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一种基于最小二乘的不完整椭圆拟合算法 被引量:63
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作者 邹益民 汪渤 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期808-812,共5页
研究了一种基于最小二乘的不完整椭圆拟合算法。基于几何距离的拟合算法可达到较高的拟合精度,但迭代过程敏感于初始条件;由于不完整的椭圆样本点及噪声的存在,简单线性拟合方法可能使拟合结果退化为开放的双曲线,引起拟合失败,基于椭... 研究了一种基于最小二乘的不完整椭圆拟合算法。基于几何距离的拟合算法可达到较高的拟合精度,但迭代过程敏感于初始条件;由于不完整的椭圆样本点及噪声的存在,简单线性拟合方法可能使拟合结果退化为开放的双曲线,引起拟合失败,基于椭圆约束的代数距离拟合方法可保证拟合结果一定是椭圆,从而为迭代提供适当的初值;利用多个待估计椭圆参数之间的相互约束,即使非常短的椭圆弧也可得到稳定的拟合结果。仿真结果与实际图像应用验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 最小二乘 曲线 椭圆
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基于最小一乘模型的椭圆拟合
2
作者 雍龙泉 《海军工程大学学报》 北大核心 2025年第5期23-28,共6页
椭圆拟合在数据处理领域应用广泛,具有重要意义。为此,首先建立了椭圆拟合问题的数学模型,分析了最小二乘拟合与最小一乘拟合的几何意义;然后,基于代数距离,选用椭圆拟合的最小一乘模型,采用正弦余弦算法确定模型参数;最后,将算法应用... 椭圆拟合在数据处理领域应用广泛,具有重要意义。为此,首先建立了椭圆拟合问题的数学模型,分析了最小二乘拟合与最小一乘拟合的几何意义;然后,基于代数距离,选用椭圆拟合的最小一乘模型,采用正弦余弦算法确定模型参数;最后,将算法应用于无异常值的椭圆拟合以及含有异常值的椭圆拟合问题,进行数值实验。结果表明:最小二乘模型易受异常值的影响,而最小一乘模型对少量的异常值不敏感,稳健性较强。 展开更多
关键词 椭圆 最小二乘 最小一乘 正弦余弦算 异常值
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采用曲面拟合算法的超声波流量计研究 被引量:1
3
作者 张兴红 李三 侯翔宇 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第1期31-35,共5页
为提高超声波流量计的精度,在传统时差法流量测量理论的基础上,提出并实现了一种基于时差法和温度补偿算法的高精度超声波液体流量计。流量计以ARM为内核的STM32F103主控芯片为控制计算中心,并且采用高精度低功耗时间数字转换器计时芯片... 为提高超声波流量计的精度,在传统时差法流量测量理论的基础上,提出并实现了一种基于时差法和温度补偿算法的高精度超声波液体流量计。流量计以ARM为内核的STM32F103主控芯片为控制计算中心,并且采用高精度低功耗时间数字转换器计时芯片TDC-GP22进行超声波传输时间的测量。并在传统的查表法温度补偿的基础上,提出了基于流速分段补偿的最小二乘曲面拟合算法,该算法基于温度和流速的关系拟合得到曲面模型,对瞬时流量进行补偿。实验结果表明,与查表法相比,在小流量区最小二乘曲面拟合算法的测量精度更高,其误差小于±2%,温度补偿效果更稳定。 展开更多
关键词 超声波流量计 时差 TDC-GP22 最小二乘曲面
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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近 被引量:1
4
作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 三次B样条曲线曲面 最小二乘 渐进迭代逼近 切比雪夫多项式
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基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法 被引量:210
5
作者 闫蓓 王斌 李媛 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期295-298,共4页
