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计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法 被引量:10
1
作者 张勇 陈天麒 陈滨 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期254-257,共4页
在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在... 在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。 展开更多
关键词 小数据量法 推广算法 最大lyapunov指数 混沌
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时间序列最大Lyapunov指数的计算 被引量:21
2
作者 李国辉 徐得名 周世平 《应用科学学报》 CAS CSCD 2003年第2期127-131,共5页
从Lyapunov指数的定义出发,研究了一种快速、高效计算时间序列最大Lyapunov指数方法。通过对几种已知模型的数值模拟表明:最大Lyapunov指数与重构相空间的维数和延迟时间在较大的变化范围能很好符合,重构相空间所需的数据较少,维数较低... 从Lyapunov指数的定义出发,研究了一种快速、高效计算时间序列最大Lyapunov指数方法。通过对几种已知模型的数值模拟表明:最大Lyapunov指数与重构相空间的维数和延迟时间在较大的变化范围能很好符合,重构相空间所需的数据较少,维数较低,使计算在结果保持准确的前提下大大简化。 展开更多
关键词 混沌动力学 时间序列 最大lyapunov指数 重构相空间 维数 延迟时间
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基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量 被引量:4
3
作者 朱义东 李玉林 +2 位作者 黄炳光 王怒涛 唐坚 《西南石油学院学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期32-33,i003,共3页
传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数... 传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明:该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。 展开更多
关键词 最大lyapunov指数 小数据量方法 混沌时间序列 预测
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基于最大Lyapunov指数的压气机最先失速级判定 被引量:5
4
作者 伍友利 吕建伟 +1 位作者 董福安 李世飞 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2005年第2期15-17,共3页
研究某型发动机8级轴流压气机级间压力信号的最大Lyapunov指数,提出将最大Lya punov指数的零点作为失速的判据,最大Lyapunov指数最先达到零点的那一级就是最先失速级.数值试验结果表明该方法可在压气机深度失速前0. 2s检测到失速起始信... 研究某型发动机8级轴流压气机级间压力信号的最大Lyapunov指数,提出将最大Lya punov指数的零点作为失速的判据,最大Lyapunov指数最先达到零点的那一级就是最先失速级.数值试验结果表明该方法可在压气机深度失速前0. 2s检测到失速起始信号,且最先失速级为第三级。 展开更多
关键词 最大lyapunov指数 压气机 最先失速级
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最大Lyapunov指数实现局域网流量的预测 被引量:13
5
作者 刘雁 慕德俊 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期219-223,共5页
由于网络中存在复杂的非线性动力学特性,基于混沌理论,采用最大Lyapunov指数对局域网络流量序列进行预测分析,能够实现较早地预测出网络流量的突变特性。首先,采用相空间重构理论,并结合C-C算法将实际测试的流量时间序列投影到重构的相... 由于网络中存在复杂的非线性动力学特性,基于混沌理论,采用最大Lyapunov指数对局域网络流量序列进行预测分析,能够实现较早地预测出网络流量的突变特性。首先,采用相空间重构理论,并结合C-C算法将实际测试的流量时间序列投影到重构的相空间中。然后,计算其最大Lyapunov指数并对最大可预测时间进行了分析,同时对预测算法进行了研究。最后,对实际测试的局域网流量序列分别采用点预测和区间预测方法进行了分析。仿真结果显示,采用点预测方法对流量突变可以进行有效预测,突变越剧烈预测越准确;而采用区间预测可以有效预测流量的变化趋势,但不适用于广域网环境。进一步表明此方法能有效地利用所有数据信息进行预测,预测效果准确、可靠,可广泛的用于网络拥塞和网络攻击中。 展开更多
