基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代...基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代公式,对等式残差或总残差进行理论解释,说明该残差具有最小二乘(least-squares,LS)估计残差的性质;然后顾及观测空间和结构空间的抗差性,基于等式残差或总残差设计相应的RTLS估计算法;最后通过Monte Carlo实验,从抗差性、有效性和迭代效率等方面与其他重定权策略进行比较,证明该RTLS估计算法的优势。展开更多
针对Mogi模型垂直位移与水平位移联合反演中的病态问题,改进火山形变总体最小二乘(Total Least Squares,TLS)联合反演的虚拟观测法,并使用方差分量估计(Variance Components Estimation,VCE)方法确定病态问题的正则化参数.将附有先验信...针对Mogi模型垂直位移与水平位移联合反演中的病态问题,改进火山形变总体最小二乘(Total Least Squares,TLS)联合反演的虚拟观测法,并使用方差分量估计(Variance Components Estimation,VCE)方法确定病态问题的正则化参数.将附有先验信息的参数作为观测方程,与垂直位移和水平位移的观测方程联合解算,推导了三类观测方程联合反演的求解公式及基于总体最小二乘方差分量估计确定正则化参数的表达式,给出了算法的迭代流程.通过算例实验,研究了总体最小二乘联合反演的虚拟观测法在火山Mogi模型形变反演中的应用;算例结果表明,三类数据的联合平差及方差分量估计方法可以确定权比因子并得到修正后的压力源参数,具有一定的实际参考价值.展开更多
文摘基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代公式,对等式残差或总残差进行理论解释,说明该残差具有最小二乘(least-squares,LS)估计残差的性质;然后顾及观测空间和结构空间的抗差性,基于等式残差或总残差设计相应的RTLS估计算法;最后通过Monte Carlo实验,从抗差性、有效性和迭代效率等方面与其他重定权策略进行比较,证明该RTLS估计算法的优势。
文摘针对Mogi模型垂直位移与水平位移联合反演中的病态问题,改进火山形变总体最小二乘(Total Least Squares,TLS)联合反演的虚拟观测法,并使用方差分量估计(Variance Components Estimation,VCE)方法确定病态问题的正则化参数.将附有先验信息的参数作为观测方程,与垂直位移和水平位移的观测方程联合解算,推导了三类观测方程联合反演的求解公式及基于总体最小二乘方差分量估计确定正则化参数的表达式,给出了算法的迭代流程.通过算例实验,研究了总体最小二乘联合反演的虚拟观测法在火山Mogi模型形变反演中的应用;算例结果表明,三类数据的联合平差及方差分量估计方法可以确定权比因子并得到修正后的压力源参数,具有一定的实际参考价值.
