关于正整数不含分部量2的有序分拆的几个组合双射 被引量：1

1

作者 郭育红 王汝军 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期261-265,共5页

利用正整数有序分拆的共轭分拆,分别给出了偶数2k、奇数2k+1和正整数n的不含分部量2的自反的有序分拆数的递推关系式的组合双射证明.此外,还给出了NAGI关于正整数n不含分部量2的有序分拆数的一个恒等式的不同组合双射.

关键词 正整数的有序分拆 共轭分拆 自反的有序分拆 组合双射 关系式

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正整数n-color1-2有序分拆（英文） 被引量：1

2

作者 郭育红 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期989-993,1002,共6页

正整数的n-color 1-2有序分拆是指正整数的只含有分部量是1或者2的n-color有序分拆,而正整数的回文的n-color 1-2有序分拆是指只含有分部量是1或者2的n-color有序分拆且分部量从前往后读与从后往前读是相等的.这里给出了正整数的n-color... 正整数的n-color 1-2有序分拆是指正整数的只含有分部量是1或者2的n-color有序分拆,而正整数的回文的n-color 1-2有序分拆是指只含有分部量是1或者2的n-color有序分拆且分部量从前往后读与从后往前读是相等的.这里给出了正整数的n-color 1-2有序分拆数和回文的n-color 1-2有序分拆数的生成函数、显式公式以及递推公式.而且还给出了正整数的n-color 1-2有序分拆数和回文的n-color 1-2有序分拆数之间的一个关系式. 展开更多

关键词 正整数的有序分拆 n-color 1-2有序分拆 回文的n-color 1-2有序分拆 生成函数 显式公式 递推公式

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与有序分拆和无序分拆相关的几个新的恒等式 被引量：2

3

作者 邢林燕 尤利华 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期20-23,共4页

利用Agarwal的组合方法研究了几个新的与正整数的有序分拆和无序分拆相关的Euler型恒等式,得到了正整数的"奇-偶"有序分拆数和"奇-奇-偶-偶"无序分拆数之间以及"偶-奇"有序分拆数和"偶-奇-奇-偶&qu... 利用Agarwal的组合方法研究了几个新的与正整数的有序分拆和无序分拆相关的Euler型恒等式,得到了正整数的"奇-偶"有序分拆数和"奇-奇-偶-偶"无序分拆数之间以及"偶-奇"有序分拆数和"偶-奇-奇-偶"无序分拆数之间的恒等关系,同时给出了2类有序分拆数的递推关系,研究了一类限定部分量的有序分拆数的恒等式. 展开更多

关键词 有序分拆 无序分拆 恒等式 递推关系

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正整数n的分部量不小于2的有序分拆数 被引量：1

4

作者 唐保祥 任韩 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期115-118,共4页

首先利用递推方法求出了正整数 n 各分部量不大于2的分拆数的公式;其次建立了正整数 n 各分部量不大于2的有序分拆的集合与正整数 n +2各分部量不小于2的有序分拆集合之间的双射,从而得到了正整数 n +2各分部量不小于2的有序分拆数的公... 首先利用递推方法求出了正整数 n 各分部量不大于2的分拆数的公式;其次建立了正整数 n 各分部量不大于2的有序分拆的集合与正整数 n +2各分部量不小于2的有序分拆集合之间的双射,从而得到了正整数 n +2各分部量不小于2的有序分拆数的公式;最后给出了正整数 n 的各分部量不大于3和4的有序分拆数的递推关系式,以及正整数 n 各分部量是2,或3,或4的有序分拆数的递推关系式。 展开更多

关键词 有序分拆 递推关系式 双射

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关于有序分拆积求和的一些研究

5

作者 吴康 刘木伙 +1 位作者 黄凤英 梁艳婷 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期40-44,共5页

对n的有序k分拆j次积求和及n的有序k分拆r齐次积求和进行了一些研究,由数学归纳法得到了一般的n的有序k分拆j次积求和以及某些特殊的n的有序k分拆r齐次积求和的显式结果.并讨论了n的有序k分拆j次积求和式和F ibonacc is数以及Lucas数的... 对n的有序k分拆j次积求和及n的有序k分拆r齐次积求和进行了一些研究,由数学归纳法得到了一般的n的有序k分拆j次积求和以及某些特殊的n的有序k分拆r齐次积求和的显式结果.并讨论了n的有序k分拆j次积求和式和F ibonacc is数以及Lucas数的关系.得到了F ibonacc is数的一个新解释. 展开更多

关键词 Fibonaccis数 LUCAS数 有序分拆

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与正整数n-color有序分拆相关的一些恒等式

6

作者 郭育红 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期216-220,共5页

首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右端分部量不等于11的n-color有序分拆数与正整数的分部量是1、2的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数... 首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右端分部量不等于11的n-color有序分拆数与正整数的分部量是1、2的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数、分部量大于1的有序分拆数之间的一些恒等式,并给出了组合证明. 展开更多

