系数空间中多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性 被引量：5

1

作者 王龙 黄琳 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第2期155-160,共6页

本文在多项式的系数空间中讨论离散时间意义下多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性,证明了对于系数空间中的某种超矩形,其顶点多项式的稳定性就保证了全族无穷多个多项式的稳定性;对于有理函数的严格正实性,本文也得到了类似... 本文在多项式的系数空间中讨论离散时间意义下多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性,证明了对于系数空间中的某种超矩形,其顶点多项式的稳定性就保证了全族无穷多个多项式的稳定性;对于有理函数的严格正实性,本文也得到了类似的结论。 展开更多

关键词 多项式 有理函数 稳定性 系数空间

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一类有理系数多项式无有理根的判别 被引量：10

2

作者 罗永超 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期88-91,共4页

根据有理系数多项式系数所满足的条件,给出相应多项式不存在有理根的三个判定定理。

关键词 有理系数多项式 整系数多项式 有理根 判别

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关于整系数多项式无有理根的一个判别法的注记 被引量：7

3

作者 罗永超 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期43-44,47,共3页

对整系数多项式无有理根的一个判别法一文中的条件进行分类讨论,得到几类不可约多项式的判别法,较好地推广了Eisenstein判别法.

关键词 整系数多项式 不可约多项式 有理根 判别

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分母为正系数多项式的有理函数逼近的整体和点态估计 被引量：1

4

作者 虞旦盛 周颂平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期305-319,共15页

对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f(x)(f■0),该文证得:存在一个正系数多项式P_n(x)∈Π_n(+),使得其中A_n(x)=(x(1-x))^(1/2)+1/n^(1/2),0≤λ≤1,而Π_n(+)表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合.当f(x)在(0,1)内恰好改变... 对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f(x)(f■0),该文证得:存在一个正系数多项式P_n(x)∈Π_n(+),使得其中A_n(x)=(x(1-x))^(1/2)+1/n^(1/2),0≤λ≤1,而Π_n(+)表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合.当f(x)在(0,1)内恰好改变l次符号时,该文构造了有理函数r(x)∈R_n^l(+)。 展开更多

关键词 正系数多项式 有理函数 逼近阶 整体估计 点态估计

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整系数多项式是否存在有理根的几种判别法及应用

5

作者 罗永超 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期21-30,共10页

本文给出一类整系数多项式最多存在ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ－２）个有理根的判别法。并将文［３，４］中的主要结果作了进一步的推广。

关键词 有理根 判别法 整系数多项式 多项式

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基于L曲线法和GCV法的有理多项式参数求解 被引量：3

6

作者 刘建辉 姜挺 +1 位作者 江刚武 贾博 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2012年第S1期330-333,共4页

在求解有理函数模型的多项式参数时,通常采用的是最小二乘估计方法进行求解,但若控制点分布不均匀或模型过度参数化,则法方程矩阵很容易产生病态,不能得到正确的解。使用Tikhonov正则化方法可以较好地改善法方程的状态,使方程解趋于稳... 在求解有理函数模型的多项式参数时,通常采用的是最小二乘估计方法进行求解,但若控制点分布不均匀或模型过度参数化,则法方程矩阵很容易产生病态,不能得到正确的解。使用Tikhonov正则化方法可以较好地改善法方程的状态,使方程解趋于稳定。通过影像数据,分别采用了L曲线法和GCV法进行试验,试验证明该方法使RPC参数的解算精度有了显著提高,验证了该种方法在求解病态矩阵误差方程中的正确性。 展开更多

关键词 有理函数模型 有理多项式系数 L曲线 GCV法 岭参数

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正系数多项式倒数逼近的点态和整体估计(英文) 被引量：5

