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基于最小二乘多项式拟合的连续纤维基准铺放路径
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作者 朱新颜 孙鹏文 +3 位作者 孙文博 张兰挺 王子瑞 李宏宇 《复合材料科学与工程》 北大核心 2025年第5期68-72,共5页
为进一步对纤维曲线铺放基准路径拟合方法进行研究,寻找空间曲线更精确的表达方式,提出基于最小二乘多项式的基准路径拟合方法。对比不同类型基函数的拟合效果和误差,确定了多项式为拟合基函数;基于最小二乘多项式拟合方法,编写相应的Ma... 为进一步对纤维曲线铺放基准路径拟合方法进行研究,寻找空间曲线更精确的表达方式,提出基于最小二乘多项式的基准路径拟合方法。对比不同类型基函数的拟合效果和误差,确定了多项式为拟合基函数;基于最小二乘多项式拟合方法,编写相应的Matlab程序,求解得出基准路径参数方程,得到连续的纤维曲线铺放基准路径,通过算例验证了最小二乘多项式拟合的可行性和准确性。 展开更多
关键词 基函数 基准路径 最小乘法 多项式 纤维曲线铺放
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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近
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作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 三次B样条曲线曲面 最小 渐进迭代逼近 切比雪夫多项式
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整体最小二乘法直线拟合 被引量:165
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作者 丁克良 沈云中 欧吉坤 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期44-47,共4页
针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法... 针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。 展开更多
关键词 直线 普通最小乘法 整体最小乘法 EIV模型
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最小二乘法拟合大气激光雷达回波信号估算消光系数边界值 被引量:16
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作者 贺应红 郑玉臣 +2 位作者 程娟 左浩毅 杨经国 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期879-883,共5页
报道了一种使用最小二乘法拟合大气激光雷达回波信号,计算消光系数边界值的算法。对于无云层天气条件,利用最小二乘法对回波信号全程拟合获得大气消光系数边界值,在有云层天气下,先将激光雷达信号在大气中的传输光路分解为云层区和非云... 报道了一种使用最小二乘法拟合大气激光雷达回波信号,计算消光系数边界值的算法。对于无云层天气条件,利用最小二乘法对回波信号全程拟合获得大气消光系数边界值,在有云层天气下,先将激光雷达信号在大气中的传输光路分解为云层区和非云层区,忽略回波信号中的云层信息,并假设在非云层区大气近似均匀,利用最小二乘法拟合获得大气消光系数边界值。最后利用消光系数边界值求解激光雷达方程,反演获得大气消光系数。实际计算证明,用此算法可获得与实际更为接近的大气消光系数反演结果。 展开更多
关键词 大气光学 激光雷达 消光系数边界值 大气消光系数 最小乘法
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基于最小二乘法的天线变形反射面的拟合 被引量:23
5
作者 王从思 段宝岩 仇原鹰 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2004年第10期52-55,共4页
面天线变形反射面表达式的确立是计算其电性能的重要基础 ,提出的拟合方法就是用来精确确定变形反射面的数学方程的。其基本原理是通过分析天线结构 ,根据反射面节点位移 ,最小化整个曲面上采样型值点的轴向误差的均方根 ,从而求出用来... 面天线变形反射面表达式的确立是计算其电性能的重要基础 ,提出的拟合方法就是用来精确确定变形反射面的数学方程的。其基本原理是通过分析天线结构 ,根据反射面节点位移 ,最小化整个曲面上采样型值点的轴向误差的均方根 ,从而求出用来确定变形抛物面几何位置的 6个参数 ,同时也就得到了基于最小二乘法的变形反射面方程。该拟合方法简单实用 ,易于程序实现 ,能够对天线机械结构设计人员提供了理论指导与帮助。 展开更多
关键词 面天线 曲面 最小乘法 方程组
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最小二乘法分段直线拟合 被引量:188
6