关键词 局域网络流量 相空间重构 最大lyapunov指数 预测
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有界随机噪声激励下碰撞系统的最大Lyapunov指数 被引量:3
6
作者 戎海武 王向东 +2 位作者 罗旗帜 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期752-755,806,共4页
为了研究单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下的最大Lyapunov指数和稳定性问题,用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动的情形下,给出了系统... 为了研究单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下的最大Lyapunov指数和稳定性问题,用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动的情形下,给出了系统最大Lyapunov指数的值;在有随机扰动的情形下,通过求解FPK方程得到了系统的不变测度和最大Lyapunov指数的解析表达式。研究结果表明:随着系统阻尼项、有界随机噪声带宽、碰撞恢复系数的减少和有界随机噪声振幅的增大,最大Lyapunov指数增加;当随机激励的中心频率等于系统固有频率的两倍时,系统的Lyapunov指数达到最大,从而使系统变得更不稳定。根据系统的Lyapunov指数得到了系统稳定的充分必要条件,即当Lyapunov指数大于零时系统几乎必然不稳定,而当Lyapunov指数小于零时系统几乎必然稳定,Lyapunov指数等于零为系统的稳定性分叉点,并讨论了相应的稳定性分叉问题。 展开更多
关键词 线性碰撞系统 参数主共振响应 随机平均法 最大lyapunov指数
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基于最大Lyapunov指数的铁路货物运量预测研究 被引量:9
7
作者 吴华稳 王富章 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期7-13,共7页
根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对货物发送量相关时间序列进行了分析和研究。本文在Takens相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算铁路货物发送量相关时间序列... 根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对货物发送量相关时间序列进行了分析和研究。本文在Takens相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算铁路货物发送量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示:货物发送增长量和增长率符合混沌特性,货物发送量不符合混沌特性;利用基于最大Lyapunov指数方法和BP神经网络方法对1999年1月到2013年4月共172个月的铁路货物发送增长量和增长率进行预测,预测结果表明基于最大Lyapunov指数预测值能够较好地与实际值相吻合,其预测的准确度明显好于BP神经网络预测值,因而混沌理论中的最大Lyapunov指数预测在货物发送量相关时间序列预测中有广泛的实用价值。 展开更多
关键词 货物发送量时间序列 混沌预测 最大lyapunov指数 相空间重构 混沌判定
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基于最大Lyapunov指数改进算法的水量预测与控制 被引量:2
8
作者 魏希柱 任月明 +1 位作者 沈毅 袁一星 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期25-27,共3页
为了提高城市用水量的预测精度,针对城市用水量的非线性及复杂性,应用最大Lyapunov指数改进算法,利用历史数据信息,在重构相空间的基础上对城市用水量进行短期预测,应用混沌理论对用水量时间序列进行分析,与历史数据比较,表明了预测方... 为了提高城市用水量的预测精度,针对城市用水量的非线性及复杂性,应用最大Lyapunov指数改进算法,利用历史数据信息,在重构相空间的基础上对城市用水量进行短期预测,应用混沌理论对用水量时间序列进行分析,与历史数据比较,表明了预测方法的可行性和实用性.最大Lyapunov指数改进算法用于城市用水量预测及泵站水泵机组运行工况控制获得了很好的效果. 展开更多
关键词 最大lyapunov指数 城市用水量 预测 控制
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离心压缩机出口动态压力的最大Lyapunov指数特征研究 被引量:3
