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题名一类具有分数目标函数的子图构建问题
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作者
丁红林
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机构
云南大学数学与统计学院
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出处
《运筹与管理》
北大核心
2025年第3期134-140,I0073-I0077,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11801498)
云南省科技厅科研项目(202001BB050062)。
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文摘
双权重网络优化问题通常是寻找一个满足指定子图结构的边子集,使得关于两种权重的比值达到最小。在本文研究的问题中,对于找到的边子集需要继续执行构建处理,目标是使得构建操作所需总费用与所选边子集总长度的比值达到最小,其规范描述如下:设有图G=(V,E),边集合E上定义了长度权重w:E→Z^(+)和构建费用权重c:E→Z^(+),给定一些购买单价为c0并且长度均为常数L的特定材料,要在图G中寻找一个满足指定子图结构S的边子集E′,使用给定材料按照约定方式构建E′中所有边,目标是使得总费用与总长度的比值(∑_(e∈E′)c(e)+k(E′)c_(0))/∑_(e∈E′)w(e)达到最小,这里k(E′)表示构建E′中所有边使用的材料根数。本文设计了两个渐进近似算法分别求解该问题的两种情况,并针对一种特殊情况及相关问题给出三个不可近似性。
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关键词
子图构建
分数目标函数
最长路问题
最小比路问题
不可近似性
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Keywords
subgraph construction
fractional objective function
the longest path problem
the minimum ratio path problem
inapproximability
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
O157.5
[理学—基础数学]
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