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一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数最小化方法 被引量:3
1
作者 张旭秀 李卫东 +1 位作者 盛虎 丁鸣艳 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期96-103,112,共9页
针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函... 针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函数构建频率区间概念,它包含逼近频率区间。在满足逼近精度和逼近频率区间条件下,提出使有理函数阶数最小化的两点措施:(1)充分利用对数幅频特性渐近线与准确曲线之差,适当加宽分数阶积分算子与有理函数二者对数幅频特性之间的误差带;(2)根据逼近频率区间,合理选择函数构建频率区间。计算实例表明上述工作的有效性。 展开更多
关键词 分数阶微积分算子 有理函数逼近 Manabe近似式 有理函数阶数最小化 应用范围拓展
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多频可控源电磁法三维有理函数Krylov子空间模型降阶正演算法研究 被引量:14
2
作者 周建美 刘文韬 +2 位作者 刘航 李貅 戚志鹏 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期2525-2536,共12页
本文采用有理函数Krylov子空间模型降阶算法实现了同时求解多频可控源电磁法三维正演响应的快速计算.首先采用基于Yee氏交错网格的拟态有限体积法实现控制方程的空间离散,将任意频率的电场响应表示为关于频率参数的传递函数.采用有理函... 本文采用有理函数Krylov子空间模型降阶算法实现了同时求解多频可控源电磁法三维正演响应的快速计算.首先采用基于Yee氏交错网格的拟态有限体积法实现控制方程的空间离散,将任意频率的电场响应表示为关于频率参数的传递函数.采用有理函数Krylov子空间算法求解该传递函数.针对构建m维有理函数Krylov子空间需要求解m次(几十到上百)关于有理函数极点和离散控制方程系数矩阵的线性方程组的问题,本文提出采用单个重复极点的有理函数Krylov子空间模型降阶算法,结合直接法求解器PARDISO,采用Gram-Schmidt方法,只需要1次系数矩阵分解和m次矩阵回代即可实现有理函数Krylov子空间的构建,极大地减少了计算量.针对最优化有理函数极点选取问题,本文根据传递函数的有理函数Krylov子空间投影算法的误差分析理论,引入关于单个重复极点的收敛率函数,通过求解有理函数的最大收敛率直接给出最优化的单个重复极点公式.最终实现了不同发射频率的可控源电磁法三维正演响应的快速计算.分别计算了典型层状模型多发射频率的CSAMT和海洋CSEM的正演响应,通过与解析解的对比验证了本文算法在多发射频率正演的计算精度和计算效率;并通过一个三维海洋CSEM勘探设计最优化发射频率和接收区域选取的例子进一步说明本文算法的优点. 展开更多
关键词 可控源电磁法 三维正演 多频 有理函数Krylov子空间 模型降阶
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基于有理函数模型和多项式模型的天绘一号影像几何校正精度评估 被引量:21
3
作者 朱倩 李霞 李少峰 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期110-114,共5页
研究了不同地貌特征的TH-1影像基于多项式模型和有理函数模型的几何校正精度,以及在每种模型下不同控制点个数与几何校正精度的关系.实验结果表明,TH-1影像因光学投影产生的比如扭曲变形等误差较大,有理函数模型中只需较少控制点便可明... 研究了不同地貌特征的TH-1影像基于多项式模型和有理函数模型的几何校正精度,以及在每种模型下不同控制点个数与几何校正精度的关系.实验结果表明,TH-1影像因光学投影产生的比如扭曲变形等误差较大,有理函数模型中只需较少控制点便可明显提高其几何校正精度;多项式模型中,控制点的数量越多对精度提高越有好处,2阶多项式校正精度最高;在没有参数模型的情况下,高阶有理函数模型是TH-1影像几何校正的最佳选择. 展开更多
关键词 有理函数模型 几何校正 多项式模型 天绘一号(TH-1) 精度
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基于通用成像模型——有理函数模型的摄影测量定位方法 被引量:25
4
作者 刘军 张永生 范永弘 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2003年第4期10-13,共4页
