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基于最小二乘多项式拟合的连续纤维基准铺放路径
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作者 朱新颜 孙鹏文 +3 位作者 孙文博 张兰挺 王子瑞 李宏宇 《复合材料科学与工程》 北大核心 2025年第5期68-72,共5页
为进一步对纤维曲线铺放基准路径拟合方法进行研究,寻找空间曲线更精确的表达方式,提出基于最小二乘多项式的基准路径拟合方法。对比不同类型基函数的拟合效果和误差,确定了多项式为拟合基函数;基于最小二乘多项式拟合方法,编写相应的Ma... 为进一步对纤维曲线铺放基准路径拟合方法进行研究,寻找空间曲线更精确的表达方式,提出基于最小二乘多项式的基准路径拟合方法。对比不同类型基函数的拟合效果和误差,确定了多项式为拟合基函数;基于最小二乘多项式拟合方法,编写相应的Matlab程序,求解得出基准路径参数方程,得到连续的纤维曲线铺放基准路径,通过算例验证了最小二乘多项式拟合的可行性和准确性。 展开更多
关键词 基函数 基准路径 最小二乘 多项式 纤维曲线铺放
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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近
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作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 三次B样条曲线曲面 最小二乘 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式
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泵性能测试曲线分段最小二乘多项式拟合算法 被引量:21
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作者 汤跃 肖妹 汤玲迪 《排灌机械工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第9期744-748,共5页
针对现有水泵性能测试曲线拟合算法单一、对水泵非稳定性状态不规则、马鞍形等形状数据拟合精度差、近似效果不理想甚至丢失真实试验数据特性的现状,通过比较水泵性能曲线的各种拟合方法,分析了不同拟合方法在水泵特性曲线拟合中的优缺... 针对现有水泵性能测试曲线拟合算法单一、对水泵非稳定性状态不规则、马鞍形等形状数据拟合精度差、近似效果不理想甚至丢失真实试验数据特性的现状,通过比较水泵性能曲线的各种拟合方法,分析了不同拟合方法在水泵特性曲线拟合中的优缺点,并针对特殊的水泵马鞍形性能曲线,设计了分段最小二乘多项式拟合方法.为了保证分段拟合曲线的连续可导性,在分段最小二乘拟合曲线的基础上,对各相邻分段曲线的分段点采用插值拟合的方法进行连接.最后通过试验验证,分别采用分段三阶最小二乘拟合算法和五阶最小二乘拟合算法对试验数据进行拟合,并对拟合结果进行对比分析.结果表明:采用分段最小二乘多项式的拟合方法对复杂特性曲线进行拟合,可以提高拟合曲线的拟合精度,并保证了拟合曲线的连续性. 展开更多
关键词 泵性能测试 最小二乘 马鞍形特性曲线 分段曲线合算法 插值
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基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究 被引量:58
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作者 刘霞 王运锋 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第3期55-58,共4页
针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。
关键词 数据 分段 多项式曲线 最小二乘
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基于最小二乘多项式分段拟合的全区时间域电磁视电阻率直接计算 被引量:3
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作者 张军 刘百祥 +2 位作者 吴燕清 袁永榜 许洋铖 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第S01期214-219,共6页