7

作者 曹飞龙 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期65-69,共5页

利用Ditzian Totik光滑模对于 [0 ,1 ]上定义的非负连续函数f(x) ,且f(x) 0 ,文中证明存在正系数多项式Pn(x)及常数C ,使得 f(x) - 1Pn(x) ≤Cwφλ f,n-1/ 2 φ(x) + 1n1-λ .当λ=1时 ,上述结果导出已有的整体估计 ,而当 0 ≤λ <... 利用Ditzian Totik光滑模对于 [0 ,1 ]上定义的非负连续函数f(x) ,且f(x) 0 ,文中证明存在正系数多项式Pn(x)及常数C ,使得 f(x) - 1Pn(x) ≤Cwφλ f,n-1/ 2 φ(x) + 1n1-λ .当λ=1时 ,上述结果导出已有的整体估计 ,而当 0 ≤λ <1时 ,得到倒数逼近一个新的点态局部估计 . 展开更多

关键词 整体估计 正系数多项式 有理逼近 DITZIAN-TOTIK模 逼近阶 点态局部估计

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三次有理多项式插值样条函数

8

作者 邓四清 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1999年第4期109-112,共4页

给定一组有序的数据点（xi，yi）（i=0，1，…，n），且x0＜x1＜…＜xn，本文讨论三次有理多项式插值．C2三次有理多项式样条插值导出了一个线性方程组，适当限制权系数，这个方程组有唯一解．

关键词 三次有理多项式 系数矩阵 样条插值 插值

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基于有理函数模型的QuickBird立体定位精度分析 被引量：14

9

作者 童小华 刘世杰 叶勤 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期555-559,共5页

针对有理函数模型具有与传感器类型无关,是一种通用成像模型等特点,以上海地区的QuickBird异轨立体像对为例,利用原始影像提供的有理多项式系数,探讨了基于有理函数模型的卫星影像立体定位算法,系统分析了其定位误差的分布特点.在此基础... 针对有理函数模型具有与传感器类型无关,是一种通用成像模型等特点,以上海地区的QuickBird异轨立体像对为例,利用原始影像提供的有理多项式系数,探讨了基于有理函数模型的卫星影像立体定位算法,系统分析了其定位误差的分布特点.在此基础上,提出了提高基于有理函数模型立体定位精度的多种补偿模型.实验结果表明,在该区域使用一阶仿射变换模型进行补偿,在5～6个均匀分布的控制点支持下,即可达到0.6～0.8 m的平面精度和1.0 m左右的高程精度. 展开更多

关键词 快鸟影像 立体定位 有理函数模型 有理多项式系数

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基于RPC模型区域网平差技术的立体影像DSM提取 被引量：9

10

作者 李庆鹏 王志刚 《航天器工程》 2011年第3期126-130,共5页

研究了利用卫星立体影像中提供的有理多项式系数(RPC)参数,采用基于RPC模型的区域网平差技术提取数字表面模型(DSM)的方法。研究结果表明,该方法提取的DSM效果较好。与Google Earth影像比较,中误差(RMSE)为6.122m,误差在8m以内的占参考... 研究了利用卫星立体影像中提供的有理多项式系数(RPC)参数,采用基于RPC模型的区域网平差技术提取数字表面模型(DSM)的方法。研究结果表明,该方法提取的DSM效果较好。与Google Earth影像比较,中误差(RMSE)为6.122m,误差在8m以内的占参考点总数的80%,10m以上的占12%,最大误差为15.301m。 展开更多

关键词 卫星 立体影像 有理多项式系数 区域网平差 数字表面模型 提取

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RPC校正方法研究 被引量：9

11

作者 刘江 岳庆兴 邱振戈 《国土资源遥感》 CSCD 北大核心 2013年第1期61-65,共5页

传统校正RPC误差一般采用地面坐标经RPC投影到图像上的像点和对应的测量像点间的多项式变换进行,但这样做就增加了参数的数目;而参数的个数随多项式变换形式的不同也不固定,又增加了RPC利用的难度。本文认为RPC本身包含的多项式参数与... 传统校正RPC误差一般采用地面坐标经RPC投影到图像上的像点和对应的测量像点间的多项式变换进行,但这样做就增加了参数的数目;而参数的个数随多项式变换形式的不同也不固定,又增加了RPC利用的难度。本文认为RPC本身包含的多项式参数与附加多项式参数的性质类似,提出通过直接对部分RPC进行校正的方法来消除RPC的误差。以IKONOS卫星图像为例的实验证明,在不增加附加参数的前提下,使用本文方法可以取得不低于传统方法的较高定位精度。 展开更多

