考虑障碍的多端点最小直角Steiner树构造算法 被引量：1

1

作者 杨旸 经彤 +2 位作者 洪先龙 朱祺 王垠 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期223-229,共7页

首先将所有障碍视为不存在 ,构造初始Steiner树、连接线网所有端点 ,可采用已有的无障碍Steiner树算法来实现 然后考虑障碍的影响 ,改造所构造的初始Steiner树 :找到初始Steiner树与障碍的相交点 ,重布某些树边 ,使它们绕过障碍 ,并尽... 首先将所有障碍视为不存在 ,构造初始Steiner树、连接线网所有端点 ,可采用已有的无障碍Steiner树算法来实现 然后考虑障碍的影响 ,改造所构造的初始Steiner树 :找到初始Steiner树与障碍的相交点 ,重布某些树边 ,使它们绕过障碍 ,并尽量保持树长较短 ;进一步地 ,加入预处理和后期处理措施 ,以更好地处理特殊线网并使算法的结果更优 该算法能够处理多个障碍的情况 ,并能适应多种形状的障碍 ;同时 ,算法有较高的效率 ,其复杂度为O(mn) ,其中 ,m和n分别是障碍个数和线网端点数 该算法已经在SUN工作站、Unix上利用C语言编程实现 ,并进行了MCNC电路测试 测试结果表明 :文中算法得到的树长结果仅与最优值平均相差 5. 31% ,且算法的执行时间保持在 展开更多

关键词 布线 最小直角steiner树 障碍 多端点线网

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基于离散麻雀搜索优化的X结构绕障Steiner最小树算法

2

作者 郑瀚 周茹平 刘耿耿 《计算机科学与探索》 北大核心 2025年第6期1494-1507,共14页

Steiner最小树是求解超大规模集成电路布线问题的最佳连接模型。然而,现代芯片中往往存在各种障碍,如宏单元、IP块等,这些障碍使得Steiner最小树的构建更为困难。同时,考虑到X结构布线具有的良好线长优化能力以及麻雀搜索算法在求解NP... Steiner最小树是求解超大规模集成电路布线问题的最佳连接模型。然而,现代芯片中往往存在各种障碍,如宏单元、IP块等,这些障碍使得Steiner最小树的构建更为困难。同时,考虑到X结构布线具有的良好线长优化能力以及麻雀搜索算法在求解NP难问题上展现出良好的应用前景,提出了一种基于离散麻雀搜索优化的X结构绕障Steiner最小树算法(DSSA_OAXSMT)。设计了基于边点对编码的麻雀表示方法与有效的适应度计算方法,以及一种基于离散化变异与交叉运算的麻雀种群更新机制,能够有效解决离散化的X结构绕障Steiner最小树问题。提出了一种预处理策略,避免了障碍信息的重复计算,提高了算法的运行效率。提出了一种混合初始化策略,通过结合贪心思想和轮盘赌思想提高初始种群的多样性。提出了一种基于绕行的调整策略以满足障碍约束。提出了一种混合精炼策略,其中包含基于公共边的局部精炼策略与基于交叉检测与处理的优化策略,能够进一步优化线长代价。实验结果表明,所提算法相比于同类工作取得了更佳的线长优化能力。 展开更多

关键词 steiner最小树 X结构 绕障 离散麻雀搜索优化 超大规模集成电路

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基于动态粒子群优化的X结构Steiner最小树算法

3

作者 王景熠 朱予涵 +1 位作者 周茹平 刘耿耿 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期226-234,共9页

Steiner最小树(SMT)是总体布线的最佳连接模型,其构造是1个NP-难问题。粒子群优化(PSO)算法在解决NP-难问题中具有良好的表现,而PSO算法中种群的拓扑结构及搜索信息的传递机制对其性能有着很大的影响。1个适用于具体问题的种群拓扑结构... Steiner最小树(SMT)是总体布线的最佳连接模型,其构造是1个NP-难问题。粒子群优化(PSO)算法在解决NP-难问题中具有良好的表现,而PSO算法中种群的拓扑结构及搜索信息的传递机制对其性能有着很大的影响。1个适用于具体问题的种群拓扑结构对算法性能的提升极为显著。因此,利用PSO求解总体布线问题需要根据具体布线问题的特性来选择合适的粒子拓扑结构策略,以提升PSO的性能。提出基于动态PSO的X结构Steiner最小树(XSMT)算法以解决总体布线问题。首先,设计动态子群与信息交换策略,对种群进行子群划分,引入信息交换的概念,让子群在保持独立性的同时与其他子群进行信息交换,增加子群多样性;其次,设计粒子学习与变异策略,通过设置子群中粒子的学习对象使子群趋向于全局最优,并选择每个子群中适应度值最好的粒子进行变异,使粒子更易于跳出局部最优;最后,设计从多群局部学习过渡到单群全局学习策略,使算法在迭代次数到达阈值之后从局部学习过渡到全局学习,使得粒子在较优拓扑结构的基础上内部连接以获得更好的线长优化率。实验结果表明,与现有的2种R结构SMT(RSMT)算法相比,所提算法在优化线长方面分别优化了10.25%、8.24%;与现有的3种XSMT算法相比,该算法在优化线长方面分别优化了2.44%、1.46%、0.48%,验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 动态粒子群优化 信息交换 X结构steiner最小树 超大规模集成电路布线 粒子群优化离散化