时间域电磁视电阻率计算中,由于感应电压与视电阻率的关系是非单调函数,无法通过感应电压直接计算。现有方法主要是晚期视电阻率近似计算法、核函数逐步逼近法和核函数平移法。晚期视电阻近似计算法在早期和中期产生计算误差;核函数逼... 时间域电磁视电阻率计算中,由于感应电压与视电阻率的关系是非单调函数,无法通过感应电压直接计算。现有方法主要是晚期视电阻率近似计算法、核函数逐步逼近法和核函数平移法。晚期视电阻近似计算法在早期和中期产生计算误差;核函数逼近法需要多次逐步计算逼近目标电阻率,计算时间较长;核函数平移法需要通过插值方式计算各时间道所对应的实测截距在理论截距曲线上对应的时间,再根据感应电压衰减曲线的伸缩特性计算出视电阻率,技术较为复杂。为了提高计算精度,缩短计算时间,根据核函数表达式在视电阻率计算中保持不变的特点,提出基于最小二乘多项式拟合的全区时间域电磁视电阻率计算方法。采用高阶最小二乘多项式拟合核函数左右2支的反函数,推导出视电阻率多项式拟合直接计算式。为了降低拟合算法的跨度,调和数量级所导致的大数吃小数问题,避免因动态范围太大影响无法直接拟合,进行对数变换来降低动态范围,达到增加拟合效果和提高计算精度。建立均匀半空间、层状大地模型,采用12阶多项式进行拟合计算并通过MATLAB语言编程实现,对比分析核函数二分逐步逼近法和对数变换最小二乘多项式拟合计算的视电阻率和2种方法各自的计算时间,最后结合现场已知采空积水区试验,通过数值模型和实测数据验算了方法的正确性。研究表明:基于最小二乘多项式分段拟合的全区时间域电磁视电阻率计算方法能够正确计算视电阻率,与模型和实际情况基本一致;与核函数二分逐步逼近法相比,本方法利用对数变换,计算速度提高近5倍,缩短了计算时间。 展开更多
关键词 时间域电磁 全区视电阻率 最小二乘 多项式
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最小二乘分段多项式拟合及其计算机程序 被引量:1
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作者 杨成海 黄振声 《西北农林科技大学学报(自然科学版)》 1988年第1期77-87,共11页
本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,... 本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,函数连续而不光滑)进行分段多项式拟合,并能通过适当地选择曲线分界节点、各段多项式次数和各分界节点处连续的导数的阶数,满足很多实际问题的需要和所提出的精度要求。 展开更多
关键词 分段多项式 最小二乘 分界节点 FORTRAN计算程序
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基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究 被引量:68
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作者 蔡山 张浩 +1 位作者 陈洪辉 沙基昌 《科学技术与工程》 2007年第3期352-355,共4页
多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三... 多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。 展开更多
关键词 数据 多项式曲线 分段曲线 最小二乘
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最小二乘法分段直线拟合 被引量:188
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作者 田垅 刘宗田 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第B06期482-484,共3页
曲线拟合是图像分析中非常重要的描述符号。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,然而一般的最小二乘法有一定的局限性,已经有不少学者对其进行了一些改进。进一步对最小二乘法进行改进,提出一种新的分段直线拟合算法来代替多项式曲线拟合... 曲线拟合是图像分析中非常重要的描述符号。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,然而一般的最小二乘法有一定的局限性,已经有不少学者对其进行了一些改进。进一步对最小二乘法进行改进,提出一种新的分段直线拟合算法来代替多项式曲线拟合,以达到简化数学模型的建立和减少计算的目的,使其能够更好地对点序列进行拟合。 展开更多
关键词 直线 最小二乘 分段
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利用最小二乘拟合法进行多站地磁日变基值归算 被引量:10
