考虑鲁棒成本与绝对后悔的最短路径问题研究

1

作者 周和平 李文杰 《重庆交通大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期91-98,共8页

为克服鲁棒偏差方法在处理区间路网时所求鲁棒最短路径的保守性问题,通过分析鲁棒成本的定义以及鲁棒最短路径过于保守的原因,结合算例分析提出了绝对后悔值的概念,并以鲁棒成本和绝对后悔值为目标函数建立了区间路网的多目标最短路径模... 为克服鲁棒偏差方法在处理区间路网时所求鲁棒最短路径的保守性问题,通过分析鲁棒成本的定义以及鲁棒最短路径过于保守的原因,结合算例分析提出了绝对后悔值的概念,并以鲁棒成本和绝对后悔值为目标函数建立了区间路网的多目标最短路径模型;根据最短路径模型的特点设计了分离路径决策变量与连续变量的Benders分解算法,同时基于传统有效路径的判断依据重新定义了符合该最短路径模型的有效路径,并在分解后的主问题模型中引入了有效路径约束以加快算法收敛速度;利用MATLAB生成了一个包含29个节点、70条双向通行路段的区间路网对模型与算法进行仿真测试。结果表明:考虑鲁棒成本和绝对后悔值的最短路径模型能在区间路网中找到不保守,且同时兼具鲁棒性的最短路径,能够有效克服鲁棒偏差方法的缺陷。 展开更多

关键词 交通运输工程 鲁棒成本 绝对后悔 最短路径问题 Benders分解算法

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前N条最短路径问题的算法及应用 被引量：89

2

作者 柴登峰 张登荣 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期531-534,共4页

现有最短路径问题指的是狭义最短路径问题 ,针对该问题而设计的算法只能求得最短的一条路径 .前 N条最短路径拓宽了最短路径问题的内涵 (即不仅要求得最短路径 ,还要求得次短、再次短…第 N短路径 ) ,是广义最短路径问题 .在图论理论基... 现有最短路径问题指的是狭义最短路径问题 ,针对该问题而设计的算法只能求得最短的一条路径 .前 N条最短路径拓宽了最短路径问题的内涵 (即不仅要求得最短路径 ,还要求得次短、再次短…第 N短路径 ) ,是广义最短路径问题 .在图论理论基础上分析问题之后 ,设计了一个递归调用 Dijkstra算法的新算法 ,该算法可以求取前 N条最短路径 ,而且时间、空间复杂度都为多项式阶 .该算法已经成功应用于一个交通咨询系统中 ,自然满足实时应用需要 . 展开更多

关键词 前N条最短路径问题 广义最短路径问题 网络分析 地理信息系统 交通咨询系统 图论 递归调用Dijkstra算法

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一种改进的蚁群算法求解最短路径问题 被引量：46

3

作者 毕军 付梦印 张宇河 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第3期107-109,共3页

蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,为求解复杂的组合优化问题提供了一种新的思路。该文应用蚁群算法求解最短路径问题,对算法的选择策略、局部搜索、信息量修改三方面进行改进,使算法不易陷入局部最优解,并且能较快地收敛到全局最优解... 蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,为求解复杂的组合优化问题提供了一种新的思路。该文应用蚁群算法求解最短路径问题,对算法的选择策略、局部搜索、信息量修改三方面进行改进,使算法不易陷入局部最优解,并且能较快地收敛到全局最优解。实验结果表明,改进方法是合理的、有效的。 展开更多

关键词 蚁群算法 最短路径问题 模拟进化算法 组合优化问题 随机搜索算法 计算机

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求受顶点数限制的最短路径问题的一个算法 被引量：11

4

作者 孙强 杨宗源 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2002年第9期73-74,共2页

提出了求受顶点数限制的最短路径问题的一个算法,与现有的算法相比,该算法效率较高,时间复杂度为(O(k-2)n2)(k是受限制的顶点数,n是图中顶点总数);而且该算法比较简单,易于描述、实现和理解。

关键词 最短路径问题 算法 顶点数 时间复杂分析 计算机

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多头绒泡菌预处理的改进Q学习算法求解最短路径问题 被引量：4

5

作者 马学森 朱建 +2 位作者 谈杰 唐昊 周江涛 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期148-157,共10页

