基于改进同伦算法的非线性最小二乘平差 被引量：5

1

作者 游为 范东明 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期181-185,共5页

为了寻求一种更有效的非线性最小二乘平差算法,根据同伦思想提出了一种改进的同伦算法.该算法直接从非线性方程入手,将非线性最小二乘平差准则转化为同伦最小二乘平差准则;根据最优化问题的极值条件,将同伦最小二乘平差准则转化为求解... 为了寻求一种更有效的非线性最小二乘平差算法,根据同伦思想提出了一种改进的同伦算法.该算法直接从非线性方程入手,将非线性最小二乘平差准则转化为同伦最小二乘平差准则;根据最优化问题的极值条件,将同伦最小二乘平差准则转化为求解非线性方程组的不动点同伦问题;在L i-Yorke算法的基础上,对切向量及步长求解进行改进,并用于求解微分方程初值问题,进而跟踪同伦曲线.对改进同伦算法的收敛性进行了分析,并采用M atlab语言编程进行了试验.结果表明,较之牛顿迭代法和L i-Yorke算法,改进同伦算法是一种结果稳定、精度较高、速度较快和收敛域扩大的整体收敛方法. 展开更多

关键词 同伦算法 非线性最小二乘平差 Li-Yorke算法

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海洋重磁资料的最小二乘平差处理方法 被引量：14

2

作者 刘晨光 刘保华 +1 位作者 郑彦鹏 裴彦良 《海洋科学进展》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期513-517,共5页

海洋重磁资料的平差处理是海洋重磁资料处理过程中必不可少的环节之一。从最小二乘算法意义下的平差处理基本理论出发,建立起平差测线网系统交点误差的方程组,给出了方程组系数矩阵的简单求取方法。理论计算和实际资料处理结果表明,该... 海洋重磁资料的平差处理是海洋重磁资料处理过程中必不可少的环节之一。从最小二乘算法意义下的平差处理基本理论出发,建立起平差测线网系统交点误差的方程组,给出了方程组系数矩阵的简单求取方法。理论计算和实际资料处理结果表明,该方法不仅原理简单,计算机实现方便,而且经平差处理后的系统交点误差可以达到最小二乘意义下的极小。最后讨论了实际重磁资料平差处理中任意常数的确定问题。 展开更多

关键词 海洋重磁资料 最小二乘算法 平差处理

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《误差理论与测量平差基础》(第二版)出版

3

作者 本刊编辑部 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2024年第12期69-69,共1页

[本刊讯]《误差理论与测量平差基础》(第二版)近日由测绘出版社出版。《误差理论与测量平差基础》(第一版)于2013年1月出版,迄今已超过10年。第二版在内容安排上仍然强调误差基本理论和测量平差基础两个方向的特色;在能力培养上,加强测... [本刊讯]《误差理论与测量平差基础》(第二版)近日由测绘出版社出版。《误差理论与测量平差基础》(第一版)于2013年1月出版,迄今已超过10年。第二版在内容安排上仍然强调误差基本理论和测量平差基础两个方向的特色;在能力培养上,加强测量基本模型的建立、算法设计和解算技巧的结合;在知识应用上,补充了测量平差在GNSS高程拟合、坐标转换平差、数字化数据平差、序贯平差等方面的内容,增加了卡尔曼滤波、整体最小二乘等现代测绘数据处理的内容,充分体现了测绘学科的新发展、新技术、新要求。 展开更多

关键词 测绘出版社 测量平差 整体最小二乘 测绘学科 序贯平差 误差理论与测量平差基础 坐标转换 算法设计

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混合总体最小二乘的迭代解算算法 被引量：6

4

作者 鲁铁定 周世健 王乐洋 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2015年第4期802-809,共8页