关键词 有理多项式系数(rpc) IKONOS 校正 参数选取 精度

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有理函数分解与积分的另一种方法

12

作者 朱文辉 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第2期79-82,共4页

本文给出了求有理函数分解式系数的直接公式及其连环应用方法，并且由此建立了避免递推过程的有理函数的积分方法 。

关键词 有理函数 分解式系数 积分 多项式

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卫星斜视影像地形遮蔽区的自动检测研究

13

作者 刘宗淇 袁占良 +5 位作者 王冬红 陈兴峰 刘军 张蕾 崔博伦 赵利民 《航天返回与遥感》 CSCD 北大核心 2024年第5期112-122,共11页

针对卫星斜视影像普遍存在的地形遮挡问题,文章提出了基于有理多项式系数(Rational Polynomial Coefficients,RPC)模型的高分辨率卫星影像遮挡检测方法。利用不规则三角网(Triangulated Irregular Network,TIN)表达三维地形表面,并采用... 针对卫星斜视影像普遍存在的地形遮挡问题,文章提出了基于有理多项式系数(Rational Polynomial Coefficients,RPC)模型的高分辨率卫星影像遮挡检测方法。利用不规则三角网(Triangulated Irregular Network,TIN)表达三维地形表面,并采用光线追踪法精确探测入射光线与三角网的相交情况以确定交点间的遮挡关系。为提高遮挡检测效率,设计了一种极小化地形搜索区的方法,并利用斜视成像的真实卫星影像及模拟卫星影像进行了实验验证,结果表明该方法对遮挡区域的检测精度高于97%,能有效地识别出受地形遮挡影响的区域,自动生成准确的地形遮蔽区域掩膜影像。 展开更多

关键词 遥感影像分析 斜视影像 遮挡检测 有理多项式系数模型 光线追踪 不规则三角网

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具有连续参数多维平稳随机扰动的回归系数估计的渐近性质

14

作者 王巂骧 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1980年第1期1-19,共19页

§1.问题的叙述关于具有连续参数平稳随机扰动的回归系数估计的渐近性质,首先,U.Grenander研究了未知均值为常数的情形。其后,江泽培研究了三角回归的情形。还有不少作者研究了三角或多项式回归但扰动具有有理谱密度的情形。1965年... §1.问题的叙述关于具有连续参数平稳随机扰动的回归系数估计的渐近性质,首先,U.Grenander研究了未知均值为常数的情形。其后,江泽培研究了三角回归的情形。还有不少作者研究了三角或多项式回归但扰动具有有理谱密度的情形。1965年,严士健和刘秀芳以再生核空间为工具,对回归变量为缓增。 展开更多

关键词 回归系数 渐近性质 有理谱密度 江泽培 多项式回归 最小二乘估计 三角回归 再生核 回归变量 随机扰动

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多源高空间分辨率遥感图像平差方法 被引量：4

15

作者 宋妍 范高晶 左佳 《国土资源遥感》 CSCD 北大核心 2013年第2期21-26,共6页

多源高空间分辨率遥感图像的综合分析处理对地表测绘、灾害应急响应、军事侦察等领域具有重要意义,而如何获取较高精度的地面点坐标是多源遥感图像综合分析与应用所需解决的首要问题。为解决该问题,在有理多项式系数(rational polynomia... 多源高空间分辨率遥感图像的综合分析处理对地表测绘、灾害应急响应、军事侦察等领域具有重要意义,而如何获取较高精度的地面点坐标是多源遥感图像综合分析与应用所需解决的首要问题。为解决该问题,在有理多项式系数(rational polynomial coefficient,RPC)的理论框架下,构建了基于RPC的多源遥感图像平差模型,用于改正初始RPC模型的系统误差,以得到较高精度的定位结果。为验证本文提出的平差方法的正确性,采用IKONOS和GeoEye-1全色立体像对进行了联合平差试验。结果表明,基于RPC的多源遥感图像联合平差模型是正确的,对控制点依赖较少,定位精度较单源立体像对平差的定位精度高,具有较大的应用潜力。 展开更多

