超越函数FPGA计算的最佳等距分段线性逼近方法 被引量：19

1

作者 王少军 张启荣 +1 位作者 彭宇 彭喜元 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1209-1216,共8页

针对FPGA中计算超越函数时所采用的分段线性逼近法对计算精度及资源占用存在直接影响的问题,提出一种最佳等距分段线性逼近计算方法。该方法通过优化分段方法缩减查找表,可以在可控计算精度条件下减少计算资源消耗。利用Xilinx Virtex-... 针对FPGA中计算超越函数时所采用的分段线性逼近法对计算精度及资源占用存在直接影响的问题,提出一种最佳等距分段线性逼近计算方法。该方法通过优化分段方法缩减查找表,可以在可控计算精度条件下减少计算资源消耗。利用Xilinx Virtex-5实现IP核设计后,分别采用指数函数、双曲正切函数、对数S型函数的计算进行了实验研究。实验结果表明:相对于CORDIC算法、区间等分分段线性逼近法等常规的超越函数FPGA计算方法,新方法在精度可控前提下,能够有效减少硬件资源消耗,并提高计算效率。 展开更多

关键词 最佳等距分段线性逼近算法 超越函数 FPGA

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基于模拟退火算法的DES最佳线性逼近 被引量：1

2

作者 余昭平 燕善俊 +1 位作者 张文政 李云强 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2006年第16期158-159,共2页

模拟退火算法是基于金属退火机理而建立起来的一种全局最优化方法,它能够以随机搜索技术从概率意义上找出目标函数的全局最小点。该文利用模拟退火算法的优越性,给出了对DES最佳线性逼近的进化式搜索算法算法,分析了算法的有关性质,给... 模拟退火算法是基于金属退火机理而建立起来的一种全局最优化方法,它能够以随机搜索技术从概率意义上找出目标函数的全局最小点。该文利用模拟退火算法的优越性,给出了对DES最佳线性逼近的进化式搜索算法算法,分析了算法的有关性质,给出了模拟实验结果。该算法适用于一般Feistel结构的分组密码,且在分组长度增加时仍具有较强的适用性。 展开更多

关键词 DES 线性密码分析 最佳线性逼近 模拟退火算法

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一类Fourier系数乘子函数类的最佳m-项逼近与Greedy算法的收敛条件及渐近估计 被引量：2

3

作者 李仁所 刘永平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-96,共7页

利用有限维空间的逼近性质,本文研究了由一类Fourier系数确定的乘子函数类Fq(α)(0<q≤∞)在Lp(1≤p≤∞)范数下由三角函数系给出的非线性最佳m-项逼近收敛的充分条件和必要条件。在此条件下,给出了此乘子函数类在三角函数系下最佳m... 利用有限维空间的逼近性质,本文研究了由一类Fourier系数确定的乘子函数类Fq(α)(0<q≤∞)在Lp(1≤p≤∞)范数下由三角函数系给出的非线性最佳m-项逼近收敛的充分条件和必要条件。在此条件下,给出了此乘子函数类在三角函数系下最佳m-项逼近与相应的贪婪(Greedy)算法逼近的渐近估计。 展开更多

关键词 非线性最佳m-项逼近 逼近收敛 Lp-空间 三角函数系 Greedy算法

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线性流形上矩阵的两类最佳逼近解

4

作者 曹建胜 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第4期105-110,共6页

讨论了线性流形上矩阵的两类最佳逼近问题,利用广义奇异值分解给出了这两类问题的解.

关键词 线性 矩阵 最佳逼近 算法分析

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线性规划问题的多面体约束逼近算法

5

作者 许树声 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第4期1-6,共6页

本文给出了求广义线性规划问题的解集的一种新方法，从而使得求线性规划中具有最小模的解的问题能转化为多面体约束最佳逼近的求解问题，后者可通过Ｄｙｋｓｔｒａ循环投影算法得以解决。

关键词 线性规划 多面体约束 最佳逼近 循环投影算法

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线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法 被引量：3

6

作者 刘晓敏 张凯院 李书连 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2012年第6期38-43,共6页

多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的... 多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用。本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性。在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解。另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解。算例表明,该算法是有效的。 展开更多

关键词 线性矩阵方程 异类约束最小二乘解 迭代算法 极小范数解 最佳逼近

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求一般线性矩阵方程组中心对称解的迭代算法 被引量：3

7

作者 田小红 张凯院 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1526-1536,共11页

该文建立了求一般线性矩阵方程组的中心对称解的迭代算法.使用该算法不仪可以判断矩阵方程组是否存在中心对称解,而且在宵中心对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的极小范数中心对称解.同时,也能够在矩阵方程组的中心... 该文建立了求一般线性矩阵方程组的中心对称解的迭代算法.使用该算法不仪可以判断矩阵方程组是否存在中心对称解,而且在宵中心对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的极小范数中心对称解.同时,也能够在矩阵方程组的中心对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近. 展开更多

关键词 线性矩阵方程组 中心对称解 极小范数中心对称解 迭代算法 最佳逼近.