作者 田垅 刘宗田 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第B06期482-484,共3页
曲线拟合是图像分析中非常重要的描述符号。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,然而一般的最小二乘法有一定的局限性,已经有不少学者对其进行了一些改进。进一步对最小二乘法进行改进,提出一种新的分段直线拟合算法来代替多项式曲线拟合... 曲线拟合是图像分析中非常重要的描述符号。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,然而一般的最小二乘法有一定的局限性,已经有不少学者对其进行了一些改进。进一步对最小二乘法进行改进,提出一种新的分段直线拟合算法来代替多项式曲线拟合,以达到简化数学模型的建立和减少计算的目的,使其能够更好地对点序列进行拟合。 展开更多
关键词 直线 最小乘法 分段
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基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究 被引量:68
7
作者 蔡山 张浩 +1 位作者 陈洪辉 沙基昌 《科学技术与工程》 2007年第3期352-355,共4页
多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三... 多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。 展开更多
关键词 数据 多项式曲线 分段曲线 最小乘法
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基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究 被引量:58
8
作者 刘霞 王运锋 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第3期55-58,共4页
针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。
关键词 数据 分段 多项式曲线 最小乘法
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基于移动最小二乘法的曲线曲面拟合 被引量:160
9
作者 曾清红 卢德唐 《工程图学学报》 CSCD 2004年第1期84-89,共6页
建立了一种基于移动最小二乘(MovingLeast-Squares,MLS)法的曲线曲面拟合方法。这种方法对传统的最小二乘(LS)法的作了比较大的改进,使生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点。详细介绍了移动最小二乘法的原理、应用和特点,并... 建立了一种基于移动最小二乘(MovingLeast-Squares,MLS)法的曲线曲面拟合方法。这种方法对传统的最小二乘(LS)法的作了比较大的改进,使生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点。详细介绍了移动最小二乘法的原理、应用和特点,并且给出了使用移动最小二乘法进行曲线曲面拟合的程序设计流程。最后给出了曲线拟合和空间散乱数据曲面拟合算例,将拟合结果与最小二乘拟合结果作了比较,分析了MLS拟合曲线曲面的光滑性和拟合质量,表明了该方法的优越性和有效性。 展开更多
关键词 移动最小乘法 曲线曲面 空间散乱数据 权函教
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基于最小二乘法的光纤光栅Bragg波长直线拟合 被引量:5
10
作者 姜德生 高翩 +1 位作者 张翠 范典 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2006年第6期25-27,共3页
针对基于可调谐法布里珀罗(F-P)滤波器的光纤光栅解调系统存在波长解调准确度不够高的问题,从理论上系统地分析了在解调过程中对光纤光栅B ragg波长进行直线拟合的可行性,即光纤光栅B ragg波长与F-P滤波器的调谐电压之间存在线性相关性... 针对基于可调谐法布里珀罗(F-P)滤波器的光纤光栅解调系统存在波长解调准确度不够高的问题,从理论上系统地分析了在解调过程中对光纤光栅B ragg波长进行直线拟合的可行性,即光纤光栅B ragg波长与F-P滤波器的调谐电压之间存在线性相关性。在实验研究的基础上,用最小二乘法对光纤光栅B ragg波长和F-P滤波器的调谐电压进行直线拟合,结果表明:它们之间的确存在密切的线性相关性。为提高拟合的效果,提出了分段直线拟合,它可以使测量误差降低至少1个数量级,从而提高了F-P滤波器光纤光栅解调系统的准确度。 展开更多
关键词 光纤光栅 分段直线 最小乘法 布里一珀罗滤波器 Bragg波长 解调
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双注电子枪中最小二乘法拟合磁场的研究 被引量:2