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基于Steiner最小树相似模拟裂纹扩展与能量传播的机理 被引量：3

4

作者 薛东杰 周宏伟 +1 位作者 任伟光 栗东平 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期541-547,共7页

采矿工程中上覆岩层裂纹扩展及其分布规律一直是研究的难点,直接影响井下工作高效开展及安全,对于高瓦斯矿井还涉及到瓦斯抽采效率提高问题。基于Steiner最小树模型建立裂纹拓展与能量传播的关系,指出裂纹的贯通拓展是沿着耗能最小而最... 采矿工程中上覆岩层裂纹扩展及其分布规律一直是研究的难点,直接影响井下工作高效开展及安全,对于高瓦斯矿井还涉及到瓦斯抽采效率提高问题。基于Steiner最小树模型建立裂纹拓展与能量传播的关系,指出裂纹的贯通拓展是沿着耗能最小而最快释放能量的路径。并建立相似模型试验中的真实裂隙与数学裂隙模型,将问题定义为约束型的Steiner树问题。覆岩破坏形式遵循基于四点以离层裂隙为主导的模型。进一步开展室内三轴加载试验,表明理论和真实破裂角与赋存深度的关系并不明显。从力学机理上分析,局部岩石的破坏面可以由摩尔库仑准则解释,而从能量角度分析,众多不同岩性破裂面组合而成的路径也是最优路径。最后揭示了岩层移动角公式参数的内在涵义,指出修正公式是煤炭地下开采上覆不同部分岩层裂隙拓展的有机统一,是Steiner最小树原理的直接体现。 展开更多

关键词 上覆岩层裂纹 steiner最小树 能量 最优路径

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度约束欧氏Steiner最小树问题及其求解 被引量：4

5

作者 张瑾 丁爱萍 马良 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第5期443-448,共6页

在欧氏Steiner最小树的基础上,对每个正则点加上了度约束限制,提出了度约束欧氏Steiner最小树问题,分析了该问题的特性,给出了该问题的模拟退火和蚂蚁算法求解过程,并使用Delphi语言编程,在Windows XP平台上运行通过.通过大量算例的计... 在欧氏Steiner最小树的基础上,对每个正则点加上了度约束限制,提出了度约束欧氏Steiner最小树问题,分析了该问题的特性,给出了该问题的模拟退火和蚂蚁算法求解过程,并使用Delphi语言编程,在Windows XP平台上运行通过.通过大量算例的计算结果验证了该问题的实用性及算法的有效性. 展开更多

关键词 度约束 欧氏steiner最小树 算法

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基于最小Steiner树的关键词查询方法 被引量：2

6

作者 张宇 金顺福 +2 位作者 刘国华 苑迎 李丽乐 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2010年第1期119-123,共5页

在关系数据库中,关键词查询无需用户学习查询语言和数据库模式相关知识,而且有效地扩大了查询范围.采用元组图描述关系数据库中元组关系,可使关键词查询问题转化为元组图的最小Steiner树求解问题.本文提出元组图上基于相似度的边权重计... 在关系数据库中,关键词查询无需用户学习查询语言和数据库模式相关知识,而且有效地扩大了查询范围.采用元组图描述关系数据库中元组关系,可使关键词查询问题转化为元组图的最小Steiner树求解问题.本文提出元组图上基于相似度的边权重计算方法,使边权重能够反映元组与关键词相似度的大小.然后,鉴于最小Steiner树求解问题是NP-完全问题,提出按照贪心策略执行Dijkstra算法的最小Steiner树较优解求解算法.最后,通过实验对算法进行了分析和验证. 展开更多