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关于Ремез算法中一个线性方程组的快速解法

8

作者 曲延云 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期121-123,共3页

Ремез算法是解决最佳一致逼近问题的一个著名算法 .其中最重要的一步是解一个含有n+2个未知量的线性方程组 .本文通过分析该方程组的特点 ,设计了一种快速算法 .该算法仅需O(n2 )的工作量 .而用经典的Gauss消去法解该线性方程组则... Ремез算法是解决最佳一致逼近问题的一个著名算法 .其中最重要的一步是解一个含有n+2个未知量的线性方程组 .本文通过分析该方程组的特点 ,设计了一种快速算法 .该算法仅需O(n2 )的工作量 .而用经典的Gauss消去法解该线性方程组则需要O(n3 )的工作量 .二者比较 。 展开更多

关键词 VANDERMONDE矩阵 Ремеэ算法 Gauss消去法 线性方程组 最佳一致逼近问题 快速解法

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用切比雪夫最佳逼近理论求拟合直线方法 被引量：3

9

作者 张云芝 刘付永红 林万荣 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期117-119,共3页

本文简述切比雪夫最佳逼近理论，并用它来求拟合直线．经计算机运行结果表明。

关键词 最佳拟合直线 线性度 算法 最佳逼近 切比雪夫

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一类矩阵方程异类约束解与Ls解的迭代算法 被引量：11

10

作者 李书连 张凯院 刘晓敏 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期313-324,323-324+322,共12页

当多矩阵变量线性矩阵方程(LME)相容时,通过修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立求LME的一种异类约束解的迭代算法,当LME不相容时,先通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LME异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的... 当多矩阵变量线性矩阵方程(LME)相容时,通过修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立求LME的一种异类约束解的迭代算法,当LME不相容时,先通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LME异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后参照求LME的异类约束解的迭代算法,建立求LME的一种异类约束Ls解的迭代算法,不考虑舍入误差时,迭代算法可在有限步计算后求得LME的一组异类约束解或者异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束解或者异类约束Ls解,此外,还可在LME的异类约束解或者异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵,算例表明,迭代算法是有效的。 展开更多

关键词 多矩阵变量线性矩阵方程 异类约束解 异类约束最小二乘解 极小范数解 迭代算法 最佳逼近

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CSMP:基于约束等距的压缩感知匹配追踪 被引量：6

11

作者 谢志鹏 陈松灿 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期579-588,共10页

压缩感知包括压缩采样与稀疏重构,是一种计算欠定线性方程组稀疏解的方法.大规模快速重构方法是压缩感知的研究热点.提出一种匹配追踪算法CSMP,采用迭代式框架和最佳s项逼近以逐步更新信号的支集与幅度.基于约束等距性质进行收敛分析,... 压缩感知包括压缩采样与稀疏重构,是一种计算欠定线性方程组稀疏解的方法.大规模快速重构方法是压缩感知的研究热点.提出一种匹配追踪算法CSMP,采用迭代式框架和最佳s项逼近以逐步更新信号的支集与幅度.基于约束等距性质进行收敛分析,算法收敛的充分条件为3s阶约束等距常数小于0.23,松弛了匹配追踪重构s稀疏信号的约束等距条件,加快了收敛速度.为适用于大规模稀疏信号重构,提供了可进行随机投影测量子集与稀疏基子集选择的矩阵向量乘算子,可利用离散余弦变换与小波变换,避免了大规模矩阵的显式存储.在220随机支集的稀疏高斯信号,512×512Lenna图像上进行压缩采样与稀疏重构实验并与其他算法进行比较,结果表明所提算法快速稳健,适用于大规模稀疏信号重构. 展开更多

关键词 欠定线性方程组 稀疏解 约束等距常数 最佳s项逼近 收敛分析 矩阵向量乘算子 子集选择

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双变量LME一种异类约束最小二乘解的迭代算法

12

作者 李书连 张凯院 武见 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期847-851,共5页

通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LMEs异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后根据求LMEs的异类约束解的迭代算法构造原理,建立求LMEs的一种异类约束Ls解的迭代算法.不考虑舍入误差时,该算法... 通过构造等价的线性矩阵方程组(LMEs),将不相容的LMEs异类约束最小二乘解(Ls解)问题转化为相容的LMEs异类约束解问题,然后根据求LMEs的异类约束解的迭代算法构造原理,建立求LMEs的一种异类约束Ls解的迭代算法.不考虑舍入误差时,该算法可在有限步计算后求得LMEs的一组异类约束Ls解;选取特殊的初始矩阵时,该算法可求得LMEs的极小范数异类约束Ls解.此外,还可在LMEs的异类约束Ls解集合中给出指定矩阵的最佳逼近矩阵. 展开更多

关键词 线性矩阵方程 异类约束最小二乘解 极小范数解 迭代算法 最佳逼近

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基于柔性多状态开关的主动配电网双层负荷均衡方法 被引量：34

13

作者 王灿 吴耀文 +3 位作者 孙建军 查晓明 丁凯 李伟 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2021年第8期77-85,共9页

分布式电源(DG)的大量接入使得配电网源荷不确定性与随机性增大,而柔性多状态开关(FMS)的应用使得供区间互联不再受制于电压等级和相位,主动配电网(ADN)多供区联合优化运行将成为新常态,也为改善负荷不均衡现象、提高供电水平提供了基... 分布式电源(DG)的大量接入使得配电网源荷不确定性与随机性增大,而柔性多状态开关(FMS)的应用使得供区间互联不再受制于电压等级和相位,主动配电网(ADN)多供区联合优化运行将成为新常态,也为改善负荷不均衡现象、提高供电水平提供了基础。利用FMS灵活互联的特点,以供区层和馈线层负荷均衡指数加权最小为目标函数,建立了ADN双层嵌套负荷均衡模型,并采用改进粒子群和二阶锥规划的混合优化算法求解网络重构拓扑方案与FMS出力。整体算法外部对合环配电网进行简化和等效,减小网络重构的粒子群算法的粒子规模,加快计算速度;内部采用最佳等距分段线性逼近法(OEPLAA)对目标函数进行线性化,将FMS出力优化问题进行二阶锥转化。最后,通过某实际配电网对所提出的负荷均衡方法进行了分析和验证。 展开更多

关键词 柔性多状态开关 负荷均衡 主动配电网 网络简化 最佳等距分段线性逼近法

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