针对最短路径问题中Q学习算法的初始搜索空间大、后期收敛不稳定的缺陷,提出多头绒泡菌预处理的改进Q学习算法(PPA-Q)。该算法引入网络预处理过程和自适应概率选择模型,利用多头绒泡菌进行网络预处理,减少算法前期的无用探索空间,再通... 针对最短路径问题中Q学习算法的初始搜索空间大、后期收敛不稳定的缺陷,提出多头绒泡菌预处理的改进Q学习算法(PPA-Q)。该算法引入网络预处理过程和自适应概率选择模型,利用多头绒泡菌进行网络预处理,减少算法前期的无用探索空间,再通过改进的模拟退火算法实现自适应概率选择模型,加强算法对优质路径的探索程度,增加算法初期解的多样性,同时在算法后期稳定逼近最优路径且不振荡。仿真结果表明,PPA-Q算法收敛到最优路径成功率为100%,高于经典蚁群(ACO)算法和Q(λ)算法的80%,其迭代次数分别低于Q学习算法57.2%、ACO算法32.9%和Q(λ)算法35.1%. 展开更多

关键词 最短路径问题 Q学习 多头绒泡菌 模拟退火算法 网络预处理 自适应概率选择模型

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图的赋权路径矩阵与所有点对最短路径问题 被引量：5

6

作者 高遵海 高颖 程果 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第9期47-50,共4页

给出了二维元素矩阵的概念,对于赋权图对应的赋权矩阵,定义了二维元素初始赋权路径矩阵和二维元素一般赋权路径矩阵,在通常赋权矩阵"乘法"运算基础上定义了路径"乘法"运算,从而得到了二维元素一般赋权路径矩阵的&qu... 给出了二维元素矩阵的概念,对于赋权图对应的赋权矩阵,定义了二维元素初始赋权路径矩阵和二维元素一般赋权路径矩阵,在通常赋权矩阵"乘法"运算基础上定义了路径"乘法"运算,从而得到了二维元素一般赋权路径矩阵的"乘法"运算,通过其"乘法"运算来求出所有点对的最短距离与对应路径,在得到最短距离的同时也得到对应的路径,结果显示在最终的一般赋权路径矩阵上。该算法易于通过计算机编程实现,对于大规模有向图或无向图,更有优势。 展开更多

关键词 最短路径问题 二维元素矩阵 赋权路径矩阵 赋权路径矩阵乘法

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Grbner基理论在最短路径问题中的应用 被引量：3

7

作者 陈小松 彭丰富 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2002年第6期648-650,共3页

在最短路径问题中,若连通图中相邻节点对xi和xj间的路径长为aij,则节点之间的关系可用多项式xi-xj-aij描述,把所有的这种多项式以终点所表示的项为首项归纳和排序得到集合F,若存在最短路径供选择,则F生成理想的Gr bner基为{1}.因此,求节... 在最短路径问题中,若连通图中相邻节点对xi和xj间的路径长为aij,则节点之间的关系可用多项式xi-xj-aij描述,把所有的这种多项式以终点所表示的项为首项归纳和排序得到集合F,若存在最短路径供选择,则F生成理想的Gr bner基为{1}.因此,求节点xm到xk的最短路径,可用多项式xk-xm对F中的元素约化,所得到的一个常数就是这条可达路径的长度;若有多条路径可供选择,则每条路径对应一个常数,所有这些常数中的最小数就是最短路径的长度. 展开更多

关键词 GROEBNER基 最短路径问题 约化 连通图 路径长度 无向图 代数

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最短路径问题的若干算法的编程 被引量：3

8

作者 王强 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2004年第B07期94-95,100,共3页

本文讨论了带权图的最短路径问题的三类不同情况，针对每种情况介绍了较好的算法，并在MATLAB软件环境下编制了这些算法的程序。通过一个实例，验证了算法的正确性。

关键词 最短路径问题 算法 带权图 MATLAB软件环境 正确性 单源最短路径 单汇最短路径

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求解区间图K-连接最短路径问题的在线算法

9

作者 徐云峰 Rudolf Fleischer 《计算机工程》 CAS CSCD 2012年第11期51-52,55,共3页

针对含有n个区间的区间图K-连接最短路径(K-SP)问题,提出一种求解区间图K-SP问题的在线算法。分析区间图及其最短路径问题的特有性质,利用改进的动态规划算法和贪心算法,优化在线算法的时间复杂度。理论分析结果表明,该算法的时间复杂度... 针对含有n个区间的区间图K-连接最短路径(K-SP)问题,提出一种求解区间图K-SP问题的在线算法。分析区间图及其最短路径问题的特有性质,利用改进的动态规划算法和贪心算法,优化在线算法的时间复杂度。理论分析结果表明,该算法的时间复杂度为O(nK+nlgn),与目前已知最优的离线算法复杂度相同。 展开更多