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作者 边刚 夏伟 +4 位作者 金绍华 吴迪 肖付民 孙新轩 王美娜 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期1284-1289,共6页
多站日变改正技术是解决远海区大范围磁力测量地磁日变改正的关键技术,然而多站日变改正中,为了减小磁场水平差异的影响,分站日变基值必须向主站归算.基于地磁日变化的时空特点,尝试将最小二乘拟合法引入到多站日变基值归算中,并采用多... 多站日变改正技术是解决远海区大范围磁力测量地磁日变改正的关键技术,然而多站日变改正中,为了减小磁场水平差异的影响,分站日变基值必须向主站归算.基于地磁日变化的时空特点,尝试将最小二乘拟合法引入到多站日变基值归算中,并采用多站同步观测数据对方法的有效性进行了验证.结论表明:当主站和分站日变性质相似时,最小二乘拟合法可以取得良好的效果,且对同步观测时段低.但是当日变性质差异较大时,则应当采用传统的同步比对法. 展开更多
关键词 海洋磁力测量 多站日变改正 日变基值归算 最小二乘合法
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基于最小二乘拟合法的焊点形状检测 被引量:16
10
作者 俞龙江 杨英 孙圣和 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1255-1258,共4页
自动光学检查是利用图像处理算法进行电路板故障检测与定位的技术。电路板焊点形状不规则故障,涉及到焊点几何形状的测量。本文提出一种新颖的基于最小二乘拟合法的焊点形状检测算法,对焊点形状轮廓图像进行曲线拟合,确定焊点形状近似... 自动光学检查是利用图像处理算法进行电路板故障检测与定位的技术。电路板焊点形状不规则故障,涉及到焊点几何形状的测量。本文提出一种新颖的基于最小二乘拟合法的焊点形状检测算法,对焊点形状轮廓图像进行曲线拟合,确定焊点形状近似的理想圆参数,即圆心和半径,以及焊点形状与理想圆之间的偏差,实验证实了该算法的性能。 展开更多
关键词 自动光学检查 最小二乘合法 故障检测与定位
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基于二元多项式拟合法的压力传感器输入信号重构 被引量:2
11
作者 王建飞 刘歌群 +1 位作者 闫建国 卢京潮 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期522-524,共3页
为了同时解决压力传感器输出特性的非线性和温度漂移问题,提出利用二元多项式根据传感器输出信号及其内部温度来重构被测压力。给出了被测压力重构模型的具体形式,以传感器静态特性标定试验数据为依据,利用最小二乘法求解模型系数矩阵,... 为了同时解决压力传感器输出特性的非线性和温度漂移问题,提出利用二元多项式根据传感器输出信号及其内部温度来重构被测压力。给出了被测压力重构模型的具体形式,以传感器静态特性标定试验数据为依据,利用最小二乘法求解模型系数矩阵,利用单点最大拟合误差、误差平方和模型阶次三项指标进行模型择优。基于重构模型给出了测量电路检测精度估算方法。本方法在传感器静态特性标定数据范围内得到了便于工程计算的一致表达式,同时解决了传感器的非线性和温度漂移两个主要问题,计算所用数据量大大小于插值法。某型硅谐振压力传感器的应用验证了本方法的合理性和有效性。 展开更多
关键词 压力传感器 信号重构 多项式 最小二乘 精度估算
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任意阶次多项式最小二乘拟合不确定度计算方法与最佳拟合阶次分析 被引量:27
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作者 许金鑫 由强 《计量学报》 CSCD 北大核心 2020年第3期388-392,共5页
阐述了一种采用矩阵方程表示的任意阶次多项式最小二乘拟合的不确定度计算方法,同时通过仿真研究了该方法的特性。通过该方法,可以得到拟合不确定度最小的拟合阶次,也就是最佳的拟合阶次。仿真得到的最佳拟合阶次与仿真模型的原函数阶... 阐述了一种采用矩阵方程表示的任意阶次多项式最小二乘拟合的不确定度计算方法,同时通过仿真研究了该方法的特性。通过该方法,可以得到拟合不确定度最小的拟合阶次,也就是最佳的拟合阶次。仿真得到的最佳拟合阶次与仿真模型的原函数阶次都为5阶,从而验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 计量学 不确定度 最小二乘 最佳合阶次 多项式 矩阵方程
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FDTD结合最小二乘拟合法分析PBG滤波结构 被引量:1