基于最小二乘法研究了一种改进的椭圆拟合算法.最小二乘椭圆拟合算法,由于包含误差较大样本点在内的所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差.针对这种情况,采用随机理论的思想,先随机选取6个点拟合椭圆,然后计算与此... 基于最小二乘法研究了一种改进的椭圆拟合算法.最小二乘椭圆拟合算法,由于包含误差较大样本点在内的所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差.针对这种情况,采用随机理论的思想,先随机选取6个点拟合椭圆,然后计算与此椭圆匹配的所有样本点个数.重复此过程一定次数,采用投票机制,匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆,构造了一种快速准确剔除误差较大样本点的改进椭圆拟合算法,并在实际图像应用中验证了算法能够有效地处理包含有较大比例误差点的样本空间,拟合出具有高精度的椭圆,并且算法的速度能够满足实时性的要求. 展开更多
关键词 最小二乘 曲线 椭圆
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泵性能测试曲线分段最小二乘多项式拟合算法 被引量:22
6
作者 汤跃 肖妹 汤玲迪 《排灌机械工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第9期744-748,共5页
针对现有水泵性能测试曲线拟合算法单一、对水泵非稳定性状态不规则、马鞍形等形状数据拟合精度差、近似效果不理想甚至丢失真实试验数据特性的现状,通过比较水泵性能曲线的各种拟合方法,分析了不同拟合方法在水泵特性曲线拟合中的优缺... 针对现有水泵性能测试曲线拟合算法单一、对水泵非稳定性状态不规则、马鞍形等形状数据拟合精度差、近似效果不理想甚至丢失真实试验数据特性的现状,通过比较水泵性能曲线的各种拟合方法,分析了不同拟合方法在水泵特性曲线拟合中的优缺点,并针对特殊的水泵马鞍形性能曲线,设计了分段最小二乘多项式拟合方法.为了保证分段拟合曲线的连续可导性,在分段最小二乘拟合曲线的基础上,对各相邻分段曲线的分段点采用插值拟合的方法进行连接.最后通过试验验证,分别采用分段三阶最小二乘拟合算法和五阶最小二乘拟合算法对试验数据进行拟合,并对拟合结果进行对比分析.结果表明:采用分段最小二乘多项式的拟合方法对复杂特性曲线进行拟合,可以提高拟合曲线的拟合精度,并保证了拟合曲线的连续性. 展开更多
关键词 泵性能测试 最小二乘 马鞍形特性曲线 分段曲线合算 插值
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改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法 被引量:42
7
作者 王峰 丘广新 程效军 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期1350-1354,共5页
针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二... 针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度. 展开更多
关键词 平面 最小平方中位数 移动最小二乘 迭代特征值最小二乘
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椭圆拟合的非线性最小二乘方法 被引量:32
8
作者 安新源 周宗潭 胡德文 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第18期188-190,共3页
为了在图像中确定椭圆目标精确的位置和边界,提出了一种基于非线性最小二乘的椭圆拟合方法。该方法在得到目标边界点的基础上,通过最小化拟合椭圆与边界点之间的欧氏距离,确定出由椭圆中心坐标、长半轴和短半轴长度、旋转角度共5个参数... 为了在图像中确定椭圆目标精确的位置和边界,提出了一种基于非线性最小二乘的椭圆拟合方法。该方法在得到目标边界点的基础上,通过最小化拟合椭圆与边界点之间的欧氏距离,确定出由椭圆中心坐标、长半轴和短半轴长度、旋转角度共5个参数定义的椭圆,使得这一椭圆在非线性最小二乘意义下是最优的。在实际应用中,特别是人眼图像的瞳孔提取中,这种方法能够排除反光、睫毛、眼皮等的干扰,得到较为精确的瞳孔位置和边界。仿真实验和实际数据计算的结果表明,提出的方法有良好的准确性和鲁棒性。 展开更多
关键词 椭圆 非线性最小二乘 瞳孔
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最小二乘改进算法及其在椭圆拟合中的应用 被引量:15
9