关键词 区间图 最短路径问题 K-连接最短路径问题 贪心算法 在线算法

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基于改进演化算法的最短路径问题研究 被引量：2

10

作者 李娟 张婷 李元香 《计算机应用与软件》 CSCD 2015年第9期244-245,273,共3页

针对最短路径问题TSP(Traveling Salesman Problem)的求解时,传统算法收敛慢,且求得的路径并不是所有行程的最短路径。提出用智能演化算法来求解,并对算法的演化算子进行改进和对各参数进行优化设置。结合10个城市和30个城市的仿真实例... 针对最短路径问题TSP(Traveling Salesman Problem)的求解时,传统算法收敛慢,且求得的路径并不是所有行程的最短路径。提出用智能演化算法来求解,并对算法的演化算子进行改进和对各参数进行优化设置。结合10个城市和30个城市的仿真实例,分别进行传统算法、演化算法以及改进的演化算法进行对比。计算机仿真结果表明:改进后的演化算法收敛速度快,收敛精度高,鲁棒性好,寻求的最短路径明显优于传统算法。 展开更多

关键词 最短路径问题 演化算法 演化算子

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多阶段决策优化最短路径问题的矩阵表示

11

作者 张华节 李璀 《四川兵工学报》 CAS 2011年第11期151-156,共6页

通过将多阶段决策优化最短路径问题转化为矩阵计算问题,提出了一种解决最短路径问题简单有效的方法。首先通过多阶段决策优化最短路径问题的路径多叉树图和路径距离多叉树图,确定每阶段由所有可能路径组成的同维汇总矩阵,之后求和得到... 通过将多阶段决策优化最短路径问题转化为矩阵计算问题,提出了一种解决最短路径问题简单有效的方法。首先通过多阶段决策优化最短路径问题的路径多叉树图和路径距离多叉树图,确定每阶段由所有可能路径组成的同维汇总矩阵,之后求和得到多阶段决策优化最短路径问题包含所有可能结果的汇总矩阵,从而通过确定该矩阵的最小元素得到多阶段决策优化的最短距离,同时利用带余除法的思想确定相应的最优路径,最后通过算例验证了本文方法的合理性和有效性。 展开更多

关键词 多阶段决策优化 最短路径问题 矩阵 带余除法

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无人侦察机的最短巡航路径问题 被引量：1

12

作者 司守奎 徐珊 唐金国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第8期61-64,共4页

无人侦察机的巡航问题,如果不考虑其它约束条件,实际上是一个TSP问题。目前还没有求解TSP问题的比较有效的实时算法,本文我们首先利用Monte Carlo方法求得一个较好的初始解,再应用现代优化算法中的模拟退火算法就可以实时地求得一个较... 无人侦察机的巡航问题,如果不考虑其它约束条件,实际上是一个TSP问题。目前还没有求解TSP问题的比较有效的实时算法,本文我们首先利用Monte Carlo方法求得一个较好的初始解,再应用现代优化算法中的模拟退火算法就可以实时地求得一个较满意的解。 展开更多

关键词 无人侦察机 最短巡航路径问题 约束条件 TSP问题 优化算法 模拟退火算法 旅行商问题 数学模型

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适合复杂网络分析的最短路径近似算法 被引量：43

13

作者 唐晋韬 王挺 王戟 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期2279-2290,共12页

基于互联网抽取的社会网络往往具有较大的规模,这对社会网络分析算法的性能提出了更高的要求.许多网络性质的度量都依赖于最短路径信息,社会网络等现实网络往往表现出"无标度"等复杂网络特征,这些特征指示了现实网络中最短路... 基于互联网抽取的社会网络往往具有较大的规模,这对社会网络分析算法的性能提出了更高的要求.许多网络性质的度量都依赖于最短路径信息,社会网络等现实网络往往表现出"无标度"等复杂网络特征,这些特征指示了现实网络中最短路径的分布规律.基于现实网络的拓扑特征,提出了一种适合于复杂网络的最短路径近似算法,利用通过局部中心节点的一条路径近似最短路径,该算法能够方便地用于需要最短路径信息的社会网络性质的估算,为复杂网络的近似分析提供了一种新的思路.在各种生成网络与现实网络上的实验结果表明,该算法在复杂网络上能够大幅降低计算复杂性并保持较高的近似准确性. 展开更多