系统地介绍有理函数模型的定义和解算方法 ,推导基于有理函数模型的 3维定位模型 ,并分别用画幅式相机、线阵列CCD传感器影像进行了试验。试验结果表明有理函数模型的拟合误差可以忽略 ,3维定位能够达到严格成像模型同量级的精度 ,并能... 系统地介绍有理函数模型的定义和解算方法 ,推导基于有理函数模型的 3维定位模型 ,并分别用画幅式相机、线阵列CCD传感器影像进行了试验。试验结果表明有理函数模型的拟合误差可以忽略 ,3维定位能够达到严格成像模型同量级的精度 ,并能替代严格成像模型完成摄影测量处理 。 展开更多
关键词 有理函数模型 3维定位模型 画幅式相机 摄影测量 定位方法 精度 传感器
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基于有理函数模型的QuickBird立体定位精度分析 被引量:14
5
作者 童小华 刘世杰 叶勤 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期555-559,共5页
针对有理函数模型具有与传感器类型无关,是一种通用成像模型等特点,以上海地区的QuickBird异轨立体像对为例,利用原始影像提供的有理多项式系数,探讨了基于有理函数模型的卫星影像立体定位算法,系统分析了其定位误差的分布特点.在此基础... 针对有理函数模型具有与传感器类型无关,是一种通用成像模型等特点,以上海地区的QuickBird异轨立体像对为例,利用原始影像提供的有理多项式系数,探讨了基于有理函数模型的卫星影像立体定位算法,系统分析了其定位误差的分布特点.在此基础上,提出了提高基于有理函数模型立体定位精度的多种补偿模型.实验结果表明,在该区域使用一阶仿射变换模型进行补偿,在5~6个均匀分布的控制点支持下,即可达到0.6~0.8 m的平面精度和1.0 m左右的高程精度. 展开更多
关键词 快鸟影像 立体定位 有理函数模型 有理多项式系数
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基于有理函数和像方仿射变换组合模型的高分辨率卫星影像区域网平差 被引量:20
6
作者 虞欣 贾光军 陈倬 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2010年第10期4-6,10,共4页
提出基于有理函数和像方仿射变换组合模型的GeoEye-1卫星影像区域网平差法,研究其平差精度是否满足大比例1∶5 000测绘或1∶2 000地形图修测的要求。试验与分析表明:在本试验区域中,利用基于有理函数模型的GeoEye-1卫星影像区域网平差... 提出基于有理函数和像方仿射变换组合模型的GeoEye-1卫星影像区域网平差法,研究其平差精度是否满足大比例1∶5 000测绘或1∶2 000地形图修测的要求。试验与分析表明:在本试验区域中,利用基于有理函数模型的GeoEye-1卫星影像区域网平差方法时,所需要的定向点在15个左右即可。由此得到的定向点精度和检查点精度可以满足国家1∶5 000地形图的要求。 展开更多
关键词 有理函数模型 卫星影像 航天测图 区域网平差
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有理函数模型在光学卫星影像几何纠正中的应用 被引量:16
7
作者 张过 李扬 +1 位作者 祝小勇 唐新明 《航天返回与遥感》 2010年第4期51-57,共7页
分析了中国光学卫星影像的严密成像几何模型,并采用有理函数模型(RFM)拟合严密成像几何模型,分别对"资源二号"两景影像(平原与山区)和"遥感二号"一景影像进行了几何纠正试验。试验中,参考相应地区1∶10 000数字正... 分析了中国光学卫星影像的严密成像几何模型,并采用有理函数模型(RFM)拟合严密成像几何模型,分别对"资源二号"两景影像(平原与山区)和"遥感二号"一景影像进行了几何纠正试验。试验中,参考相应地区1∶10 000数字正射影像(DOM)选取一定数量的控制点用于精化有理函数模型参数,结合相应地区1∶10 000数字高程模型(DEM)对影像进行正射纠正,纠正精度反映了RFM拟合严密成像几何模型的正确性,但同时也反应了中国光学卫星与法国、美国光学卫星在内检校工作上的差距。 展开更多
关键词 严密成像几何 有理函数模型 几何纠正 光学卫星
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人眼视觉感知模型指导的有理函数图像插值 被引量:4
8
作者 刘一方 张云峰 +1 位作者 郭强 张彩明 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期151-156,共6页
