基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代...基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代公式,对等式残差或总残差进行理论解释,说明该残差具有最小二乘(least-squares,LS)估计残差的性质;然后顾及观测空间和结构空间的抗差性,基于等式残差或总残差设计相应的RTLS估计算法;最后通过Monte Carlo实验,从抗差性、有效性和迭代效率等方面与其他重定权策略进行比较,证明该RTLS估计算法的优势。展开更多
文摘基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代公式,对等式残差或总残差进行理论解释,说明该残差具有最小二乘(least-squares,LS)估计残差的性质;然后顾及观测空间和结构空间的抗差性,基于等式残差或总残差设计相应的RTLS估计算法;最后通过Monte Carlo实验,从抗差性、有效性和迭代效率等方面与其他重定权策略进行比较,证明该RTLS估计算法的优势。
文摘最小负载着色问题(minimum load coloring problem,MLCP)源于构建光通信网络的波分复用(wavelength division multiplexing,WDM)技术,是一个被证明的NP完全问题.由于NP完全问题有着随问题规模呈指数增长的解空间,因此启发式算法常被用来解决这类问题.在对国内外相关工作的深入分析基础上得知,现有的多类求解MLCP问题的启发式算法中局部搜索算法表现是最好的.研究针对当前求解MLCP问题的局部搜索算法在数据预处理和邻域空间搜索上的不足,提出了两点相应的优化策略:一是在数据的预处理阶段,提出一度顶点规则来约简数据的规模,进而减小MLCP问题的搜索空间;二是在算法的邻域空间搜索阶段,提出两阶段多重选择策略(twostage best from multiple selections,TSBMS)来帮助局部搜索算法在面对不同规模的邻域空间时可以高效地选择一个高质量的邻居解,它有效地提高了局部搜索算法在处理不同规模数据时的求解表现.将这个优化后的局部搜索算法命名为IRLTS.采用74个经典的测试用例来验证IRLTS算法的有效性.实验结果表明,无论最优解还是平均解,IRLTS算法在大多数测试用例上都明显优于当前表现最好的3个局部搜索算法.此外,还通过实验验证了所提策略的有效性以及分析了关键参数对算法的影响.