关键词 社会网络 近似算法 网络性质 最短路径问题

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国际航线网络中K条最短路径算法改进与仿真 被引量：5

14

作者 胡欣 徐涛 +1 位作者 丁晓璐 李建伏 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第4期1192-1195,共4页

K条最短路径(KSP)问题是国际航线网络实际路径优化问题。通过对航线网络特征与K条最短路径算法的分析,研究了解决KSP问题的典型Yen算法。针对Yen算法求解候选路径占用大量运算时间的问题,提出一种改进Yen算法。改进Yen算法通过借助A*算... K条最短路径(KSP)问题是国际航线网络实际路径优化问题。通过对航线网络特征与K条最短路径算法的分析,研究了解决KSP问题的典型Yen算法。针对Yen算法求解候选路径占用大量运算时间的问题,提出一种改进Yen算法。改进Yen算法通过借助A*算法的启发式策略,减少了产生候选航线路径的时间,从而提高了算法的搜索效率并减小了算法搜索的规模。通过对国际航线网络实例的仿真,实验结果表明改进Yen算法能够快速求解国际航线网络中的KSP问题;同时,与Yen算法相比,运算效率提升了75.19%以上,能够为航线路径优化提供决策支持。 展开更多

关键词 国际航线网络 最短路径算法 K条最短路径问题 Yen算法 启发式策略

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基于二度量的单播最短路径算法 被引量：3

15

作者 王银燕 余镇危 +1 位作者 曹怀虎 潘耘 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期89-90,共2页

随着网络应用的日趋复杂,多度量的网络描述也在增多。针对网络的二度量单播最短路径问题,结合适当的路径长度判定函数,该文提出了一种能保持路径计算过程中的真实状态的新算法,不必预先进行处理,计算过程中通过判定函数来减少搜索空间,... 随着网络应用的日趋复杂,多度量的网络描述也在增多。针对网络的二度量单播最短路径问题,结合适当的路径长度判定函数,该文提出了一种能保持路径计算过程中的真实状态的新算法,不必预先进行处理,计算过程中通过判定函数来减少搜索空间,从而减少计算量,具有良好的可扩展性,可扩展到多度量模式。 展开更多

关键词 最短路径 二度量单播最短路径问题 路径长度

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基于单亲遗传算法求解卫勤保障最短回路问题 被引量：1

16

作者 蒋兴波 许开云 刘晓荣 《第二军医大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期74-79,共6页

目的提出一种用于求解卫勤保障最短回路问题的有效算法。方法采用仅使用变异算子和选择算子来繁殖后代的单亲遗传算法(PGA)。该算法基于K-随机近邻算法,同时结合了随机两点位置互换、相邻两点位置互换、环形部分逆转、随机插入等4种变... 目的提出一种用于求解卫勤保障最短回路问题的有效算法。方法采用仅使用变异算子和选择算子来繁殖后代的单亲遗传算法(PGA)。该算法基于K-随机近邻算法,同时结合了随机两点位置互换、相邻两点位置互换、环形部分逆转、随机插入等4种变异算子,在选择操作过程中结合贪心策略,进一步提高PGA算法的"爬山"能力。结果通过对CTSP31以及多组TSP标准数据集的测试结果表明,该算法相对于文献中已有算法更加有效。结论该算法可作为今后开发计算机辅助软件的基础,为提高卫勤指挥的质量和速度而提供辅助优化决策。 展开更多

关键词 卫勤保障最短路径问题 旅行商问题 单亲遗传算法 K随机近邻算法

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一种快速求解最短路径巡游问题的涟漪扩散算法

17

作者 马一鸣 胡小兵 周航 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2022年第11期3298-3302,3308,共6页