关键词 关系数据库 关键词查询 元组图 最小steiner树

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基于最小Steiner树的无线传感器网络数据融合算法 被引量：6

7

作者 李志宇 史浩山 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期558-564,共7页

能源有效性是无线传感器网络(WSN)路由算法设计首要考虑的问题,可以通过数据融合合并冗余数据而有效地节约网络能耗。WSN数据融合可以看作是寻找覆盖源节点和Sink节点的最小Steiner树(MST)问题。文章提出了一种MAX-MIN蚂蚁系统算法和自... 能源有效性是无线传感器网络(WSN)路由算法设计首要考虑的问题,可以通过数据融合合并冗余数据而有效地节约网络能耗。WSN数据融合可以看作是寻找覆盖源节点和Sink节点的最小Steiner树(MST)问题。文章提出了一种MAX-MIN蚂蚁系统算法和自适应蚁群系统算法相结合的MST构造算法(MMACS),在此基础上,提出了一种基于MST的WSN数据融合算法(DAMST),该算法采用定向扩散的机制进行兴趣散布;利用MMACS算法构造MST,源节点的数据发送到构造好的MST上,经过融合后传输到Sink节点,减少了网络中传输的数据量。通过与其它算法比较,仿真表明DAMST算法降低了网络总能耗和平均时延,延长了网络生存时间。 展开更多

关键词 无线传感器网络 数据融合 最小steiner树 MAX-MIN蚂蚁系统算法 自适应蚁群系统算法

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Steiner最小树问题的量子蚁群算法 被引量：6

8

作者 何小锋 马良 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2012年第4期467-473,共7页

Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,本文在蚁群算法的基础上结合量子计算提出一种求解欧氏Steiner最小树问题的量子蚁群算法.将量子比特、量子逻辑门以及Grover量子算法引入到蚁群算法中去,有效提高了算法的全局搜索能力,... Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,本文在蚁群算法的基础上结合量子计算提出一种求解欧氏Steiner最小树问题的量子蚁群算法.将量子比特、量子逻辑门以及Grover量子算法引入到蚁群算法中去,有效提高了算法的全局搜索能力,搜索速度也有显著的提高.一系列数据实例计算与比较表明,量子蚁群算法较蚁群算法在Steiner最小树问题的求解上具有更好的性能. 展开更多

关键词 欧氏steiner最小生成树 蚁群算法 量子计算 量子蚁群算法

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图的Steiner最小树的竞争决策算法 被引量：2

9

作者 熊小华 刘艳芳 宁爱兵 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期461-465,共5页

图的Steiner最小树问题是一个著名的NP难题,在通讯网络、VLSI等工程实践中有着重要的应用.在分析图的Steiner最小树问题数学性质的基础上,提出了图的Steiner最小树的竞争决策算法.为了验证算法的有效性,求解了OR-Library中的基准问题,... 图的Steiner最小树问题是一个著名的NP难题,在通讯网络、VLSI等工程实践中有着重要的应用.在分析图的Steiner最小树问题数学性质的基础上,提出了图的Steiner最小树的竞争决策算法.为了验证算法的有效性,求解了OR-Library中的基准问题,测试结果表明了算法具有较好的求解效果. 展开更多

关键词 竞争决策算法 steiner最小树 图 降阶

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基于高维空间典型样本Steiner最小树覆盖模型的一类分类算法 被引量：1

10

作者 胡正平 路亮 许成谦 《信号处理》 CSCD 北大核心 2011年第6期874-882,共9页

最小生成树数据描述方法在刻画高维空间样本点分布时,将所有图形的边作为新增虚拟样本以提供同类样本分布描述,这种描述存在分支多覆盖模型复杂,且局部覆盖不够合理的问题。针对该问题,依据特征空间中同类样本分布的连续性规律,提出基... 最小生成树数据描述方法在刻画高维空间样本点分布时,将所有图形的边作为新增虚拟样本以提供同类样本分布描述,这种描述存在分支多覆盖模型复杂,且局部覆盖不够合理的问题。针对该问题,依据特征空间中同类样本分布的连续性规律,提出基于高维空间典型样本Steiner最小树覆盖模型的一类分类算法,该算法首先对目标类训练集进行样本修剪,去除冗余信息和噪声信息,选择最具代表性的样本作为训练集,然后对保留的典型样本构建Steiner最小树覆盖模型。算法分析和仿真实验结果表明,相比最小生成树数据描述,文中提出的方法能在较低覆盖模型复杂度的前提下更合理的描述目标类样本空间分布,构建更合理的覆盖模型,在分类正确率和适用样本规模上都表现出一定的优越性。 展开更多