13
作者 李斌 张玉 梁昌洪 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期757-759,共3页
为了能应用FDTD方法快速有效地分析各种PBG滤波结构电磁特性,该文应用FDTD结合最小二乘拟合法对两类新型PBG滤波结构进行了具体分析,给出了FDTD结合最小二乘拟合法计算的最小迭代步数和如何选出谐振段去除振荡原则,最后通过数值仿真结果... 为了能应用FDTD方法快速有效地分析各种PBG滤波结构电磁特性,该文应用FDTD结合最小二乘拟合法对两类新型PBG滤波结构进行了具体分析,给出了FDTD结合最小二乘拟合法计算的最小迭代步数和如何选出谐振段去除振荡原则,最后通过数值仿真结果,表明该方法能有效减少FDTD的迭代步数,节省计算时间,特别适用于大周期和复杂的PBG滤波结构分析。 展开更多
关键词 FDTD 最小二乘合法 PBG滤波结构
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基于最小二乘的量化评估页岩气压裂改造效果方法
14
作者 邓才 孙可心 +1 位作者 文欢 胡朝浪 《工程科学与技术》 北大核心 2025年第4期103-111,共9页
在页岩气压裂改造过程中,水平井分段多簇压裂技术是实现页岩气高效开发的关键技术之一,但这项技术缺乏低成本、可量化的评价方法。页岩气压裂改造效果的好坏通常通过井下射孔的有效开启个数来判断,有效孔眼开启得多,则压裂改造效果好,... 在页岩气压裂改造过程中,水平井分段多簇压裂技术是实现页岩气高效开发的关键技术之一,但这项技术缺乏低成本、可量化的评价方法。页岩气压裂改造效果的好坏通常通过井下射孔的有效开启个数来判断,有效孔眼开启得多,则压裂改造效果好,反之则差。针对目前页岩气压裂改造技术评估的瓶颈,本文设计一种基于非线性最小二乘的量化评估模型,该模型结合井下各项摩阻理论与孔眼扩展方程,实现了有效开启射孔数的高效计算。首先,根据压裂过程中阶梯降排量测试中的总摩阻(井筒摩阻、孔眼摩阻、近井摩阻之和)与压裂液排量的对应关系,构造了页岩气摩阻拟合的非线性最小二乘目标函数,从而拟合出各项摩阻系数,尤其是孔眼摩阻系数;然后,结合孔眼摩阻方程和孔眼扩展方程,创建了射孔有效开启孔数和磨蚀后射孔平均直径的计算模型;最后,将该模型应用于工业生产,根据有效开启射孔数和磨蚀后射孔平均直径的计算结果,得到该井段水平井分段多簇压裂改造的实施效果评估依据。在摩阻拟合方面,相比原有模型,本文模型具有可区分所有拟合参数的优点,并且添加了符合工程实际的约束条件,使得拟合结果符合工程需求。所提出的评估方法具有数学理论完备的优点,且实施成本低、效率高,可作为评价压裂改造的新方法。 展开更多
关键词 页岩气开采 水平井分段多簇压裂 摩阻 非线性最小二乘 有效开启孔数
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基于最小二乘法多项式拟合三角测量模型研究 被引量:23
15
作者 卢治功 贺鹏 +1 位作者 职连杰 陈文建 《应用光学》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期853-858,共6页
激光三角法具有非接触测量、测量范围大、相对测量精度高、结构简单、环境适应性强等多种优点,得到了广泛应用。但是三角测量的理论公式具有非线性特征,而且光学结构参数(a、b、θ)等在现实工程中具有不可测性。研究了三角测量中数学模... 激光三角法具有非接触测量、测量范围大、相对测量精度高、结构简单、环境适应性强等多种优点,得到了广泛应用。但是三角测量的理论公式具有非线性特征,而且光学结构参数(a、b、θ)等在现实工程中具有不可测性。研究了三角测量中数学模型的建立方法,选用多项式展开方法建立数学模型。通过应用最小二乘法拟合多项式的方法求解模型系数,提出了根据最大相对拟合残差要求、结合相关系数用于控制拟合多项式阶数的评价方法,并通过实际光学系统验证了该方法的可行性,达到了0.01%的相对误差。最小二乘法拟合多项式的方法对于激光三角位移传感器的标定和系统误差消除具有实际的指导意义。 展开更多
关键词 激光三角法测量 测量模型 最小二乘 多项式
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基于最小二乘圆拟合法的三轴转台垂直度误差测试 被引量:20
16
作者 郜晋伟 孟立新 +2 位作者 李小明 张立中 白杨杨 《中国测试》 CAS 北大核心 2020年第4期123-129,共7页