基于有理函数模型提出了一种新的自适应图像插值算法.此类有理函数具有简单显性数学表达式,且含有可调参数.当两个参数都等于1时,有理函数变为双三次插值函数.基于有理函数构造图像插值曲面,原始图像通过等值线分析自适应地分解为平滑... 基于有理函数模型提出了一种新的自适应图像插值算法.此类有理函数具有简单显性数学表达式,且含有可调参数.当两个参数都等于1时,有理函数变为双三次插值函数.基于有理函数构造图像插值曲面,原始图像通过等值线分析自适应地分解为平滑和边缘两部分.其中自适应阈值根据有理函数构造原理来确定,思路是将人眼视觉感知与图像结构相融合,对于像素结构简单视觉关注度低的平滑区域,采用双三次插值.对于像素结构复杂视觉关注度高的边缘区域,采用有理插值处理,参数由人眼对比敏感特性来确定.实验表明,该算法细节信息保持优于当前经典的图像插值算法,具有较好的视觉效果. 展开更多
关键词 有理函数 图像插值 人眼对比敏感度 等值线分析 参数自适应优化
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基于记忆有理函数的功率放大器行为模型 被引量:3
9
作者 王晖 菅春晓 +1 位作者 李高升 刘培国 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期149-152,共4页
针对功率放大器的非线性特性及记忆效应,提出了一种基于记忆有理函数的功放行为模型。在传统记忆多项式模型和无记忆有理函数模型基础上,构建记忆有理函数模型,并利用共轭梯度法辨识模型系数,同时比较不同记忆深度和不同非线性阶数下的... 针对功率放大器的非线性特性及记忆效应,提出了一种基于记忆有理函数的功放行为模型。在传统记忆多项式模型和无记忆有理函数模型基础上,构建记忆有理函数模型,并利用共轭梯度法辨识模型系数,同时比较不同记忆深度和不同非线性阶数下的归一化均方误差,获取最佳记忆深度和非线性阶数。采用多载波的WCDMA信号和MRF6S21140H功放来验证模型的有效性,并与记忆多项式模型、无记忆有理函数模型进行了比较。结果表明,记忆有理函数模型在减少系数数目的同时具有更好的逼近精度。 展开更多
关键词 功率放大器 记忆有理函数 行为模型 非线性特性 记忆多项式
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一种分数阶微积分算子的有理函数逼近方法 被引量:11
10
作者 李文 赵慧敏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期999-1005,共7页
基于有理函数逼近理论,提出了一种分数阶微积分算子s域最佳有理逼近函数的构造方法.详细讨论了构造最佳有理逼近函数的思路、方法及具体算法.运用最佳有理逼近定义及特征定理,对所构造的分数阶积分算子最佳有理逼近函数进行了验证.其结... 基于有理函数逼近理论,提出了一种分数阶微积分算子s域最佳有理逼近函数的构造方法.详细讨论了构造最佳有理逼近函数的思路、方法及具体算法.运用最佳有理逼近定义及特征定理,对所构造的分数阶积分算子最佳有理逼近函数进行了验证.其结果表明:该分数阶微积分算子最佳有理逼近函数构造方法是有效的,且对确定的逼近误差及逼近频带,所构造的最佳有理逼近函数能够以最低阶次取得最佳逼近特性. 展开更多
关键词 最佳有理逼近 分数阶微积分算子 有理函数构造 算法验证
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新型遥感卫星传感器几何模型—有理函数模型 被引量:12
11
作者 巩丹超 邓雪清 张云彬 《海洋测绘》 2003年第1期31-33,共3页
介绍了一种新型的遥感卫星传感器几何模型 :有理函数模型。结合目前遥感卫星传感器几何模型的研究现状 ,讨论了有理函数模型的建立、最小二乘解算过程 ,并分析了其几何特性以及在遥感中的应用前景。
关键词 遥感传感器 有理函数模型 卫星 几何模型
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高分辨率卫星影像的有理函数模型研究 被引量:7
12
作者 韩颜顺 张继贤 李海涛 《遥感信息》 CSCD 2007年第5期26-30,共5页
有理函数模型是成像几何模型的一种简单、通用的表达,已经成为构筑真实传感器模型的一个计算方法。本文详细推导了有理函数模型的解算过程并探讨其特性,设计实现该模型的正反算算法,利用基于有理函数模型加像方变换的模型定向方法进行... 有理函数模型是成像几何模型的一种简单、通用的表达,已经成为构筑真实传感器模型的一个计算方法。本文详细推导了有理函数模型的解算过程并探讨其特性,设计实现该模型的正反算算法,利用基于有理函数模型加像方变换的模型定向方法进行定向。通过实验结果分析得到该模型定向精度完全满足生产要求。 展开更多
关键词 有理函数模型 RFM系数 模型定向 精度
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利用有理函数模型实现IKONOS影像的单片定位 被引量:5