9
作者 刘雁 高宽 +2 位作者 何浩 黄炎 肖军 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第24期198-204,281,共8页
基于非线性动力学理论,研究800 kW离心压缩机出口动态压力的最大Lyapunov指数特征,并用于离心压缩机喘振识别。首先,控制防喘振阀改变离心压缩机的工作状态,使其从稳定运行经过渡过程进入到喘振状态;通过分析出口动态压力的波形和频谱,... 基于非线性动力学理论,研究800 kW离心压缩机出口动态压力的最大Lyapunov指数特征,并用于离心压缩机喘振识别。首先,控制防喘振阀改变离心压缩机的工作状态,使其从稳定运行经过渡过程进入到喘振状态;通过分析出口动态压力的波形和频谱,研究压缩机运行状态与出口动态压力变化之间的关系;然后,分析出口动态压力在不同工作状态下的最大Lyapunov指数特征,以识别离心压缩机的喘振特征;最后,为验证所提出的分析方法的有效性及抗干扰性,引入随机噪声,进一步分析含有干扰信号的离心压缩机出口动态压力的最大Lyapunov指数特征。研究结果显示,在稳定状态下工作时,离心压缩机的出口动态压力的波动幅值较小,波形表现出随机特征。此时,最大Lyapunov指数较大并且波动较为剧烈,说明系统具有混沌特征;当系统由过渡过程进入喘振状态时,其出口动态压力的波动幅值增加并达到稳定,同时表现出周期特性;而在此状态,最大Lyapunov指数很小,接近于零,表明系统的周期性变强;而在引入干扰信号后的研究发现,动态压力的最大Lyapunov指数的抗干扰能力较强。研究结果将为实现离心压缩机的初始喘振状态识别和预测及防喘振控制等方面带来新的思路。 展开更多
关键词 离心压缩机 喘振 最大lyapunov指数 动态压力
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基于小波分析确定离散动力系统的最大Lyapunov指数 被引量:1
10
作者 吴莹 靳伍银 +1 位作者 邢静忠 赵永刚 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第1期158-160,共3页
通过计算小尺度小波变换模数的最大Lyapunov指数,得到离散动力系统的最大Lyapunov指数.结果表明,不同的变换尺度对计算结果影响不同,而选用不同的小波函数对计算结果影响不大.利用小尺度小波变换模数来计算最大Lyapunov指数能有效克服... 通过计算小尺度小波变换模数的最大Lyapunov指数,得到离散动力系统的最大Lyapunov指数.结果表明,不同的变换尺度对计算结果影响不同,而选用不同的小波函数对计算结果影响不大.利用小尺度小波变换模数来计算最大Lyapunov指数能有效克服极强的大尺度噪声的干扰. 展开更多
关键词 动力系统 混沌 小波变换模数 最大lyapunov指数
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二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性 被引量:1
11
作者 戎海武 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期22-29,共8页
利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统,在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性,获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式,由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。
关键词 非线性耦合随机系统 最大lyapunov指数 几乎必然稳定性 平稳概率密度 摄动法
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基于最大Lyapunov指数的铁路煤炭发送量预测研究 被引量:1
12
作者 吴华稳 王富章 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期184-190,共7页
应用混沌理论的相空间重构方法,分析了与铁路煤炭运量相关的3组时间序列,分别计算了它们的嵌入延迟时间、嵌入维数、关联维数、最大Lyapunov指数等混沌统计量,并以此为依据判断了3组时间序列的混沌特性.结果显示:煤炭发送增长量和增长... 应用混沌理论的相空间重构方法,分析了与铁路煤炭运量相关的3组时间序列,分别计算了它们的嵌入延迟时间、嵌入维数、关联维数、最大Lyapunov指数等混沌统计量,并以此为依据判断了3组时间序列的混沌特性.结果显示:煤炭发送增长量和增长率符合混沌特性,煤炭发送量不符合混沌特性.最后,利用最大Lyapunov指数方法和BP神经网络方法对铁路煤炭发送增长量和增长率进行预测.预测结果表明,基于最大Lyapunov指数预测值能够较好地与实际值相吻合,其预测的准确度明显好于BP神经网络预测值.因而用混沌理论中的最大Lyapunov指数在煤炭发送量相关时间序列预测中有广泛的实用价值. 展开更多