作者 马向南 李航 +1 位作者 刘丽丽 刘志伟 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第3期18-21,5,共4页
提出一种像素级边缘检测椭圆拟合新算法,用该算法对最小二乘算法进行了改进。首先,将符合要求的准椭圆转化到归一化坐标系;然后利用最小二乘法进行亚像素级椭圆拟合;最后,采用二次曲线拟合点集求解出亚像素及椭圆几何中心。在给定的图形... 提出一种像素级边缘检测椭圆拟合新算法,用该算法对最小二乘算法进行了改进。首先,将符合要求的准椭圆转化到归一化坐标系;然后利用最小二乘法进行亚像素级椭圆拟合;最后,采用二次曲线拟合点集求解出亚像素及椭圆几何中心。在给定的图形中,利用本文提出的改进像素级边缘检测算法可以明显提高拟合不确定度和拟合精度。 展开更多
关键词 最小二乘 边缘检测 椭圆 亚像素
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利用最小二乘拟合算法的三相重合闸永久性故障判别 被引量:7
10
作者 梁振锋 索南加乐 +1 位作者 康小宁 宋国兵 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期85-89,96,共6页
为解决单相接地永久性故障判别灵敏度不足的问题,提出采用并联电抗器零模电流不同频率分量比值特征的三相自适应重合闸故障性质判别方法。通过分析单相接地故障时的并联电抗器零模电流,发现不同故障性质情况下其自由振荡频率不同,据此... 为解决单相接地永久性故障判别灵敏度不足的问题,提出采用并联电抗器零模电流不同频率分量比值特征的三相自适应重合闸故障性质判别方法。通过分析单相接地故障时的并联电抗器零模电流,发现不同故障性质情况下其自由振荡频率不同,据此建立了包含衰减非周期分量及不同自由振荡频率分量的并联电抗器零模电流识别模型。当输电线路发生故障且两侧断路器跳开后,将并联电抗器零模电流作为已知量,利用最小二乘拟合算法求取其不同频率分量的幅值,根据各频率分量电流幅值对比关系实现永久性故障判别。EMTP仿真表明,该方法适用于单端及双端带并联电抗器线路,且不受过渡电阻、故障位置的影响,灵敏度高。 展开更多
关键词 输电线路 并联电抗器电流 三相自适应重合闸 自由振荡频率 最小二乘合算
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基于对称性的最小二乘拟合随机椭圆检测算法 被引量:23
11
作者 吕洪赫 姚振杰 易卫东 《电子测量技术》 2011年第5期37-41,共5页
提出了1种基于椭圆对称性和最小二乘拟合的椭圆检测算法。首先,通过CANNY算子获取边缘点;其次,改进采样方法,利用椭圆的对称性和旋转不变性,对边缘点进行采样,有效避免了传统算法大量无效采样;最后,利用分布均匀的两对采样点,使用最小... 提出了1种基于椭圆对称性和最小二乘拟合的椭圆检测算法。首先,通过CANNY算子获取边缘点;其次,改进采样方法,利用椭圆的对称性和旋转不变性,对边缘点进行采样,有效避免了传统算法大量无效采样;最后,利用分布均匀的两对采样点,使用最小二乘拟合的方法对椭圆进行检测。实验表明,该算法有效地解决内存和运算量较大等问题。利用椭圆的对称性和旋转不变性,大幅减少无效采样,采样点分布均匀,该算法提高了检测速度和准确性。 展开更多
关键词 椭圆检测 对称性 旋转不变性 最小二乘
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基于最小二乘法的几何元素拟合算法研究 被引量:9
12
作者 杜福洲 王小强 段桂江 《航空制造技术》 2011年第21期65-68,共4页
误差评定是零件检测环节中的重要检验项目之一,几何元素拟合是基于坐标测量法评定误差的核心内容。在对常见几何元素分析研究的基础之上,构建了其参数化数学模型,基于最小二乘法提出其拟合算法的整体框架,对具体的算法进行了研究并给出... 误差评定是零件检测环节中的重要检验项目之一,几何元素拟合是基于坐标测量法评定误差的核心内容。在对常见几何元素分析研究的基础之上,构建了其参数化数学模型,基于最小二乘法提出其拟合算法的整体框架,对具体的算法进行了研究并给出了优化算法初始值的计算过程,基于MATLAB平台对拟合算法进行了实现,并将其拟合结果与NIST的结果进行比较分析,结果验证了该算法的可行性。 展开更多
关键词 误差评定 最小二乘 几何元素 合算
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基于最小二乘的椭圆拟合及其FPGA实现
13
作者 曾垣燊 吕勇 +1 位作者 刘力双 夏润秋 《激光杂志》 CAS 北大核心 2024年第2期85-90,共6页
