的灵活性,给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。 展开更多
关键词 计算机应用 有理样条 加权插值 约束插值 形状控制
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加权有理三次样条的形状控制
19
作者 邓四清 方逵 谢进 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第26期172-175,192,共5页
利用带导数和不带导数的分母为三次的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值样条函数,由于这种有理三次插值样条中含有参数、调节参数和权系数,因而给约束控制带来了方便。同时只要合适地选择调节参数,就可以使之变成分母为线性... 利用带导数和不带导数的分母为三次的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值样条函数,由于这种有理三次插值样条中含有参数、调节参数和权系数,因而给约束控制带来了方便。同时只要合适地选择调节参数,就可以使之变成分母为线性的和分母为二次的有理三次插值样条函数。对该样条曲线的区域控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后给出了数值例子。 展开更多
关键词 计算机应用 曲线设计 有理样条 加权插值 约束插值
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一种(3,2)1阶有理插值样条曲面及其凸性控制
20
作者 李莉 唐月红 刘琳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期191-206,200-201+205-206,共16页
本文构造了一种基于函数值的带形状参数的(3,2)1阶有理插值样条曲面,并研究该曲面中诸如边界插值、极限、解析和正则等性质.引入双八次九阶矩阵表示的凸性判别函数,推导了判定插值曲面凸性的充要条件.根据该条件给出数值实例,展示如何... 本文构造了一种基于函数值的带形状参数的(3,2)1阶有理插值样条曲面,并研究该曲面中诸如边界插值、极限、解析和正则等性质.引入双八次九阶矩阵表示的凸性判别函数,推导了判定插值曲面凸性的充要条件.根据该条件给出数值实例,展示如何适当选取参数实现曲面的局部保凸控制.特别发现这种插值曲面的凸性在某些点处即使型值是凸的数据也是相对刚性的. 展开更多
关键词 有理样条 插值曲面 局部修改 保凸控制
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