总体最小二乘估计能够同时顾及线性模型中系数矩阵A和观测向量L的误差,平差理论相对更为严密。如果系数矩阵A的部分元素没有误差,这种总体最小二乘模型为混合总体最小二乘模型。针对混合总体最小二乘(Least squares-total least squares... 总体最小二乘估计能够同时顾及线性模型中系数矩阵A和观测向量L的误差,平差理论相对更为严密。如果系数矩阵A的部分元素没有误差,这种总体最小二乘模型为混合总体最小二乘模型。针对混合总体最小二乘(Least squares-total least squares,LS-TLS)解算问题,应用测量平差中的原理和方法,推导了混合总体最小二乘的迭代逼近解算公式,通过与奇异值分解法分析比较,分析了两种解算方法具有等价性,最后通过实验数据分析得出迭代算法的有效性和合理性。 展开更多

关键词 混合总体最小二乘 奇异值分解 迭代算法 测量平差

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附线性不等式约束平差模型的一种求解算法 被引量：6

5

作者 宋迎春 刘杰 惠沈盈 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2009年第2期92-95,共4页

利用Lemke算法求解带有不等式约束平差模型。采用的方法是先将参数带有不等式约束的最小二乘问题转换成凸二次规划问题,然后利用二次规划的Kuhn-Tucker条件把二次规划问题转换成LCP问题,最后通过Lemke算法求出其最优解,从而求得参数最... 利用Lemke算法求解带有不等式约束平差模型。采用的方法是先将参数带有不等式约束的最小二乘问题转换成凸二次规划问题,然后利用二次规划的Kuhn-Tucker条件把二次规划问题转换成LCP问题,最后通过Lemke算法求出其最优解,从而求得参数最小二乘估计的一般形式,便于在实际测量中应用。 展开更多

关键词 不等式约束 最小二乘估计 平差模型 KUHN-TUCKER条件 Lemke算法

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光束平差法中的一种改进LM算法 被引量：8

6

作者 李国民 宿梦瑶 朱代先 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2022年第1期152-159,共8页

针对视觉SLAM后端非线性优化存在计算速度慢、优化效果差等问题,采用BA图优化方法,对其求解策略列文伯格-马夸尔特(LM)算法进行改进,改善LM算法计算过程中雅可比矩阵可能存在的奇异性或病态问题,增强LM算法的稳定性,提高LM算法的效率和B... 针对视觉SLAM后端非线性优化存在计算速度慢、优化效果差等问题,采用BA图优化方法,对其求解策略列文伯格-马夸尔特(LM)算法进行改进,改善LM算法计算过程中雅可比矩阵可能存在的奇异性或病态问题,增强LM算法的稳定性,提高LM算法的效率和BA-SLAM的精度。改进的算法将前一次的迭代结果引入到后一次信赖域半径的计算中,可减小因当前解远离解集时目标函数较大所产生的影响,同时在不假设雅可比矩阵非奇异的条件下,使其具有二阶收敛性,提高算法的稳定性和计算速度,提升光束平差法中LM算法的稳健性与效率。仿真实验结果表明,提出的改进LM算法与传统LM算法和文献[6]提出的改进LM算法相比,在相同精度时使用的迭代次数更少,计算效率高;采用改进LM算法的光束平差法具有更高的优化精度和稳健性。 展开更多

关键词 后端优化 光束平差法 重投影误差 最小二乘 LM算法

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基于总体最小二乘的线性回归迭代算法 被引量：14

7

作者 汪奇生 杨德宏 杨建文 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第6期112-114,120,共4页

针对线性回归模型的特点,以一元线性回归为例,运用拉格朗日原理推导了一种迭代算法。该算法推导过程简单且易于程序实现,通过算例验证了该算法的正确性。

关键词 总体最小二乘 线性回归 平差模型 迭代 算法

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基于整体最小二乘的参数估计新方法及精度评定 被引量：25

8

作者 许超钤 姚宜斌 +1 位作者 张豹 何林 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2011年第10期1-4,共4页

