总体最小二乘方法在三维坐标转换中的应用 被引量：81

1

作者 陆珏 陈义 郑波 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2008年第5期77-81,共5页

对比研究总体最小二乘方法与最小二乘方法在三维小角度空间直角坐标转换中的适用性及优越性,发现在三维坐标转换中,由于新旧两套坐标系下点坐标的量测值均存在误差,因此若用总体最小二乘方法对误差方程中的系数矩阵A以及观测向量b同时改... 对比研究总体最小二乘方法与最小二乘方法在三维小角度空间直角坐标转换中的适用性及优越性,发现在三维坐标转换中,由于新旧两套坐标系下点坐标的量测值均存在误差,因此若用总体最小二乘方法对误差方程中的系数矩阵A以及观测向量b同时改正,能够建立更加合理的计算模型。算例证明相对于LS方法,利用总体最小二乘方法能够得到精度更高的坐标转换参数解。 展开更多

关键词 总体最小二乘 坐标转换 最小二乘 混合最小二乘与总体最小二乘 误差

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整体最小二乘求取坐标转换参数 被引量：32

2

作者 孔建 姚宜斌 许双安 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第3期74-78,共5页

基于整体最小二乘方法推导求取坐标转换参数的公式,使用参数变换方法求解参数估计公式的非线性问题,避免了常规的矩阵分解方法计算的复杂性。另外,为了适应不同地区使用不同的转换模型,还推导了仿射变换模型的参数估计公式。

关键词 整体最小二乘 坐标转换 仿射变换 非线性方程求解 相似变换

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基于非线性最小二乘算法的空间坐标转换 被引量：28

3

作者 陈宇 白征东 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第2期129-132,共4页

提出一种适用于任何旋转角度的非线性最小二乘空间三维直角坐标转换算法,通过解多元函数极小值求取七参数最佳估值。与目前常用的一些方法相比,具有计算简便、收敛速度快、不依赖于七参数初值、便于程序实现等优点,并通过模拟算例验证... 提出一种适用于任何旋转角度的非线性最小二乘空间三维直角坐标转换算法,通过解多元函数极小值求取七参数最佳估值。与目前常用的一些方法相比,具有计算简便、收敛速度快、不依赖于七参数初值、便于程序实现等优点,并通过模拟算例验证了该方法的可行性。 展开更多

关键词 非线性最小二乘 坐标转换 七参数 BURSA Gauss—Newton

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基于整体最小二乘法的任意旋转角度三维坐标转换 被引量：16

4

作者 杨仕平 范东明 龙玉春 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第2期114-119,共6页

在研究任意旋转角度三维坐标转换的过程中,针对控制点在两套坐标系下均存在随机误差(EIV模型)的情况,提出在只有三个控制点的情况下采用改进的附有约束条件的加权整体最小二乘法进行解算,在控制点较丰富(四个及以上)的情况下采用多元整... 在研究任意旋转角度三维坐标转换的过程中,针对控制点在两套坐标系下均存在随机误差(EIV模型)的情况,提出在只有三个控制点的情况下采用改进的附有约束条件的加权整体最小二乘法进行解算,在控制点较丰富(四个及以上)的情况下采用多元整体最小二乘法(观测方程的观测值不只一列的整体最小二乘法)进行解算,解决系数矩阵中重复随机元素改正数不相等的问题,提高参数值的精度。 展开更多

关键词 改进的约束加权整体最小二乘法 多元整体最小二乘法 任意旋转角度三维坐标转换 系数矩阵 重复随机元素

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基于非线性最小二乘算法的点云坐标转换研究 被引量：4

5

作者 张健雄 赵国强 吴新辉 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期429-433,共5页

三维激光扫描作为测绘领域的一项高新技术,具有高效率、高精度等优点,但其获取的数据是相对于系统内部坐标系存在的.通过试验,获取某一高边坡的多站扫描数据,同时使用无协作目标全站仪测量站点和标靶的空间坐标,在MATLAB中编程,实现非... 三维激光扫描作为测绘领域的一项高新技术,具有高效率、高精度等优点,但其获取的数据是相对于系统内部坐标系存在的.通过试验,获取某一高边坡的多站扫描数据,同时使用无协作目标全站仪测量站点和标靶的空间坐标,在MATLAB中编程,实现非线性最小二乘算法,完成了扫描坐标向空间坐标的大欧拉角转换.根据转换后两种坐标的较差,近似求取转换的点位误差.可见,该方法对坐标转换具有一定的适用性.点云数据标靶中心的精确提取和全站仪对标靶中心的精确测量是完成坐标精确转换的关键. 展开更多