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作者 刘冲 赵青 +7 位作者 张桂臣 林叶春 王海燕 胡以怀 李精明 李军军 武起立 陈军 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1395-1398,共4页
用粒子仿真软件EGUN和MAGIC仿真电子枪时,需设置一组线圈来拟合磁控注入电子枪的磁场.为了提高设计效率,采用最小二乘法计算线圈参数,拟合电子枪磁场,计算结果用于34GHz双注磁控注入电子枪的仿真中,仿真结果表明:最小二乘法能够直接计... 用粒子仿真软件EGUN和MAGIC仿真电子枪时,需设置一组线圈来拟合磁控注入电子枪的磁场.为了提高设计效率,采用最小二乘法计算线圈参数,拟合电子枪磁场,计算结果用于34GHz双注磁控注入电子枪的仿真中,仿真结果表明:最小二乘法能够直接计算出拟合磁场的线圈组合,提高设计电子枪的效率;仿真的双注磁控注入电子枪电子速度零散小,横纵速度比适中,满足回旋管对电子枪的要求. 展开更多
关键词 电子枪 磁场 最小乘法
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基于最小二乘法的波面函数拟合 被引量:5
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作者 张良 曹辉 史云飞 《应用光学》 CAS CSCD 2001年第2期42-45,共4页
采用最小二乘法对特殊波面函数进行数据拟合 ,并得到通用性公式。为制作产生特殊波面的计算全息元件打下了数学基础。
关键词 最小乘法 特殊波面函数 计算全息图 数据
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基于最小二乘法的动态光谱补偿拟合提取 被引量:3
13
作者 林凌 武若楠 +2 位作者 李永城 周梅 李刚 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期1973-1977,共5页
高信噪比的动态光谱(dynamic spectrum,DS)提取是实现高精度动态光谱血液成分无创检测的一个关键。为了进一步提高提取的精度和速度,从原理上分析了各单波长光电容积脉搏波(photoelectric plethysmography,PPG)的线性相似性,并基于此性... 高信噪比的动态光谱(dynamic spectrum,DS)提取是实现高精度动态光谱血液成分无创检测的一个关键。为了进一步提高提取的精度和速度,从原理上分析了各单波长光电容积脉搏波(photoelectric plethysmography,PPG)的线性相似性,并基于此性质提出了补偿拟合法:首先按照PPG单周期采样点数进行滑动平均得到漂移基线进行补偿,除去基线漂移;其次用各波长对数PPG与全波长叠加平均模板PPG进行最小二乘拟合,提取一次项系数构成DS。利用拟合提取法对近红外和可见光波段各25组PPG数据样本进行DS提取实验验证,并将结果与单沿提取法进行平滑性指标的对比,结果表明:近红外和可见光波段补偿拟合法获取DS的平均方差分别为单沿提取法的77.9%和59.5%,稳定提高了DS的平滑性;近红外和可见光波段补偿拟合法处理时间分别可以达到单沿提取法的10%和20%,处理速度得到显著改善。补偿拟合法在单沿提取法的基础上稳定提高了DS的信噪比,改善了DS提取质量,缩减了提取时间,并简化了处理步骤,有望推动DS无创血液成分检测的发展。 展开更多
关键词 动态光谱(DS) 血液成分无创检测 补偿提取 光电容积脉搏波(PPG) 最小乘法
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面向非匀点云拟合的RSR移动最小二乘法 被引量:4
14
作者 田青 梁荣华 毛剑飞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第35期153-156,共4页
针对传统的移动最小二乘法在非均匀分布的采样点集拟合中的不足,提出了影响域半径动态调整的移动最小二乘法(RSRMLS)。在传统移动最小二乘法(MLS)的基础上,根据拟合子区域采样点数据稀疏情况,该方法可自动调整MLS的半径区域大小。通过... 针对传统的移动最小二乘法在非均匀分布的采样点集拟合中的不足,提出了影响域半径动态调整的移动最小二乘法(RSRMLS)。在传统移动最小二乘法(MLS)的基础上,根据拟合子区域采样点数据稀疏情况,该方法可自动调整MLS的半径区域大小。通过对相同数据点集的拟合比较,提出的RSRMLS拟合效果明显优于传统MLS。 展开更多
关键词 影响域半径动态调整的移动最小乘法(RSRMLS) 影响域半径 K-近邻
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基于最小二乘法的几何元素拟合算法研究 被引量:9
15
作者 杜福洲 王小强 段桂江 《航空制造技术》 2011年第21期65-68,共4页
误差评定是零件检测环节中的重要检验项目之一,几何元素拟合是基于坐标测量法评定误差的核心内容。在对常见几何元素分析研究的基础之上,构建了其参数化数学模型,基于最小二乘法提出其拟合算法的整体框架,对具体的算法进行了研究并给出... 误差评定是零件检测环节中的重要检验项目之一,几何元素拟合是基于坐标测量法评定误差的核心内容。在对常见几何元素分析研究的基础之上,构建了其参数化数学模型,基于最小二乘法提出其拟合算法的整体框架,对具体的算法进行了研究并给出了优化算法初始值的计算过程,基于MATLAB平台对拟合算法进行了实现,并将其拟合结果与NIST的结果进行比较分析,结果验证了该算法的可行性。 展开更多