根据拉格朗日原理,推导运用整体最小二乘求解间接平差、附有限制条件的间接平差这两种测量数据处理模型,得到简单、易于编程实现的新迭代算法。给出整体最小二乘参数估计的单位权中误差计算公式以及待估参数的近似精度评定公式,并通过... 根据拉格朗日原理,推导运用整体最小二乘求解间接平差、附有限制条件的间接平差这两种测量数据处理模型,得到简单、易于编程实现的新迭代算法。给出整体最小二乘参数估计的单位权中误差计算公式以及待估参数的近似精度评定公式,并通过实际算例进行验证分析。 展开更多

关键词 整体最小二乘 间接平差 附有限制条件的整体最小二乘 迭代算法 精度评定

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自由网平差的直接解算 被引量：5

9

作者 鲁铁定 张立亭 +1 位作者 周世健 臧德彦 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2004年第4期447-450,455,共5页

首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准... 首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准约束条件,可直接得到与其他解法完全相同的解^L和^X。通过实例的比较计算分析可以看出,所提出的算法原理简单,计算简便易行。 展开更多

关键词 秩亏网平差 最小二乘法 最小范数 直接算法

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最小二乘滤波推估与配置的应用研究 被引量：2

10

作者 黄杰 《桂林工学院学报》 1995年第1期97-104,共8页

应用相关平差理论，导出了滤波、推估与配置的公式。使其从物理大地测量的应用推广到常规控制网平差的应用．而应用于控制网的改造与扩展的平差也将是有益的。

关键词 滤波 推估 配置 相关平差 控制网 最小二乘

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空间直线的结构总体最小二乘拟合 被引量：8

11

作者 汪奇生 杨德宏 杨腾飞 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期433-435,共3页

提出结构总体最小二乘方法拟合空间直线,该方法能顾及三维坐标的误差,同时保证测量点到拟合直线的距离和最小。通过算例分析,验证了该方法的有效性和可行性。

关键词 空间直线 结构总体最小二乘 拟合 迭代算法 平差模型

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线性回归模型的稳健总体最小二乘解算 被引量：7

12

作者 汪奇生 杨德宏 杨腾飞 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2015年第2期239-242,共4页

针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算... 针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验,并从中选出一组数据进行具体分析,结果验证了本文算法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 稳健总体最小二乘 线性回归 迭代算法 非线性平差模型 选权迭代

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考虑自变量误差的线性回归迭代算法 被引量：2

13

作者 汪奇生 杨德宏 杨根新 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2014年第5期110-113,共4页

为解决线性回归中自变量含误差的问题,根据间接平差模型和总体最小二乘原理推导了一种总体最小二乘迭代算法。算例验证了该算法的有效性和可行性。

关键词 总体最小二乘 线性回归 自变量 迭代算法 平差模型

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相关平差与分组平差 被引量：1

14

作者 陶本藻 《测绘通报》 1978年第4期10-14,9,共6页

相关平差法是J.M铁斯特拉（Tienstra）于1947年首先提出，并在1956年作了系统的阐述，此后有关这类问题的文献相继出现。我国1964年发表的文献〔2〕，是从多元正态变量的联合分布密度出发导出了广义最小二乘原理和广义平差法（即相关平... 相关平差法是J.M铁斯特拉（Tienstra）于1947年首先提出，并在1956年作了系统的阐述，此后有关这类问题的文献相继出现。我国1964年发表的文献〔2〕，是从多元正态变量的联合分布密度出发导出了广义最小二乘原理和广义平差法（即相关平差法），这篇文章虽与铁斯特拉从线性变换理论出发的途径不同，但两者的平差公式完全一致。 展开更多

