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四边固定变厚度正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题的一致有效渐近解 被引量:2
1
作者 黄家寅 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期745-754,共10页
 利用"修正的两变量法"和"混合摄动法",引进4个小参数,对厚度线性变化的正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题进行了研究,得到了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)
关键词 变厚度正交各向异性矩形板 四边固定 非线性非对称弯曲 修正的两变量法 混合摄动法 一致有效渐近解
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关于李变换的机器实现 被引量:1
2
作者 殷志云 熊刚强 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期317-321,共5页
李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法 .在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时 ,利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法 .计算机代数是应用数学的一个边缘学科 ,基于采用Lindstedt Poincare方法、多重尺度法、平... 李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法 .在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时 ,利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法 .计算机代数是应用数学的一个边缘学科 ,基于采用Lindstedt Poincare方法、多重尺度法、平均化方法自动求解问题 ,应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句 ,不但实现变量和任意函数到新变量的变换 ,而且可以实现李变换及其正则系统的自动求解 .对李变换平均方法LieTransform[]函数 ,它虽然不能处理非自治问题的摄动问题的自动求解 ,但李变换正则系统LieTransform[]函数可以处理非自治系统的微分方程问题 ,化简微分系统 ,降低阶数 ,并将该处理过程做成相关的软件包 ,简便。 展开更多
关键词 李变换 有效渐近解 正则系统
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关于Lindstedt[]函数的改进 被引量:1
3
作者 殷志云 胡宗义 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第3期10-13,共4页
应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句 ,对一类弱非线性系统櫣 +ω20 u =εf(u , u)的有效渐近展开式解进行了研究 ,不但实现了一种有效的奇异摄动方法———LindstedtPoincare方法的自动求解问题 。
关键词 Lindstedt[]函数 Lindstedt Poincare方法 极限环 HOPF分支 计算机实现 非线性微分方程 有效展开式 Mathematica系统
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