关键词 高空间分辨率遥感图像 多源传感器 有理多项式系数(rpc) 平差模型

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多源航天光学影像的定位模型 被引量：3

16

作者 程春泉 张力 +1 位作者 燕琴 李玲 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期1127-1132,1146,共7页

针对星历和有理多项式系数(Rational Polynomial Coefficients,RPC)两种主要类型辅助数据的多源光学卫星影像,以地固地心直角坐标系(Earth-Centered Earth-Fixed,ECEF)作为统一的物方坐标系,在其中构建了有理函数和共线方程,对各类常见... 针对星历和有理多项式系数(Rational Polynomial Coefficients,RPC)两种主要类型辅助数据的多源光学卫星影像,以地固地心直角坐标系(Earth-Centered Earth-Fixed,ECEF)作为统一的物方坐标系,在其中构建了有理函数和共线方程,对各类常见影像的辅助数据给出了相应的转换方法,进而以联合平差的方式建立了一种光学卫星影像定位的混合/集成模型,并对4种传感器影像进行了试验验证.建立的模型考虑了影像定向参数和传感器定标参数的差异,对不同航天光学影像的独立或联合定位有较广的适应性. 展开更多

关键词 影像定位 混合 集成模型 卫星光学影像 严密传感器模型 有理多项式系数模型

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“资源三号”卫星正视影像区域网平差 被引量：12

17

作者 吕争 傅俏燕 王小燕 《航天返回与遥感》 2014年第1期72-80,共9页

目前卫星影像的区域网平差技术已经有了初步的发展,但大多数研究都基于国际高分辨率卫星影像,针对大区域范围内的中国卫星影像的快速平差还鲜有提及。文章以"资源三号"卫星正视影像为数据源,配合高分辨率的控制点影像和数字... 目前卫星影像的区域网平差技术已经有了初步的发展,但大多数研究都基于国际高分辨率卫星影像,针对大区域范围内的中国卫星影像的快速平差还鲜有提及。文章以"资源三号"卫星正视影像为数据源,配合高分辨率的控制点影像和数字高程模型(DEM)数据,基于RPC(rational polynomial coefficients)模型参数精确解算和一种新的控制点选取策略对大区域范围内仅使用少量控制点的区域网平差进行了研究与试验。在试验过程中,文章采用地形坡度统计的方法来快速获取多景影像中控制点的优先选取区域,缩小控制点选取范围。除此之外,文章还通过添加选取相对较为容易的连接点替代部分控制点来保证影像平差精度。结果表明:采用文中方法能大量减少控制点选取难度并有效提高中国遥感影像的几何定位精度,真正实现数字正射影像(DOM)产品的快速生产。 展开更多

关键词 区域网平差 有理多项式系数模型 稀少控制点 “资源三号”卫星 图像处理 空间遥感

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辅助控制点下快鸟影像定位求解及其精度分析 被引量：2

18

作者 刘春 展昀 吴杭彬 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期983-988,共6页

结合上海地区城市快鸟(QuickBird)高分辨率卫星影像,简述高分辨率影像定位中的通用传感器模型,有理多项式系数模型(RPC).通过在影像上选取均匀分布的50个地面控制点,运用正则化最小二乘迭代法计算得出RPC.然后分2种情况对求解出的PRC改... 结合上海地区城市快鸟(QuickBird)高分辨率卫星影像,简述高分辨率影像定位中的通用传感器模型,有理多项式系数模型(RPC).通过在影像上选取均匀分布的50个地面控制点,运用正则化最小二乘迭代法计算得出RPC.然后分2种情况对求解出的PRC改正,即当同时具有原始地面控制点(GCP)和辅助GCP时,应用正则化批处理最小二乘迭代法(BILSR)来改正RPC系数,而当只有辅助GCP时,则使用增量离散卡尔曼滤波方法(IDKF)来改正RPC精度.最后利用40个检测点,设计多种方案的实验并进行分析,以此为基础对BILSR和IDKF法的可行性进行了对比分析,认为辅助控制点的选择应侧重其本身更高的精度而不是单纯从数量上考虑,此外得出城市高分辨率卫星影像几何处理的一些结论. 展开更多

