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一种改进PDR与最小一乘法融合的室内定位方法
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作者 饶玲汝 杨君 魏子文 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1578-1585,共8页
在室内定位系统中,基于Wi-Fi技术的定位精度很大程度上依赖于信号的稳定,信号的多径效应与非视距(Non Line of Sight,NLOS)会增大定位误差。行人航位推算(Pedestrian Dead Reckoning,PDR)定位系统会因传感器自身误差与噪声产生累计误差... 在室内定位系统中,基于Wi-Fi技术的定位精度很大程度上依赖于信号的稳定,信号的多径效应与非视距(Non Line of Sight,NLOS)会增大定位误差。行人航位推算(Pedestrian Dead Reckoning,PDR)定位系统会因传感器自身误差与噪声产生累计误差。针对上述问题,提出了一种改进的PDR与最小一乘法(Least Absolute Deviation,LAD)融合的室内定位算法。该算法基于模糊逻辑将PDR算法的步长固定参数改进为变量参数,同时根据LAD的定位结果对PDR进行周期性位置与拐点位置校正,选择扩展卡尔曼滤波(Extend Kalman Filter,EKF)将改进的PDR与LAD进行融合,以降低PDR的累计误差与LAD的突变误差,提高定位精度。实验结果表明:所提方法较其他方法具有更高的定位精度。 展开更多
关键词 室内定位 PDR WI-FI 最小一乘法 模糊逻辑
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基于最小一乘法的组合赋权法在中长期负荷预测中的应用 被引量:10
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作者 苗增强 武宏波 +1 位作者 李婷 陈芳 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期28-31,36,共5页
中长期负荷预测是电网规划的重要依据和前提,出现了大量的算法模型,但每种模型都有自己的适用条件,采用组合预测能有效地组织各种模型做到扬长避短。组合预测法的关键是确定组合模型的权重,最小二乘法是应用较为广泛的确定模型权重的方... 中长期负荷预测是电网规划的重要依据和前提,出现了大量的算法模型,但每种模型都有自己的适用条件,采用组合预测能有效地组织各种模型做到扬长避短。组合预测法的关键是确定组合模型的权重,最小二乘法是应用较为广泛的确定模型权重的方法,但研究表明,该方法在确定负荷有突变情况的权重时存在较大的误差,因此,提出基于最小一乘法的权重确定方法,与最小二乘法相比,该方法以误差绝对值之和最小为优化目标,而非平方和最小,避免了误差的缩放,残差可以真实反映与真值的偏离程度,有利于权重的确定,最后通过实例验证了该方法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 负荷预测 组合预测法 组合赋权 最小一乘法 最小乘法
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关于加权全最小一乘法 被引量:5
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作者 冯守平 杨桂元 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第2期135-142,共8页
本文证明了在准则Q(a,b,c)=(1/((a2+b2)~(1/2)))sum from i=1 to ∞(wi|axi+byi+c|=min)(wi>0,i=1,2,···,n)下,最优直线ax+by+c=0的存在性,并给出了最优直线应满足的两个必要条件,为具体求出确切的最优解提供了依据... 本文证明了在准则Q(a,b,c)=(1/((a2+b2)~(1/2)))sum from i=1 to ∞(wi|axi+byi+c|=min)(wi>0,i=1,2,···,n)下,最优直线ax+by+c=0的存在性,并给出了最优直线应满足的两个必要条件,为具体求出确切的最优解提供了依据和方法. 展开更多
关键词 加权全最小一乘法 最优直线 存在性 必要条件
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基于最小一乘法的GM(1,1)模型及在负荷预测中的应用 被引量:15
4
作者 周德强 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期100-103,共4页