针对现有的基于FPGA平台实现的最小二乘椭圆拟合算法中线性方程求解输出时延较大的问题,采用Cholesky分解法解线性方程,并对Cholesky分解中的平方根求解,运用单向旋转、合并迭代、迭代次数可调等手段,提出了一种基于CORDIC算法的迭代自... 针对现有的基于FPGA平台实现的最小二乘椭圆拟合算法中线性方程求解输出时延较大的问题,采用Cholesky分解法解线性方程,并对Cholesky分解中的平方根求解,运用单向旋转、合并迭代、迭代次数可调等手段,提出了一种基于CORDIC算法的迭代自适应的平方根求解结构。实验结果表明,改进的平方根求解算法对缩短Cholesky分解输出时延有良好的效果,Cholesky分解在FPGA平台相较于现有的LDLT分解法实现63.26%的速度提升;椭圆拟合算法在保证输出绝对误差小于0.1 pixel的情况下,FPGA平台相对于计算机软件实现了1000倍以上的速度提升,适合实时性要求较高的应用场合。 展开更多
关键词 最小二乘 椭圆 CHOLESKY分解 CORDIC FPGA
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用最小二乘正交距离方法拟合双同心椭圆弧 被引量:4
14
作者 张庆丰 彭青玉 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第4期1578-1580,共3页
提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法... 提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响,研究表明弧度越大、长短轴长度越接近、样本噪声越小,算法越稳定,参数估计越准确。该方法也可以推广应用于处理多个同心椭圆弧的拟合问题。 展开更多
关键词 椭圆 几何 非线性最小二乘
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基于最小二乘椭圆拟合改进算法的磁力计校正 被引量:7
15
作者 李海涛 刘奎芹 《电子测量技术》 2018年第15期145-148,共4页
目前,磁力计在民用和军事惯性导航领域被广泛应用。由于磁力计在使用过程中极易受到外界电磁干扰,导致其输出到导航算法中的数据存在极大偏差,从而造成最终姿态角精度降低。为提高惯性导航模块的抗干扰能力,必须对磁力计进行罗差校正,... 目前,磁力计在民用和军事惯性导航领域被广泛应用。由于磁力计在使用过程中极易受到外界电磁干扰,导致其输出到导航算法中的数据存在极大偏差,从而造成最终姿态角精度降低。为提高惯性导航模块的抗干扰能力,必须对磁力计进行罗差校正,以提高惯性导航精度。通过分析在外界磁场影响下的磁力计输出特点,提出一种基于莱特准则剔除奇异值的最小二乘椭圆拟合算法对磁力计的实测数据进行分析。利用分析结果校正磁力计实测数据,达到补偿外界磁场的效果,提高磁力计输出精度。最后,将本算法应用于基于扩展卡尔曼滤波的姿态解算系统中,航向角误差提升至0.5°。 展开更多
关键词 磁力计 罗差校正 莱特准则 最小二乘椭圆拟合算法
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基于最小二乘法的天线变形反射面的拟合 被引量:23
16
作者 王从思 段宝岩 仇原鹰 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2004年第10期52-55,共4页
面天线变形反射面表达式的确立是计算其电性能的重要基础 ,提出的拟合方法就是用来精确确定变形反射面的数学方程的。其基本原理是通过分析天线结构 ,根据反射面节点位移 ,最小化整个曲面上采样型值点的轴向误差的均方根 ,从而求出用来... 面天线变形反射面表达式的确立是计算其电性能的重要基础 ,提出的拟合方法就是用来精确确定变形反射面的数学方程的。其基本原理是通过分析天线结构 ,根据反射面节点位移 ,最小化整个曲面上采样型值点的轴向误差的均方根 ,从而求出用来确定变形抛物面几何位置的 6个参数 ,同时也就得到了基于最小二乘法的变形反射面方程。该拟合方法简单实用 ,易于程序实现 ,能够对天线机械结构设计人员提供了理论指导与帮助。 展开更多
关键词 面天线 曲面 最小二乘 方程组
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基于分层插值和最小二乘拟合的亚像素细分算法 被引量:20
17
作者 李喆 丁振良 袁峰 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期615-618,共4页