关键词 误差评定 最小乘法 几何元素
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基于LMedS的WTLSD拟合平面算法研究
16
作者 任永强 臧昌禹 胡长路 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2025年第4期83-86,共4页
针对实际点云数据中存在的噪点与缺陷对拟合平面时带来的影响,提出一种基于最小平方中值算法(least median of squares,LMedS)与距离加权总体最小二乘法(weighted total least squares based on distance,WTLSD)相结合的平面拟合算法。... 针对实际点云数据中存在的噪点与缺陷对拟合平面时带来的影响,提出一种基于最小平方中值算法(least median of squares,LMedS)与距离加权总体最小二乘法(weighted total least squares based on distance,WTLSD)相结合的平面拟合算法。通过最小平方中值算法初步去除点云中的噪点,并基于距离构建初始权重矩阵,利用距离加权总体最小二乘法对点云进行平面拟合,减少平面中凸起与凹陷等缺陷对平面拟合的影响,该算法与传统平面拟合算法相比具备消除异常点与平面缺陷的优点,具备更高的拟合精度;与随机采样一致性算法(random sample consensus,RANSAC)相比具有更高的拟合效率与相近的拟合精度。 展开更多
关键词 点云数据 噪点 平面 最小平方中值算(LMedS) 距离加权总体最小乘法(WTLSD)
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解非线性的最小二乘法拟合曲线的数值延拓法 被引量:6
17
作者 钮群 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期597-600,共4页
非线性函数的最小二乘法拟合曲线需要求解一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,利用数值延拓法研究了非线性函数的最小二乘法拟合曲线的计算方法,并给出其算法为全局收敛的充分条件.
关键词 最小乘法 曲线 数值延拓 全局收敛
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用最小二乘法拟合径向剃齿刀齿面 被引量:2
18
作者 刘琼 宾鸿赞 《工具技术》 北大核心 1999年第1期10-12,共3页
提出一种用最小二乘法拟合刀具齿面上离散点的齿面拟合方法,给出了齿面的简单表达式。该拟合曲面可用于虚拟径向剃齿过程,从而生成被剃齿轮齿面,通过与渐开线齿面比较,可检验刀具设计的正确性。
关键词 径向剃齿 曲面 最小乘法 检验
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矩阵极小范数最小二乘法在拟合二次曲面中的应用 被引量:1
19
作者 袁成营 郝永生 +2 位作者 林志华 刘侃 韩路杰 《兵工自动化》 2008年第10期95-96,共2页
应用矩阵形式最小二乘法进行方程未知参数的求解,根据相关采样点所反映的导弹升力系数与导弹攻角及马赫数间的函数关系,拟合某型导弹气动力参数曲面。最后使用Matlab软件编制M函数,得到结果并给出曲面。
关键词 广义逆矩阵 最小乘法 曲面
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基于最小二乘法多项式拟合三角测量模型研究 被引量:23
20
作者 卢治功 贺鹏 +1 位作者 职连杰 陈文建 《应用光学》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期853-858,共6页
激光三角法具有非接触测量、测量范围大、相对测量精度高、结构简单、环境适应性强等多种优点,得到了广泛应用。但是三角测量的理论公式具有非线性特征,而且光学结构参数(a、b、θ)等在现实工程中具有不可测性。研究了三角测量中数学模... 激光三角法具有非接触测量、测量范围大、相对测量精度高、结构简单、环境适应性强等多种优点,得到了广泛应用。但是三角测量的理论公式具有非线性特征,而且光学结构参数(a、b、θ)等在现实工程中具有不可测性。研究了三角测量中数学模型的建立方法,选用多项式展开方法建立数学模型。通过应用最小二乘法拟合多项式的方法求解模型系数,提出了根据最大相对拟合残差要求、结合相关系数用于控制拟合多项式阶数的评价方法,并通过实际光学系统验证了该方法的可行性,达到了0.01%的相对误差。最小二乘法拟合多项式的方法对于激光三角位移传感器的标定和系统误差消除具有实际的指导意义。 展开更多
关键词 激光三角测量 测量模型 最小乘法 多项式
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