关键词 三维激光扫描 非线性最小二乘法 MATLAB 坐标转换

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基于坐标转换的回转表面形状误差最小二乘评定 被引量：1

6

作者 陈磊磊 黄美发 +1 位作者 肖萌萌 宫文峰 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期522-526,共5页

针对回转表面评定中最小二乘拟合对迭代初值依赖性强、对回转轴方向和测点分布具有限制的不足,提出了一种基于最小二乘法的回转表面通用评定方法,该方法通过被测表面上离散点坐标的旋转和平移,将非线性优化模型线性化。通过实例进行了... 针对回转表面评定中最小二乘拟合对迭代初值依赖性强、对回转轴方向和测点分布具有限制的不足,提出了一种基于最小二乘法的回转表面通用评定方法,该方法通过被测表面上离散点坐标的旋转和平移,将非线性优化模型线性化。通过实例进行了试验验证,结果表明,该方法简单易行,鲁棒性好,可快速有效正确地评定任意轴线方向的回转表面形状误差。 展开更多

关键词 回转表面 最小二乘评定 坐标系转换 形状误差

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加权整体最小二乘在坐标转换中的应用 被引量：2

7

作者 张鹏杰 侯树慧 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2013年第S1期184-186,共3页

针对坐标转换中原始坐标和目标坐标均存在误差的问题,提出利用加权整体最小二乘的方法来进行参数求取,即同时考虑在原始坐标和目标坐标上的误差,并根据误差的影响程度不同而给予不同的权值,在理论上更加科学合理,提高了转换的精度。最... 针对坐标转换中原始坐标和目标坐标均存在误差的问题,提出利用加权整体最小二乘的方法来进行参数求取,即同时考虑在原始坐标和目标坐标上的误差,并根据误差的影响程度不同而给予不同的权值,在理论上更加科学合理,提高了转换的精度。最后结合实例进行计算,利用加权整体最小二乘方法所求取的值更接近真值,能得到更小的单位权方差,验证了该理论的可行性,可以在工程应用中进行推广。 展开更多

关键词 整体最小二乘 坐标转换 单位权方差 权值 参数求取

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三维坐标转换的稳健加权总体最小二乘算法 被引量：7

8

作者 王乐洋 许冉冉 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2020年第10期1027-1033,共7页

针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,... 针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,构造标准化残差,求解权因子,进而求得可靠的参数解。实验结果表明,当观测值含有4~6个粗差时,采用该方法能够探测出更多可能存在粗差的数据,给出的权因子更合理,所得参数解精度更高、稳定性更强。 展开更多

关键词 坐标转换 总体最小二乘 稳健估计 中位数法

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总体最小二乘法在七参数坐标转换中的探讨 被引量：4

9

作者 刘珺 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2015年第S1期136-138,144,共4页

基于EIV的总体最小二乘(TLS)在许多坐标转换问题中得到了广泛的研究并具有一定的适用性。为了探讨TLS法在七参数坐标转换模型中是否同样一定优于经典LS法,本文通过算例比较LS法和TLS法所得转换参数解以及相应的参数精度。结果表明,相比... 基于EIV的总体最小二乘(TLS)在许多坐标转换问题中得到了广泛的研究并具有一定的适用性。为了探讨TLS法在七参数坐标转换模型中是否同样一定优于经典LS法,本文通过算例比较LS法和TLS法所得转换参数解以及相应的参数精度。结果表明,相比于LS法,TLS在精度上有一些优势,但是所得的转换参数解是没有显著差异,运算也相对复杂。那么,在七参数坐标转换的工程应用中,为了简化计算过程,仍可直接采用LS法来求解其转换参数值。 展开更多