关键词 铁路运输 煤炭发送量时间序列 最大lyapunov指数 混沌判定 相空间重构
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二自由度耦合线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性
13
作者 戎海武 孟光 +1 位作者 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期46-53,共8页
利用摄动方法和 Fokker- Planck算子及其伴随算子的特征函数展开法 ,讨论了两个模态都处于临介状态的耦合二自由度振动系统 ,在小强度的非高斯噪声参数激励下系统运动的稳定性 ,获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式 ,建立了... 利用摄动方法和 Fokker- Planck算子及其伴随算子的特征函数展开法 ,讨论了两个模态都处于临介状态的耦合二自由度振动系统 ,在小强度的非高斯噪声参数激励下系统运动的稳定性 ,获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式 ,建立了系统最大 Lyapunov指数的渐近表达式 ,由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。 展开更多
关键词 线性随机系统 最大lyapunov指数 稳定性 摄动性 二自由度耦合 振动系统
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一类三维随机动力系统的最大Lyapunov指数
14
作者 杨建华 刘先斌 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期521-528,共8页
基于一维扩散过程的奇异边界理论,使用摄动方法研究了白噪声参激的一类余维二分岔系统的最大Lyapunov指数渐近表达式和数值解,主要讨论了一维相扩散过程同时存在两类奇异边界以及FPK方程存在平稳解的一般性条件.通过对参激噪声作用项系... 基于一维扩散过程的奇异边界理论,使用摄动方法研究了白噪声参激的一类余维二分岔系统的最大Lyapunov指数渐近表达式和数值解,主要讨论了一维相扩散过程同时存在两类奇异边界以及FPK方程存在平稳解的一般性条件.通过对参激噪声作用项系数矩阵的分析,给出了不变测度的解析解及其相应的Monte Carlo数值仿真结果,并导出了一维相扩散过程P分岔点的确定方法.对于一类特殊情形,给出了最大Lyapunov指数的渐近表达式;对于参激噪声作用项系数矩阵的一般情形,则给出了系统最大Lyapunov指数的数值结果. 展开更多
关键词 扩散过程 奇异边界 D分岔 P分岔 最大lyapunov指数 不变测度
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基于最大Lyapunov指数的空间目标RCS序列分析
15
作者 方建 曹占辉 李言俊 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期34-37,共4页
针对从空间目标RCS序列丰富的目标特征信息中提取有效特征非常困难,在空间目标RCS序列的研究中引入非线性理论。分析空间目标RCS序列产生混沌的机理,运用最大Lyapunov指数方法研究空间目标RCS序列,并探讨空间目标RCS序列的混沌特性。计... 针对从空间目标RCS序列丰富的目标特征信息中提取有效特征非常困难,在空间目标RCS序列的研究中引入非线性理论。分析空间目标RCS序列产生混沌的机理,运用最大Lyapunov指数方法研究空间目标RCS序列,并探讨空间目标RCS序列的混沌特性。计算结果表明,与旋转目标相比,三轴稳定目标RCS序列较复杂和不规则,这与实际分析的情况相符合,证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 空间目标 RCS序列 最大lyapunov指数
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一种改进的测井时间序列的最大Lyapunov指数求取方法
16
作者 刘咏梅 刘大昕 宋克欧 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期647-650,共4页
测井时间序列的解释和测井相识别是油田开发工作中的首要难题,极大地影响后续工作的成效.应用混沌理论,以相空间重构为基础,研究了油层组的混沌吸引子的特点.在此基础上,给出了一种改进的测井时间序列的最大Lyapunov指数求取方法.改进... 测井时间序列的解释和测井相识别是油田开发工作中的首要难题,极大地影响后续工作的成效.应用混沌理论,以相空间重构为基础,研究了油层组的混沌吸引子的特点.在此基础上,给出了一种改进的测井时间序列的最大Lyapunov指数求取方法.改进后的算法缩小了最近邻点的搜索范围,提高了运算效率.实验结果表明,不同的油层组具有不同的最大Lyapunov指数,所有油层组的最大Lyapunov指数均大于0. 展开更多