关键词 广义平差 广义最小二乘 相关观测值 相关平差 平差法 测量平差 平差公式 改正数

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基于C-LAMBDA算法的GNSS相对定位增强方法

15

作者 伍劭实 范波 张良 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期121-126,共6页

针对相对定位场景下载体天线间先验基线信息利用不充分问题,提出基于约束的最小二乘模糊度降相关平差算法(C-LAMBDA)的全球卫星导航系统(GNSS)相对定位增强方法:对于双天线载体,采用C-LAMBDA算法进行基线长度约束的定向解算,将求解得到... 针对相对定位场景下载体天线间先验基线信息利用不充分问题,提出基于约束的最小二乘模糊度降相关平差算法(C-LAMBDA)的全球卫星导航系统(GNSS)相对定位增强方法:对于双天线载体,采用C-LAMBDA算法进行基线长度约束的定向解算,将求解得到的模糊度向量和基线矢量作为先验信息融入相对定位观测方程,从而将基线长度先验信息辅助提升解算效果的先天优势从测姿领域扩展到相对定位领域,由此给出基于C-LAMBDA算法的GNSS相对定位增强模型;通过推导相对定位增强模型糊度精度因子(ADOP)与传统单天线载体相对定位模型ADOP的数学关系,从理论上揭示了增强模型对于模糊度浮点解精度的提升作用。仿真与实测试验结果表明,与传统单天线载体相对定位相比,该方法在不同可视卫星数观测条件下均能够提高模糊度浮点解的精度,有效提升模糊度解算成功率,从而增强相对定位的可靠性。 展开更多

关键词 全球卫星导航系统 相对定位 约束的最小二乘模糊度降相关平差算法 整周模糊度解算 成功率

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采用宽窄巷结合的LAMBDA解算方法的北斗多频差分定位技术 被引量：5

16

作者 梁宵 黄智刚 +3 位作者 秦红磊 姚彦鑫 王东东 杨碧毵 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期46-51,共6页

目前,常用的多频整周模糊度解算方法有TCAR(Three-Carrier Ambiguity Resolution)、CIR(Cascading Integer Resolution)和LAMBDA(Least-squares Ambiguity Decorrelation Adjustment)这3种.其中TCAR和CIR方法均利用载波相位的宽巷组合... 目前,常用的多频整周模糊度解算方法有TCAR(Three-Carrier Ambiguity Resolution)、CIR(Cascading Integer Resolution)和LAMBDA(Least-squares Ambiguity Decorrelation Adjustment)这3种.其中TCAR和CIR方法均利用载波相位的宽巷组合易于整周模糊度解算和窄巷组合可减小噪声的特点进行整周模糊度的解算.但是它们的整周模糊度解算性能相对于LAMBDA而言较弱,而且需要预设相关矩阵.针对这一问题,本文提出一种宽窄巷结合的LAMBDA整周模糊度解算方法用于北斗多频的差分定位.该方法在采用LAMBDA算法的基础上,充分利用宽巷组合和窄巷组合的特点,通过使用宽巷组合快速有效解算出的整周模糊度来约束窄巷组合求得的整周模糊度,以达到整周模糊度的快速准确解算的目的,同时通过窄巷组合定位模型的低噪声特点实现较高的定位精度,可有效的提高北斗多频差分定位中整周模糊度的解算效率和定位解算的精度.本文通过在北京航空航天大学楼顶的实际测试数据进行验证.结果表明,采用北斗三频进行定位解算时,宽窄巷结合的LAMBDA整周模糊度解算方法能在比窄巷组合收敛时间减小一半的情况下,实现与窄巷组合相同的3mm定位精度. 展开更多

关键词 北斗卫星导航系统 宽窄巷结合 最小二乘降相关平差 整周模糊度 差分定位 多频

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不适定方程正则化算法的谱分解式 被引量：31

17

作者 沈云中 许厚泽 《大地测量与地球动力学》 CSCD 2002年第3期10-14,共5页

从观测方程系数矩阵的谱分解着手探讨不适定方程的正则化算法。利用谱分解式阐明了正则化的主要作用是平滑对参数估值比较敏感的观测误差的高频分量 ,完整给出了最小二乘平差、秩亏平差和病态方程正则化解的谱分解公式 。