为快速准确测量三轴转台的垂直度误差,采用电子水平仪测试方位轴与水平面间的垂直度误差以及采用自准直仪与平面反射镜测试三轴转台的方位轴与俯仰轴(俯仰轴与横滚轴)的垂直度误差。研究基于最小二乘圆拟合法进行误差分析与分离以及数... 为快速准确测量三轴转台的垂直度误差,采用电子水平仪测试方位轴与水平面间的垂直度误差以及采用自准直仪与平面反射镜测试三轴转台的方位轴与俯仰轴(俯仰轴与横滚轴)的垂直度误差。研究基于最小二乘圆拟合法进行误差分析与分离以及数据处理的方法:首先通过对最小二乘圆拟合法公式进行详细的推导,得出拟合圆曲线的理想圆心及半径的估计值;其次对实测数据进行误差分析与分离;最终不仅实现三轴转台的垂直度误差的测量计算,且可以快速获得各轴系倾角回转误差的测量计算。检测结果表明,测量结果直观可靠。这种经典的测试方法简单易行,该数据处理方式可以快速便捷地获取测量结果。 展开更多
关键词 三轴转台 电子水平仪 自准直仪 垂直度误差 最小二乘合法
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基于最小二乘曲线拟合法的点云滤波算法研究 被引量:4
17
作者 彭志 李传荣 周梅 《遥感信息》 CSCD 2011年第5期86-89,113,共5页
作为机载激光雷达数据处理的关键环节,激光雷达点云滤波一直是数据应用的重要前提和研究热点。本文充分考虑激光雷达通过线扫描获取数据的特点,并结合最小二乘曲线拟合法得到的拟合值具有跟随地形变化的特点,提出了一种最小二乘曲线拟... 作为机载激光雷达数据处理的关键环节,激光雷达点云滤波一直是数据应用的重要前提和研究热点。本文充分考虑激光雷达通过线扫描获取数据的特点,并结合最小二乘曲线拟合法得到的拟合值具有跟随地形变化的特点,提出了一种最小二乘曲线拟合法用于点云滤波的算法。试验结果表明,该算法能获得准确的地形点,对地物复杂的城区及斜坡地区都有良好的滤波效果。 展开更多
关键词 激光雷达 滤波 最小二乘曲线合法 扫描线
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最小二乘拟合法计算桥涵设计流量 被引量:3
18
作者 田立华 张弘强 韩景泉 《森林工程》 北大核心 2004年第1期46-47,50,共3页
由于目前桥涵设计流量的计算主要应用水文统计法 ,采用皮尔逊Ⅲ曲线作为理论频率曲线 ,频率曲线的绘制和外延采用与实测水文资料相结合的适线法 ,该方法存在需要反复试算、人为选取经验频率点、无判别符合程度的数学准则以及需要在机率... 由于目前桥涵设计流量的计算主要应用水文统计法 ,采用皮尔逊Ⅲ曲线作为理论频率曲线 ,频率曲线的绘制和外延采用与实测水文资料相结合的适线法 ,该方法存在需要反复试算、人为选取经验频率点、无判别符合程度的数学准则以及需要在机率格纸上手工绘制和外延频率曲线等缺点。采用高次曲线 ,以最小二乘法为准则拟合经验频率点据 ,具有良好的拟合精度和实用性。 展开更多
关键词 桥涵设计流量 计算方法 最小二乘合法 水文统计法
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用最小二乘拟合法量化手臂运动控制中肌电与力的动态对应关系 被引量:1
19
作者 宋启来 《广州体育学院学报》 北大核心 2005年第1期47-50,86,共5页
肌肉等长收缩时肌电积分与肌力间已被认定存在着线性关系。肌肉非等长收缩过程中肌电与肌力间的对应关系则难以定量表达。然而 ,为了探入我们对人体运动神经控制内在机制的量化分析 ,不可避免地我们要对肌肉动态收缩中肌电与肌力间的对... 肌肉等长收缩时肌电积分与肌力间已被认定存在着线性关系。肌肉非等长收缩过程中肌电与肌力间的对应关系则难以定量表达。然而 ,为了探入我们对人体运动神经控制内在机制的量化分析 ,不可避免地我们要对肌肉动态收缩中肌电与肌力间的对应关系有定量的了解。本文介绍作者在手臂指点动作的神经 -运动控制研究中建立起以环节转动方向为参照的协同肌 -对抗肌共同活动的肌力模型 ,用数理统计方法中之最小二乘拟合法求解肌电与肌力间动态对应关系的过程。 展开更多
关键词 肌电-力的动态对应关系 最小二乘合法 手臂指点动作 运动控制
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最小二乘曲线拟合及Matlab实现 被引量:104
20
作者 陈光 任志良 孙海柱 《兵工自动化》 2005年第3期107-108,共2页
采用最小二乘曲线拟合,可寻求有限测量数据及其伴随误差的变化规律。曲线拟合先确定拟合模型,再确定函数的所属类。多项式拟合先将其化为双曲线、S型曲线、倒指数曲线、对数曲线等拟合曲线,再求解拟合多项式系数。并用Matlab编制程序,... 采用最小二乘曲线拟合,可寻求有限测量数据及其伴随误差的变化规律。曲线拟合先确定拟合模型,再确定函数的所属类。多项式拟合先将其化为双曲线、S型曲线、倒指数曲线、对数曲线等拟合曲线,再求解拟合多项式系数。并用Matlab编制程序,对测量数据进行拟合与仿真。 展开更多
关键词 曲线 最小二乘 MATLAB 多项式
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