为克服传统GM(1,1)模型中利用最小二乘法估计参数存在的不足,改善GM(1,1)模型在有突变情况下的中长期负荷预测中的精度,提出了利用最小一乘法估计GM(1,1)模型参数的方法。在GM(1,1)建模过程中,以误差绝对值之和最小为优化目标,针对目标... 为克服传统GM(1,1)模型中利用最小二乘法估计参数存在的不足,改善GM(1,1)模型在有突变情况下的中长期负荷预测中的精度,提出了利用最小一乘法估计GM(1,1)模型参数的方法。在GM(1,1)建模过程中,以误差绝对值之和最小为优化目标,针对目标函数不可导的特点,利用线性规划对模型的参数进行估计。对某中长期负荷进行预测,并与传统的GM(1,1)模型进行对比分析。结果表明,所提方法预测精度更高。该方法发挥了最小一乘法受奇异值影响小,稳健性好的优点,避免了利用最小二乘法估计GM(1,1)模型参数存在的不足,是有突变情况下的中长期负荷预测的有效方法。 展开更多
关键词 电力系统 负荷预测 GM(1 1)模型 最小一乘法 最小乘法 线性规划
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全最小一乘法 被引量:10
5
作者 冯守平 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期23-26,共4页
先介绍最小二乘法、最小一乘法与全最小一乘法,论述它们的异同;然后举例说明全最小一乘法在经济方面的应用,并将它与最小二乘法及最小一乘法进行比较,同时给出了利用LINGO10软件计算全最小一乘法的程序;最后,简单叙述了全最小一乘法在... 先介绍最小二乘法、最小一乘法与全最小一乘法,论述它们的异同;然后举例说明全最小一乘法在经济方面的应用,并将它与最小二乘法及最小一乘法进行比较,同时给出了利用LINGO10软件计算全最小一乘法的程序;最后,简单叙述了全最小一乘法在理论上的进一步发展. 展开更多
关键词 最小乘法 最小一乘法 最小一乘法 EXCEL软件 LINGO10软件
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最小一乘法与最小二乘法:基于例证的比较 被引量:13
6
作者 刘明 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第20期12-15,共4页
最小一乘法和最小二乘法在估计思想上有着相同的渊源,而在实现路径上有所不同:最小一乘法属于中位数回归而最小二乘法属于均值回归。由此,两者在回归系数的计算、回归直线的性质和估计结果等方面均存在较大差异。文章在理论分析的基础... 最小一乘法和最小二乘法在估计思想上有着相同的渊源,而在实现路径上有所不同:最小一乘法属于中位数回归而最小二乘法属于均值回归。由此,两者在回归系数的计算、回归直线的性质和估计结果等方面均存在较大差异。文章在理论分析的基础上进一步通过例证,将两类估计方法在计算、优劣势和应用范围做出了比较和分析。 展开更多
关键词 最小一乘法 最小乘法 比较分析
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最小一乘法在岩土地基沉降中的应用 被引量:4
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作者 顾乐民 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期2366-2372,共7页
最小一乘法是一个既古典又新颖的方法,随着最小一乘解的实现问题近年来有大的突破,一些最小二乘法所不具有的优良特性,如直观性、稳健性、零误差性、可预测性、广义性等逐渐显现。最小一乘逼近是最小绝对值误差极小化的逼近,也称为"... 最小一乘法是一个既古典又新颖的方法,随着最小一乘解的实现问题近年来有大的突破,一些最小二乘法所不具有的优良特性,如直观性、稳健性、零误差性、可预测性、广义性等逐渐显现。最小一乘逼近是最小绝对值误差极小化的逼近,也称为"极小极小"逼近,由于极小极小逼近的最佳结果一定是零,所以零误差原理是最小一乘法的基本原理。最小一乘解是通过"代表式"的数据处理方式来实现的,由于排除了大误差数据的干扰,使最小一乘法具有较好的稳健性。而代表数据可按不同的应用而选择并确定,使应用具有了广泛性。对于预测而言,将端点数据设定为零误差数据,使数据的权重不再相等,而是往端点方向倾斜,端点数据具有最大的权重,且建立在无误差的基点上,这使得预测理论与模式变得合理,使预测的准确性得到保证。文中通过3个工程实例,介绍了最小一乘法在探索岩石或软土地基在沉降过程中的应用,其结果与最小二乘法的进行了比较,通过分析后给出如下主要结论:(1)最小一乘法的数据处理稳定性较好,波动幅度较小,预测结果较准;(2)一般不会出现最小二乘法数据处理中的矛盾及不合理的现象;(3)虽然时间t→∞的极限下沉量具有不可验证性,但最小一乘法的预测是建立在无误差的基点上,比最小二乘法的预测建立在有误差的基点上合理,加上有较好的稳健性,其结果更具参考性。 展开更多
关键词 最小一乘法 曲线拟合 沉降 预测