关键词 ncolor有序分拆 FIBONACCI数 LUCAS数 恒等式 组合证明

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正整数n-color 1-2-3有序分拆（英文）

7

作者 郭育红 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第11期894-898,911,共6页

正整数的n-color 1-2-3有序分拆是指正整数的只含分部量是1,2或者3的n-color有序分拆,而正整数的回文的n-color 1-2-3有序分拆是指只含有分部量是1,2或者3的n-color有序分拆且分部量从左往右读与从右往左读是相等的.给出了正整数的n-col... 正整数的n-color 1-2-3有序分拆是指正整数的只含分部量是1,2或者3的n-color有序分拆,而正整数的回文的n-color 1-2-3有序分拆是指只含有分部量是1,2或者3的n-color有序分拆且分部量从左往右读与从右往左读是相等的.给出了正整数的n-color 1-2-3有序分拆数和回文的n-color 1-2-3有序分拆数的生成函数、显式公式以及递推公式.还给出了正整数的1-2-3有序分拆数和正整数不含分部量是3的倍数的有序分拆数之间的一个关系式以及推广形式. 展开更多

关键词 正整数的有序分拆 n-color 1-2-3有序分拆 回文的n-color 1-2-3有序分拆 生成函数 显式公式 递推公式 组合证明

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正整数不含分部量2有序分拆的一些恒等式 被引量：3

8

作者 郭育红 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期437-440,共4页

首先得到了关于正整数n不含分部量2,且分部量1出现In-place偶数次的分拆恒等式,以及偶分部量出现In-place偶数次的分拆恒等式,并给出了组合双射证明.同时将分拆恒等式做了相应的推广.最后还给出了正整数n不含分部量2的有序分拆中,奇分... 首先得到了关于正整数n不含分部量2,且分部量1出现In-place偶数次的分拆恒等式,以及偶分部量出现In-place偶数次的分拆恒等式,并给出了组合双射证明.同时将分拆恒等式做了相应的推广.最后还给出了正整数n不含分部量2的有序分拆中,奇分部量有两种形式的分拆数的生成函数及递推关系. 展开更多

关键词 正整数的有序分拆 In-place 恒等式 生成函数 组合双射证明

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一类不含分部量2的有序分拆 被引量：1

9

作者 郭育红 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期233-236,共4页

利用组合双射的方法研究正整数互为共轭的分拆均不含分部量2的有序分拆,得到了该有序分拆数与Fibonacci数之间的一个关系式,并利用该关系式给出这类分拆数与分部量是1,2的有序分拆数,分部量是奇数的有序分拆数,分部量大于1的有序分拆数... 利用组合双射的方法研究正整数互为共轭的分拆均不含分部量2的有序分拆,得到了该有序分拆数与Fibonacci数之间的一个关系式,并利用该关系式给出这类分拆数与分部量是1,2的有序分拆数,分部量是奇数的有序分拆数,分部量大于1的有序分拆数之间的几个分拆恒等式. 展开更多

关键词 有序分拆 FIBONACCI数 恒等式 组合双射

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与有序分拆的分部量1相关的恒等式及组合证明

10

作者 郭育红 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期261-265,272,共6页

研究了正整数的分部量1在首、末两端的有序分拆,给出了此类有序分拆数与Fibonacci数之间的关系式。利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式,得到几个新的分拆恒等式,并给出了组合双射证明。

关键词 有序分拆 分部量1 FIBONACCI数 恒等式 组合证明

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几个关于1-2有序分拆的恒等式及组合证明

11

作者 郭育红 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期655-660,共6页

研究了正整数的两类1-2有序分拆,其中一类是正整数的首、末两端分部量都是1的1-2有序分拆,另一类是正整数的首、末两端分部量至少有一个是2的1-2有序分拆.首先得到了这些有序分拆数与Fibonacci数之间的一些关系式.进而,利用熟知的与Fibo... 研究了正整数的两类1-2有序分拆,其中一类是正整数的首、末两端分部量都是1的1-2有序分拆,另一类是正整数的首、末两端分部量至少有一个是2的1-2有序分拆.首先得到了这些有序分拆数与Fibonacci数之间的一些关系式.进而,利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式得到了这两类正整数的有序分拆数与分部量是奇数、分部量大于1、分部量是1或者2的有序分拆数之间的一些新的有序分拆恒等式,并给出了这些恒等式的组合双射证明. 展开更多

关键词 1-2有序分拆 分部量 FIBONACCI数 恒等式 组合证明

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与整数有序分拆的分部量1相关的一些恒等式

12

作者 郭育红 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期15-18,共4页

考虑了正整数n的分部量1有两种形式的有序分拆,发现该有序分拆数等于第2n+1个Fibonacci数F2n+1.利用Fibonacci数与正整数的一些有约束的有序分拆数之间的关系,得到了正整数n的分部量1有两种形式的有序分拆与正整数n的1-2有序分拆、奇有... 考虑了正整数n的分部量1有两种形式的有序分拆,发现该有序分拆数等于第2n+1个Fibonacci数F2n+1.利用Fibonacci数与正整数的一些有约束的有序分拆数之间的关系,得到了正整数n的分部量1有两种形式的有序分拆与正整数n的1-2有序分拆、奇有序分拆、分部量大于1的有序分拆之间的一些恒等式. 展开更多

关键词 正整数的有序分拆 分部量1 Inplace恒等式 FIBONACCI数 组合证明

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一类新的Cartesian认证码 被引量：1

13

作者 李殿龙 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第24期124-125,128,共3页

运用矩阵的标准型理论设计了一类新的Cartesian认证码,引入自然数的有序分拆计算了该认证码的全部参数。在密钥均匀分布的条件下,分析了该类认证方案被敌手成功攻击的两种概率。

关键词 认证码 有序分拆 下三角Toeplitz矩阵

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