关键词 一类分类器 高维空间 最小生成树 steiner最小树

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图的Steiner最小树问题的降阶回溯算法 被引量：1

11

作者 刘艳芳 宁爱兵 王英磊 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第7期67-70,169,共5页

图的Steiner最小树问题是经典的组合优化问题,是一个NP难题,在不同的领域有着广泛的应用。研究该问题的部分数学性质,在此基础上给出了该问题的初步降阶方法和下界子方法,形成一个新的回溯算法。该算法具有较低的时间复杂度,还给出了应... 图的Steiner最小树问题是经典的组合优化问题,是一个NP难题,在不同的领域有着广泛的应用。研究该问题的部分数学性质,在此基础上给出了该问题的初步降阶方法和下界子方法,形成一个新的回溯算法。该算法具有较低的时间复杂度,还给出了应用实例及其分析。 展开更多

关键词 图的steiner最小树 最小生成树 回溯法 降阶算法

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约束Steiner最小树问题 被引量：1

12

作者 陈光亭 何勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 1999年第4期54-59,共6页

本文首先提出了一个约束Ｓｔｅｉｎｅｒ最小树问题，设欧氏平面上直线Ｌ的一侧有ｎ个点，记点集为Ｎ，现要在Ｌ上找一点Ｐ，使关于Ｎ∪（Ｐ）的Ｓｔｅｉｎｅｒ树长度最小，文章解决了ｎ＝２及ｎ＝３的情形。

关键词 steiner最小树 steiner标准化 CSMTP 最短网络

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Steiner最小树问题及其应用 被引量：8

13

作者 张瑾 马良 《科学技术与工程》 2008年第15期4238-4245,4257,共9页

Steiner最小树问题是一个历史悠久的经典的组合优化问题,由于应用广泛,多年来一直受到研究者的广泛关注。介绍了各种Steiner树问题及其求解算法和实际应用。

关键词 steiner最小树 精确算法 启发式算法 应用

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关于Steiner最小树问题 被引量：2

14

作者 刘振宏 马仲蕃 《运筹学杂志》 CSCD 1991年第2期1-11,共11页

在本刊第二卷第二期上,我们曾发表了黄光明的《最短网络》一文,对Steiner最小树问题在当时的发展情况作了一些介绍。最近由于他与堵丁柱共同解决了Gilbert和Pallak在1968年所提出的一个猜想,不少读者对于这一问题产生了兴趣。为此,我们... 在本刊第二卷第二期上,我们曾发表了黄光明的《最短网络》一文,对Steiner最小树问题在当时的发展情况作了一些介绍。最近由于他与堵丁柱共同解决了Gilbert和Pallak在1968年所提出的一个猜想,不少读者对于这一问题产生了兴趣。为此,我们组写了这篇文章,目的在于使读者对这一问题的历史和连带产生的问题以及目前的发展状况有一较确切的和较全面的了解。 展开更多

关键词 steiner 最小树 有向图 图论

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三维欧氏Steiner最小树的Delaunay四面体网格混合智能算法 被引量：1

15

作者 王家桢 马良 张惠珍 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2015年第2期64-70,共7页

Steiner最小树问题是组合优化中经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用,而三维欧氏Steiner最小树问题是对二维欧氏Steiner最小树问题的推广。由于三维欧氏Steiner树问题的求解非常困难,至今为止的相关成果较为少见。本文针对该问... Steiner最小树问题是组合优化中经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用,而三维欧氏Steiner最小树问题是对二维欧氏Steiner最小树问题的推广。由于三维欧氏Steiner树问题的求解非常困难,至今为止的相关成果较为少见。本文针对该问题,利用Delaunay四面体网格剖分技术,提出了一种混合型智能求解方法,不仅可以尽量避免拓扑结构陷入局部最优,且对较大规模的问题求解亦有良好的效果。算法在Matlab环境下编程实现,经实例测试,获得了满意的效果。 展开更多

关键词 三维欧氏steiner最小树 Delaunay四面体网格 凸多面体剖分 智能算法

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欧氏Steiner最小树的Delaunay三角网混合智能求解方法 被引量：1