13
作者 赵泳 张保明 +1 位作者 郭海涛 翟辉琴 《海洋测绘》 2005年第4期44-46,共3页
分析了利用高分辨率卫星CCD影像进行单片测图的意义,介绍了目前有理函数模型在影像定位方面的应用情况,重点研究了一种利用有理函数模型实现单片定位的方法,即将有理函数模型的正解形式线性化并组成方程组,结合DEM数据,对方程组迭代求... 分析了利用高分辨率卫星CCD影像进行单片测图的意义,介绍了目前有理函数模型在影像定位方面的应用情况,重点研究了一种利用有理函数模型实现单片定位的方法,即将有理函数模型的正解形式线性化并组成方程组,结合DEM数据,对方程组迭代求解以获取地面点坐标。实验结果表明该方法具有解算精度高和易实现等特点。 展开更多
关键词 图像处理 单片定位 有理函数模型 IKONOS影像
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系数空间中多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性 被引量:5
14
作者 王龙 黄琳 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第2期155-160,共6页
本文在多项式的系数空间中讨论离散时间意义下多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性,证明了对于系数空间中的某种超矩形,其顶点多项式的稳定性就保证了全族无穷多个多项式的稳定性;对于有理函数的严格正实性,本文也得到了类似... 本文在多项式的系数空间中讨论离散时间意义下多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性,证明了对于系数空间中的某种超矩形,其顶点多项式的稳定性就保证了全族无穷多个多项式的稳定性;对于有理函数的严格正实性,本文也得到了类似的结论。 展开更多
关键词 多项式 有理函数 稳定性 系数空间
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含参有理函数族M集的拓扑不变特性 被引量:2
15
作者 刘向东 赵雅明 朱伟勇 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期576-579,共4页
利用Newton 法对应的有理函数族给出一系列新的广义Mandelbrot 集和Julia 集,通过计算机研究了它们与典型Mandelbrot 集和Julia 集之间的关系,并对Mandelbrot 集与Julia 集之间... 利用Newton 法对应的有理函数族给出一系列新的广义Mandelbrot 集和Julia 集,通过计算机研究了它们与典型Mandelbrot 集和Julia 集之间的关系,并对Mandelbrot 集与Julia 集之间的关系进行了分析,解析分析了广义Mandelbrot 集的有界性、芽苞周期和不同周期芽苞个数,为Mandelbrot 集和Julia 集的发展提供了新的思路· 展开更多
关键词 拓扑不变特性 含参有理函数 J集 M集 分形几何
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基于三角区域有理函数的图像自适应插值 被引量:2
16
作者 宁阳 张云峰 +2 位作者 高珊珊 迟静 张彩明 《图学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期444-451,共8页
基于有理函数模型提出了一种新的图像插值算法。此类有理函数基于三角区域构造并且具有简洁且灵活的表达式,同时含有一个可调节参数,在不改变插值曲面输入数据的前提下,可以通过调整参数来微调曲面弯曲程度从而达到更加理想的插值效果... 基于有理函数模型提出了一种新的图像插值算法。此类有理函数基于三角区域构造并且具有简洁且灵活的表达式,同时含有一个可调节参数,在不改变插值曲面输入数据的前提下,可以通过调整参数来微调曲面弯曲程度从而达到更加理想的插值效果。首先将图像区域进行三角剖分,将有理函数模型定义域转化到其特殊域(等腰直角三角形域),通过区域变换使插值曲面达到更好的连续性和光滑性,有效提升了插值精度;然后利用一种基于边缘走向的权值确定方法分别确定各个三角域的权值;最后通过等值线分析将图像划分为不同区域,在平滑区域上随机选择或者固定参数进行插值即可,在非平滑区域上则进行参数的最优化选取,使当前的插值曲面块达到最优,进一步提升了插值精度。本文算法在边缘区域和纹理信息保持方面相对于传统插值算法具有一定的优势,有效地消除了常见的振铃、走样等现象,并且具有良好的视觉效果。 展开更多
关键词 有理函数插值 等值线分析 图像自适应 参数最优化