在分析传统的光斑质心亚像素细分算法误差原因的基础上,提出了一种基于"金字塔思想"分层方式的三次线形插值和最小二乘拟合的质心算法。通过多次插值对光斑图像进行逐层细分,采用最小二乘曲面拟合在每一层内进行迭代计算。结... 在分析传统的光斑质心亚像素细分算法误差原因的基础上,提出了一种基于"金字塔思想"分层方式的三次线形插值和最小二乘拟合的质心算法。通过多次插值对光斑图像进行逐层细分,采用最小二乘曲面拟合在每一层内进行迭代计算。结果表明,该文分层插值方法提高了图像的分辨率,减小了图像系统误差和随机噪声等因素对算法精度的影响,通过该方法获得了较高精度的图像光斑中心位置。仿真实验测试证明,分层插值拟合方法精度优于质心法和曲面拟合法等传统算法,在实际的飞行器测量实验中具有很好的实用性。 展开更多
关键词 质心算 插值 最小二乘 亚像素精度
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基于稳健估计的直接最小二乘椭圆拟合 被引量:37
18
作者 许正文 姚连璧 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期77-80,共4页
隧道横断面变形椭圆反映隧道承受外部载荷后的变形情况。通过高精度的空间椭圆拟合可以解算出变形椭圆的空间几何参数。将稳健估计剔出粗差与椭圆的二次曲线参数限制条件相结合,给出了基于稳健估计的直接最小二乘椭圆拟合算法,以Matlab... 隧道横断面变形椭圆反映隧道承受外部载荷后的变形情况。通过高精度的空间椭圆拟合可以解算出变形椭圆的空间几何参数。将稳健估计剔出粗差与椭圆的二次曲线参数限制条件相结合,给出了基于稳健估计的直接最小二乘椭圆拟合算法,以Matlab语言实现上述算法,并采用上海长兴岛至浦东越江隧道工程实测数据进行验证。算例表明该算法剔出粗差效果好、精度高。 展开更多
关键词 稳健估计 直接最小二乘 椭圆 变形检测 隧道断面
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Zernike矩和最小二乘椭圆拟合的亚像素边缘提取 被引量:13
19
作者 祝宏 曾祥进 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第17期148-150,共3页
为了提高微操作系统的装配精度,提出了一种新型的亚像素边缘检测和中心定位算法。应用Canny算子提取了微零件在像素级的边缘。应用Zernike矩对微零件进行亚像素级的边缘定位。采用最小二乘椭圆拟合定位微零件的中心位置。实验结果表明,... 为了提高微操作系统的装配精度,提出了一种新型的亚像素边缘检测和中心定位算法。应用Canny算子提取了微零件在像素级的边缘。应用Zernike矩对微零件进行亚像素级的边缘定位。采用最小二乘椭圆拟合定位微零件的中心位置。实验结果表明,该算法能够实现更高的定位精度和消耗更少的时间。 展开更多
关键词 亚像素边缘提取 ZERNIKE矩 最小乘椭圆 中心定位 微操作
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去除离群点的改进椭圆拟合算法 被引量:13
20
作者 郭斯羽 吴延冬 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2022年第4期188-194,共7页
离群点可显著影响椭圆拟合的结果。针对这一问题,提出了一种基于截断最小二乘法和两种基于双点移除法的改进椭圆拟合算法。截断最小二乘法由随机采样开始,在每次迭代中选择当前拟合残差最小的数据点作为下一次迭代时的被拟合点集,并最... 离群点可显著影响椭圆拟合的结果。针对这一问题,提出了一种基于截断最小二乘法和两种基于双点移除法的改进椭圆拟合算法。截断最小二乘法由随机采样开始,在每次迭代中选择当前拟合残差最小的数据点作为下一次迭代时的被拟合点集,并最终收敛于占据点集主体的非离群点的拟合结果;双点移除法则从完整的待拟合点集开始,每次移除拟合残差为正负最大值的一对数据点,直至剩余点的数量不超过给定比例。在实际零件的图像集上,对所提的3种算法及现有的对比算法进行了实验。结果表明,当所保留的椭圆点数较少时,两种基于双点移除法的算法的拟合精度最佳,但运行时间比基于截断最小二乘法的拟合方法长;就算法的最优性能而言,基于截断最小二乘法的改进椭圆拟合算法具有最佳的拟合精度与时间性能,其形状-位置匹配精度可达0.62像素,朝向角匹配精度可达0.6°,平均运行时间为6.5 ms。此外,所提3种算法均具有参数少、意义直观、算法性能对参数不敏感的优点。实验结果表明了所提改进椭圆拟合算法特别是基于截断最小二乘法的算法的有效性。 展开更多
关键词 椭圆 椭圆检测 截断最小二乘 双点移除 视觉测量
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