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直接离散GM(1,1)模型参数估计的最小一乘法 被引量:5
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作者 周德强 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第22期15-18,共4页
研究表明直接离散GM(1,1)模型对严格服从非齐次指数规律的原始数据进行建模,所得到的模型具有完全相同的指数规律,而当数据为近似非齐次指数规律时,直接离散GM(1,1)模型拟合效果较差。主要原因是直接离散GM(1,1)模型采用最小二乘法估计... 研究表明直接离散GM(1,1)模型对严格服从非齐次指数规律的原始数据进行建模,所得到的模型具有完全相同的指数规律,而当数据为近似非齐次指数规律时,直接离散GM(1,1)模型拟合效果较差。主要原因是直接离散GM(1,1)模型采用最小二乘法估计参数,稳健性不好造成的。针对这一情况,文章提出利用最小一乘法估计直接离散GM(1,1)模型参数改进上述不足。对比实验表明,采用最小一乘法估计参数得到的直接离散GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,使得直接离散GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大。 展开更多
关键词 直接离散GM(1 1)模型 参数估计 最小一乘法 最小乘法 线性规划
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模糊互补判断矩阵的对数最小二乘法和对数最小一乘法 被引量:1
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作者 张卫 马晓燕 《山东农业大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2006年第2期299-301,共3页
利用正互反判断矩阵与模糊互补判断矩阵的转换关系,探讨模糊互补判断矩阵的两种排序方法———对数最小二乘法和对数最小一乘法。
关键词 正互反判断矩阵 模糊互补判断矩阵 对数最小一乘法 对数最小乘法
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关于多元加权全最小一乘法的最优解 被引量:2
10
作者 冯守平 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1260-1264,1287,共6页
对给定n+1维欧氏空间Rn+1中的m个点x1=(x11,x12,…,x1n+1),x2=(x21,x22,…,x2,n+1),…,xm=(xm1,xm2,…,xmn+1),证明了存在最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑n+1j=1βj2)-21∑mi=1wi|β0+... 对给定n+1维欧氏空间Rn+1中的m个点x1=(x11,x12,…,x1n+1),x2=(x21,x22,…,x2,n+1),…,xm=(xm1,xm2,…,xmn+1),证明了存在最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0,使这组点到此超平面的加权垂直距离和Q(β)=(∑n+1j=1βj2)-21∑mi=1wi|β0+∑n+1j=1βjxij|=min(wi>0,i=1,2,…,m);提出并证明了最优超平面β0+β1x1+…+βn+1xn+1=0应满足的3个必要条件,从而给出了求最优超平面的方法. 展开更多
关键词 多元加权全最小一乘法 最优超平面 存在性 必要条件 算法
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基于最小一乘法的瓦斯含量预测研究 被引量:5
11
作者 施天威 赵忠明 +1 位作者 刘永良 董伟 《矿业安全与环保》 北大核心 2016年第1期54-56,共3页
在对最小一乘法和最小二乘法理论分析的基础上,针对最小二乘法在煤层瓦斯含量预测中稳定性较差的问题,提出应用最小一乘法对瓦斯含量进行预测。根据收集的某矿煤层瓦斯含量实测数据,利用LINGO11和MATLAB工具进行拟合对比,结果表明:应用... 在对最小一乘法和最小二乘法理论分析的基础上,针对最小二乘法在煤层瓦斯含量预测中稳定性较差的问题,提出应用最小一乘法对瓦斯含量进行预测。根据收集的某矿煤层瓦斯含量实测数据,利用LINGO11和MATLAB工具进行拟合对比,结果表明:应用最小一乘法预测瓦斯含量具有较好的稳定性,精确度较高,可作为一种煤层瓦斯含量预测的方法。 展开更多
关键词 瓦斯含量预测 一元线性回归 最小一乘法 最小乘法 LINGO11
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利用最小一乘法改进的灰色模型的导航卫星钟差预报 被引量:12