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基于有理函数的遥感水体污染图像的自适应插值 被引量:2
17
作者 宁阳 张云峰 +1 位作者 何军 姚勋祥 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第2期111-117,共7页
针对遥感图像的分辨率和显示质量时常不能同时达到需求的问题,提出一种基于有理函数模型的自适应插值算法(adaptive rational interpolation method,ARIM)。该模型不但具有简洁的表达式而且可以在不改变插值数据的前提下通过参数来调整... 针对遥感图像的分辨率和显示质量时常不能同时达到需求的问题,提出一种基于有理函数模型的自适应插值算法(adaptive rational interpolation method,ARIM)。该模型不但具有简洁的表达式而且可以在不改变插值数据的前提下通过参数来调整插值曲面的弯曲度。算法充分考虑到了遥感水体污染图像边缘区域的方向信息,让处理过的遥感图像更加符合人眼视觉系统的特性。通过等值线将图像自适应地分解为平滑区域和非平滑区域,在不同的区域分别用不同的算法进行插值,提升了插值速度。另外,模型参数的最优化也有效提高了插值精度。实验结果表明,该算法不但提升了遥感图像的分辨率,而且在主观(目视解释)和客观(峰值信噪比)质量上具有一定的优势。 展开更多
关键词 遥感水体污染图像 有理函数 等值线 参数最优化
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基于SPOT 5辅助数据的有理函数模型建立及系统误差改正 被引量:2
18
作者 岳庆兴 邱振戈 +1 位作者 张春玲 贾永红 《遥感信息》 CSCD 2008年第3期55-59,共5页
首先利用SPOT5卫星的辅助数据如卫星的瞬时位置、姿态及CCD的观测方向等计算地面坐标系中一定间隔的CCD像元的观测方向,通过求观测方向与地球椭球面的交点建立一定密度的地面虚拟控制点格网。然后以这些虚拟控制点为基础数据,用最小二... 首先利用SPOT5卫星的辅助数据如卫星的瞬时位置、姿态及CCD的观测方向等计算地面坐标系中一定间隔的CCD像元的观测方向,通过求观测方向与地球椭球面的交点建立一定密度的地面虚拟控制点格网。然后以这些虚拟控制点为基础数据,用最小二乘法解算表示虚拟控制点物方与像方坐标对应关系的有理函数模型,进行基于有理函数模型的立体影像同名像点的前方交会。与实际量测地面点坐标进行对比,发现有明显的定位系统误差。根据系统误差分布特点提出了在像方和物方进行系统误差改正的简单实用的方案,用SPOT5的HRG和HRS数据做了相关实验,证明通过在物方或像方改正系统误差,可以达到较高的定位精度。 展开更多
关键词 有理函数模型 HRG HRS 系统误差 定位精度
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有理函数矩阵的右零空间和解耦 被引量:1
19
作者 陈树中 陈迁 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期663-667,共5页
本文引入了有理函数矩阵右零空间标准基的概念.对于m个输入,P个输出的右可逆线性系统,我们应用这个概念,得到了动态状态反馈解耦(m≥P)和Morgan问题(m=P)有解的新的充要条件.
关键词 右零空间 解耦 有理函数矩阵 矩阵
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一种计算太阳低仰角蒙气差的有理函数逼近方法 被引量:1
20
作者 张富 张丽娟 邱本志 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期2189-2195,共7页
基于有理函数逼近思想,提出一种计算太阳低仰角蒙气差的有理函数逼近方法。采用中国《2012年天文年历》观测数据作为实验数据,分别与简化微分公式和Saemundsson公式进行对比,实验结果表明:拟合得出的有理函数公式在最大偏差、最小偏差... 基于有理函数逼近思想,提出一种计算太阳低仰角蒙气差的有理函数逼近方法。采用中国《2012年天文年历》观测数据作为实验数据,分别与简化微分公式和Saemundsson公式进行对比,实验结果表明:拟合得出的有理函数公式在最大偏差、最小偏差、平均偏差、标准偏差方面均优于Saemundsson公式,除最小偏差其他各项偏差均优于简化的微分公式,其中,最大偏差可控制在3″之内。基于有理函数逼近方法计算蒙气差不仅很大程度上可简化参数计算过程,而且完全满足GIS、城市规划、日照分析等各行业应用精度需求。 展开更多
关键词 蒙气差 大气折射 有理函数 高度角 太阳能 日照分析 太阳位置算法
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