关键词 测井时间序列 最大lyapunov指数 混沌 相空间重构
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利用最大Lyapunov指数检验混沌时序降噪效果
17
作者 汤龙坤 梁建莉 《重庆科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第2期155-158,163,共5页
结合混沌时间序列的几何结构,提出了用最大Lyapunov指数特征量作为判别去噪效果好坏的指标,检验奇异谱降噪算法对混沌时间序列的有效性。通过对几个经典混沌系统的分析,结果表明奇异谱降噪算法对某些离散混沌系统是失效的,而对于一些连... 结合混沌时间序列的几何结构,提出了用最大Lyapunov指数特征量作为判别去噪效果好坏的指标,检验奇异谱降噪算法对混沌时间序列的有效性。通过对几个经典混沌系统的分析,结果表明奇异谱降噪算法对某些离散混沌系统是失效的,而对于一些连续混沌系统是有效的。 展开更多
关键词 SSA 降噪 最大lyapunov指数
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基于最大Lyapunov指数的混沌预测在洪水实时预报中的应用 被引量:7
18
作者 孙义 黄显峰 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2016年第1期102-106,共5页
为提高洪水预报精度,从而提高水库防洪调度可信度,采用混沌预测模型,研究了复杂洪水动力特征和非线性特征并分析洪水实时预报问题。考虑到时间延迟与嵌入维数的相关性,利用C-C法计算相空间重构参数,判别了洪水混沌特性。为避免由嵌入维... 为提高洪水预报精度,从而提高水库防洪调度可信度,采用混沌预测模型,研究了复杂洪水动力特征和非线性特征并分析洪水实时预报问题。考虑到时间延迟与嵌入维数的相关性,利用C-C法计算相空间重构参数,判别了洪水混沌特性。为避免由嵌入维数m的选取引起的最大Lyapunov指数的明显波动,使用了改进的小数据量方法计算最大Lyapunov指数。构造了基于最大Lyapunov指数的混沌洪水实时预报模型,并将其应用到湖南五强溪水库的洪水预报,计算结果表明该模型具有较高的预报精度。 展开更多
关键词 混沌预测 C-C法 小数据量方法 最大lyapunov指数 洪水预报
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基于最大Lyapunov指数Elman-决策树的故障预警方法 被引量:2
19
作者 黄海兵 王卫玉 +3 位作者 李崇仕 侯凯 郑阳 陈启卷 《中国农村水利水电》 北大核心 2022年第2期168-173,共6页
针对故障出现时系统的非线性行为及劣化趋势预测问题,基于混沌理论及非线性动力学,提出以最大Lyapunov指数作为评价运行状态的指标,通过Elman-决策树对其进行预测及分类的故障预警方法。并以轴承数据为例对该方法进行了验证,对正常轴承... 针对故障出现时系统的非线性行为及劣化趋势预测问题,基于混沌理论及非线性动力学,提出以最大Lyapunov指数作为评价运行状态的指标,通过Elman-决策树对其进行预测及分类的故障预警方法。并以轴承数据为例对该方法进行了验证,对正常轴承、外环人工电火花加工出裂纹轴承、外环钻孔的轴承壳体振动信号时序数据进行处理,计算降噪后的最大李雅普诺夫指数,并得出了不同故障轴承的最大Lyapunov指数具有明显差异的结论。以其为基础,建立模型逐层学习实现指标预测与故障识别,仿真结果表明,该方法可实现较高的预测准确率。该方法克服了Lyapunov指数对噪声敏感的特性,并且可以通过避免识别多种故障时需训练多个神经网络,因而降低计算量,为故障预警领域一种新途径。 展开更多
关键词 最大lyapunov指数 Elman-决策树 故障预警 非线性动力学
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碰撞振动系统的最大Lyapunov指数计算 被引量:1
20
作者 党慧 冯进钤 杨森 《西安工程大学学报》 CAS 2021年第5期116-122,共7页
借助彗尾映射和Khasminskii变换,构造了碰撞振动系统存在碰撞、颤碰以及黏滞3种情形下的最大Lyapunov指数计算格式。以单边约束形状记忆合金梁模型为例,分析系统在碰撞、颤碰以及黏滞下的Lyapunov指数序列,并讨论系统的分岔和混沌运动,... 借助彗尾映射和Khasminskii变换,构造了碰撞振动系统存在碰撞、颤碰以及黏滞3种情形下的最大Lyapunov指数计算格式。以单边约束形状记忆合金梁模型为例,分析系统在碰撞、颤碰以及黏滞下的Lyapunov指数序列,并讨论系统的分岔和混沌运动,结合时间历程图和相图验证了所构造的最大Lyapunov指数算法的有效性。 展开更多
关键词 碰撞振动系统 最大lyapunov指数 颤碰 黏滞 Khasminskii变换
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