解析函数最大模原理的概率证明

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作者 王过京 杨丽明 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第2期52-53,共2页

本文用概率方法证明了解析函数最大模原理。

关键词 勒维定理 解析函数 最大模原理 维纳过程

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复矩阵空间上解析映射的最大模原理

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作者 魏国强 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 2001年第3期88-94,共7页

将矩阵论与复分析的有关方法结合起来,把单复变解析函数的最大模原理推广到以复矩阵为变量的矩阵幂级数上,得到了复矩阵空间上解析映射在广义范数和F范数下的最大模原理.

关键词 最大模原理 矩阵映射 范数 矩阵论 复分析 复变函数 复矩阵空间

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向量值最大模原理的一点注记

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作者 何丽铭 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第2期94-95,共2页

对于向量值解析函数，也就是说定义在复平面上的区域Ｄ内，取值在Ｂａｎａｃｈ空间中的解析函数ｆ（ｚ），如果在Ｄ内处处有‖ｆ（ｚ）‖≡常数，得不出ｆ（ｚ）常元，本文给出使得ｆ（ｚ）≡常元的一个充分条件。

关键词 向量值 最大模原理 巴拿赫空间 解析函数

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模恒为1的并非常值的向量值解析函数

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作者 奚李峰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第1期84-89,共6页

称ｆ：Ｕ→Ｅ为向量值解析函数（这里Ｕ为复平面上开集，Ｅ为复Ｂａｎａｃｈ空间），如果对于任意的Ｅ对偶空间中的元素有ｆ为复值解析函数［１］．单复变中最大模原理指出：在内点达到最大模的解析函数，必为常值映射。该相应结论在向... 称ｆ：Ｕ→Ｅ为向量值解析函数（这里Ｕ为复平面上开集，Ｅ为复Ｂａｎａｃｈ空间），如果对于任意的Ｅ对偶空间中的元素有ｆ为复值解析函数［１］．单复变中最大模原理指出：在内点达到最大模的解析函数，必为常值映射。该相应结论在向量值解析函数中不成立［１］，所以有必要研究模恒为１的并非常值的向量值解析函数。为此，作者引进了Ｂａｎａｃｈ空间单位球面上三种等价关系，利用它们等价类为凸集的性质，以及它们与模恒为１的向量值解析函数的关系，导出一系列结论。其中较有趣的是：ｆ：Ｕ→Ｅ为模恒为１的并非常值的向量值解析函数，且ｆ（Ｕ）Ｅ的有限维子空间，则存在ｅ０，ｅ∈Ｅ－｛θ｝（θ为Ｅ的零元），使得‖ｅ０＋ｚｅ１‖＝１，｜ｚ｜＜１。 展开更多

关键词 向量值 解析函数 最大模原理

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有界零函数的导数

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作者 赵小山 康会光 +1 位作者 何文章 苑文法 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期58-60,共3页

讨论有界零解析函数的n阶导数估计,即对有界函数φ(z)=Bn利用最大模原理、归纳法原理及有界解析函数的性质推出n阶导数的一般估计式,并推出在z<1内解析的正实部函数的n阶导数的一般估计式,从而解决了有界零解析函数导数的估计问题.

关键词 有界函数 解析 导数估计 最大模原理

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扩充Z平面上的席瓦尔兹引理及其推论

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作者 邱家彩 《科学技术与工程》 2010年第19期4732-4734,共3页

席瓦尔兹引理在其他学科和复变函数的后续课程中是一个重要的引理。对席瓦尔兹引理做出一番研究,不仅有理论意义,而且有着应用意义。现对席瓦尔兹引理做出了几个不同形式的推广。

关键词 席瓦尔兹引理 最大模原理 零点

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Laplace变换数值反演的参数选择 被引量：2

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作者 韩光松 余志勇 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第F06期116-119,共4页