12
作者 于烨 黄默 +1 位作者 王小青 胡锐 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2019年第4期1-6,共6页
在卫星钟差波动较大的情况下,为了克服基于最小二乘法估计灰色模型参数对卫星钟差预报精度的不足,本文利用最小一乘法对传统灰色模型进行了改进。在建模的过程中,采用以误差绝对值之和最小为优化原则,针对目标函数不可微的特点,运用线... 在卫星钟差波动较大的情况下,为了克服基于最小二乘法估计灰色模型参数对卫星钟差预报精度的不足,本文利用最小一乘法对传统灰色模型进行了改进。在建模的过程中,采用以误差绝对值之和最小为优化原则,针对目标函数不可微的特点,运用线性规划的方法对灰色预报模型的模型参数进行了估计。此外,将改进后的预报模型应用到卫星钟差波动较大情况下钟差的预报中,并将预报结果与传统灰色模型的预报结果进行了对比分析。结果表明:在卫星钟差波动较大的情况下,该方法相比传统灰色模型的预报结果有显著改善,为高精度的卫星钟差预报提供了一种新思路。 展开更多
关键词 卫星钟差预报 灰色模型 最小乘法 最小一乘法 线性规划
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最小一乘法在混合成本分解的应用
13
作者 郭鹏 孙永波 冯天学 《技术经济》 1999年第8期61-63,共3页
关键词 混合成本分解 最小一乘法 回归分析法 残差平方和 线性规划求解 异常数据 偏差变量 分解误差 残差绝对值 变动成本
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线性回归与最小一乘法 被引量:6
14
作者 金光炎 《水文》 CSCD 北大核心 1996年第3期1-6,共6页
论述了用最小一乘法估计两变数线性回归模型中的参数。计算方法为:通过定点的解法,一般解法,两点法和单纯形法。对于最小一乘解,在实际分析时会出现一些问题,如解的不灵敏性、解的多重性以及突出点的多少对回归线有不同影响等。
关键词 回归分析 最小一乘法 参数估计 线性回归
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“残差绝对值和最小”准则的搜索解法 被引量:13
15
作者 李显方 李学全 《预测》 CSSCI 北大核心 1994年第6期49-50,共2页
“残差绝对值和最小”准则的搜索解法李显方,李学全(中南工业大学410083)本文介绍了按“残差绝对值和最小”准则的要求对观测数据进行线性回归的一种搜索解法,给出了它的具体做法。与其他方法比较,该方法简单易行、计算速度... “残差绝对值和最小”准则的搜索解法李显方,李学全(中南工业大学410083)本文介绍了按“残差绝对值和最小”准则的要求对观测数据进行线性回归的一种搜索解法,给出了它的具体做法。与其他方法比较,该方法简单易行、计算速度快,一般只须两、三次搜索便可获得具... 展开更多
关键词 残差绝对值 最小一乘法 最小乘法 回归分析
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基于最小一乘准则求解矿井通风机性能曲线 被引量:3
16
作者 唐辉雄 赵伏军 +1 位作者 张柏 陈珂 《中国安全生产科学技术》 CAS CSCD 2014年第10期16-21,共6页
在处理矿井通风机实测数据时,传统的拟合算法很难得到最佳的拟合曲线,曲线精度不高,难以反映实际情况。针对这一问题,提出了最小一乘法求解矿井通风机性能曲线,以零偏差点个数、零偏差点比率、总偏差、平均偏差和偏差率作为评估拟合通... 在处理矿井通风机实测数据时,传统的拟合算法很难得到最佳的拟合曲线,曲线精度不高,难以反映实际情况。针对这一问题,提出了最小一乘法求解矿井通风机性能曲线,以零偏差点个数、零偏差点比率、总偏差、平均偏差和偏差率作为评估拟合通风机性能曲线的精度指标。通过对现场实测通风机数据进行三次多项式拟合,结果表明:最小一乘法拟合的曲线方程出现了多个零偏差点,减少了异常点对曲线方程的影响,具有更高的精度。 展开更多
关键词 性能曲线 最小一乘法 评估指标 零偏差点
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基于最小一乘准则的中国粮食产量与影响因素的相关性分析 被引量:32
17
作者 顾乐民 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1-10,共10页