关键词 正则化算法 不适定方程 谱分解式 观测方程系数矩阵 最小二乘平差 秩亏平差

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新的GPS单频单历元定姿算法 被引量：3

18

作者 秦红磊 陈万通 +1 位作者 金天 丛丽 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期1063-1069,共7页

LAMBDA算法依赖于初始的模糊度浮点解,但仅用载波相位观测方程需要多个历元才能获得浮点解,将导致初始化时间过长.针对这一问题,对GPS(Global PositioningSystem)单历元的载波相位单差方程进行特殊变换,将未知的整周模糊度看成噪声,从... LAMBDA算法依赖于初始的模糊度浮点解,但仅用载波相位观测方程需要多个历元才能获得浮点解,将导致初始化时间过长.针对这一问题,对GPS(Global PositioningSystem)单历元的载波相位单差方程进行特殊变换,将未知的整周模糊度看成噪声,从而构造出新的观测方程,和原始的观测方程进行组合求解,克服了仅用载波相位双差观测方程因为亏秩而无法在单历元获得浮点解的缺点,解决了初始化时间的问题.通过深入研究浮点解和固定解之间的关系,提出一种将低精度浮点解映射到固定解的方法,降低了LAMBDA算法对高精度浮点解的依赖性,避免了用多个历元获取浮点解的高精度,从而实现了单频、单历元的整周模糊度估计.通过实际测试,该算法成功率高于97%,能够有效地用于实时动态姿态解算. 展开更多

关键词 全球定位系统 姿态解算 最小二乘降相关平差 整周模糊度 浮点解 短基线

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不完全测量数据的EM处理算法 被引量：2

19

作者 林东方 宋迎春 金昊 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2011年第4期112-115,共4页

推导了EM算法用于不完全测量数据的实现方法。结果表明,应用EM算法处理不完全测量数据,改善了测量精度,与完全数据下的平差结果极其接近,明显优于不进行平差处理的结果。

关键词 不完全测量数据 平差 G-M模型 最小二乘原理 EM算法

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融合电离层延迟改正与多频信号优化的全球导航卫星系统部分模糊度解算方法

20

作者 张旭 杨杰 《电子与信息学报》 北大核心 2025年第5期1543-1553,共11页

针对全球导航卫星系统(GNSS)在遮挡环境下定位精度受限以及差分方法在较长基线时难以消除电离层延迟的问题,该文提出一种改进的部分模糊度解算(MPAR)方法。该方法融合了无几何模式下的基于电离层延迟改正模型的级联整数解算(ICIR)与几... 针对全球导航卫星系统(GNSS)在遮挡环境下定位精度受限以及差分方法在较长基线时难以消除电离层延迟的问题,该文提出一种改进的部分模糊度解算(MPAR)方法。该方法融合了无几何模式下的基于电离层延迟改正模型的级联整数解算(ICIR)与几何模式下的最小二乘降相关平差(LAMBDA)。通过引入电离层延迟改正模型并将其融入ICIR方法中,有效解决了电离层延迟误差对模糊度解算(AR)的影响,提高了长基线条件下的定位精度。同时,为提升观测值质量不佳时的数据利用率,本研究利用卫星三频最优子集信息辅助非三频子集进行AR。具体而言,对最优子集卫星采用改进的ICIR方法进行解算,而对非三频卫星子集则结合最优子集的辅助信息,采用LAMBDA方法进行解算。两阶段解算策略不仅降低了计算复杂度,还显著提高了AR的成功率和可靠性,从而全面提升了GNSS定位的性能。实验结果表明,MPARICIR方法在各种基线条件和卫星数据质量下均表现出优异的定位精度和稳定性。 展开更多

关键词 全球导航卫星系统 模糊度解算 电离层延迟改正模型 级联整数解算 最小二乘降相关平差

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