16

作者 王家桢 马良 张惠珍 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期351-356,共6页

欧氏Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用.由于使用普通智能算法求解较大规模问题时,极易陷入拓扑结构的局部最优,因此,基于Delaunay三角网技术并结合智能算法的有关思想,设计了一种改进的... 欧氏Steiner最小树问题是组合优化中一个经典的NP难题,在许多实际问题中有着广泛的应用.由于使用普通智能算法求解较大规模问题时,极易陷入拓扑结构的局部最优,因此,基于Delaunay三角网技术并结合智能算法的有关思想,设计了一种改进的混合型智能求解方法,可大幅度提高算法在寻找更好拓扑结构上的有效性.算法在Matlab环境下编程实现,经大量STEINLIB中的标准数据实例测试和验证,获得了满意的效果,为求解较大规模的欧氏Steiner最小树问题提供了新的有效方法. 展开更多

关键词 欧氏steiner最小树 DELAUNAY三角网 多边形剖分 智能算法

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求解绝对值距离Steiner最小树的改进元胞蚂蚁算法 被引量：1

17

作者 张瑾 马良 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第20期20-22,141,共4页

绝对值距离Steiner最小树问题是在集成电路布线等领域应用广泛的属于NP难的经典组合优化问题,由于该问题的搜索空间与元胞自动机的结构相似,设计了求解绝对值距离Steiner最小树问题的改进的元胞蚂蚁算法。经大量数据实验表明,该算法要... 绝对值距离Steiner最小树问题是在集成电路布线等领域应用广泛的属于NP难的经典组合优化问题,由于该问题的搜索空间与元胞自动机的结构相似,设计了求解绝对值距离Steiner最小树问题的改进的元胞蚂蚁算法。经大量数据实验表明,该算法要比最小生成树平均改进15%,优于多数已有的基于最小生成树的近似算法,验证了算法的实用性。 展开更多

关键词 绝对值距离steiner最小树 元胞自动机 蚂蚁算法

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系列平行图上带时间约束的Steiner最小树问题 被引量：1

18

作者 陈光亭 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期30-34,共5页

对一类特殊系列平行图上带有时间约束的Steiner最小树问题,证明了其复杂性为NPC,并给出了一个完全多项式时间近似方案.

关键词 steiner最小树 系列平行图 多项式时间近似方案

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矩形Steiner最小树布线灵活度 被引量：2

19

作者 马坤 齐子阳 +1 位作者 周强 蔡懿慈 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期1909-1914,共6页

矩形Steiner最小树(RSMT)的布线灵活度影响其结构变形能力,直接影响芯片布线的收敛性.文中从树边形态、结构固有变形和拓扑变形3方面对线网的RSMT的布线灵活度进行刻画,给出了更能反映RSMT结构变形能力的计算模型.针对布线灵活度的"... 矩形Steiner最小树(RSMT)的布线灵活度影响其结构变形能力,直接影响芯片布线的收敛性.文中从树边形态、结构固有变形和拓扑变形3方面对线网的RSMT的布线灵活度进行刻画,给出了更能反映RSMT结构变形能力的计算模型.针对布线灵活度的"瓶颈"问题,提出了拥挤驱动的RSMT布线灵活度挖掘算法:根据树形的最短布线路径布线可能情况,定义了树边的布线灵活度;进而考虑RSMT结构中所有树边布线灵活度的组合情况和RSMT拓扑的变形性,得到RSMT布线灵活度.实验结果表明:将计算模型应用到拥挤驱动的RSMT布线灵活度挖掘算法,良好地改善了布线拥挤;将该挖掘算法应用到FastRoute4.1总体布线算法中,能够缩短14%的运行时间. 展开更多

关键词 总体布线 矩形steiner最小树 布线灵活度

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物流网络中节点带权的Steiner最小树的参数算法 被引量：3

20

作者 罗玉宏 李莉 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2018年第1期58-65,共8页

通过优化物流的运输网络,可以有效地降低物流成本。集中配送的物流网络优化问题可以转换成求解节点带权的Steiner最小树问题,这是一个NP-hard问题。运用参数理论,提出一种新的启发式解决算法P-NSMT。算法的思想是:首先尽可能只利用终端... 通过优化物流的运输网络,可以有效地降低物流成本。集中配送的物流网络优化问题可以转换成求解节点带权的Steiner最小树问题,这是一个NP-hard问题。运用参数理论,提出一种新的启发式解决算法P-NSMT。算法的思想是:首先尽可能只利用终端节点构造一棵连通的最小生成树,然后逐步向树中添加能减少生成树总权值的Steiner节点,最终生成一棵节点总数不超过参数k的Steiner最小树。实验表明,与同类型其他算法相比,P-NSMT算法具有更好的准确性和时间效率,特别适应于网络规模大、终端配送节点数目较少的物流网络。 展开更多

关键词 物流网络 节点带权steiner树 最小树 参数算法

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