该文提出了中国粮食产量与影响粮食产量的一些主要因素之间,更多呈现的是指数关系,也少量呈现幂指数关系,为了获得较小的误差从而有较准确的描述定义了一种新的指数型生产函数;指出了最小一乘法是一种能找到在数据背后隐含的,对数据起... 该文提出了中国粮食产量与影响粮食产量的一些主要因素之间,更多呈现的是指数关系,也少量呈现幂指数关系,为了获得较小的误差从而有较准确的描述定义了一种新的指数型生产函数;指出了最小一乘法是一种能找到在数据背后隐含的,对数据起支配控制作用的"隐函数"的最好方法。将二者捏合起来,用最小一乘法对指数型生产函数模型进行拟合,可以找到符合中国粮食变化的某些规律。该文介绍了最小一乘法和指数型生产函数,将影响粮食产量的5个主要因素(化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积、农业机械总动力、第一产业就业人数)与中国粮食产量建立关联,用最小一乘法对生产函数模型进行拟合,并对中国1983-2011年的数据进行处理。在获得29a间中国粮食产量的Mae(平均绝对误差)不超过393万t,以及Mape(平均绝对百分误差)小于0.87%的数据处理结果的基础上,对数据给出的结论进行了解释和分析。1983-2011年的29a间,中国粮食产量的增长主要取决于化肥施用量和农业机械总动力,其中化肥施用量还继续在起"正"影响,而农业机械总动力趋于动态饱和,属于理论上的"负"影响,但不构成实际的"负"效应;粮食播种面积是最大的"正"影响,粮食产量在粮食播种面积在不增条件下,依然可以增长,但是增大粮食播种面积将能够迅速提高中国的粮食产量;成灾面积是粮食增长的"负"影响,影响的绝对量值在增加但相对量值在减小;由于受1984-1991年第一产业就业人数急剧增长的巨大冲击及滞后效应影响,第一产业就业人数的减少对粮食增长构成"负"影响,随着农业现代化与城镇化进程的发展,这种"负"影响在不断减小中。文中对上述这些定性结论给出了具体的定量值。该文并对2012年粮食产量进行了预测,其值为59133万t,预测的误差为0.3%;也对2013年粮食产量进行了预测,其值为61148万t。该文最后对最小一乘法、指数型生产函数等存在的问题进行了必要的讨论。最小一乘准则意义下的指数型生产函数,对中国粮食产量与主要影响因素之间关系的描述具有一定的准确性和指导意义。 展开更多
关键词 曲线拟合 数学模型 误差 最小一乘法 生产函数 平均绝对误差 平均绝对百分误差 粮食产量
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基于LINGO的最小一乘线性回归的参数估计 被引量:10
18
作者 王文峰 《贵州财经学院学报》 2006年第6期106-108,共3页
采用最小二乘法进行回归分析,容易受到奇异点的影响;最小一乘法虽能很好地克服这一缺陷,但又存在计算困难。利用LINGO软件能够快速、准确地估计出最小一乘线性回归的参数,从而使其成为一种有效的参数估计方法。
关键词 最小一乘法 最小乘法 奇异点 线性规划 LINGO
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基于极端积算子的LL型模糊数的最小一乘回归 被引量:1
19
作者 王宁 陆秋君 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2016年第1期145-153,共9页
针对模糊输入和模糊输出数据系统中的回归分析问题,考虑到系统中依赖关系不确定性特点以及模型稳健性和求解准确性等需求,建立一个模糊最小一乘优化模型。首先利用能诱导出LL型模糊数乘法保形运算的唯一T-模,即极端积算子,结合扩张原理... 针对模糊输入和模糊输出数据系统中的回归分析问题,考虑到系统中依赖关系不确定性特点以及模型稳健性和求解准确性等需求,建立一个模糊最小一乘优化模型。首先利用能诱导出LL型模糊数乘法保形运算的唯一T-模,即极端积算子,结合扩张原理,给出LL型模糊数间加法和乘法的运算规则。其次,基于LL型模糊数间的完备距离,得到模糊线性回归模型的参数估计,由此给出考虑清晰参数或清晰输入的两个简约模型及相应参数估计。通过计算Kim&Bishu测度、贴近测度和输出展形差异测度,比较与其他7种回归方法的优劣,并由模型的敏感性分析,充分说明本文算法的有效性和稳健性。 展开更多
关键词 极端积算子 LL型模糊数 扩张原理 最小一乘法 模糊线性回归
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最小一乘方线性回归计算新方法 被引量:4
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作者 李松仕 《水文》 CSCD 北大核心 1998年第4期28-29,共2页
最小一乘方线性回归计算新方法李松仕(福建省水文水资源勘测局)1引言线性回归模型的最小一乘法,指的是使下列目标函数达最小的参数估计方法:min{F=∑ni=1|εi|}其中,ε为点对回归面(或线)的离差。在统计数学中,... 最小一乘方线性回归计算新方法李松仕(福建省水文水资源勘测局)1引言线性回归模型的最小一乘法,指的是使下列目标函数达最小的参数估计方法:min{F=∑ni=1|εi|}其中,ε为点对回归面(或线)的离差。在统计数学中,称其为“稳健回归”。[1]对于一般... 展开更多
关键词 最小一乘法 线性回归 计算法 回归模型
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