关键词 总体最小二乘法 最小二乘法 七参数坐标转换

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整体最小二乘法及其在坐标转换中的应用 被引量：2

10

作者 赵立峰 《林业科技情报》 2011年第4期114-115,共2页

本文举例表明了整体最小二乘法的优势,充分表明整体最小二乘法较之经典最小二乘法精度要高,结果更加准确。将整体最小二乘法引入坐标转换中,解决了以前坐标转换中许多未能解决的问题。并对于点位精度不同点的坐标转换,联合最小二乘法,... 本文举例表明了整体最小二乘法的优势,充分表明整体最小二乘法较之经典最小二乘法精度要高,结果更加准确。将整体最小二乘法引入坐标转换中,解决了以前坐标转换中许多未能解决的问题。并对于点位精度不同点的坐标转换,联合最小二乘法,提出一种迭代算法,减弱低精度点的影响。 展开更多

关键词 整体最小二乘(TLS) 最小二乘(LS) 参数估计 坐标转换

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顾及系数矩阵中误差项的三维坐标转换参数总体最小二乘迭代算法 被引量：10

11

作者 崔立鲁 高先明 +2 位作者 邹正波 张惠妹 林景泓 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第3期1-5,共5页

在求解三维坐标转换参数过程中,观测误差直接影响着系数矩阵中相关元素的精确性,从而影响到坐标转换参数的最终结果。传统的总体最小二乘算法认为由平面坐标组成的系数矩阵中所有元素都含有误差,忽略了常数项的存在。因此,提出了一种只... 在求解三维坐标转换参数过程中,观测误差直接影响着系数矩阵中相关元素的精确性,从而影响到坐标转换参数的最终结果。传统的总体最小二乘算法认为由平面坐标组成的系数矩阵中所有元素都含有误差,忽略了常数项的存在。因此,提出了一种只针对系数矩阵中含有误差元素改正的总体最小二乘迭代算法。该算法对系数矩阵中的常数项和含有误差的元素分别进行处理,利用某地实测数据对本算法的可靠性和精确性进行了验证,并将计算结果与其他四种常用算法进行比较。数值分析结果表明:算法能够实现坐标转换参数的精确计算,可靠性较高。 展开更多

关键词 总体最小二乘 迭代法 三维坐标转换 观测误差

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加权整体最小二乘的验后估计在三维坐标转换中的应用 被引量：3

12

作者 王祝安 陈义 毛鹏宇 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2018年第2期216-220,共5页

在求解三维小角度坐标转换EIV模型的过程中,顾及到两套坐标系下点坐标初始单位权方差可能不同导致定权不准确的问题,应用Helmert方差分量估计方法,对加权整体最小二乘的随机模型进行验后估计,从而重新分配观测向量和系数矩阵的权,使得... 在求解三维小角度坐标转换EIV模型的过程中,顾及到两套坐标系下点坐标初始单位权方差可能不同导致定权不准确的问题,应用Helmert方差分量估计方法,对加权整体最小二乘的随机模型进行验后估计,从而重新分配观测向量和系数矩阵的权,使得解算模型更加合理。算例证明,利用该方法求解坐标转换参数的精确度有所提高,参数估值更接近真值。 展开更多

关键词 三维坐标转换 加权整体最小二乘 验后估计 方差分量

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基于坐标转换的面对面定向误差最小二乘评定(英文)

13

作者 王续 黄美发 +1 位作者 陈磊磊 杨征 《机床与液压》 北大核心 2013年第18期70-73,113,共5页

为了更加精确地评定定向误差,提出了一种基于坐标转换的最小二乘获得最佳基准平面的评定方法。该方法通过转换初始基准平面使其尽可能接近最小局域。通过改变理想正确角度统一建立了面对面定向误差的评定模型。最后,以评定面对面平行度... 为了更加精确地评定定向误差,提出了一种基于坐标转换的最小二乘获得最佳基准平面的评定方法。该方法通过转换初始基准平面使其尽可能接近最小局域。通过改变理想正确角度统一建立了面对面定向误差的评定模型。最后,以评定面对面平行度误差为例进行验证。结果验证了该方法的正确性和可行性。 展开更多