针对最短路径巡游问题(SPTP),提出了基于涟漪扩散算法(RSA)特征的SPTP分解方法。RSA通过模拟水面上涟漪传播的现象,在SPTP子问题间建立联系,相较于其他基于问题分解的算法减少了计算冗余度。进一步改进RSA,使其在维持时间复杂度不变的... 针对最短路径巡游问题(SPTP),提出了基于涟漪扩散算法(RSA)特征的SPTP分解方法。RSA通过模拟水面上涟漪传播的现象,在SPTP子问题间建立联系,相较于其他基于问题分解的算法减少了计算冗余度。进一步改进RSA,使其在维持时间复杂度不变的情况下求解多起点—多终点SPTP。在多种拓扑结构的网络中进行对比实验,结果表明,RSA在保证最优性的同时运算效率最高。RSA对于多起点—多终点SPTP的高效求解,可为多种现实问题快速提供解决方案,具有很高的应用价值。 展开更多

关键词 最短路径巡游问题 涟漪扩散算法 问题分解 路径优化 多对多路径优化

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基于路标的最短路径长度快速估计算法 被引量：2

18

作者 韩卫国 彭伟 唐晋韬 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2013年第7期96-102,118,共8页

针对大规模复杂网络中最短路径精确算法计算复杂的问题,提出一种基于路标的最短路径长度快速估计算法——SSPS算法。论证了SSPS算法的估计精度优于已有的Potamias算法;采用多种路标选择策略,使用多个数据集对比了SSPS算法与Potamias算... 针对大规模复杂网络中最短路径精确算法计算复杂的问题,提出一种基于路标的最短路径长度快速估计算法——SSPS算法。论证了SSPS算法的估计精度优于已有的Potamias算法;采用多种路标选择策略,使用多个数据集对比了SSPS算法与Potamias算法的性能。实验结果表明:SSPS算法的估计精度优于Potamias算法,且在最简单的随机路标选择策略中表现出良好的估计精度,可以较好地应用于大规模复杂网络最短路径长度的估算中。 展开更多

关键词 复杂网络 近似算法 路标方法 最短路径问题

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基于SPB树的公路网络最短路径查询 被引量：1

19

作者 邓定雄 关佶红 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第22期56-58,63,共4页

针对在线地图服务和路程安排等领域中的点对点最短路径查询方法,提出一种新的数据结构——最短路径B+树(SPB树),以有效存储预先计算好的点空间信息和与之对应的最短路径信息。实验结果证明,利用SPB树在公路网络上进行最短路径查询比经典... 针对在线地图服务和路程安排等领域中的点对点最短路径查询方法,提出一种新的数据结构——最短路径B+树(SPB树),以有效存储预先计算好的点空间信息和与之对应的最短路径信息。实验结果证明,利用SPB树在公路网络上进行最短路径查询比经典的Dijkstra算法最高快出3个数量级。 展开更多

关键词 最短路径问题 查询处理 公路网络 预处理 B+树 索引结构 Z-order曲线

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求解时间窗口网络中前k条最短路径的方法 被引量：2

20

作者 郭荣梅 胡小兵 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1387-1395,共9页

在一个时间窗口网络中寻找前k条最短路径是一项具有挑战性的任务.在时间窗口网络中,一个节点可能只有在某些特定的时间窗口内才能通行.现有的研究大都假设运动体可以立即通过可通行节点,或者在暂不可通行节点处等待直到未来时间窗口的... 在一个时间窗口网络中寻找前k条最短路径是一项具有挑战性的任务.在时间窗口网络中,一个节点可能只有在某些特定的时间窗口内才能通行.现有的研究大都假设运动体可以立即通过可通行节点,或者在暂不可通行节点处等待直到未来时间窗口的开始时刻才通过.本文针对一个更一般的时间窗口情况,其中运动体一旦到达节点,可以选择在节点的时间窗口中的任何离散时刻通过该节点.本文将这样的时间窗口网络称为拓展时间窗口网络,其解空间大小和复杂程度都显著增加.通过模拟水面上的自然涟漪扩散现象,本文提出了一种有效的涟漪扩散算法,用于求解拓展时间窗口网络中的前k条最短路径.除了一对一问题之外,涟漪扩散算法(ripple spreading algorithm,RSA)还扩展到一对多问题.在一对多问题中,需要找到从给定起点到网络中的每个其他节点的所有前k条最短路径.新方法具有最优性的理论保证,其计算复杂度仅为O(k×NATU×NL),其中NL是网络中链接的数量,NATU是涟漪通过链接平均所需的仿真时间单位数.实验结果证明了RSA的有效性. 展开更多

关键词 前k条最短路径问题 拓展时间窗口网络 涟漪扩散算法

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