关键词 卫星影像 有理多项式系数 正则化批处理最小二乘迭代 增量离散卡尔曼滤波 定位精度

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“高分四号”卫星正射校正精度分析 被引量：6

19

作者 马冯 孙旭 +1 位作者 高连如 付晨罡 《航天返回与遥感》 CSCD 2019年第1期74-82,共9页

探究"高分四号"(GF-4)卫星影像在无精确控制点情况下进行基于有理函数模型的正射校正时,地形因素、参考影像以及高程数据对其结果的精度影响,并给出最适合GF-4卫星正射校正的经验性结论;文章分别对不同地形、不同分辨率的Land... 探究"高分四号"(GF-4)卫星影像在无精确控制点情况下进行基于有理函数模型的正射校正时,地形因素、参考影像以及高程数据对其结果的精度影响,并给出最适合GF-4卫星正射校正的经验性结论;文章分别对不同地形、不同分辨率的Landsat8参考影像以及不同分辨率的DEM数据进行正射校正实验,并从自动生成的控制点个数以及均方根误差两方面进行了精度分析。结果表明基于有理函数模型的正射校正对于不同的地形有着不同的校正效果,山地整体效果上略好于平原与城市;参考影像的全色波段与GF-4卫星影像的空间分辨率比例在0.8～1.0之间时,正射校正效果最佳;DEM对于GF-4卫星影像垂直方向正射校正效果显著,且分辨率越高校正效果越好。GF-4卫星影像的正射校正精度高低不仅与自身图像所包含的地形地貌有关,而且其参考影像与DEM数据的分辨率也会对精度有影响,宜选用分辨率相近的参考影像以及较高分辨率的DEM数据参与GF-4卫星的正射校正。 展开更多

关键词 “高分四号”卫星 正射校正 有理多项式系数 有理函数模型 航天遥感应用

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“天绘一号”卫星中级产品质量控制方法研究 被引量：4

20

作者 周欣 杨国鹏 杨俊峰 《航天返回与遥感》 CSCD 北大核心 2017年第1期69-77,共9页

"天绘一号"卫星提供多种影像产品以满足不同用户的需求,其中卫星中级产品以有理多项式系数(Rational Polynomial Coefficient,RPC)形式分发给用户,用于各类测绘处理。该形式既能实现传感器技术参数的隐藏,又能达到与严格几何... "天绘一号"卫星提供多种影像产品以满足不同用户的需求,其中卫星中级产品以有理多项式系数(Rational Polynomial Coefficient,RPC)形式分发给用户,用于各类测绘处理。该形式既能实现传感器技术参数的隐藏,又能达到与严格几何模型相当的定位精度。为用户提供高质量(quality,下同)、规范化的各级尤其是中级卫星数据产品,是航天测绘的重要职责。文章对"天绘一号"卫星中级产品基于RPC模型立体定位的质量控制方法进行了研究,文中介绍了"天绘一号"卫星基本情况及中级产品处理流程,给出了基于RPC模型的立体定位方法,提出了基于Virtuo Zo SAT和RPC立体定位的三线阵影像邻轨接边精度检测质量控制方法,并编写了基于RPC模型立体定位的质量控制软件。通过试验及实际应用情况表明,该方法能够有效检测中级产品精度,质量控制软件的编写提高了质检效率,保障了产品质量。文章的研究成果不仅可为同类测绘卫星数据成果质量控制工作提供参考,也将为后续"天绘"系列卫星数据成果质量控制自动化提供技术基础。 展开更多

关键词 立体定位 有理多项式系数 中级产品 “天绘一号”卫星应用

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