关键词 定向误差评定 最佳拟合基准平面 坐标系转换 最小二乘法

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加权总体最小二乘和RBF神经网络的三维坐标转换 被引量：6

14

作者 赵辉 郭春喜 +2 位作者 孟静娟 耿晓燕 王文超 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2023年第1期29-33,共5页

分析部分变量误差加权总体最小二乘法(PWTLS)、加权总体最小二乘法(WTLS)和最小二乘法(LS)在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数... 分析部分变量误差加权总体最小二乘法(PWTLS)、加权总体最小二乘法(WTLS)和最小二乘法(LS)在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数元素和重复元素时,PWTLS方法计算的单位权中误差和内符合精度均优于LS方法,且源坐标改正数较WTLS方法更加合理。PWTLS+RBF组合方法能够使PWTLS的求解参数得到有效使用,提高坐标转换精度。 展开更多

关键词 坐标转换 加权总体最小二乘法 部分变量误差模型 RBF神经网络

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广义整体最小二乘粗差探测的三维坐标转换方法 被引量：4

15

作者 申仲舒 项谦和 +1 位作者 董思学 韦天赦 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2023年第11期61-65,共5页

针对观测坐标受到粗差污染时导致参数估值受到影响的问题,本文将三维坐标转换问题描述为一个非线性变量误差(EIV)模型,并提出相应的数据探测算法。首先利用Euler-Lagrange方法推导出了非线性EIV模型的广义整体最小二乘(GTLS)解,将其转... 针对观测坐标受到粗差污染时导致参数估值受到影响的问题,本文将三维坐标转换问题描述为一个非线性变量误差(EIV)模型,并提出相应的数据探测算法。首先利用Euler-Lagrange方法推导出了非线性EIV模型的广义整体最小二乘(GTLS)解,将其转化为经典最小二乘问题;然后在已知方差分量和未知方差分量的条件下,基于经典最小二乘理论,构造了两类数据探测的检验统计量。试验结果表明,本文提出的数据探测算法可有效减少粗差的影响,获得可靠的转换参数。 展开更多

关键词 三维坐标转换 整体最小二乘 粗差探测 非线性EIV模型

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整体最小二乘法坐标转换在河道测量中的应用

16

作者 马世龙 巫兰光 李宏超 《绿色科技》 2022年第20期255-258,共4页

传统的平面直角坐标转换,常采用二维四参数模型,用2个及以上公共点坐标值解算坐标转换参数,然后利用坐标转换参数进行坐标系之间转换。但在实际工作中,公共点坐标作为观测值,不可避免地存在误差,把含有误差的公共点用于坐标转换参数的计... 传统的平面直角坐标转换,常采用二维四参数模型,用2个及以上公共点坐标值解算坐标转换参数,然后利用坐标转换参数进行坐标系之间转换。但在实际工作中,公共点坐标作为观测值,不可避免地存在误差,把含有误差的公共点用于坐标转换参数的计算,将降低坐标系之间的转换精度。基于公共点观测误差的特性,将整体最小二乘法引用到平面直角坐标转换中,给出了整体最小二乘法求解坐标转换参数的误差方程,并使用新方法推导出坐标转换参数估值和公共点坐标值改正数的计算公式。最后,通过不同转换方法进行了实例对比,验证了整体最小二乘法在提高平面直角坐标转换精度上的可行性,可为高精度坐标转换在河道测量以及水利工程建设中应用提供参考。 展开更多

关键词 整体最小二乘法 坐标转换 河道测量 四参数模型

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加权总体最小二乘方法在ITRF转换中的应用 被引量：14

17

作者 陆珏 陈义 郑波 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2011年第4期84-89,共6页