针对Laplace变换数值反演的参数选择需要先验知识,推导了Laplace变换数值反演方法的误差表达式,使用规定的相对误差选择衰减指数;基于最大模原理选择截断项数,使得计算结果满足规定的相对误差:最后,通过一个算例验证了本文参数选择的有... 针对Laplace变换数值反演的参数选择需要先验知识,推导了Laplace变换数值反演方法的误差表达式,使用规定的相对误差选择衰减指数;基于最大模原理选择截断项数,使得计算结果满足规定的相对误差:最后,通过一个算例验证了本文参数选择的有效性. 展开更多

关键词 数值积分 LAPLACE逆变换 最大模原理 矢量匹配

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二阶代数微分方程组的超越亚纯解 被引量：1

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作者 任国珍 高凌云 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期249-256,共8页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和最大模原理,讨论了如下二阶代数微分方程组存在超越亚纯解时,该解的多项式的零点问题,{(w″1)n=P1(z,w2)/Q1(z,w2) (w″2)n=P2(z,w1)/Q2(z,w1)得到2个结果。结果表明如果该类二阶代数微分方程组存... 利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和最大模原理,讨论了如下二阶代数微分方程组存在超越亚纯解时,该解的多项式的零点问题,{(w″1)n=P1(z,w2)/Q1(z,w2) (w″2)n=P2(z,w1)/Q2(z,w1)得到2个结果。结果表明如果该类二阶代数微分方程组存在超越亚纯解(w1(z),w2(z))时,且V1(z,w2)与V2(z,w1)分别为Q1(z,w2)与Q2(z,w1)或P1(z,w2)与P2(z,w1)的质因子,则V1(z)=V1(z,w2)与V2(z)=V2(z,w1)中至少有一个具有无穷多个零点。该结果推广了一阶复微分方程的结论。 展开更多

关键词 超越亚纯函数 微分方程组 最大模原理

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Schwarz引理的2个重要推广

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作者 邓键 胡文正 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期109-115,共7页

首先,利用Schwarz引理给出了Carathéodory不等式的一种证明方法;然后,对于一类在>>上全纯且以∞为本性奇点的复变函数f,得到了lim_(r→∞)A(r)/r^(n)与∞之间的关系;其次,对于满足某个条件的函数类f_(a),利用Schwarz引理得... 首先,利用Schwarz引理给出了Carathéodory不等式的一种证明方法;然后,对于一类在>>上全纯且以∞为本性奇点的复变函数f,得到了lim_(r→∞)A(r)/r^(n)与∞之间的关系;其次,对于满足某个条件的函数类f_(a),利用Schwarz引理得到其单叶圆盘半径,并将其推广到一类满足条件f(0)=0,f′(0)=a>0且将B(0,r)映射到自身的函数类f_(a)^(r),得到了此函数类中函数的单叶圆盘半径。 展开更多

关键词 SCHWARZ引理 最大模原理 幅角原理 单叶函数 简单Jordan闭曲线

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加权正则函数的一些性质

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作者 罗利萍 王丽萍 邱芬 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2022年第1期61-78,共18页

正则函数是Clifford分析中的一类重要函数,加权正则函数是正则函数的进一步发展,也是一类重要的函数,因此具有一定的研究意义.在正则函数的研究基础上,并利用加权正则函数自身的性质,讨论了加权正则函数的平均值定理,最大模原理,Weierst... 正则函数是Clifford分析中的一类重要函数,加权正则函数是正则函数的进一步发展,也是一类重要的函数,因此具有一定的研究意义.在正则函数的研究基础上,并利用加权正则函数自身的性质,讨论了加权正则函数的平均值定理,最大模原理,Weierstrass定理以及一些其它推论. 展开更多

关键词 实CLIFFORD分析 加权正则函数 平均值定理 最大模原理 WEIERSTRASS定理

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一类二维非线性对流扩散问题的特征—差分法

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作者 张秀艳 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期222-225,共4页

研究了一类具有Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界的二维非线性对流扩散问题的特征—差分法，建立了基于双线性插值的特征—差分格式，给出了其最大模估计。

关键词 最大模原理 特征-差分法 非线性 对流-扩散问题

全文增补中