针对ITRF转换中,两套坐标系下的点坐标值均存在误差,且各点之间精度不等、甚至相关的情况,提出利用加权总体最小二乘方法对转换参数进行解算。通过模拟数据和真实数据的解算证明了加权总体最小二乘方法在ITRF转换中的适用性,与其他方法... 针对ITRF转换中,两套坐标系下的点坐标值均存在误差,且各点之间精度不等、甚至相关的情况,提出利用加权总体最小二乘方法对转换参数进行解算。通过模拟数据和真实数据的解算证明了加权总体最小二乘方法在ITRF转换中的适用性,与其他方法相比,利用加权总体最小二乘方法能够得到准确的、更为合理的转换参数。 展开更多

关键词 加权总体最小二乘(WTLS) 误差(EIV)模型 协因数阵 坐标转换 布尔莎模型

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三维坐标转换方法研究 被引量：54

18

作者 杨凡 李广云 王力 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2010年第6期5-7,15,共4页

从理论上对几种坐标转换方法作严密对比,研究各自的适用性及优缺点。推导基于罗德里格矩阵3参数的空间直角坐标转换模型、其线性化误差方程及最小二乘迭代计算公式。通过实测数据计算表明,几种方法在精度上相似,四元组法利用了旋转矩阵... 从理论上对几种坐标转换方法作严密对比,研究各自的适用性及优缺点。推导基于罗德里格矩阵3参数的空间直角坐标转换模型、其线性化误差方程及最小二乘迭代计算公式。通过实测数据计算表明,几种方法在精度上相似,四元组法利用了旋转矩阵的特征和所有可用的特征点,计算过程简单快速,具有较强的稳定性和实用性;SVD法理论简单,算法容易实现,但不能保证得到旋转矩阵;基于罗德里格矩阵的最小二乘迭代法理论较为复杂,不易实现,但精度可靠。 展开更多

关键词 坐标转换 四元组 SVD 迭代法 线性化 罗德里格矩阵 最小二乘法

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顾及大地高误差的空间三维坐标系统转换 被引量：6

19

作者 陶叶青 张生 杨娟 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第4期96-99,共4页

在参心坐标系向地心坐标系转换的过程中,由于控制点在参心坐标系中缺乏高精度的大地高,使得控制点在参心坐标系中的空间三维直角坐标存在误差,对转换结果有一定的影响,而应用最小二乘准则建立的空间转换模型没有顾及这一影响。对应用总... 在参心坐标系向地心坐标系转换的过程中,由于控制点在参心坐标系中缺乏高精度的大地高,使得控制点在参心坐标系中的空间三维直角坐标存在误差,对转换结果有一定的影响,而应用最小二乘准则建立的空间转换模型没有顾及这一影响。对应用总体最小二乘建立空间转换模型实现坐标系统转换的方法进行了探讨,并用已知数据分别对总体最小二乘(TLS)与最小二乘(LS)算法实现坐标系统转换做出比较,结果显示,前者计算精度高、求解更合理。 展开更多

关键词 大地高 总体最小二乘 最小二乘 坐标系统转换 高斯-马尔科夫模型

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2000坐标系转换模型的试验分析与研究 被引量：4

20

作者 李巍 高良博 +1 位作者 王昶 李强龙 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期557-561,共5页

针对适用于较大区域内进行坐标转换的问题,对2000坐标系转换的四参数模型进行研究.分别采用了三种试验方案进行分析比较,重点描述从1980西安坐标系到2000国家大地坐标系转换的过程及要求,对实验数据的精度进行分析以及不同方案中重合点... 针对适用于较大区域内进行坐标转换的问题,对2000坐标系转换的四参数模型进行研究.分别采用了三种试验方案进行分析比较,重点描述从1980西安坐标系到2000国家大地坐标系转换的过程及要求,对实验数据的精度进行分析以及不同方案中重合点的参数进行检校.研究结果表明:采用四参数模型转换是可行的,该模型控制点坐标的转换精度可以满足控制点转换精度需求,同时为大地测量坐标系的建设提供一些参考. 展开更多

关键词 大地坐标系 2000坐标系 1980西安坐标系 坐标系转换 8邻域 重合点 最小二乘 精度评定

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